依托主题教学培养小学生数学核心素养

俞亚英 （杭州市萧山区浦阳镇中心小学，浙江 杭州 311255）

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中提出了提升素养、聚焦素养等新的教学理念.在此理念的指导下，数学学科的教学目标发生了显著变化，从重视学科能力转变为培养数学核心素养.此转变意在引导学生回归独立思考、合作交流、探究学习的轨道上，使他们在获取学科知识的同时，自然而然地形成适应终身发展的必备品质和关键能力.数学素养的形成与发展是以完善的知识结构为基础的.传统的以一节课为主的教学模式，割裂了数学知识点间的关系，影响了学生对数学知识的深刻理解，限制了数学核心素养的形成与发展.针对此情况，教育工作者和学者们提出了主题教学模式.所谓的主题教学模式是指在课堂上，教师以某一学科知识为中心，以学生为主体，提出学习主题，多样策略地引导学生探究相同或相似的知识内容，把握知识之间的联系，建构知识认知，同时锻炼学习能力的教学模式.由此可以看出，主题教学模式实现了知识间的密切联系，便于学生整合单元、学段乃至学科的基础知识，建构知识结构，并在此过程中，发挥主观能动性，多样地探究知识，自然而然地锻炼多种能力，推动形成核心素养.因此，在小学数学课堂上，以培养学生数学核心素养为目标，笔者应用了主题教学模式.下面，笔者将以“乘法分配律的应用之路”为例，具体阐述应用主题教学模式培养学生数学核心素养的策略.

一、分析教材，确定教学主题

主题教学是以明确的教学主题为中心的教学活动.在组织教学活动之前，教师设定明确的教学主题，便于在之后的教学中创设有针对性的教学活动，落实核心素养的基础.数学教材是教师开展数学教学活动的依据.核心素养的培养应以教材中的知识点为基础，挖掘教学资源，是数学课程标准中提出的一项教学要求.因此应为教师开展主题教学提供便利，分析数学教材，从数学教材中确定教学主题.

以“乘法分配律的应用之路”为例，该主题的确定是以“乘法分配律”这节课的内容为基础的.在确定主题之前，笔者先对这节课的内容进行了分析：通过学习这节课，学生需要掌握乘法分配律的定义、性质等基础内容，并将掌握的内容应用到之前或之后学习的运算内容中，实现对数学计算题的灵活计算，锻炼数学运算能力.从此分析中可以看出，乘法分配律是数学定律中的一种，与数学运算内容有着密切联系，同时也是培养学生数学运算能力的载体.基于此，笔者确定了“乘法分配律的应用之路”的主题，引导学生融会贯通知识，探寻数学定律，锻炼数学运算能力.

二、解读课标，设计教学目标

明确的教学目标是教师有针对性地开展教学活动的依据，教学目标中往往包含了教学内容、教学方法、教学活动等内容.大部分数学教师对于主题教学还是比较陌生的.在这样的情况下，如果缺乏明确的教学目标，教师所开展的教学活动将是低效甚至是无效的，影响主题教学价值的实现.对此，设计明确的主题教学目标十分重要.众所周知，数学课程标准中提出了诸多的数学教学要求，为教师指明了数学教学方向.所以，在开展数学主题教学的时候，笔者会以数学课程标准为依托，设计教学目标，夯实教学基础.

比如，在设计“乘法分配律的应用之路”教学目标的时候，笔者先以数的运算为指导，解读了课程标准，发现课程标准针对此内容设定了如下要求：计算三位数的加减法、一位数与两位数的乘法、两位数和两位数的乘法；学习、掌握运算定律，应用运算定律进行数学计算，解决数学问题.基于此，笔者联系主题内容，设计了如下教学目标：体验数学情境，在解题的过程中总结乘法分配律；体验乘法分配律的发现、总结过程，学会使用数学符号表达数学规律，感受数学与现实生活的关系，尝试在生活中应用乘法分配律，解决现实问题；感受数学与生活的关系，获取数学知识，增强数学学习欲望；形成主动探究、积极思考、细心观察的数学学习习惯.如此教学目标的设计，为后续开展主题教学活动提供指导，便于学生通过体验教学活动，实现不同程度的发展.

三、依托课堂，践行教学流程

课堂是教师开展数学教学活动的主要场所，数学主题教学的开展离不开数学课堂.活动化教学是课程标准中提出的要求，此要求驱动教师将数学知识转化为多种多样的活动，点燃学生的学习兴趣，驱动学生主动探究，获取数学知识，锻炼数学能力，推动数学核心素养的形成与发展.所以，在开展小学数学主题教学的时候，笔者依托数学课堂，创设了系列活动.

