数字经济对资本错配的影响

◎田杰 谭秋云 黄琦

一、引言

数字经济的出现和发展改变了市场要素供给结构，以网络化的方式刺激了传统生产要素配置的活跃程度和配置效率，为整合经济资源、提高资本要素利用率和使用效率、优化资本配置提供了新机制。数字经济以使用数据化的知识和信息作为生产要素，为传统生产要素注入了新动能（刘航等，2019）。以数字技术为核心支撑的数字经济为社会生产投入新的生产要素，数据作为关键生产要素参与价值分配，数字经济通过将要素逐步数据化、信息逐步数字化，有效解决信息不对称问题，其具备的协同性、渗透性、替代性等特征还能依托网络化的流通渠道实现要素供给结构调整和要素资源重新配置（张永恒、王家庭，2020）。然而，受生产要素市场化体制机制障碍和行政管理等因素影响，我国资本配置效率较低、资本错配以及资源稀缺和拥挤现象长期存在（王林辉、袁礼，2014）。如何提高资本配置效率、降低资本错配是促进经济高质量发展转变过程中的一项亟待解决的重要议题。本文基于此现实问题，将数字经济与资本错配联系起来，在供给侧结构性改革和要素市场化改革的双重背景下，探讨如何利用数字技术进一步释放资本力量，提高资本配置效率和生产要素的转移关乎到我国经济增长模式转变，能够为我国深入推进供给侧结构性改革、要素市场化改革和经济高质量发展提供一定的理论参考。那么，数字经济究竟如何影响资本错配，其能否起到降低资本错配的效果？若能起到降低资本错配的效果，其背后的作用机制是什么？二者在空间规律、区域分布上有何特点？以上问题均是本文研究的重点。

已有研究发现，粗放型发展模式在拉动经济高速增长的同时也引发了经济增速放缓、产能过剩、资源约束等一系列问题，特别是资源在不同地区、不同行业以及不同部门之间的错配问题表现得更加突出（Brandt et al.，2013）。事实上，造成资本错配的原因有很多，例如区域划分导致的市场分割（宋马林、金培振，2016）、行政管理（覃家琦、邵建新，2015）、信贷约束（Azarisdis＆Kaas，2012），等等。资本错配、要素错配抑制了全要素生产率的提升，阻碍了经济发展。如果可以消除资本错配现象，那么我国GDP的增长率会比当前提高2%～8%（邵挺，2010）。因而，针对我国资本错配问题，在改善资本错配的具体因素方面，一些学者认为经济体可以通过对外投资等方式参与国际分工（白俊红、刘宇英，2018）、 “一带一路”倡议（周伯乐等，2020）、产业结构升级（廖常文、张治栋，2020）、互联网发展（韩长根、张力，2019）、数字金融（田杰等，2021）等来降低资本错配。综合以上文献来看，现有研究对资本错配展开了较为深入和细致的分析，当前随着互联网技术、数字技术的兴起以及数字经济的快速发展，数字技术和数字经济正深刻地影响着人类的生产方式和生活方式，并逐渐进入数据要素与传统生产要素的相互融合、相互渗透和相互替代的新时代。事实上，数字经济通过先进信息技术来推动要素整合与信息匹配，以此打破传统经济生产边界，增强要素的可达性。数据作为新的生产要素参与分配提升了可投入要素的数量和质量，而且数字本身具有较强的流动性，数字经济的高渗透性将使得其他生产要素逐步数据化，有助于实现要素资源共享。尽管数字经济在改善资源配置中效果显著（丛屹、俞伯阳，2020；于世海等，2022），但研究数字经济与资本错配的文献较少，也缺乏两者之间的具体作用机理以及数字经济在资本配置中的网络效应和空间溢出效应的实证研究。基于此，本文选取城市层面作为研究对象，利用2011～2019年278个地级及以上城市面板数据，深入探讨了数字经济对资本错配的理论逻辑、作用机制、非线性特征和空间溢出效应，以期能在更加细致的空间尺度上对数字经济和资本错配进行系统性研究。

本文的主要贡献在于：第一，利用城市层面的面板数据，通过测度数字经济和资本错配指数，能够从更加细微的尺度讨论二者的关系。第二，采用中介效应模型探讨了数字经济对资本错配的作用机制，弥补并完善了二者在传导机制方面研究的不足。第三，进一步考察了数字经济对资本错配影响的异质性特征，从而更加全面理解和认识数字经济对资本错配的差异化影响。第四，采用门槛效应模型和空间效应模型分别探讨数字经济对资本错配的影响是否存在网络效应和空间溢出效应特征。

二、理论分析与研究假说

（一）数字经济对资本错配的影响

资本错配产生的原因在于对“资本有效配置”的偏离，而数字经济对资本错配的改善则是基于数字经济的渗透性、替代性、协同性等三大特征，集中体现为依托网络化的流通渠道实现要素供给结构调整和要素资源重新配置。具体而言：

