基于机器学习的5G室内定位方法

张千坤，陈任翔，钟志刚，周国栋（.中讯邮电咨询设计院有限公司，北京 00048；.中讯邮电咨询设计院有限公司郑州分公司，河南郑州 450007）

1 概述

根据定位环境，无线定位系统可分为2种：室内无线定位系统和室外无线定位系统，室外无线定位系统，主要采用的是GPS 定位［1－2］，而室内定位主要采用的是无线网［3－5］、蓝牙［6］、超宽带（UWB）［7］等技术。5G网络的大带宽、低时延、高可靠特性，为业务提供必要的网络基础，推动业务的不断丰富。业务应用场所有80%以上在室内，而室内定位由于GPS 信号弱无法满足室内业务位置服务的需求。随着业务的发展，室内定位的需求越来越强烈。由于室内环境复杂，如物体位置的随机移动、多路径散射、电磁干扰等，在室内进行精确的目标定位相比室外来说要困难得多。因此5G 室内场景急需一种定位精度高、复杂度低，且对设备以及终端没有要求的定位方法。

本文首先将采集到的CSI［8］通过逆傅里叶变换转换到时域，在时域进行滤波，消除多径的影响，然后再将滤波后的CSI转到频域，在频域进行加权求和处理，减少频率选择性衰落的影响，得到有效的CSI，同时，为得到更加准确的CSI 序列，本文还采用灰色预测模型GM（1.1）［9］，对频域的CSI 序列进行预测，构建新的CSI序列，减少了采集CSI的数量，降低了计算复杂度，然后用新的CSI 序列带入路径损耗模型进行距离估计。室内定位的难点主要在于室内路径损耗模型的建立，传统的路径损耗模型主要是基于经验或者确定性方法［10］，经验性模型比如对数－正态模型，这些模型的参数都是基于特定的环境，在比较复杂的室内环境，效果比较差，确定性模型比如射线跟踪模型，一般来说可以较好地还原室内环境的传播特性，但是缺乏计算效率，同时需要室内环境的几何信息以及材质信息，一旦传播环境发生变化就需要重新计算。因此本文基于机器学习方法，构建新的路径损耗模型，在室内不同的采样点采集CSI 并计算UE 与天线之间的距离，并将这2 种信息输入到决策树构建新的路径损耗模型，用于距离估计。最后结合多个天线并采用最小二乘法实现用户的准确定位（见图1）。

图1 定位架构

2 CSI预处理

2.1 CSI幅值信息预处理

本文采集到的原始CSI 数据表征的是频域上的值，为信道频率响应（CFR），OFDM 通信系统中不同的子载波的CSI可以表示为：

式中：

D——信号的路径

αk——第k条路径的信号衰减

τk——第k条路径的信号传播时间

fn——载波频率，fn=f0+nΔf

Δf——相邻2个子载波之间的频率差

CSI 可以通过快速傅里叶逆变换（IFFT）变换到时域，表示形式为信道脉冲响应（CIR）：

式中：

φi和τi——对应的相位和时延

如果可以得到时域信号的信道脉冲响应，便可以区分不同路径的信号。本文根据CSI 的这种特性，对信号进行分离得到主径信号，提高距离估计的精度。

本文选择CIR 最大幅值的50%作为阈值，将低于50%的部分滤除从而减少多径衰减的影响，然后利用快速傅里叶变换（FFT）将时域CSI 转换到频域。滤波前和滤波后的CSI时域幅值如图2（a）和2（b）所示。

图2 滤波前和滤波后的CSI时域幅值

从图2可以看出，经过滤波以后，保留了直射径以及信号比较强的反射路径部分，信号比较弱的路径在时域受到了抑制。

将滤波后的时域CSI 进行FFT 变换得到的频域CSI幅值如图3所示。

从图3中可以看出，CSI在进行时域滤波以后幅值相比滤波前更加稳定，可以提高距离估计的精度。

图3 原始频域CSI以及滤波后的CSI幅值

2.1.2 频域幅值衰落补偿

由于在5G NR 系统中，带宽最小为100 MHz，在市区特别是室内环境下，系统带宽大于相干带宽，采集到的CSI数据会受到频率选择性衰落的影响，如图4所示。

图4 CSI幅值信息

图4 为在同一地点采集到CSI，从图4 中可以看出不同子载波的幅值相差比较大，如果只选择最大的CSI 幅值带入距离估计模型进行计算则会导致较大的距离估计误差。因此本文选择联合所有的子载波的幅值一起进行距离估计，本文将所有的子载波都赋予不同的权值，并对加权以后的所有子载波进行求均值计算得到一个有效的CSI，可以表示为：

