面向核心问题的系统原因识别方法与创新设计研究

杨 桄 李文强 万昌富

1.四川大学机械工程学院，成都，610065 2.四川大学创新设计与创新方法四川省重点实验室，成都，610065

0 引言

目前，企业迫切需要使产品能更好地满足用户需求以提高自身的竞争优势。在此背景下，包括质量功能配置(quality function deployment，QFD)和发明问题解决理论(TRIZ)在内的创新设计方法得到了广泛应用[1]，如张居凤等[2]利用QFD理论中的质量屋建立了装备作战需求与性能指标间的相互关系；权龙哲等[3]采用TRIZ理论提高了系统的采收作业性能。为提高应用效果，研究人员还将多种创新方法进行集成应用，如王晓暾等[4]将QFD理论与TRIZ理论相结合，解决了软件开发中技术冲突难以求解的问题；付敏等[5]将约束理论、公理设计分析法与TRIZ理论相结合，解决了产品设计过程中制约设计的关键问题。

现有的产品创新设计过程中，冲突数量不断增长，而传统TRIZ理论往往只能针对一组冲突得到有效解，忽视了顾客多样化的需求。为解决产品设计中的多组冲突问题，KHOMENKO等[6-7]和CAVALLUCCI等[8]所研究的强大思维理论(general theory of powerful thinking ,OSTM)，通过构建多冲突问题参数网络，从减少多冲突问题数量的角度来求解多冲突问题；韦子辉等[9]在约束理论(theory of constraints, TOC)的基础上引入故障树分析法，用以确定多冲突问题中的核心问题，并采用TRIZ工具来解决核心问题；张彩丽等[10]从统计学的角度提出一种解决多冲突问题的方法；梁瑞等[11]采用技术进化定律对产品进行预测，并建立参数与技术进化定律之间的关系，从而确定产品的关键冲突。上述创新设计方法一定程度上有助于多冲突问题的解决，但仍存在以下问题：一是部分方法仅从产品设计中的多冲突问题本身提出解决思路，而不从产生多冲突问题的原因角度出发对冲突问题进行分析；二是缺少对引起多冲突问题各类原因关联关系和重要性的有效识别的方法，这导致在解决多冲突问题时多依靠主观判断来确定主要冲突问题，使得多冲突问题的解决效率和质量无法保障。

近年来，包括可拓法、拓扑法和偏最小二乘法等方法也被用于产品设计中的多冲突问题解决过程：张建辉等[12]采用可拓学的物元模型对冲突问题进行规范性描述并建立问题流网络，通过可拓变换确定和解决关键冲突问题；魏新园等[13]采用偏最小二乘法对数控机床使用过程中受到的多种干扰因素进行分析，建立机床热误差的预测模型，给出了提高机床精度的方向；胡启国等[14]采用拓扑优化方法解决工业机器人中多参数间的冲突问题。上述方法通过构建产品设计中各种冲突的数学模型，采用数学手段来求解冲突问题，但由于各冲突间存在复杂的多重相关性，故这些求解模型的准确性难以得到保证。

针对上述产品设计中多冲突解决方法的不足，笔者在此提出一种面向核心问题的系统原因识别方法，通过质量屋(house of quality)获得产品设计中的冲突关系进而定义设计问题，并从中选取核心问题；采用根因分析法(root cause analysis，RCA)获得各核心问题的系统原因，并根据复杂网络理论建立核心问题与系统原因间的关系网络图；采用最佳-最差法(best worst method，BWM)获得各系统原因的重要度并依次开展创新设计，通过对重要度较高的系统原因进行求解从而实现对多组冲突问题的求解。该方法不局限于产品设计中的冲突问题本身，而是通过挖掘引发冲突问题的各类系统原因，获得系统原因与冲突问题之间的内在关系，从引起问题的深层次原因角度出发来解决多冲突问题。此外，因为该方法在解决冲突问题过程中只需关注关键系统原因，故而提高了冲突问题的解决效率。