（一）创设情境，初步探究

情境是数学课堂教学的重要组成部分，是学生们产生学习兴趣的载体.建构主义学习理论指出，适宜的学习情境有助于学生形成积极的学习情感.数学主题教学是以学生为主体的教学活动，是学生需要进行多样探究的活动，学生的学习情感在此过程中起着重要的作用.因此，在组织小学数学主题教学的时候，笔者会先创设教学情境，使学生形成积极情感，并在此情感的作用下初步探究.

在组织“乘法分配律的应用之路”主题教学的时候，笔者先创设了两个情境：情境一：每个学生每天都穿校服上学，校服分为上衣和裤子，其中，上衣的价格是60 元，裤子的价格是40 元，请问购买7 套校服需要多少钱？情境二：如下图，这个大长方形是由两个小长方形组成的，请问大长方形的面积是多少？

情境一是生活情境，与学生生活有着一定的联系，便于学生在生活经验的作用下产生学习兴趣，自主迁移生活经验探究数学问题，建构生活模型.情境二是几何情境，是学生已经学习过的数学内容，便于学生在数学经验的作用下建构几何模型，对数学问题进行计算.在学生体验情境的过程中，笔者鼓励他们联系自身的实际情况，选择应用不同的方法解决问题.

在学生列出了不同的算式之后，笔者将所有的算式展示在黑板上，并引导学生们观察，表达自己的发现.在自主性的作用下，学生对数学算式进行探究，总结出：虽然计算方法不同，但是计算结果却相同.立足学生总结的内容，笔者提出问题：算式的结果是相同的，那么，我们可以用什么样的数学符号将两个算式建立联系呢？学生联系经验，给出“等于号”的答案，据此笔者将不同的算式建构联系，如（60+40）×7＝60×7+40×7.

如此教学不但使学生在情境教学的作用下，对新知内容进行了初步探究，还使学生通过迁移数学知识会把握了知识之间的联系，便于实现知识间的融会贯通，建构知识结构.此外，学生在此过程中还自主进行了数学抽象和数学建模，有助于发展学生抽象能力和建模能力.

（二）交流讨论，合作探究

学生是参与主题课堂教学活动的主体，合作交流是学生探究数学知识的主要方式.合作交流不仅仅是学生和学生间的合作交流，也是学生和教师间的合作交流.在小学数学课堂上，教师要发挥教学引导作用，结合教学内容引导学生合作交流，碰撞思维，由浅入深地探究数学内容，实现对数学知识的有效掌握，并在此过程中，锻炼数学能力.

在组织“乘法分配律的应用之路”主题教学的时候，笔者立足学生初步探究的结果，提出问题：如何根据左侧的算式写出右侧的算式呢？在问题的驱动下，学生积极思考，用自己的语言描述乘法分配律的特点.笔者对学生描述的内容表示肯定，同时据此提出合作任务：根据总结的内容，列出例子，和小组成员交流这些例子是否符合要求，总结不同算式的共同点.在任务的驱动下，学生主动交流，在思维的碰撞下，想出各种各样的方法，如现实原型、几何模型等.立足于此，笔者鼓励学生继续合作交流，用字母表示算式中的数.通过集思广益，学生总结出了（+）×＝×+×笔者再次肯定学生总结的结果，顺势讲解乘法分配律，为了使学生加深理解，笔者会呈现一些算式，引导学生利用直观的数学符号进行互动.

如此教学，不但使学生发挥自主性，从实际问题中抽象出数学算式，从数学算式中归纳出数学规律，实现对数学规律的理解，还驱使学生从不同角度对自己的发现进行验证，如此使学生加深了对数学知识的理解，同时锻炼了学生数学抽象能力、数学思维能力，有助于发展学生数学核心素养.

（三）探究应用，建构主题

掌握数学知识是以应用数学知识为目的的，数学知识点之间是有着密切联系的.主题教学活动的开展，目的之一是引导学生把握数学知识点间的联系，实现知识的融会贯通，灵活应用知识解决问题.基于此，在组织小学数学主题教学的时候，笔者会立足学生探究学习的情况，创设探究应用活动，驱动他们深入探究数学知识的联系，建构主题，完善知识结构.