第一，数字经济改善资本错配是数字经济的渗透性特征。渗透性是指数字技术作为一种通用性技术，将数据作为新的关键的生产要素与传统生产要素进行融合，以此减少资本要素错配。数字经济具有的高渗透性特点，将数据要素与其他生产要素融合，发挥数据要素对资本和劳动要素的赋能和增效作用，通过资本要素的更新迭代优化资本要素配置，并产生“1+1>2”的效果（温涛、陈一明，2020）。数字经济为数据要素融合其他生产要素提供了信息渠道和技术支持，提升了要素资源的配置效率。在数字经济时代下，数字平台通过信息资源的数据化、数字化共享，拓宽资本要素的流通渠道，加快资本要素转移流动，以此发挥对资本要素流向和资本配置的引导作用。事实上，要素错配本质上来源于信息不对称，而数字经济能够将生产要素逐步数据化和信息数字化，以此有效缓解“信息孤岛”和“信息盲区”（张永恒、王家庭，2020）。数字技术的发展应用改进了经济活动主体原有的信息机制，增强了要素流通过程中的透明度，减少了要素流动壁垒，减弱了不同地区、不同行业、不同部门和不同企业间的信息不对称，实现了生产要素的合理流动，缓解了生产要素错配，从而提升资本要素的配置效率。

第二，数字经济改善资本错配是基于数字经济的替代性特征。替代性是指由于摩尔定律的存在，使得芯片化、数字化产品的价格持续下跌。数字经济有助于降低数据要素搜寻成本和交易成本，进而为数据要素替代传统生产要素提供支撑。价格机制是影响要素替换关系的主要原因（刘啟仁等，2019），互联网等新兴技术可以更好地提炼有效信息，从而在制定价格方面更为精准（荆文君、孙宝文，2019）。由于生产要素的价格机制不同，要素投入成本差异化，致使要素调整成本速度和要素流动速度不一致，进而导致资本的不合理配置。作为数字化的载体，数据具有非竞争性、边际成本趋近于零等特征。数字经济的低成本特性为生产要素间的相互替代和转移提供契机，不仅可以缓解由于资源堆积造成的资源浪费和资源配置效率低下问题，还能提升高回报率经济主体的经济效应，特别是数字经济能使资本要素从回报率低的劣势产业转向回报率高的优势产业以及使被占据大量生产资源但生产效率较低的行业或部门将多余的生产要素流动到回报率更好的行业或部门中去。在数字化时代下，数字技术缩短了要素交易时间，使得数据化要素在实施替代的同时也有效提升了要素利用率和资源配置效率，从而在一定程度上能改善资本错配。

第三，数字经济改善资本错配是基于数字经济的协同性特征。协同性是指基于技术手段、方式实现要素数据化、信息数字化后，能够利用数字技术实现要素匹配，通过互联网实现信息共享，增强要素之间的协同性。作为数字经济的基础资源和关键要素，数据要素不仅获得了与传统生产要素同等的地位，其在经济活动中的生产属性也被不断强化。在数字化发展过程中，数据要素与传统生产要素的协同发展有助于实现资源配置的重构，通过强化各要素间的协同合作水平，降低生产过程的不合理消耗，以此实现资本配置效率的提高。此外，数据要素投入的增加也能改善既定的要素投入配比，改变原有要素的配置结构和要素利用方式，实现资本要素供给结构的调整，从而提高资本要素配置水平。由于数据传播共享具有即时性、便捷性、通达性，其数据驱动的技术进步不仅有助于增强要素流通过程中的协同化，使生产要素在各个生产环节精准匹配成为可能，还可以高效地集聚生产要素参与生产，以此调整资本要素合理分配，解决改善资本在区域、产业、部门间配置失衡的问题。

假设1：数字经济通过渗透性、替代性和协同性，缓解信息不对称，降低成本以及实现信息资源共享，从而改善资本错配。

（二）数字经济对资本错配影响的作用机制

1.外商投资视角下数字经济对资本错配的间接影响。数字平台的服务便利性提高了外商投资质量以及营造了良好的外资环境。具体而言，第一，数字经济拓宽了贸易投资渠道和规模，增加了跨国公司参与国际市场的机遇，加强了国内外双边贸易投资，让生产要素在全球范围内优化配置，从而降低了因贸易壁垒导致的资本错配。生产要素跨国流动破除一国资源禀赋的限制，资本等生产要素可以跨越国界，促使资本配置效率达到最优，缓解资本错配。第二，与传统的出口贸易相比，数字经济在降低贸易双方交易成本、谈判成本、距离成本等方面发挥着重要优势。依托数字技术和数字平台，互联网传输的低成本性和信息管理软件的可靠性能降低跨国企业之间的交易成本，形成低于预期的成本优势，同时还能有效缩短全球价值链的中间环节，提高了投资效率（江小涓、孟丽君，2021）。第三，数字经济为贸易投资双方提供投资便利化服务，数字经济的发展以信息技术和互联网技术为手段，以信息和数据传递为基础，数字技术的普及与应用使交易模式能发生根本性变革，特别是通过数字技术可以了解到投资双方更多的硬信息以及在互联网上沉淀下来的软信息，从而增加双方信息的透明度，提高贸易双方投资效率，这在一定程度上能缓解跨国企业资本错配。此外，跨国企业在进行贸易投资时，不仅要与国外投资者争夺资源和市场，使市场环境变得更为复杂和激烈，而且这种争夺资源和市场的效应还会扩散到国内。在互联网时代，当经济主体面临较大竞争压力时，一方面会精准投放使用生产要素，不断优化和提高资源管理能力和要素配置能力，从而提高资本要素配置效率。另一方面，竞争所带来的优胜劣汰效应也使一些低效率的企业不断被淘汰，并释放其所占有的生产资源向高效率的企业转移。这样，通过要素的转移流动、整合以及重新配置，可以实现资本要素优化配置，并改善资本错配。