1 面向核心问题的系统原因识别方法

产品创新设计过程是一个往复解决问题的过程，准确确定设计问题是实现产品创新的关键。本文提出的面向核心问题的系统原因识别方法包括三个阶段，如图1所示。

图1 面向核心问题的系统原因识别方法

阶段一是通过对用户进行需求分析并从大量的设计需求中确定核心问题；阶段二是通过挖掘引起核心问题产生的各类系统原因，获得解决多种需求的各种潜在方向；阶段三是通过对各个系统原因进行重要度分析，确定最终需解决的问题方向，并采用创新方法获得相应的创新设计方案，从而实现对多对矛盾冲突的解决。

1.1 需求分析与核心问题确定

QFD理论中的质量屋工具可以建立用户需求与工程特征间的相关关系[15]，本文采用质量屋将用户对产品相对模糊、离散的需求信息转化为清晰、明确的工程特征，并建立市场需求与工程特征之间的相关性，以及各工程特征之间的冲突关系。需求获取与转换的过程如图2所示。

图2 需求获取与转换过程

通过质量屋可以获得用户需求与工程特征间的全部冲突关系从而定义设计问题，由于设计问题之间关联复杂且数量较多，故设计人员没有必要对所有的设计问题进行求解，而是重点求解其中的核心问题，以简化产品设计过程。核心问题是指设计时必须解决的设计问题，核心问题的改善将有利于与之相关设计问题的整体简化或消失，因此本文暂不考虑各设计问题间的耦合关系。确定某个设计问题是否为核心问题可以根据以下判别方法：

(1)该设计问题是否与其他设计问题具有较多的关联性，改善该设计问题能否引起其他设计问题的积极变化，达到简化或消除关联设计问题的目的。

(2)该设计问题是否影响系统的主要功能，该设计问题的缺失会不会导致系统功能严重受损。

(3)该设计问题是否是需求分析中设定的必达要求，改善该设计问题能否满足市场和顾客的重要需求。

只要满足上述三个判别条件中的任意一个，即可将该设计问题定义为核心问题。

1.2 系统原因分析与识别

根因分析法是一种通过逐级分析来获得引发问题原因的方法[16]。为获得产生核心问题的各级系统原因，本文采用鱼骨图法对核心问题进行分析，以得到引发核心问题的系统原因。鉴于根因分析法分析得出的系统原因具有数量多、关系复杂等特点，可以用复杂网络理论描述其关系并分析其重要性[17-18]。

由于不同核心问题具有不同的权重，故现有的复杂网络理论无法完全适用，笔者将关系网络图分为问题层和原因层，其中问题层包括核心问题节点，核心问题节点集合P= {P1，P2，…，Pj，…,PJ}，原因层包括系统原因节点C= {C1，C2，…，Ci，…,CI}，问题层与原因层通过有权边E1连接(其权重为对应核心问题的权重)，原因层之间通过无权边E2连接，构建了核心问题与系统原因关系网络图，如图3所示。通过对关系网络图关系中的节点度、通路路径数量和平均最短路径(average shortest path，ASP)进行分析，提出带权路径长度(weighted path length，WPL)的计算方法，以获得各系统原因的相对重要程度。根据带权路径长度的计算方法可知，重要度较高的系统原因对多个核心问题起到改善作用，为准确解决多组冲突问题提供了依据。

图3 核心问题与系统原因关系网络图

1.2.1确定关系网络图的影响关系

对关系网络图进行矩阵化处理，以利于对关系网络图进行分析。如图3所示，该关系网络图有3个核心问题节点和7个系统原因节点，可用10×10阶连接矩阵M来表示(核心问题节点在前，系统原因节点在后)，其元素定义如下：

(1)

图3所示的核心问题和系统原因关系网络图可以用连接矩阵M表示：

连接矩阵反映了关系网络图中各节点之间的影响关系，但是在面向核心问题的系统原因识别过程中，需更加关注系统原因是否会引发核心问题，所以需要建立关系网络图的可达矩阵C，其元素定义如下：

