基于最小二乘法的螺纹图像检测研究

孙珂琪，黑 棣

(陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000)

螺纹被广泛应用于设备连接、固定和密封元件中，它的基本参数直接影响设备的使用效能，因此如何高效、准确地判断螺纹参数非常重要[1-2]。外螺纹的检测方法一般有人工检测、光学检测、图像检测等[3-4]。人工检测主要包括量具法、量针法、量球法、测长仪法等，这种检测方法量具与被测工件直接接触，易造成工件二次伤害，且检测效率低、误差大。光学检测较常见的是激光检测方法，这种方法可以避免直接接触造成的损伤，但是对仪器精度要求很高，且成本较高[5-6]。Hunsicker等[7]基于机器视觉检测技术检测螺纹基本参数，但只能进行单一参数的检测；Pal Singh等[8]研发了新的视觉螺纹检测系统，降低了成本，但是只能得到螺纹是否合格的结论，看不到具体参数；李国正等[9]设计了检测算法，检测了螺纹的5个基本参数，但并没有给出如何消除图像误差的办法；沈绍峰[10]通过建立圆柱螺纹数学模型消除结构对螺纹成像的误差，但只适用普通的圆柱螺纹；Chen[11]提出了垂直状态下螺纹参数的检测方法，但该方法和沈绍峰的方法原理相似，适用性不高；马睿[12]提出通过获取被测螺纹视频、随机进行截面采样重构三维模型的方法，但没有解决图像失真的问题；邓锦湖[13]提出利用双远心成像原理检测滚珠丝杠参数，可以消除部分成像误差，但设备成本较高；张军杰[14]设计了摄像机拍摄角度平行于螺纹旋线的检测系统，通过建立数学模型消除图像误差，但对相机拍摄角度要求过高；李奎等[15]提出了虚拟三针法的中径检测方法，但只能检测单一参数。

本文在分析螺纹图像误差产生原理的基础上，采用LabVIEW图像处理结合MATLAB数据分析，利用最小二乘法对螺纹牙型轮廓、中径重新拟合，再进行参数检测。

1 螺纹图像检测误差分析

1.1 图像误差分析

螺纹是以圆柱或圆锥为母体，旋线绕其母体上升形成的螺旋结构。从图1中可以看出，对螺纹来说，每一条上行的螺纹边界总是被遮挡的[16-17]，在实际获得的图像中，看到的轮廓并不是真实的牙型轮廓。同时，图像采集过程中的环境因素、拍摄角度、光线等也会导致螺纹图像畸变，图像失真。

图1 螺纹图像误差

1.2 检测随机误差

随机误差主要包括两方面的误差，一是螺纹标定过程中产生的误差，图像检测要把图像信息转换成数字信息，在图像标定过程中，标定系数的设定将直接影响参数提取；二是图像边缘拟合时产生的误差，图像边缘是由无数个像素点组成的，放大后看到的并不是直线，在参数提取时也会产生误差。

2 检测系统设计

螺纹检测装置主要由物料放置装置、驱动系统、气动系统、图像采集系统、螺纹收集系统组成。与传统的检测装置相比优势有两个：一是螺纹放置装置为气动柔性夹持装置，可以保护螺纹不受接触伤害；二是螺纹放置位置有8个，可以保证检测工作的连续性。

工作原理如图2所示。被检测螺纹放置到物料放置装置中，先由气动系统吹气，去除螺纹表面的杂物，再由电机带动放料机构转动，每次转动45°，当转到与相机距离最近的时候，采集螺纹图像，图像经处理系统处理之后，反馈螺纹数据信息，若螺纹合格，将由气动夹持装置将螺纹夹持运送到标准件收纳箱，若不合格，则发出警报，放入废件收纳箱。

图2 螺纹检测系统原理图

3 图像处理及图像拟合

图像检测技术检测螺纹的关键在于清晰准确地获得螺纹轮廓参数。理论上螺纹图像轮廓都是直线，但实际从图像中获取的是无数个像素点。为得到更加接近真实的螺纹轮廓边界，选择LabVIEW中vision assisant模块进行图像处理,解决图像中的畸变、模糊、毛刺、噪声等问题，通过图像标定与坐标设定，将像素信息转换为坐标信息；然后利用MATLAB、最小二乘法进行螺纹图像边界拟合。图像处理与拟合流程如图3所示。

图3 图像处理与拟合流程

以M14×1.5圆柱螺纹作为研究对象,进行图像预处理与拟合，其标准值为：牙型角60°，螺距1.50 mm，中径13.026 mm。

第三，为养老机构融资开辟渠道，培育市场力量。首先，在美国政府的政策引导下，养老机构能够利用以达金融市场的多元化融资渠道来发展养老事业。为增加老年人的支付能力，推出了“以房养老”等金融产品。其次，老龄企业发展迅速。目前美国之所以在养老产品的服务质量和供给效率等方面提升较快，主要原因在于涌现出了很多具有优秀的管理和运营技术经营良好的老龄企业集团，从而使得市场化运营的效率得到较大幅度的提升。再次，咨询服务的不断完善起着“专业谋士”作用，为美国养老事业的发展提供了服务支持。