假设2a：数字经济通过促进对外投资改善资本错配。

2.产业结构视角下数字经济对资本错配的间接影响机制。数字经济的技术赋能提升产业结构调整和升级。具体而言：第一，数字经济可以通过数字技术来创新赋能传统经济数字化转型和产业结构升级，实现生产要素的“跨界融合”和资源的再分配，而资源的再分配加剧了各经济主体争夺资源的竞争力，这在一定程度上会迫使经济主体提高生产率和资源利用率，进而提高资本配置效率（廖常文、张治栋，2020）。第二，数字经济的高渗透性和高协同性能加快产业结构的调整和优化升级，实现数字技术与实体经济的深度融合，通过产业“跨界融合”增加要素的边际收益。各要素通过数字技术使生产要素能精准投放到生产经营各个环节中，做到“物尽其用”，减少资本错配。第三，在数字化产业的背景下，通过运用数字技术对传统产业进行多角度、全方位的改造提升，不仅可以破除产业主体之间的要素供需矛盾，还能弱化产业主体间经济活动的边界性（冯素玲、许德慧，2022）。事实上，数字经济的低成本特性以及数字的便捷性和通用性降低了产业主体间联动的边际成本，缩短了要素流通时间，提高了要素在不同效率产业之间的流通效率，使得传统产业在更大范围内能享受到数字溢出效应带来的红利，进而提高资本配置效率。产业结构升级不仅可以实现产业之间的“跨界融合”，而且通过产业的“跨界融合”实现生产要素“跨界融合”，产业间的边界扩张有利于生产要素的再配置和再融合，通过数字技术赋能提高产业间要素协同效率，从而提高资本配置效率，改善资本错配。

假设2b：数字经济能通过产业结构升级改善资本错配。

（三）数字经济对资本错配影响的异质性

1.从地区分布差异来看，数字经济改善资本错配的作用在东部地区效果更好。东部地区是我国经济发展的领头羊，经济社会发展条件、基础设施水平、信息技术、互联网技术、金融科技发展等处于前列。此外，东部地区的互联网普及率也大都高于中西部地区，因而东部地区可以利用互联网技术、数字技术充分释放数字经济红利达到优化资本配置的效果；同时，东部地区的市场化改革程度高，市场机制相对完善，市场资源可以很好地根据要素价格配置，进一步缓解资本错配。相对的，中西部地区可能受制于市场机制不完善以及要素流动障碍等因素的影响，地区资本错配相对较大，各部门内部资源配置效率较低，依靠外部力量缓解资本错配的能力有限。此外，国家在缩小地区间发展差距方面实施一系列优惠政策的同时造成中西部地区市场资源竞争激烈，比如“中部崛起”和“西部大开发”等区域政策的实施，政府通过财政补贴和信贷支持等措施将资源从其他地区吸引过来，造成一定的资源堆积，资本配置过度现象凸显，又因中西部地区技术水平相对薄弱，不能有效利用这些资源，资本不能按照市场配置发挥作用，从而造成资本配置效率低下。因而，数字经济改善资本错配的效果因地区分布的不同存在差异性。

假设3a：数字经济改善资本错配的作用在东部地区效果更好。

2.从城市规模差异来看，数字经济改善资本错配的作用在大型城市和中型城市地区效果更好。城市是数字经济的载体，城市规模的大小不同会导致数字经济发展水平的不同，城市规模越大一定程度上表明城市拥有的基础设施更多，而且，大型和中型城市一般聚集着一线城市、二线城市，这类城市拥有良好的基础设施，数字经济释放的互联网红利越多，因而可以利用互联网技术、数字技术将传统的资本转化为“互联网资本”或“数字化资本”，通过互联网信息技术等手段优化资本要素配置，从而改善资本错配。李治国等（2021）指出，随着城市规模的扩张，数字经济释放的数字红利越大。此外，与小型城市相比，中型和大型城市拥有的资源更多，资本、劳动等生产要素较为丰富，大型城市的信息技术水平发展较快，再加上资金的流动性强、流动成本低，地方政府更容易利用互联网的便利性、广覆盖等特点实现资本要素在不同产业、部门、城乡之间信息共享，从而缓解资本错配。因而，数字经济改善资本错配的效果因城市规模的不同存在差异性。