(2)

图3所示的核心问题和系统原因关系网络图可以用可达矩阵C表示为

1.2.2相对重要性分析

得到连接矩阵和可达矩阵后，首先需要计算关系网络图中的节点度和通路路径数量等参数，进而对各系统原因节点的相对重要性进行计算。

节点度(node degree，ND)包括入度与出度，表示该节点的重要程度。入度指以该节点为终点的有向边的数量，出度指以该节点为起点的有向边的数量，节点度越大表明该节点越重要，可以通过连接矩阵计算出每个节点的节点度。

通路路径数量和路径长度可以反映系统原因对核心问题的影响程度。定义任意两个节点i和j满足i，j∈P∪C，且Cij= 1，表示节点i与j为通路。记节点i与j间通路路径为Sij，路径数量为T，每条路径的长度为Lt(t=1,2,…，T)，有

Sij={L1，L2，…，LT}

(3)

对于式(3)中的情况，若节点i∈C且节点j∈P，则某一系统原因节点i到所有核心问题节点的通路路径为Si，有

(4)

其中Ni表示与系统原因节点i形成通路的核心问题节点的数量。

最短路径为某系统原因节点至核心问题节点的最短路径，其长度由所经过的最短边数n确定，用SPij表示。平均最短路径表示了系统原因引发核心问题的能力。定义任意两个节点i和j满足i∈C且j∈P，其最短路径和平均最短路径分别为

SPij=min(n)

(5)

(6)

式中,SLij为节点i至节点j最短路径值相同的路径数；NP为与节点i形成通路的节点数量。

1.2.3相对重要性确定

确定系统原因的权重首先要确定核心问题的权重。由于在复杂产品设计问题评价中容易出现专家背景存在差异的情况，因而在群决策时有必要先确定专家权重，从而保证专家对核心问题评价结果的准确性。本文采用专家互评的方法，假设有m个专家，dab为专家a给专家b的互评权重，B=[dab]称为专家互评权重矩阵，则群体指定给专家b的权重为

(7)

为准确确定系统原因的相对重要性，定义带权路径长度为系统原因到核心问题的所有路径的带权和，其值越大，代表该系统原因越容易引发核心问题，其相对重要性越大，其表达式为

(8)

式中，NDi为节点i的节点度；Lo为系统原因到核心问题的第o条通路路径的长度；Wj为核心问题j所占权重。

1.3 关键系统原因确定

最佳-最差法是一种以成对比较矩阵为基础的多指标决策方法，它以一致性最佳为目标构建优化模型，确定最佳权重[19]，本文采用该方法对各类问题或原因进行评价，具体评价过程如下：

(1)建立指标集合。根据产品的系统原因建立系统原因集合{C1，C2，…,CI}。

(2)确定最重要系统原因和最不重要系统原因。根据所得各系统原因节点的带权路径长度，选择出产品创新设计中最重要的系统原因B和最不重要的系统原因W。

(3)获得相对重要权重值。根据所得各系统原因节点的带权路径长度，使用数字1～9给出最重要系统原因与其他系统原因的相对重要性和其他系统原因与最不重要系统原因的相对重要性，数字越大则重要程度越高。得到权重矩阵AB和权重矩阵AW：

AB=[AB1AB2…ABI]

(9)

AW=[A1WA2W…AIW]

(10)

式中,ABi为最重要系统原因B相对于第i个系统原因的重要程度；AiW为第i个系统原因相对于最不重要系统原因W的重要程度。

(4)求解最优权重ω。定义最优权重集合ω为{ω1，ω2，…，ωI}，该线性模型的最优权重集合的约束条件为{|ωB-ABiωi|,|ωi-AiWωW|}的最大绝对差最小。式中，ωB为最重要原因B的权重，ABi为最重要原因B相对于原因i的重要程度，ωi为原因i的权重，AiW为原因i相对于最不重要原因W的重要程度，ωW为最不重要原因W的权重。在该模型中所有的权重均为正值且权重总和为1，所以可以将该问题转化为约束优化问题的最优解，即