最终得到的CSI可以表示为：

式中：

fk——第k个子载波的载波频率

K——子载波的个数

f0——信号的中心频率

e－jφi——第i个子载波的相位

CSIeff,i——第i个子载波的有效CSI

将图4中采集到的CSI的幅值按照式（4）进行处理得到的有效CSI幅值如图5所示，相比图4，图5的幅值跨度在1以内，要稳定的多。

图5 有效CSI幅值

2.2 灰度预测模型生成新的CSI序列

灰色系统理论是关于信息不完全或不确定的系统的控制理论，为了预测发展趋势，可以有效提高建模序列的平滑性。

灰色预测的基础是采用灰色预测模型，本文采用GM（1.1）模型，设置原始的有效CSI数据序列，表示为：

其中n为有效CSI的数量。

灰色预测模型的过程如下，首先生成新的数据列：

其中a，u为待解系数，分别称为发展系数和灰色作用量。

对累加生成数据做均值生成B与常数项向量：

利用最小二乘法求解灰参数，

将灰参数带入式（7），得到

将上述结果累减还原，即可得到预测值

根据灰色预测模型的式（6）～式（12），可以得到预测的CSI值为：

得到预测CSI 值以后，本文采用加权预测方法，即：

其中，这里w1和w2根据测试结果选取0.5 时，精度最高。

3 基于机器学习的路径损耗模型及定位

3.1 路径损耗模型训练

基于机器学习的路径损耗模型主要包括以下几个步骤。

b）对这些输入输出数据进行归一化处理，具体如下：

其中x表示的是需要归一化的特征值，xN表示的是归一化后的特征值。

c）模型选择，本文选择随机森林对模型进行训练，如图6 所示，在室内空间设置N个采样点，采集天线到终端的距离、天线距离地面的高度以及CSI 作为样本值D，表示为：

图6 随机森林流程图

yi——第i个采样点与天线的水平距离

采用有放回的方式每次随机抽取m个样本，抽取T次，则可以得到T个子集，记为Di,i=1,2,…,T。

在训练数据集所在的输入空间中，递归地将每个区域划分为2 个子区域并决定每个子区域上的输出值，构建二叉决策树，具体如下：

选择最优切分变量j与切分点s，求解：

阅读不是让学生记住多少知识，而是在阅读的过程中最终学会阅读。因此，家长在阅读绘本的过程中可以渗透相关绘本阅读的策略，比如，看图获取信息并进行推断，对后来发生的事进行预测，阅读中的自我提问，结合学生的实际等。家长们可以根据自己的优势和特长自主设计大胆尝试，让孩子们充分体验阅读带给他们的快乐，进一步提升他们的阅读能力，培养他们热爱阅读的浓厚兴趣和良好习惯，从而让孩子们逐渐学会阅读绘本，构建阅读力。

遍历变量j，对固定的切分变量j扫描切分点s，选择使式（17）达到最小值的（j，s）；

用选定的（j，s）划分区域并决定相应的输出值：

继续对2 个子区域调用式（17）和式（18），直至满足停止条件。

将输入空间划分成M个区域R1,R2,…,RM，生成决策树：

其中I为指标函数。训练得到决策树后即可得到室内环境下的路径损耗模型。

新的预测值可以对T个决策树的预测取平均，表示为：

其中T为决策树的数量。

3.2 模型误差分析

用构建的随机森林模型进行预测后，需要建立恰当的评价指标来验证模型的准确性。在模型验证时，可以用均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、平均绝对误差（MAE）来反映误差的大小，计算值越小说明模型训练的效果越好。

其中PLq为测量值，PLq′为预测值，本文采用RMSE和MAE来表征模型预测的效果。

3.3 位置估计

利用路径损耗模型，可得到用户与天线之间的水平距离之间的关系，在室内某一位置采集到CSI以后，可得到用户与天线之间的距离，联合多个天线与用户之间的距离，对用户进行定位，假设有3 台基站，位置分别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc)，根据几何关系得到：

式中：

dab、dbc、dac——目标到第1 个AP 与到第2 个AP 的距离之差、目标到第2 个AP 与到第3 个AP 的距离之差、目标到第1个AP与到第3个AP的距离之差

(xi,yi)表示目标的位置点，如图7所示。

图7 多基站定位模型

4 误差分析

本文采用数据集来验证路径损耗模型的效果，本文将基于随机森林的训练模型与基于ANN 的训练模型进行对比，得到的结果如图8所示。

图8 误差分布

从图8 可以看出，基于随机森林训练的模型要优于人工神经网络，本文计算这2 种模型的MSE 和MAE并与对数－正态模型（log－Distance）进行对比，得到的结果如表1所示。

表1 3种模型的MSE和MAE对比

本文分别将这3种模型的预测值与真实值进行对比，得到的结果如图9所示。

图9 预测值与真实值的对比

从图9 中可以看出，基于随机森林的预测结果与真实值最为接近，而基于对数－正态模型的预测结果最差，这是因为对数正态模型只是一个经验值，并不能代表室内信号传播的真实情况，误差相对较大。将预处理后的CSI输入到训练好的模型即可得到距离信息，然后联合多个天线的水平距离信息即可得到用户的位置，定位结果如图10所示。

图10 定位结果

从图10中可以看出，本文提出的基于机器学习的定位效果要明显优于基于对数－正态模型，其中对数正态模型是在室内进行校准过，所使用的参数为最优参数。

5 结论

随着5G网络的开发和部署，网络规划对路径损耗预测的准确性、复杂度和通用性提出了更高的要求。同时路径损失模型在室内定位方面也起着重要的作用，建立距离与能量之间的对应关系对定位的精度有很大的影响。基于机器学习的方法，特别是监督学习，可以建立复杂的非线性关系，提高路径损耗预测的准确性。本文提出一种基于机器学习的适用于数字化室分的室内定位方法，采集信道状态信息数据，并通过时频域处理以及灰度预测模型提高数据采集的准确性、稳定性、减少数据采集的数量，并根据机器学习算法在室内训练路径损耗模型，更加真实地反映室内的信号传播特性，仿真结果表明，该方法相比传统的对数－正态模型预测精度有很大的提升，将此模型用于距离估计以及定位将极大地的提高定位的精度，同时可以解决目前5G定位中需要设备之间同步的问题。