考虑掉头交通流冲突的借道左转组织方法研究

盖 浩，贾志绚

(太原科技大学 交通与物流学院，太原 030024)

左转车流是制约交叉口通行能力的关键因素，特别是在左转车流占比较大的拥堵路口。然而利用传统交通组织方案对此类交叉口进行优化时收效甚微，因此为改变这种状况，国内外学者提出了许多新的措施：如移位左转[1]，左转车辆远引等。借道左转组织方式在此背景下应运而生。

借道左转组织方式的原理是在距交叉口停车线合适距离的中央分隔带或护栏设置一定宽度的开口，通过设置在路段开口处的预信号灯与交叉口主信号灯联动，从而达到控制车流的目的。当路段开口预信号绿灯启亮后，左转车辆才可驶入借道左转车道，并在借道车道上排队等待，直到主信号左转绿灯启亮后，再与传统车道车辆一同通过交叉口，完成左转过程。

借道左转车道设置示意图如图1所示。

图1 借道左转交叉口示意图Fig.1 Schematic diagram of contraflow turn-left

近年来许多学者从标线设置标准、信号配时优化等方面对借道左转交通组织方式进行了细致研究[2]：陈松[3]等基于到达—驶离多种情况，对借道左转组织方式的信号配时进行优化；Jia-Ming Wu等[4]应用了混合整数非线性规划对借道左转组织方式信号设计等方面进行调整；刘洋[5]、初彦龙[6]等通过研究借道左转组织方式的设计条件来对信号灯，标志标线等进行规范化设计；王波等[7]针对非饱和交叉口，考虑排队长度、清空时间等因素，提出新的信号相序配时方法；关昊天[8]等以时间效益为标准，通过VISSIM仿真得出借道左转组织方式的最优开口位置；罗丹丹等[9]根据车流波理论，推导出设置借道左转组织方式的临界条件。

然而，以上研究并未对左转车流进行细致划分，忽略了左转车流中掉头车流的存在以及其对借道左转组织方式实际实施的影响。

因此，综合考虑到掉头车流产生的问题，本文提出采取允许车辆在借道左转路段开口进行掉头的方式，以期望通过对路段开口的充分利用来减少左转车流排队长度和车流冲突，从而进一步提升借道左转交通组织方式的优化效果。

1 可掉头借道左转组织方式可行性分析

1.1 借道左转组织方式可设置的限制条件

根据车流波理论[9]，如图2所示：当交叉口红灯亮起后，到达的车辆因不能通过交叉口而在停车线前停车等待，在此之后到达车流迅速由高速度转变为零速度，由低密度转化为高密度状态，形成集结波W1向后传播。当主信号绿灯启亮后，首辆车启动并驶离交叉口，产生消散波W2向后传播。

图2 波动理论示意图Fig.2 Schematic diagram of wave theory

通过波速公式计算可得到公式(1)和公式(2)：

(1)

(2)

式中：Ql、s、n分别为左转车辆到达数量、左转饱和流率、传统车道中左转车道数；k1、k2、k3分别代表堵塞密度、停车线车辆启动密度与上游路段左转车辆运行密度。若主信号左转红灯启亮至预信号绿灯启亮的时间差为te，集结波W1在该时段内未传递到借道开口处，左转排队长度未超过借道车道路段开口长度L，参见公式(3).联立公式(1)、公式(3)可得公式(4).

L≥|W1|·te

(3)

(4)

为保证左转车道的充分利用，防止道路资源浪费，应保证在te时段内传统车道排队长度应超过借道长度L[9]，因此公式(4)是借道左转组织方式设置的约束公式，当满足式(4)的条件时，设置借道左转方式是不可行的。

1.2 可掉头借道左转组织方式可设置的限制条件

由于大型车辆路段掉头以及利用路段开口进行借道左转难度较大，同时对路段交通流影响过大，因此对于掉头大型车辆后续可采取远引掉头等方式进行掉头，左转大型车辆只允许在传统左转车道进行左转，不允许其进入借道左转车道。所以本文只以《城市道路工程设计规范》中的小客车为标准车型进行计算研究，其规格为：长6 m，宽1.8 m，高2 m，前悬0.8 m，后悬1.4 m，轴间距3.8 m.