(11)

其中，N+表示正的自然数集合。将式(11)转化为如下约束问题：

(12)

求解式(11)可以得最优权重ω和ε，其中ε用于检验成对比较矩阵的结果，ε的值越小，说明权重求解结果越可靠。

1.4 方法优势对比

对比TRIZ理论和可拓学等冲突解决方法对系统多冲突问题的解决过程可知，这些方法通过对系统中多组冲突进行重要性排序并依次解决各冲突问题，综合各冲突解决方案并进行差异消除后获得最终设计方案。这些方法适合解决冲突数量有限且冲突关系明确的系统多冲突问题，本文方法则基于对系统中引起多冲突的各类系统原因进行分析和权重确定，通过对关键系统原因进行求解从而从整体上解决系统多冲突问题，本文方法有利于解决冲突问题数量较多且关系耦合的系统多冲突问题。偏最小二乘法等多冲突系统优化方法通过获取系统多冲突设计参数的样本数据来创建优化模型，小样本冲突设计参数会极大影响模型的优化精度和质量，而大样本冲突设计参数又难以解决参数间的耦合问题。本文方法可以利用影响系统多冲突原因的较少核心设计参数建立系统设计参数间的关系模型，通过对该关系模型进行全局寻优获得系统多冲突问题解决的优化方案，从而提高系统多冲突问题的解决效率和所获设计方案的整体质量。

2 基于系统原因识别的产品创新设计过程

基于所提出的面向核心问题的系统原因识别方法，建立图4所示的基于系统原因识别的产品创新设计过程，该过程包括如下5个步骤：

图4 基于系统原因识别的产品创新设计过程

(1)定义设计问题并确定核心问题。首先获取产品的用户需求，结合专家意见建立QFD质量屋，通过质量屋的输出结果重新定义设计问题，然后根据核心问题的判别方法确定设计问题中的核心问题集。

(2)系统原因识别。采用根因分析法对每个核心问题进行分析，得到引发每个核心问题的系统原因，对系统原因整理、归纳获得系统原因集。

(3)构建关系网络图并确定系统原因权重。根据核心问题与系统原因的关系以及系统原因之间的关系，构建关系网络图。从节点度、通路路径数量和平均最短路径出发获得系统原因的带权路径长度，根据BWM方法，在带权路径长度的基础上对各系统原因重要性打分，求得每个系统原因的权重。

(4)形成设计方案。设计人员按照系统原因重要度顺序，通过知识检索和创新设计方法获得解决该系统原因的设计方案，从而形成最终的产品方案。

(5)设计方案评价。对设计出的新方案进行评价，性能达标则设计结束，反之则对新方案进行问题重构，再次执行步骤(1)～(4)，直至获得满意解。

3 应用实例

地铁作为城市公共交通的骨架，具有快速、高效和安全等特点，在缓解交通压力等方面发挥了重要的作用。然而，由于地铁修建位置处于城市建筑物下方，其振动和噪声将对人们的生活和工作产生很大影响。浮置板隔振器作为浮置板道床的关键部分，可以起到良好的减振降噪作用。如文献[20]设计了一种带位移放大装置的浮置板隔振器，对低频段振动浮置板有良好的减振作用，如图5所示。然而，现有的隔振器仍存在减振降噪性能不足、不同工况时减振性能不一致、容易损坏、维修成本高等不足。下面将采用上述方法对浮置板隔振器进行创新设计。

图5 浮置板道床[20]

3.1 需求分析与构建质量屋

浮置板隔振器属于工程领域产品，其主要需求是工程性能参数方面，对外观、造型等需求考虑较少。通过对隔振器进行市场调查，同时结合专业人员对隔振器的性能要求，剔除一些非重要性的需求以后，统计得出的设计过程中应该考虑的市场需求如表1所示。