假设3b：数字经济改善资本错配的作用在大型城市和中型城市地区效果更好。

3.从资本错配方向差异来看，数字经济改善资本错配的作用在资本配置过度地区效果更好。为促进经济高质量发展，各经济主体采取的主要方式之一就是通过投资拉动经济增长，在投资的过程中，由于市场经济制度的不完善以及行政管制等原因，致使一些部门投资过度或投资不足，从而导致出现资本配置不足和资本配置过度两种情况。在资本配置过度的地区，各部门拥有足够的资本生产要素，不会因资本要素供给不足导致要素配置较低，而是可以通过适当减少资本要素达到最优配置的效果，实现市场上资本要素供求均衡。于此同时，在资本配置过度的地区，数字经济利用数字技术和数字化信息将闲置的资本要素流通到其他生产部门中去，从而有助于提升资本配置效率，缓解资本错配，改善资本错配。而对于资本配置不足的地区，资本要素的供给无法满足其生产经营的需要，这也使得这些地区通过数字经济来改善资源错配的效果并不明显。田杰等（2021）指出，数字金融对资本错配过度地区的改善效果更好。因而，数字经济改善资本错配的效果因资本错配方向的不同存在差异性。

假设3c：数字经济改善资本错配的作用在资本配置过度地区效果更好。

（四）数字经济对资本错配的非线性特征

建立在互联网等数字技术基础上的数字经济具有网络经济普遍存在的外部性特征，从而使得数字经济对资本错配的影响可能存在着非线性特征。在经营生产过程中，任何经济主体使用资源进行生产和消费时都与其他经济主体相联系。在数字经济发展的早期，运用数字技术生产的使用者主要是一些互联网公司，由于数字技术使用的门槛较高导致大部分企业或部门无法享受到数字技术带来的便利和红利，从而造成资源分配差距大、资源配置效率较低等一系列问题。随着数字经济的发展，互联网的普及使各经济主体使用数字技术的门槛降低，各部门间的经济活动边界逐步弱化，数字经济释放的红利效应逐步扩大，进而提升资源配置效率（李慧泉、简兆权，2022）。这意味着在早期阶段，由于信息技术普及的限制和数字经济发展不完善可能会导致数字经济对资本错配的影响较小，随着数字经济的普及和提高，数字经济对资本错配的影响会逐步增强，而当数字经济发展水平达到一定高度后，资本错配问题已在前期的改善中得到缓解，数字经济改善资本错配的作用会逐渐放缓。关于互联网及相应新兴技术下的数字经济网络效应，Katz&Shapiro（1985）研究认为互联网具有明显的网络效应，并且存在一个临界规模。韩长根、张力（2019）也指出，当互联网普及率达到25.135%时，才能通过互联网显著改善资本错配。随着数字经济的发展，数字经济的非线性特征逐渐显现，在助推经济高质量发展（郑嘉琳、徐文华，2020）、提升创新绩效（李雪等，2021）、促进市场化程度（刘儒、张艺伟，2022）等方面表现出显著的网络效应。因而，在数字经济影响资本配置的过程中，数字经济应该也只能在达到某一门槛值时，其特征和性质才能明显地凸显和发挥作用。因此，数字经济对资本错配的影响也应存在网络效应。

假设4：数字经济对资本错配的影响具有显著的门槛特征，通过调节外商投资和产业结构也能强化该效应。

（五）数字经济对资本错配的空间溢出效应

数字经济的重要特征就是利用信息技术和互联网技术加强区域间互联互通，通过高效的信息传递压缩时空距离，使生产要素不再局限于某一特定空间，增强了地区、行业、部门之间生产要素的跨区域流动，加快了各类资源要素的融合。数字化的交易、信息、要素等具有天然的流动性，其低扩散成本与高扩散速度的特征使数字经济跨时空信息传播、生产要素互联互通等受到地理空间的限制较小，从而表现出较强的地理空间溢出效应。互联网是信息通用技术的典型代表，数字经济是基于互联网及相应新兴技术下产生的经济活动的总和（荆文君、孙宝文，2019），数字技术是互联网技术的延伸和推广。互联网实现了资源在空间范围上的整合和互动，互联网化的技术理念、运作理念同样适用于数字化时代，为数字经济改善资本错配提供了理论依据和现实支撑。从现有研究来看，互联网在空间上的产业集聚具有显著的溢出效应（张治栋、赵必武，2021）。王彬燕等（2018）研究发现，我国数字经济发展的空间分布具有明显的差异。已有学者也从全要素生产率（杨慧梅、江璐，2021）、经济高质量发展（张腾等，2021）、资源配置（李慧泉、简兆权，2022）等方面做了空间研究的验证，并证实数字经济表现出较强的空间溢出效应。随着数字化进程的发展，在互联网的作用下，城市与区域空间将不断产生新的结构，通过信息技术和互联网技术拉近了地区间距离，加强区域间互联互通，空间聚集和扩散变得更加灵活方便，实现要素在不同空间上的连接和融合，实现要素的有效整改。因而，综合分析来看，数字经济对资本错配的影响理应也在空间上存在溢出效应。