3.1 图像预处理

1)图像增强。对原始图像进行基本亮度处理，调节亮度、灰度、对比度，使图像变得更加清晰。根据实际检测环境及图像质量，经过多次对比后，选择亮度值为220，对比度值为60.40，伽马变换值为1.04。

2)模型匹配。取一标准螺纹采集其图像，选择图像中有效区域标注为感兴趣区域，这样可以缩小检测范围，且不论之后的被测图像处于什么样的角度，系统都能自动找到需要检测的区域，进行图像处理。

3)图像滤波。滤波的目的是为了得到更为平滑的图像边界。选择中值滤波(smooth-median)可以消除边界周围的孤立点，去除图像边缘的毛刺，让边界的像素值与真实边界更接近，保留较为平滑的边界，如图4所示。

图4 图像滤波前后对比

4)边缘检测。获取到图像边缘是螺纹图像重构的基础，螺纹边界内暗外明，Laplacian算子在明暗判断方面相比soble等算子更具优势，它可将螺纹边缘界线进行锐化处理，得到清晰的螺纹轮廓，如图5所示。设置Laplacian算子的卷积核K为:

图5 边缘检测前后对比

(1)

5)建立坐标系。原始图像的坐标原点在图像的左上角，通过模型匹配之后，建立坐标系，坐标系的中心转变到感兴趣区域的中心点，调整坐标系位置，使其与数学模型的坐标系一致。

6)图像标定。为将标定误差减到最小，以螺纹大径参数为参考对象，实际的大径为14 mm,在预处理的螺纹图像中，随机定位10个位置的大径值，求其平均值，得到图像中大径的对应距离为720.319像素，实际大径值为14 mm。图像预处理流程如6所示。

表1 图像对应距离及实际大径值

3.2 最小二乘法图像拟合

最小二乘法原理为标函数=∑(观测值-理论值)2，观测值即为从图像中获取的点的坐标值，理论值即为拟合后的新的螺纹轮廓图。以牙型角为例，假设螺纹牙型线的方程为：

f(x)=kx+b

(2)

根据最小二乘法的原理，最小值误差和minf(x)为:

(3)

式中：zi为牙型线纵坐标观测值；n为牙型线上点的数量。

要满足最小二乘法原理，式(3)的值要趋近于零，分别对式(3)中k,b求偏导，并令其结果为0，便可求得牙型角理论方程的斜率k和常数b。

(4)

(5)

整理式(4)和式(5)得：

(6)

求解式(6)得：

(7)

则螺纹牙型线方程为：

(8)

3.2.1牙型拟合

根据图6所示的流程处理好图像，以螺旋线上两个牙型角为研究对象，提取每条牙型线上10个点，结合式(8)利用MATLAB进行牙型拟合，得到左、右两侧牙型角上的点坐标值分别见表2和表3。

图6 图像预处理流程

表2 左侧牙型角点坐标值

表3 右侧牙型角点坐标值

经过MATLAB中最小二乘法拟合后得到4条牙型角曲线方程如下，图7为拟合图像。

图7 牙型拟合结果

z左上=0.618 7x+12.386 2

z左下=-0.619 8x+1.502 2

z右上=0.606 6x+11.191 7

z右下=0.597 8x+0.445 5

(9)

3.2.2中径的拟合

中径拟合的关键是找到中径线上的点，首先通过计算得到牙型沟槽和凸起尺寸相等处的距离，再通过软件中长度测量工具找到牙型上中径线所在的点，进行拟合，拟合得到的中径线如图8所示。

图8 中径拟合结果

4 参数提取与检测

根据以上拟合结果对螺纹螺距、中径、牙型角分别重复检测10次，取平均值之后得到检测结果见表4，可以看出，螺距和中径误差在0.001 5 μm以内，牙型角误差在0.01°以内，经过最小二乘法拟合后的结果更加接近标准值。

表4 检测结果

5 结束语

螺纹图像检测的核心是获取精确的图像轮廓。文中分析了螺纹图像检测中误差产生的原因，提出基于最小二乘法原理，在图像预处理之后进行螺纹牙型角重构、中径拟合。经试验，利用最小二乘法拟合之后的螺纹图像边缘更加平滑，可减小螺纹检测中的随机误差。后期研究中，可以LabVIEW图像处理平台为基础，设计可视化螺纹检测系统，使检测装置操作更加简单，以便在螺纹生产加工中提高检测效率，保证螺纹出厂合格率。