进气弯管几何参数对跨声速离心压气机性能的影响

孔庆国

(中国民航大学中欧航空工程师学院 天津 300300)

0 引 言

离心压气机广泛应用于风机、中小型航空发动机和车用涡轮增压器等领域。在很多应用场景下，由于离心压气机的安装位置和空间受限，需要在进口加装弯管导流进气。气流经过弯道处产生二次流可能导致压气机进口出现畸变，进而影响压气机的稳定运行。随着人们对离心压气机性能提出更高的要求，跨声速离心压气机得到越来越广泛的应用。叶轮进口段负荷增加且存在激波，使得离心压气机叶轮内部流动更加复杂，对周向不均匀的进气条件更加敏感[1]。 前人研究了进气弯管对离心压气机性能的影响，结果表明弯管进气会使压气机性能下降，其影响程度与弯管形式、压气机工况等均有关系。李杜等[2-3]的研究表明90°进气弯管使离心压气机进口流场畸变，从而导致压气机性能下降，且这种影响规律在大流量和小流量下是不同的。王磊磊等[4]研究了180°进气弯管的安装角度对离心压气机性能的影响，指出压气机性能下降程度受弯管周向安装位置影响，且随流量增加而增大。李聪等[5]的研究则指出高速大流量工况下弯管进气较直管进气压气机效率下降更大。佟鼎等[6]设计出了一种内部带导流叶片的弯管结构，能够抑制弯管内二次流的发展，进而改善离心压气机性能。

为了在系统设计时较准确地预测进气弯管对跨声速离心压气机的影响和确保设计方案可行，需要进一步弄清进气弯管几何参数对跨声速离心压气机性能的影响规律和机理。本文对某跨声速离心压气机进口弯管几何参数的影响进行了研究，分析了弯管流动与压气机流动的相互作用机理，以期为跨声速离心压气机的设计选型提供一定基础性支撑。

1 研究对象

以某跨声速离心压气机叶轮为研究对象，在叶轮进口处增加不同的进气弯管，以研究进气弯管几何参数对离心压气机性能的影响。离心压气机叶轮包括 6个主叶片和6个分流叶片，设计流量为0.18kg/s，设计压比为3，设计转速为160000r/min。叶轮进口直径为42mm，出口直径为60mm，叶轮的几何模型如图1所示。为研究弯管进气条件对离心压气机的影响，将进气弯管与离心压气机叶轮进行联算，气流经过进气弯管时将产生不均匀流动(如总压不均匀分布)。一方面，这种不均匀流动到达离心压气机进口时会影响离心压气机的工作；另一方面，压气机在工作时有减弱这种不均匀性的趋势。由速度三角形分析可知，低总压区进气的轴向速度低，压气机叶片会对这部分气流做更多的功，使其总压提升更多，这种效应使低总压区气流进一步加速，从而改变上游气流参数的分布。也就是说，进气弯管中的流动与离心压气机存在相互作用，因此，需要将进气弯管与离心压气机叶轮进行联算，整个计算域如图2所示。

图1 离心压气机叶轮Fig.1 Impeller of centrifugal compressor

图2 计算域示意图Fig.2 Schematic of computation domain

2 数值计算方法

由于离心压气机进口条件是周向不均匀的，因此，必须对离心压气机进行全环数值模拟计算。在网格划分方面，首先采用NUMECA Autogrid软件对1个大叶片和1个小叶片组成的单通道进行网格划分，在计算前处理时将单通道网格进行阵列，生成全环计算网格。对单通道进行划分网格时，选择H-O型六面体结构化网格拓扑，以便提高网格质量，减少对计算资源的消耗。考虑实际工况，设定叶轮叶尖间隙为0.4mm。弯管方面，为改善叶轮根部附近的流动和增加计算的稳定性，在叶轮进口轮毂附近增加1个导向锥。在划分计算域时，将导向锥划入弯管部分进行网格划分，采用Pointwise软件进行弯管部分的网格划分。在管道内部布置蝶形网格，并在导向锥部分布置C形网格，以提高网格质量和计算的稳定性，计算网格如图3所示。在叶轮计算域的网格规模为208万、进气弯管区约为15万(根据弯管形式不同有小幅的调整)，针对设计点进行网格无关性分析，结果表明该网格规模能够满足计算精度的要求，如表1所示。