为保证路段掉头车辆快速安全地完成掉头动作，车辆掉头需要一定的掉头半径以及侧向安全距离[10，11]，因此需要确定路段开口位置以及安全掉头空间的大小，掉头车辆轨迹如图3所示。

图3 车辆掉头轨迹示意图Fig.3 Schematic diagram of vehicle U-turn track

由波良科夫经验公式：

c=0.4+0.02V0.75

(5)

式中：V表示速度。并实际采集车辆的速度特征归纳[9]可得出，掉头车辆侧向安全距离c=0.5 m，同时掉头安全空间W的计算公式：

W=We+Wu+Wdm

(6)

式中：Wu掉头车道外侧与中央分隔带边缘的距离，We为出口道宽度，Wdm为中央分隔带宽度。

为保证车辆安全通行，掉头轨迹最外侧应留出一定的安全距离，所以掉头空间需要满足：

W≥2rw+2c

(7)

式中：rw车辆最小转弯半径。

由Transoft Solutions Auto TURN Pro软件[10]轨迹以及结合公式(5)得出小车安全掉头设计空间：

Wu+We+Wdm≥13.4 m

(8)

同时车辆掉头宽度的计算公式：

D=Wt+2c+a

(9)

通过开口长度与掉头距中心线的规律曲线[11]总结得到可得驾驶员起始掉头长度a取值为2.6 m，且c=0.5 m，为了保证掉头得安全，当掉头车辆轨迹宽度Wt大于4 m，可保证车辆以大于最小掉头半径安全掉头，即：

D>7.6 m

(10)

同时，路段开口长度的设置还需保证借道左转车辆能安全运行。由移位左转组织方式[12]几何计算类比推导出保证借道左转车辆安全运行的路段开口长度公式如下：

(11)

其中：

(12)

Wl为一条出口车道宽度。

借道左转车辆行驶轨迹示意图如图4所示：

图4 借道左转车辆行驶轨迹Fig.4 Vehicle running track of contraflow turn-left

综上，式(4)、式(8)、式(10)、式(11)是可掉头借道左转交通组织方式设置的限制条件，满足以上条件，路段可掉头的借道左转交通组织方式设置才是可行的。

2 延误分析与车流冲突解决方案

2.1 未设借道左转的传统左转车道延误组成

在未设置借道左转交通组织方式的交叉口，车辆在图5中O时刻因红灯信号开始排队等待，排队车辆逐渐增加。当tA时刻左转绿灯亮起时，假设左转车流在非饱和条件下不受其他车道车辆干扰，所有排队车辆在tB时刻通过交叉口。

图5 左转车流延误Fig.5 Turn-left traffic delay

此时路口左转车流的延误理论上可以根据饱和流率、交通流量和每股车流的绿灯时间独立计算。延误产生于以下三个原因：一是均匀延误：假设车辆均匀到达，是因信号控制方式引起的；二是增量延误：由车辆到达随机的、非均匀的或持续饱和的特性所引起；三是初始排队延误，即上个周期在绿灯熄灭后，存在车辆不能顺利通过交叉口而停留所产生的。本文不考虑由持续过饱和导致的初始排队延误的情况，故左转车流延误由两部分构成：均匀延误和增量延误。

2.2 掉头与借道左转冲突延误分析及解决方案

在现有文献研究条件下，设置借道左转组织方式交叉口的延误组成认为与未设置时相同。如图5所示，理想情况下，设置借道左转路口左转排队车流由tA时刻开始消散，tE时刻消散结束，左转车流延误大小为O，A，E所围成的面积SOAE.

然而，在实际情况中，当交叉口左转绿灯亮起后，掉头车流与借道左转车流在图5中tC时刻产生如图6中的交汇。在交汇点处两股车流同一时刻均获得路权，此时一方车流因冲突而停车等待。冲突从tC时刻产生，直到tD时刻两股车流其中一股完全通过路口停止线而消失，冲突所造成延误大小如图5中四边形面积SCDEF所示。此冲突使得两股车流的通行效率均降低，交叉口延误增加；甚至有可能导致整个交叉口陷入拥堵。所以须对两股车流进行空间上或时间上的分离[13]，以减少两股车流在交叉口运行时的冲突。

图6 掉头与借道左转冲突Fig.6 U-turn and contraflow turn-left conflict

因此本文提出通过允许车辆在借道左转路段开口进行掉头的方式，从空间上避免借道左转车流与掉头车流的冲突，来减小冲突延误SCDEF，从而进一步提高借道左转方式得优化效果。并基于预信号配时，划分出了三种可掉头借道左转方案，通过设置在路段开口的信号灯对借道左转和路段掉头车流进行控制。三种方案设置如下：

