基于组合导航系统的飞机自主着陆引导模式研究

邹天嘉

（空军驻南昌地区军事代表室，江西 南昌，330095）

0 引言

飞机进场着陆是整个飞行过程中最重要且最危险的环节。在复杂气象条件下，机场周边可视条件较差，飞行员往往需要借助机上配置的仪表着陆或微波着陆引导设备接收机场地面引导台站发射的引导信息进行辅助着陆。受限于电磁频谱、地理环境等因素，国内很多机场没有仪表着陆和微波着陆引导地面台站。在这种情况下，机上的仪表着陆或微波着陆设备无法正常工作，进而导致飞行员无法从飞机显示器上获得引导信息。

对此，本文提出一种依托机载惯性/卫星组合导航系统（以下简称“组合导航系统”）提供的导航数据，经过坐标变换和换算，推算飞机相对理想着陆点的方位磁航向角度和下滑角度信息的方法。将获得的角度数据与提前加载好的机场下滑道和跑道磁航向数据进行作差，自主计算出飞机实时的角度偏差值。按国际民航公约附件10的规定，将角度偏差值统一转换为调制深度差值（DDM），形成可在飞机显示器上显示的偏差杆。

为实现自主着陆引导，可使用飞机配装的组合导航系统提供的飞机的三维位置、速度、加速度、姿态角的导航数据，再结合飞机大气系统提供的相对高度数据，进行偏差换算。

1 基于组合导航系统的飞机自主着陆引导模式

常规无线电着陆引导是在着陆机场当地的东北天坐标下进行的。飞机与着陆点的连线相对于地面平面的角度被称为下滑角度，飞机与着陆点的连线在地面平面上的投影与磁北顺时针的角度被称为方位角度。对比飞机预定的下滑角度和方位角度进行作差，就可获得飞机在两个角度上实际值与预定值之间的偏差。

飞机上的组合导航系统和大气机只能提供经度、纬度和气压高度数据，无法直接提供飞机在当地机场东北天地理坐标系下的三维坐标信息。因此，首先需要对经度、纬度和气压数据进行坐标变换，换算到机场东北天地理坐标系下的三维坐标数据后，才能进行下一步计算分析。

1.1 组合导航系统数据的坐标转换

如图1所示，组合导航系统能够实时提供飞机的位置（经度λ、纬度L）、速度、姿态等信息，同时机上的大气机提供标准气压高度数据H，因此可通过坐标转换获得飞机在协议地球坐标系下的三维坐标数据（x,y,z）。

图1 经纬高与两种坐标系之间的关系

其中：λ为飞机的经度；L为飞机的纬度；H为飞机的标准气压高度；R为飞机所在地球位置卯酉圈的曲率半径；f为地球的椭圆度（扁率）。

其中：R为协议地球的参考椭球赤道平面半径（即长半径）。

同理，在机场上跑道着陆点的经度λ、纬度L和标准气压高度H，可以求解出机场在协议地球坐标系下的三维坐标数据（x，y，z）。

在协议地球坐标系下飞机与着陆点之间的矢量坐标（Δx，Δy，Δz）可得：

将飞机与着陆点之间的坐标矢量由协议地球坐标系变换到机场的东北天地理坐标系内，以便于换算方位角和下滑角度。

将协议地球坐标系沿z轴旋转（90°+λ），再绕坐标系x轴旋转（90°-L），即可将飞机与着陆点之间的坐标矢量变换到机场的东北天地理坐标系(Δx，Δy，Δz）。

1.2 飞机方位角和下滑角偏差的计算

按图2所示情景，飞机在进近着陆过程中的真北方位角α和下滑角β的表达式分别为：

图2 飞机方位角和下滑角在地理坐标系下的表达

1.3 飞机方位角偏差、下滑角偏差的DDM转换

由于机上的无线电着陆引导系统输出参数均采用归一化处理，将角度偏差转换为DDM偏差值（调制深度差）。因此，使用组合导航系统和大气机换算出的飞机方位角偏差值和下滑角偏差值，也需要转换为DDM差值，从而方便DDM差值在飞机平显和下显上的统一显示。

根据国际民航公约附件10中的规定，机上方位角偏差角度与DDM差值之间的转换公式为：

其中航向斜率与跑道长度D（D的最小单位为100m）有关，二者对应关系如表1所示。

表1 航向斜率与跑道长度的关系

与之类似，采用组合导航数据+大气数据的方位角解算，可用公式实现惯导SCA模式下的DDM差值转换：

根据国际民航公约附件10中的规定，机上下滑角偏差角度与DDM差值之间的转换公式为：

其中下滑斜率与飞机选择的下滑角度有关，二者对应关系为：

与之类似，采用组合导航数据+大气数据的下滑角解算，可用公式实现惯导SCA模式下的DDM差值转换：

1.4 基于组合导航系统的飞机着陆引导精度分析

在使用组合导航系统进行自主着陆引导时，系统在三维坐标上的绝对误差，不会跟随飞机距离机场的远近发生改变。因此，在采用此种模式进行着陆引导的过程中，其引导精度会随着飞机距离机场着陆点的远近发生改变。

设定在机场东北天地理坐标系下，着陆点的三维坐标位置为（x，y，z），飞机的实际三维坐标位置为（x，y，z），飞机惯导+卫星导航模式、大气数据计算机的绝对气压高度一起计算输出的三维坐标位置为（x，y，z）。

在组合导航系统可以实时接收卫星导航数据，从而不断修正惯导输出数据，使得系统位置精度始终保持在CEP≤50m。此种误差为圆概率误差统计，即定位计算出的位置（x，y）落在以飞机实际位置为圆心、半径为50m的概率为50%，落在50m-100m范围内的概率为43%，落在100m～150m范围内的概率为7%，落在150m以外的概率为0.2%。