假设5：数字经济对资本错配具有空间溢出效应，即数字经济不仅对本地区资本错配具有改善作用，还能改善邻近地区资本错配。

三、研究设计

（一）模型设计

为了考察数字经济对资本错配的影响，本文建立如下的计量模型：

其中，下标i表示各城市，下标t表示年份。k,it为本文的被解释变量即各城市的资本错配指数，用以反映资本错配程度；Digeit表示数字经济发展水平；Controlit代表其他控制变量。i表示地区个体效应，t表示时间效应，it为随机干扰项。

考虑到经济惯性的影响，资本错配可能存在一定的路径依赖（袁志刚，2013）。因此，本文在模型（1）的基础上，加入资本错配指数的一阶滞后项，构建动态面板模型：

其中，k,i,t-1表示资本错配指数的一阶滞后项，其他变量与模型（1）相同。除了模型（2）研究数字经济影响资本错配的直接效应外，本文还探讨了在不同作用机制下数字经济对资本错配影响的间接效应。

根据前文所述，数字经济可通过外商投资（ofdi）和产业结构（structure）影响资本错配。本文构建中介效应模型，对外商投资、产业结构是否为二者之间的中介变量进行检验。具体的检验步骤如下：首先，检验数字经济对资本错配的估计系数是否通过显著性检验；其次，构建数字经济对中介变量影响的模型，通过观察数字经济对中介变量回归系数的方向、大小和显著性判断中介效应存在的合理性以及是否存在；最后，在中介效应存在的前提下构建数字经济与中介变量对资本错配影响的模型，观察数字经济和中介变量回归系数的方向、大小和显著性，分析数字经济、中介变量对资本错配的影响。回归模型设定如下：

其中，Medi表示中介变量，即外商投资（ofdi）、产业结构（structure），其他变量与模型（1）、模型（2）相同。

除此之外，为检验数字经济对资本错配的非线性特征，即数字经济对资本错配的影响是否存在门槛效应，设立如下面板门槛模型：

其中，Thxit表示门槛变量，即数字经济（Digeit）、数字经济与外商投资交互项（D_ofdiit）、数字经济与产业结构交互项（D_structureit），θ为门槛值，I为指示函数，其他变量与模型（1）相同。

为进一步讨论数字经济对资本错配的空间影响，构建如下空间面板模型：

其中，ρ表示空间自回归系数，W表示空间权重矩阵，本文采用经济距离权重矩阵，其他变量与模型（1）相同。

（二）变量测度与说明

1.资本错配的测度。本文借鉴白俊红、刘宇英（2018）、赵娜等（2021）的方法计算各地区资本错配指数（k），计算公式如下：

其中，Ki为资本价格绝对错配系数，在实际测算中常用资本价格相对错配系数来代替：

在计算资本错配指数时，需要估算出资本要素产出弹性Ki。本文参考相关文献的做法（白俊红、刘宇英，2018），假定生产函数为规模报酬不变的C-D生产函数。具体形式为：

进一步变换：

产出（Yit）：表示以2011年为基期的实际GDP；劳动力投入（Lit）:选取各城市年末单位从业人员数（万人）来衡量；资本投入（Kit）：表示资本存量。计算公式采用永续盘存法：

其中，Iit为t时期地级市i的名义固定资本总额，Pit为t时期固定资产投资价格指数；δ表示折旧率，参考张军等（2004）的做法选取9.6%；Kit表示以2011年为基期的资本存量。

由于存在资本配置不足（τ>0）和资本配置过度（τ<0）两种情况，借鉴已有文献做法对资本错配指数做绝对值处理，数值越大表示资本错配越严重。当解释变量的回归系数为负，表明可以改善错配；反之，表示会加剧错配。

2.数字经济的测度。关于数字经济的测度，本文参照赵涛等（2020）、梁琦等（2021）的做法，基于城市层面数据的可得性，从互联网发展现状和数字金融发展水平两个角度进行指标构建。互联网发展现状包括：（1）互联网普及率，用百人中互联网宽带接入用户数衡量；（2）相关业务产出，用人均电信业务总量衡量；（3）行业从业人员，用计算机服务和软件业从业人员占城镇单位从业人员比重衡量；（4）移动电话普及，用百人中移动电话用户数衡量；（5）数字金融发展水平，选用数字普惠金融指数衡量。通过主成分分析的方法，将以上5个指标的数据标准化后进行降维处理，得到的数字经济综合发展指数，记为Dige。

3.外商投资的测度。本文采用外商实际投资额与年末总人口的比值来表示，外商投资额按照当年人民币汇率的中间价进行换算。

4.产业结构的测度。随着学术界对产业结构演变的深入研究，对产业结构升级已经形成了较为统一的看法。产业结构的转型升级既要考虑其合理化也要考虑其高级化（陶长琪、彭永樟，2017）。因此，本文也从这两个维度进行考量。

第一步，测算产业结构合理化指数（Risit）。借鉴陶长琪、彭永樟（2017）的做法，基于产业产值结构与就业结构之间的拟合程度来考察产业结构合理化，公式如下：

第二步，测算产业结构高级化指数（H_indsit）。借鉴廖常文、张治栋（2020）的做法，通过对不同产业赋值的方式来构建产业结构高度化的指标：

其中， Y1it、Y2it、Y3it分别表示t时期i地区第一、二、三产业占当地GDP的比重，H_inds的值越大表明产业结构层次越高。为了消除量纲影响，将最终结果0～1标准化。