方案一：全时段皆可路段掉头方案；

方案二：仅预信号绿灯时段可路段掉头方案；

方案三：仅预信号红灯时段可路段掉头方案。

为定性的对比不同方案的优劣和适用性，通过VISSIM对以上方案进行仿真。

3 VISSIM仿真与方案对比分析

3.1 模型建立与仿真环境设置

假设车流之间互不产生干扰，由可掉头借道左转交叉口的设置限制条件以及顺城街与汇通路交叉口高峰时段调查所得数据，建立路网仿真模型。

在VISSIM仿真运行开始时刻路网上车辆分布不符合实际道路交通量分布，为防止仿真运行车辆分布不均而影响仿真结果的准确性，评价文件不考虑前150 s(第一个周期)的仿真数据，即数据采集时间段由第150 s到第3 600 s.

本次仿真在相应路口设置检测器检测VISSIM系统运行过程各路口的平均延误、最大排队长度的评价文件，从而得到各方案的仿真结果。

3.2 仿真交叉口基本信息

案例为山西省晋中市汇通路与顺城路交叉口，因为此交叉口西进口道长度过长，且路段中未开设掉头开口，造成此路段路口排队车辆中掉头与左转车辆较多且掉头车辆比例相对较大，高峰时段通行不顺畅。路口条件适合设置可掉头借道左转组织方式。由现场调查或计算得出下列相关参数：

车道堵塞密k1=0.16 pcu·m-1停车线前车辆启动密度k2=0.10 pcu·m-1，上游车流密度k3=0.05 pcu·m-1，左转车道数n=2，时间差te=77 s，左转掉头车辆总数Ql=811 pcu·h-1，车辆最小转弯半径为rw=6.2 m，一条出口道宽度Wl为3.5 m.

根据公式(4)计算得：

案例西路口满足公式(4)借道左转组织方式设置条件。

同时西进口为有3条出口道，掉头空间为掉头车道与出口道路缘石间距离，大小为15 m，满足公式(8)掉头空间安全要求。

因此以原交叉口信号配时为基础，在距西进口停车线75 m处设置路段开口[8]，同时由公式(11)计算得路段开口长度须大于11.6 m，结合公式(10)，取路段开口长度为12 m.

交叉口其他基础信息配置如下：

为防止借道左转车辆与对向车辆发生碰撞阻塞交通以及保证借道左转车辆在下一相位车辆在进入该出口道前能够排空，故路段开口预信号比路口主信号相位迟起5 s，早断5 s.

路口信号配时见图7.

图7 信号交叉口配时Fig.7 Signal intersection timing

各进口高峰小时交通量数据见表1.

表1 交叉口各方向交通量

3.3 VISSIM 仿真结果分析

对仿真输出数据结果进行整理统计，得到实施不同方案情况下各路口相关评价指标，详见表2.

表2 交叉口评价指标

其中：方案1：未设置借道左转；方案2：借道左转不可路段掉头；方案3：借道左转全时段可路段掉头；方案4：借道左转仅预信号绿灯可路段掉头；方案5：借道左转仅预信号红灯可路段掉头。

对比表2中各评价指标可得：

(1)与未设置借道左转方案交叉口车流运行状况相比，各种借道左转方案的设置均减小了路口左转车流延误和排队长度，说明借道左转方案可改善左转车流占比较大交叉口的车流通行状况。

(2)三种可掉头借道左转方案的仿真结果均优于传统借道左转方案，其中全时段允许掉头方案产生的受影响车流平均延误最小，左转最大排队长度也最小，为所有方案中最优方案。仿真结果表明可掉头借道左转组织方式的设置是可行的，在满足式(4)、式(8)、式(10)、式(11)的情况下，全时段路段可掉头借道左转交通组织方案可作为路口优化的有效备选方案。

4 结论

(1)本文从精细化划分左转车流角度提出利用借道左转路段开口进行掉头的组织方式，并与预信号时间相结合提出三种不同的可掉头借道左转方案，通过各方案仿真对比得出：全时段可路段掉头的组织方式能在整体上降低交叉口的延误和减小实施方案路口左转车流排队长度，与借道左转组织方式结合能够进一步提升路口通行效率。本研究对掉头车辆占比较大路口实施借道左转交通组织方式具有一定的借鉴意义。

(2)由于本研究未涉及到信号配时的优化，后续还需在多种信号配时条件下研究可掉头借道左转交通组织方式的适用范围。