在数值方法方面，采用ANSYS CFX进行全三维定常数值模拟计算，选择两方程的k-e湍流模型加Scalable壁面函数进行湍流模化，对流项采用CFX内置的高精度格式求解。边界条件方面，将离心压气机叶轮部分设置为转动计算域，弯管部分设置为静止域。弯管部分给定进口处的总温、总压和速度方向(垂直进气)，总温总压设定为标准大气条件；壁面设定为绝热、无滑移壁面，并设导向锥壁面的转速与叶轮转速一致，确保与真实模型一致；叶轮部分给定出口平均静压，壁面同样为绝热、无滑移壁面，设定机匣在绝对坐标系下为静止。采用冻结转子法处理转与静计算域之间的交界面，以便能在定常计算条件下研究弯管引气的进气畸变对离心压气机叶轮的影响。

3 结果分析

设置了不同的弯管与叶轮进气边距离和不同的弯管角度的算例，选取典型工况开展对比分析。原型为90°弯管进气，弯道中心线半径为59mm，弯道出口截面与离心压气机叶轮前缘截面距离100mm，以下规定为特征长度(1D)。Case 1和Case 2弯道角度均为90°，Case 1和Case 2中弯道出口与叶轮前缘截面距离分别为0.5D和2D；Case 3和Case 4弯道出口截面与叶轮前缘截面距离均为1D。弯道上游直管与轴向的夹角分别为60°和30°，原型与Case1～4如图4所示。

图4 对比算例示意图Fig.4 Schematic of comparison schemes

气流经过进气弯道时将在内壁处产生分离形成二次流，进而影响下游离心压气机叶轮的工作。图5为叶轮前缘上游一定距离处截面总压云图。可以看到进气来流在弯管内侧区域产生了明显的总压亏损区域，总压亏损区的位置和大小与弯管出口到进气截面距离(图5中a、b、c)及弯管角度(图5中a、d、e)均有关。随着弯管出口到进气截面距离增加，总压亏损区的强度减弱，范围有所增加，并向管道中心方向移动。流经过弯管时，在弯道处由于离心力的作用，壁面附近的低能流体在径向压力梯度的作用下向内侧横向移动，在弯道内侧堆积，并逐渐形成一对反向旋转的迪恩涡。迪恩涡随主流向下游移动，与主流相互掺混，中心的总压亏损程度减弱，并在横向压力梯度的作用下向圆管中心移动。图5a、d、e分别描述了弯管角度对叶轮进气截面分布的影响，可以看到3种工况下圆管内侧区域均会形成分离区，当弯管角度减小时，气流经过弯道生成的迪恩涡强度减弱，叶轮进气条件趋于均匀。

迪恩涡的发展一方面与圆管内自身的流动发展有关，另一方面也与下游离心压气机叶轮的“抽吸”作用有关。对比图5中b、f，这2个截面位置与其上游的弯道出口截面位置相同，但图5中b截面与下游离心压气机叶轮进口距离更近，可以看出叶轮的“抽吸”作用使气流在接近叶轮进气截面时进行了加速。由涡动力学可知，流向涡在靠近叶轮进口时被拉伸，涡的强度有所增强，抑制了迪恩涡向主流扩散并向圆管中心移动的趋势。也就是说，下游的叶轮会影响上游叶轮进口的气流参数分布，进而改变叶轮进气的不均匀性，而不均匀的进气又会影响下游叶轮的工作特性，二者的作用是相互耦合的，故不能简单地以单一弯管的出口条件作为叶轮进口条件来研究其对离心压气机性能的影响，需要对2个部件进行一体化研究。

图5 叶轮前缘上游处截面总压云图Fig.5 Contour of total pressure at section upstream of impeller leading edge

为描述弯管引起的叶轮上游周向不均匀程度，引入了周向总压畸变指数。世界各国对畸变指数的定义方式有所不同，本文采用常数的DC60来进行研究，其计算方法如式(1)所示：

其中，P,Fav为压气机进口气动界面上的面平均总压，Pmin60°为气动界面上平均总压最低的60°扇形角区域的平均总压值，q,Fav为气动界面的平均动压头。

图6为不同弯管条件下设计点DC60的值。可以看出随弯道出口截面与叶轮进口距离减小，叶轮进口的周向不均匀度明显增加，但增加的幅度有所减小。这主要是由于弯管角度不变，在弯道区产生的迪恩涡强度基本一致，而迪恩涡在叶轮进口长直段不同位置的耗散情况不同，距离弯道出口截面越远，其与主流的掺混越快，最大畸变指数可以达到0.35以上，这将对离心压气机的稳定运行造成影响。弯管角度越大，所产生的迪恩涡强度越强，总压的周向不均匀性也越明显。DC60的值与弯管角度也不是线性相关的，这主要与气流在流经弯管时的发展情况有关，弯管的存在会引气压气机的周向不均匀进气。