第三步，测算产业结构指数（structureit）。采用主成分分析法得到Ris和H_inds的权重系数，其中Ris的权重为W1=0.7074，H_inds的权重为W2=0.2926。

5.控制变量。借鉴已有研究选取了6个控制变量：（1）贸易开放度：各城市进出口贸易总额占GDP比值；（2）公路货运量：采用各城市年末公路货运量总额表示，并取对数纠偏；（3）人均GDP：采用各城市年末人均GDP表示；（4）邮政业务：采用各城市年末邮政业务表示，并取对数；（5）政府干预：采用年末各城市财政业务收入占财政支出比重表示；（6）金融发展：用年末机构存贷款余额占地区生产总值比重表示。

（三）数据来源和描述性统计

本文研究的样本是2011～2019年我国278个地级市的面板数据，数据来源于《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国统计年鉴》、CNRDS数据库、WIND数据库以及各城市统计年鉴和统计公报。部分缺失数据，根据数据变化趋势采用插值法或移动平均法补齐。主要变量的描述性统计见表1。

四、实证结果及分析

（一）基准回归结果

首先运用静态面板模型的估计方法对模型（1）进行估计。线性最小二乘（OLS）回归结果如表2中第（1）列所示，固定效应模型（FE）的回归结果如表2中第（2）列所示。第（1）列～第（2）列回归结果均表明，核心解释变量数字经济Dige对资本错配的回归系数在1%的显著性水平为负，表明数字经济可以显著改善资本错配。验证了假设1。

其次运用动态面板模型的估计方法对模型（2）进行估计。为了处理内生性问题，本文采用差分GMM模型（DIFF-GMM）和系统GMM模型（SYS-GMM）进行估计。第（3）列和第（4）列的回归结果均表明数字经济可以显著改善资本错配。再次验证了假设1。

此外，表2的动态面板回归结果还显示，资本错配指数的一阶滞后项（L.k）均在1%的水平上显著，这在一定程度上说明资本错配存在一定的路径依赖，即过去的资本错配会影响当期的资本错配水平。

表1 主要变量的描述性统计

表2 数字经济影响资本错配的基准回归结果

（二）稳健性检验

1.替换资本错配。为进一步检验本文结论的稳健性，借鉴Restuccia＆Rogerson（2013）、杜思正等（2016）的做法采用间接法测算资本要素错配程度。

其中，MPK表示资本的边际产出，r为资本价格即利率水平，本文参照Hsieh和Klenow（2009）的做法，取r=10%。实证回归结果见表3第（1）列所示，Dige的回归系数的大小、方向、显著性水平与上文基本一致。表明本文结论的稳健性。

表3 稳健性检验

表4 数字经济影响资本错配的作用机制的检验结果

2.替换数字经济。本文参考商海岩等（2021）、张腾等（2021）的做法，将数字普惠金融指数作为数字经济的替代指标。实证回归结果见表3第（2）列所示，new_Dige的回归系数的大小、方向、显著性水平与上文基本一致。表明本文结论的稳健性。

3.所有变量缩减1%。为消除异常值对本研究结论造成的影响，本文将所有变量在1%的水平上进行缩尾处理。实证回归结果见表3第（3）列所示，Dige的回归系数的大小、方向、显著性水平与上文基本一致。表明本文结论的稳健性。

4.删除直辖市。本文去掉北京、天津、上海和重庆四个直辖市的数据，实证回归结果见表3第（4）列所示，Dige的回归系数的大小、方向、显著性水平与上文基本一致。表明本文结论的稳健性。

（三）作用机制检验

为验证假设2a和假设2b，本文采用中介效应模型进行检验。外商投资视角下数字经济对资本错配的影响检验结果见表4第（1）列～第（3）列，产业结构视角下数字经济对资本错配的影响检验结果见表4第（1）列、第（4）列、第（5）列。

表4第（1）列显示，数字经济能显著改善资本错配，在此基础上，第（2）列验证数字经济是否促进外商投资的增加，结果发现，数字经济的回归系数在1%的水平下显著为正。最后，再将外商投资变量放到数字经济对资本错配影响的回归方程中，通过观察核心解释变量数字经济的系数值大小和显著性水平可以发现，第（3）列数字经济的估计系数的绝对值相比第（1）列有所下降，且在5%的水平下显著，说明数字经济通过外商投资可以改善资本错配。这验证了假设2a。

同理验证产业结构的作用机制检验。表4第（1）列显示，数字经济能显著改善资本错配，在此基础上，第（4）列验证数字经济是否促进产业结构升级，结果发现，数字经济的回归系数在1%的水平下显著为正。最后，再将产业结构变量放到数字经济对资本错配影响的回归方程中，通过观察核心解释变量数字经济的系数值大小和显著性水平可以发现，第（5）列数字经济的估计系数的绝对值相比第（1）列有所下降，且系数不再显著，说明数字经济也能通过产业结构提升改善资本错配。这验证了假设2b。