表1 隔振器市场需求

使用QFD理论构建隔振器的质量屋，将表1中的市场需求转化为设计过程中产品的工程特征，并建立市场需求与工程特征、工程特征之间的相关性，如图6所示。

图6 浮置板隔振器的质量屋

图6质量屋中主要体现了市场需求与工程特征之间的相关性和工程特征之间的相关性，本文的设计方法主要关注浮置板隔振器的工程特征之间的冲突(负相关性)，例如，最大振动与可制造性存在冲突，快速置换与密封性存在冲突。解决工程特征之间的冲突有利于提高产品性能。

3.2 定义设计问题并确定核心问题

根据图6中工程特征的冲突关系，重新定义隔振器的设计问题，如表2所示。

表2 隔振器设计问题

为了简化隔振器的设计过程，根据核心问题的判别方法对设计问题进行筛选，其筛选结果如表3所示。其中设计问题DP1、DP2、DP5和DP9满足至少一个核心问题判别条件，故确定隔振器设计过程中的核心问题集为P={CP1，CP2，CP3，CP4，CP5}，如表3所示。

3.3 系统原因识别

采用根因分析法中的鱼骨图分析法对表3中各核心问题进行根源分析，获得产生核心问题的系统原因。在本例中环境因素对产品影响较小，故从人员、机械、方法、材料等4个方面对系统原因进行分析，结果如图7所示。

(a)高减振性能隔振器难以制造

表3 隔振器核心问题集

将具有相似特点的系统原因归纳为同一个系统原因，同时去除某些设计人员无法解决的系统原因，得到最终可以用于设计的系统原因集Cn={C1，C2，…，C24}，如表4所示。

表4 隔振器系统原因集

3.4 构建核心问题和系统原因关系网络图

以表3核心问题集P和表4系统原因集C作为节点，在图7中系统原因关系的基础上，继续分析不同系统原因之间是否有相互影响的关系。依次分析各个系统原因之间的影响关系后，建立核心问题与系统原因关系网络图，见图8。

图8 核心问题与系统原因关系网络图

在该关系网络图中，实线代表系统原因对核心问题的影响关系，为有权边，其权重大小由核心问题的权重决定；虚线代表系统原因之间的影响关系，为无权边。

3.5 确定带权路径长度

核心问题与系统原因之间连接边的权重取决于核心问题的权重，核心问题的数量较少，可以直接使用BWM方法得到。首先采用专家互评的方法获得专家{D1，D2，D3,D4}的权重矩阵B：

(13)

根据式(7)由矩阵B计算出4位专家的权重为{0.3625，0.2250,0.2250,0.1875}，通过专家打分的方法获得各个核心问题的重要度评估，如表5所示，然后根据式(11)、式(12)以及专家的权重值，获得各核心问题的权重，如表6所示。

表5 BWM方法下核心问题的重要度评估

从表6中可以看出，4位专家打分的结果较为理想(ε均小于0.1)，基于各专家的权重得到核心问题的最终权重，可以进行后续的分析。确定各核心问题的权重后，通过计算各系统原因的节点度、通路路径数量和平均最短路径可以获得各系统原因的带权平均路径。

表6 各核心问题的权重

(1)确定节点度。根据式(1)将图9所示关系网用26×26阶连接矩阵M和可达矩阵C表示出来，从而求出各系统原因的节点度。

图9 系统原因的节点度

(2)通路路径数量和路径长度。为确定系统原因对核心问题产生的影响，根据式(4)求出每个系统原因到所有核心问题的通路路径数量和路径长度，如表7所示，其中花括号内数字的个数代表路径数量，数字的大小代表该路径的长度。