图6 不同弯管条件下DC60的值Fig.6 Value of DC60 under different conditions

图7为离心压气机叶轮50%叶高Ma数云图。为便于描述不同周向位置处叶分界线内部的流动情况，以旋转轴向叶轮左侧射线方向为周向角度坐标θ原点(0°)，以叶轮旋转方向(即图中顺时针方向)为θ增加方向。依此规定，进气弯管应位于叶轮右侧θ=180°位置方向。由前述分析可知，进气弯管内侧将产生总压亏损区域，因此，在θ=180°附近区域随弯管参数不同将形成不同的进气畸变条件，进而影响叶轮的工作性能。由于研究对象为跨声速离心压气机，气流经过叶片前缘后在吸力面一侧加速形成超音速区，并在上一叶片前缘时产生一道弓形脱体激波，之后气流在叶栅通道内流动并增压，直至叶轮出口。由图5结合叶轮的转动方向分析可知，总压亏损区域主要影响叶片2和3附近区域，与图7显示的结果是一致的，可以看出叶片3吸力面前部的Ma数与其他位置的叶片相比明显降低，一方面，这主要是由于来流总压亏损使这一部分进气的轴向速度降低，叶轮旋转的切向速度不变，因此，总的进气相对Ma数降低。另一方面，由速度三角形分析可知，轴向速度降低使得进气在附近区域形成正攻角，在叶片2和叶片3的吸力面产生分离，使得该区域的流通能力变差。在非设计点，周向总压亏损区可能进一步发展为旋转失速，甚至引起喘振，进而降低叶轮的稳定运行裕度。对比原型与Case 1～4的Ma数云图可知，随着弯道出口与叶轮进口截面的距离减小或进气弯管的角度增大，总压亏损区下游叶片通道的进气Ma数越低，叶片通道的堵塞越严重。

图7 叶轮50%叶高Ma数云图Fig.7 Contour of Mach number at 50% span of impeller

图8为50%叶高截面处叶片3表面静压系数分布，其中叶片3为总压亏损区下游周向位置对应的叶片。由于在50%叶高处叶轮进口周向畸变对Case 4影响最小，可以Case 4为基准分析叶片表面负荷的变化。可以看到Case 4中0～60%轴向弦长范围内负荷分布最为饱满，而弯管带来的周向总压畸变更为严重(Case 1)。一方面，叶片前部的负荷越不饱满，做功能力越差；另一方面，由于在总压亏损区轴向速度低，使得该区域流量系数较小。在一定的运行区间内，叶片后部的做功能力有一定提升，使得叶轮出口处的周向总压分布更加趋于一致。

图8 叶轮50%叶高截面叶片3静压系数分布Fig.8 Static pressure coefficient distribution at 50%span of impeller

图9 为不同弯管进气条件下离心压气机在设计转速下的特性，其中流量已换算至标准状态下。可以看到进气弯管引起的周向总压畸变使压气机性能有所降低，畸变程度越高，压气机性能衰减越严重。Case 4弯管角度为30°，产生的周向畸变区最小，畸变程度也最低，故整体性能较好。Case 1叶轮进气畸变情况较严重，相同工况下压气机效率下降最严重。而对比原型Case 1、Case 2和Case 4的结果可以发现，尽管Case 2中周向总压畸变程度并不严重，但其工作特性仍然受到了较大的影响。通过对比可以看出由于迪恩涡向圆管中心发展，在叶轮根部形成了总压亏损，引起了径向不均匀性，而压气机端区本身就存在通道涡、角涡等复杂二次流动，这种径向不均匀进气条件改变了端区的二次流特性，最终使得总损失增加和压气机性能下降。

图9 设计转速下离心压气机特性Fig.9 Characteristic map of centrifugal compressor at designed rotational speed

4 结 论

本文采用数值模拟方法研究了不同进气弯管 几何参数对离心压气机性能的影响，结果表明以下 两点。

①弯道出口与离心压气机叶轮前缘截面距离越小，弯管角度越大，在离心压气机叶轮进口产生的周向不均匀性越严重。叶轮的抽吸作用会改变弯管引起的进气截面气动参数的不均匀分布，进而改变叶轮的工作状态，二者之间存在相互作用，需要对2个部件进行一体化的分析和研究。

②弯管进气引起的周向总压畸变不仅使压气机性能有所降低，还会与叶轮端区的二次流相互作用，进而改变叶轮进口激波形貌及端区的损失特性，影响离心压气机的工作性能。■