表5 数字经济影响资本错配的异质性分析:地区差异

表6 数字经济影响资本错配的异质性分析:城市人口规模差异

（四）数字经济改善资本错配的异质性分析

1.地区异质性差异。本文将总体样本划分为东、中、西三个子样本，以考察数字经济对资本错配的地区差异性影响。分地区的估计结果显示，数字经济对不同地区资本错配的影响程度不同，即数字经济对东部地区资本错配具有显著的改善作用，而对于中部和西部地区改善效果不显著。验证了假设3a（见表5）。

2.城市人口规模差异。人口规模是城市规模最主要的特征，本文利用城市人口数量划分城市规模，具体方法为：年末人口数量超过五百万的城市为大型城市，不足一百万的城市为小型城市，人口数量在一百万至五百万之间的为中型城市，以考察数字经济对资本错配的城市规模差异性影响。分城市规模水平差异的估计结果显示，城市人口规模差异会影响到数字经济对资本错配的改善效果，即在中型城市和大型城市地区数字经济对资本错配具有明显的改善效果，而对小型城市地区的效果并不显著。验证了假设3b（见表6）。

3.资本配置差异。地区的资本配置存在资本配置过度（τ<0）和资本配置不足（τ>0）两种情况。因此，为考察数字经济对资本错配方向不同的差异，本文将总体样本划分为 “资本配置不足地区”和“资本配置过度地区”两个子样本。估计结果以SYS-GMM为准，FE估计结果作为对照列出。动态面板系统GMM估计结果显示，数字经济对资本配置过度地区的资源错配具有明显的改善作用，而对资本配置不足地区的影响并不显著。验证了假设3c（见表7）。

表7 数字经济影响资本错配的异质性分析:资本配置过度与不足

表8 数字经济影响资本错配门槛模型的回归结果

（五）非线性效应分析

为验证假设4，采用面板门槛回归模型进行实证检验。在估计门槛模型之前，首先基于Hansen（1999）的方法进行了面板门槛存在性检验。经过“自助法”（boor-strap）反复抽样500次后，结果表明以数字经济Dige作为门槛变量通过了双重门槛，数字经济与外商直接投资的交互项（D_ofdi）通过了单一门槛，数字经济与产业结构的交互项（D_structure）通过了双重门槛。在此基础上设定相应门槛个数的回归模型，得到了表8的回归结果。

从表8第（1）列回归结果发现，当Dige≤1.4173时，数字经济的估计系数为-0.0228，且在1%的水平下显著；当1.41734.3859时，数字经济的估计系数为-0.0184，说明当数字经济发展水平达到一定水平后，资本错配问题在前期改善中得到一定缓解，数字经济对资本错配的缓解效果会弱化。

从表8第（2）列回归结果发现，当D_ofdi≤213.509时，数字经济的估计系数为-0.0324，且在1%的水平下显著；当D_ofdi>213.509时，数字经济的估计系数为-0.0033，但不显著。可能的解释是，随着外商投资的不断引进，造成国内投资下降，资本利用率不高，从而不利于数字经济改善资本错配。结合第（1）列和第（2）列结果，综上说明数字经济对资本错配的影响不仅受到自身水平的影响，还存在着外商投资产生的调节影响，体现为数字经济与外商投资水平提高形成了积极互动。

表9 数字经济与资本错配的Moran's I 指数

从表8第（3）列回归结果可知，当D_structure≤1.1799时，数字经济的估计系数为-0.0200，且在1%的水平下显著；当1.17994.5228时，数字经济的估计系数为-0.0185，估计系数的绝对值有所下降，说明在产业结构逐步完善的过程中，产业结构达到一定高度后，资本错配的问题得到缓解，在此情形下，数字经济改善资本错配的作用放缓。结合第（1）列和第（3）列结果，综上说明数字经济对资本错配的影响不仅受到自身水平的影响，还存在着产业结构产生的调节影响，体现为数字经济与产业结构升级形成了积极互动。

以上结论验证了假设4。

（六）空间溢出效应分析

在使用空间模型进行实证之前，首先对数字经济和资本错配的空间进行自相关检验，空间自相关指数可以考察数字经济和资本错配的空间分布情况，本文采用Moran’I指数法计算了经济距离权重矩阵下各年度数字经济和资本错配的Moran’I指数。借鉴王赫、吴朝阳（2020）的做法，使用观察期内各地级市的实际gdp（以2011年为基期进行平减）的均值进行测算，再对其取倒数。从表9中可以看出，2011～2019年数字经济和资本错配的Moran’I指数均达到1%的显著性水平，这意味着数字经济发展水平具有非常显著的空间相关性、资本错配具有非常显著的空间相关性，二者在空间分布上出现集聚现象（见表9）。