如图3所示，组合导航系统提供数据的误差，所造成的方位角偏差Δα可以表示为：

图3 飞机实际方位角和解算方位角偏差示意图

其中，D为飞机距机场着陆点的地面投影距离，r为误差圆半径。

由表2和图4可知，使用组合导航模式进行辅助着陆引导，其只能在13km以外提供较为精准的Ⅱ类着陆标准方式的着陆引导所需的方位角信息。当飞机进一步接近机场着陆点时，其在方位角上的偏差将超过标准允许值，此时飞机下显和平显上的航向偏差杆只能起到参考和示意作用。

图4 飞机方位角最大偏差与相对距离关系图

表2 方位角最大偏差与相对距离的关系

根据相关标准要求，一般机载大气系统的高度数据精度为：P（|r|≤3σ）≤±（7m或2%H取大者），因此气压高度需要分范围区分均方差大小。

从图5可知，由于大气高度误差影响，飞机正向最大下滑角偏差和反向最大下滑角偏差不同：

图5 飞机下滑角最大偏差与相对距离关系图

正向最大下滑角偏差Δβ为：

反向最大下滑角偏差Δβ为：

其中β为：

因此在距离相对较远时，组合导航系统和大气系统输出数据，由于位置误差相对整个着陆航线长度微乎其微，因此产生的偏差也较小，但距离机场越近，误差越大，结果如图6和表3所示。

表3 下滑角偏差范围与相对距离的关系

图6 飞机下滑角最大偏差与相对距离关系图

综上可知，使用组合导航模式进行辅助着陆引导，其只能在680m以外提供较为精准的Ⅱ类着陆标准方式的着陆引导所需的下滑角信息。当飞机进一步接近机场着陆点时，其在下滑角上的偏差将超过标准允许值，此时飞机下显和平显上的航向偏差杆只能起到参考和示意作用。

2 组合导航系统的飞机自主着陆引导模式精度的仿真验证

为验证数据分析的正确性，在系统输出数据中添加随机误差，对自主着陆引导系统进行仿真验证。

2.1 飞机着陆下滑轨迹的生成

假设机场的跑道磁航向为30°，磁差为4°，则跑道真航向为34°，统一到当地地理东北天坐标系中，对应的飞机在水平面上的投影落在跑道真航向的延长线上，假定飞机距离着陆点的水平距离为D，则有：

对应的设定飞机下滑角度为3.6°，则有飞机离地高度z的表达式如下：

通过MATLAB仿真飞机下滑着陆的轨迹，假定飞机进场着陆的起始点距离着陆点水平距离为40km，飞行方向与跑道中心线重合，下滑角度为3.6°，则理论航向偏差和下滑偏差角度均为0°（即平显和下显的航向、下滑偏差杆为正十字），飞机在东北天坐标系下的飞行仿真轨迹如图7所示。

图7 东北天地理坐标系下的飞机下滑着陆仿真轨迹

2.2 引入数据误差的飞机运动解算轨迹

设定组合导航系统的水平均方差σ=52.1m，气压高度的均方差。

将组合导航系统误差进一步分解为东向（x轴向）、北向（y轴向）的独立误差，根据误差传递理论，对应的σ=52.1m，σ=52.1m。

在飞机着陆的每个仿真历元中，分别在三个轴向上添加误差，模拟机载组合导航系统和大气系统实际输出的数据，可得飞机组合导航系统和大气系统数据，解析出的飞机运动轨迹如图8所示。

图8 东北天地理坐标系下的飞机下滑着陆解算轨迹

2.3 飞机下滑着陆过程中角度偏差情况

分别在每个仿真历元中，计算飞机解算位置相对飞机仿真位置之间的偏差信息，进而获取飞机在下滑过程中每个历元的方位角偏差、下滑角偏差信息，如图9所示。

图9 东北天地理坐标系下的飞机角度偏差与距离的关系

从表4可知，所有距离上方位角偏差和下滑角偏差均在理论分析的最大偏差范围内，因此偏差精度范围分析可信，可以作为引导策略的理论依据。

表4 角度偏差与相对距离的关系

3 基于组合导航系统的飞机自主着陆引导策略

通过对组合导航系统和大气系统数据进行坐标变换，成功实现了辅助飞机进行自主着陆引导。但受限于组合导航系统的数据精度，其形成的自主着陆引导具有如下特点：

组合导航系统能够稳定输出一定精度的数据，可辅助引导飞机进行进近。但引导误差会随着飞机与机场之间距离的减小，成指数量级发散（尤其是方位偏差）。按照Ⅱ类进近着陆引导要求，该模式只能引导飞机抵达距离机场19.5km处。此后，随着飞机距离机场越来越近，偏差杆将不再适用于精密引导：

1）在飞机到达距离机场9km时，方位角度偏差≯1°，下滑角度偏差≯0.12°；

2）在飞机到达距离机场3km时，方位角度偏差≯3°，下滑角度偏差≯0.3°；

3）在飞机达到距离机场1km时，方位角度偏差≯8.8°，下滑角度偏差≯1.1°。

结合无线电罗盘进近引导误差0°方位允许偏差量±1°，因此在飞机飞抵距机场9km范围时，建议主要采取目视方式，操纵飞机着陆。此后基于组合导航系统形成的自主着陆引导数据，精度置信度不高，建议仅作为参考使用。如在9km以内条件下，机场能见度无法满足目视着陆的需要，则建议到气象环境较好的备降场进行着陆。