表7 通路路径数量和路径长度

(3)平均最短路径。根据式(5)、式(6)得出每个系统原因的平均最短路径，如图10所示。

图10 系统原因的平均最短路径

(4)带权路径长度。为确定各系统原因的重要性评估值，根据式(8)确定各系统原因的带权路径长度，如表8所示。

表8 带权路径长度

3.6 确定关键系统原因权重

各个系统原因的带权路径长度差异很大，表9中平均带权路径长度为0.4723，其中节点C1、C3、C5、C7、C10、C14、C15、C16均超过平均带权路径长度，确定为关键系统原因节点。其他节点的带权路径长度较小，在创新设计过程中的创新机会不大。根据带权路径长度确定最重要的关键系统原因为C16，最不重要的关键系统原因为C10，使用数字1～9对各个关键系统原因打分，结果如表9所示。

表9 BWM方法下关键系统原因的重要度评估

根据式(11)、式(12)获得各关键系统原因的权重，如图11所示，同时获得一致性值为0.0613，其结果较为理想。

图11 关键系统原因权重

3.7 关键系统原因求解

由图11可知，关键系统原因C16、C3、C7所占比重超过10%，主要对这三个关键系统原因求解。

(1)对关键系统原因C16“刚度无法适应载荷变化”进行求解。隔振器受大载荷时有钢弹簧提供较大的刚度，受小载荷时无小刚度材料提供较小刚度。通过知识检索，发现橡胶可以提供较小的刚度，并在较小的外力下产生较大的形变。故设计时将隔振器的减振过程分为两个阶段，小载荷阶段通过橡胶进行减振，重载阶段通过钢弹簧和橡胶同时减振，如图12所示方案。该系统原因的求解有效提高了隔振器的隔振能力和不同载荷下的适应性，对核心问题CP1和CP3有很大的改善作用。

图12 系统原因C16的解

(2)对关键系统原因C3“隔振器不稳定”进行求解。更改隔振器内部结构，将钢弹簧和橡胶分开置于不同空间内，并把橡胶槽分为多个部分。同时采用多个防偏螺栓固定压板和圆筒，使压板限制在圆筒内，提高隔振器的稳定性，隔振器壳体方案如图13所示。该系统原因的求解对核心问题CP1、CP2、CP3有很大的改善作用，稳定性的优化提高了隔振器的减振能力和使用寿命。

图13 系统原因C3的解

(3)对关键系统原因C7“重载下容易变形”进行求解。为隔振器增加限位装置，可以在隔振器内部设计限位螺杆，当隔振器在大载荷的作用下产生的位移超过规定值时，该螺杆发挥作用阻止隔振器继续产生位移。该系统原因的求解对核心问题CP4、CP5有很大的改善作用，可使隔振器拥有限位功能，从而降低隔振器的损坏风险。

3.8 最终设计方案

根据上述对系统原因的求解过程，结合隔振器的实际工程应用，得到了一种浮置板隔振器的设计方案，如图14所示。

图14 最终设计方案

本方案在轻载时由橡胶块单独工作，使得隔振器刚度较低时具备较好的隔振性能；重载时橡胶块的压缩变形量增大，钢弹簧和橡胶块共同作用，使得隔振器仍保持较好的隔振性能，若载荷过大还能起到限位作用。同时设计了限位螺栓和预压盘，确保了隔振器始终具有稳定的隔振性能。与文献[20]相比，本文在设计隔振器时从用户需求出发，针对核心问题和系统原因进行分析，通过解决较少的关键系统原因高效地提高了隔振器的减振性能、使用寿命和适应性，验证了所提出方法的有效性。

4 结论

(1)建立了用户需求到系统原因的转化过程，通过QFD法将用户需求转化为工程特征的冲突并确定核心问题，采用根因分析法识别各核心问题的系统原因并构建关系网络图。

(2)提出了系统原因权重的计算方法，采用带权路径长度表示系统原因的相对重要性，根据BWM法计算系统原因权重并排序，通过对关键系统原因的解决获得产品多冲突问题的解决方案。将该方法应用于浮置板隔振器的设计中，得到一种隔振性能良好、稳定性强的浮置板隔振器，解决了现有浮置板隔振器隔振性能差、无法在多工况下保持良好隔振性能的问题。