表10报告了在经济地理权重矩阵下数字经济影响资本错配的空间模型回归结果。本文以时空双重固定效应的SDM模型为最优选择，为了比较估计的稳健性，本文还列出了空间滞后模型（SAR）的估计结果。结果显示，SDM中资本错配的空间自相关系数（Spatial rho）在1%的显著性水平上为正，表明资本错配具有显著的空间自相关性。数字经济对资本错配的估计系数为负，且在1%的水平上显著，表明数字经济显著地改善了资本错配，这与前文的结论一致。在经济距离权重矩阵下，权重矩阵与数字经济的空间交互项（W*Dige）的估计系数在1%的水平下显著为负，表明数字经济对资本错配的影响具有空间溢出效应。以上结果表明，数字经济对资本错配的影响存在显著的空间效应，验证了假设5（见表10）。

空间交互项的回归系数值（W*Dige）并不能够直接用以讨论数字经济对资本错配的边际影响，当空间自回归系数Spatial rho≠0时，需要将模型进一步分解，得到数字经济影响资本错配的直接效应（Direct）、空间溢出效应（Indirect）以及总效应（Total）。直接效应表示本地数字经济发展对本地资本错配的影响大小和方向；间接效应表示本地数字经济发展对邻近城市资本错配的影响大小和方向；总效应表示本地数字经济发展对本地资本错配和邻近城市资本错配的总体影响大小和方向，即直接效应和间接效应的总和。观察SDM模型效应分解结果，数字经济对资本错配的空间溢出效应显著。再次验证了假设5。

表10 数字经济影响资本错配空间模型的回归结果

五、结论与政策建议

当前，我国经济在向高质量发展阶段转变的过程中面临经济增速放缓、资源约束、资本配置效率较低、要素错配等问题日益凸显，资本错配引发的资本配置效率损失不利于我国经济发展，亟需改善要素配置效率以提高生产率。近年来，我国数字经济发展势头迅猛，经济效应显著，成为我国经济增长的新助力。本文从数字经济影响我国社会经济发展以及数据作为关键生产要素参与价值分配这一现象，从外商投资、产业结构的视角出发，基于我国2011～2019年的278个城市层面数据，在测算数字经济综合发展水平指数与资本错配指数的基础上，运用多种计量模型，多维度实证检验了数字经济与资本错配的关系及内在机制。

主要的研究结论如下：第一，数字经济显著地改善了资本错配，在一系列稳健性检验下该结论依然成立，且资本错配存在显著的路径依赖性。第二，扩大对外开放、促进产业结构升级是数字经济改善资本错配的作用机制，“互联网+”与国内国外双循环建设以及“互联网+”与产业结构转型升级形成的互为驱动现象对改善资本错配具有指导意义。第三，在区域异质性上，东部地区享受到的数字红利比中西部地区更大；在城市规模差异上，对中型城市和大型城市的作用效果强于小型城市；在资本配置差异上，数字经济显著地抑制了资本配置过度地区的资本错配。第四，数字经济对资本错配的溢出效应呈现出非线性变化趋势，这与其网络效应的特点相符，证明了数字经济改善资本错配存在门槛效应，通过外商投资和产业结构也能强化该效应。第五，数字经济改善资本错配的空间溢出效应得到了证实，表明数字经济有助于形成地区间协调发展的经济格局，为改善邻近地区资本错配提供路径。

基于上述研究结果，本研究提出如下政策建议：一是在数字经济能够成为改善资本错配的基础之上，充分发挥数字经济在资本配置中的“红利”效应，构建并完善数字经济基础设施建设，加大对互联网的投资力度，强化数据作为生产要素参与价值分配的重要作用，积极发挥数字经济的渗透性、替代性和协同性特征，通过数据要素与传统要素的融合、替代和渗透，实现生产要素的重组和优化配置，重塑资本要素结构和形态提升，通过利用数字化技术驱动资本要素的升级改造，实现资本要素的效率提升。二是在促进对外开放、吸引外商投资，提升产业结构升级方面协同并进。一方面，应用数字平台推动国内国际双循环，提高外商投资质量，营造良好的外资环境，创新政府服务模式，加强数字基础设施建设，为引致外资改善资本要素配置创造良好环境。另一方面，利用数字经济的“结构红利”加快产业结构转型升级，在数字技术下催生新产业、新业态和新模式，提升产业结构调整效益，构建产业结构与资本错配的良性互动体系，充分发挥各生产要素资源的价值以及发挥数据作为新的生产要素对产业结构升级的重塑和改造作用，从而为有效改善资本错配创造有利条件。三是注重数字经济发展的地区平衡性，考虑到数字经济对资本错配的影响存在地区差异、城市规模差异、资本配置量差异，表明应该实施动态化、差异化的数字经济战略，让数字经济成为有效改善地区资本错配的“硬件”技术支撑。对于各级政府部门而言，要加快资本要素市场化改革进程，逐步减少或消除资本流动障碍，充分发挥市场在资本配置中的决定性作用，有利于资本要素按照价格信号在地区间的自由流动，从而促进资本错配的改善。四是数字经济活动的空间溢出效应表明，应该通过加大各地区新型基础设施建设的协调力度，破除地区分割限制，加强城市间的交流与合作，在深化城市交流互通中促进城市之间资本要素的流动共享，充分释放数字经济改善地区资本错配的空间贡献能力。