在组织“乘法分配律的应用之路”主题课堂教学的时候，笔者向学生提出问题：乘法分配律和我们之前学习的哪个知识点类似呢？之前学习过的哪个知识点使用了乘法分配律呢？在问题的驱动下，学生积极思考，回忆所学.为了提升效率，笔者还鼓励学生通过小组交流，想到许多数学知识点，如长方形周长、竖式计算18×12 等.立足学生想出的知识点，笔者鼓励他们描述具体的计算过程，实现数学表达.通过一次次的数学表达，学生可以有效地掌握数学基础知识.立足学生课堂学习的情况，笔者会以应用为主，设计练习题，引导学生应用所学，如要求学生将（10+8）×（10+2）改变为用字母表示数的形式，使用乘法分配律进行简化.

如此教学，不但使学生在教师的引导下迁移了数学学习经验，发现了数学乘法分配律与其他知识点的关系，建构了知识结构，加深了对所学的理解，还使学生锻炼了数学应用能力，学会了用数学语言进行表达，发展了数学核心素养.

（四）巩固练习，提高效率

课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，使学生通过解决数学问题，加深对数学知识的理解，同时锻炼数学应用能力、计算能力.重视课堂练习是每一位教师组织数学教学活动需要做到的.同时教师还要意识到学生在学习数学的过程中，受个性差异的影响，对数学知识的掌握程度是不同的.在组织主题教学的时候，立足不同层级学生的数学学习情况，笔者会遵循由易到难的原则设计数学练习题，使每个学生都能应用所学解决问题.

在组织“乘法分配律的应用之路”课堂教学的时候，笔者设计了如下问题：

使用乘法分配律，写出算式右侧的内容：

（25+17）×4＝ 17×28+17×12＝

（4+9）×＝ 104×13＝

前两个问题是较为简单的，大部分学生可以独立完成，部分学生在第四个问题上遇到了阻碍.基于此，笔者给予指导：是否可以将这个算式拆分成两个算式相乘的形式呢？在笔者的引导下，学生继续思考，对104 或13 进行分解，列出不同的算式，继续计算.如此完成练习题，学生不仅加深了对乘法分配律的理解，还锻炼了思维能力、计算能力和应用能力，有利于形成数学核心素养.

此外，笔者还立足学生的课堂学习，遵循由易到难的原则设计了不同难度的练习题，如：

1.判断下面的算式，在正确使用乘法分配律的式子后面打“√”.

（2+4+5）×6＝2×6+4×6+5×6 （ ）

11×9+4×9＝12+4×9 （ ）

（15+25）×30＝15×30+25 （ ）

11×15＝10×15+15 （ ）

2.用简便方法计算下列问题.

（40+4）×12

35×28+70

52×102

125×81

……

接着，笔者以学生分层情况为依据，要求低层级学生完成80%的练习题，中层级学生完成90%的练习题，高层级学生完成全部练习题.在学生完成练习题后，笔者鼓励他们在小组中进行交流，合作解决问题.在合作解决问题的过程中，对于学生存在疑难的问题，笔者会有针对性地进行点拨，使学生通过解决问题加深对所学的理解，同时积累运算经验，为发展数学运算能力打下坚实的基础.

四、延伸课堂，建构知识结构

延伸课堂是学生们课堂所学进行总结的活动.尽管主题教学活动将有联系的数学知识组建在一起，但是学生在参与课堂教学活动的过程中，仍是以碎片化的形式掌握数学知识的.在这样的情况下，部分学生受到自身学习能力的影响，难以把握碎片化知识间的联系，影响了建构知识体系.此时，教师要把握课后时机，拓展课堂，引导学生总结所学，把握知识之间联系，建构知识结构，由此提升主题教学的效果.

具体来说，学生在参与“乘法分配律的应用之路”教学活动的过程中，通过体验系列探究活动，逐步掌握了乘法分配律的内容.基于此，笔者在课后设计了建构知识结构的任务：梳理学习的乘法分配律内容，建立思维导图，将学习到的每一个知识点以不同框架的形式展现出来.在此任务的作用下，大部分学生积极思考，主动反思课堂所学.在反思的过程中，将每一个知识点清晰地展现出来，自觉分析知识之间的关系.部分学有余力的学生会迁移数学学习经验，将加减法内容融入其中，由此建构了完善的知识结构.在学生建构思维导图后，笔者鼓励他们利用课余时间与小组成员交流，由小组成员指出所建构的思维导图的不足，进而完善思维导图.在学生完善思维导图后，将其交给老师.接着，笔者认真阅读，了解学生对于乘法分配律的学习情况，进而设计与之有关的数学练习题，使学生迁移所学，解决问题.

如此教学，不仅使学生有效地总结了课堂所学，加深了对所学的理解，还使学生顺其自然地锻炼了逻辑思维能力，有利于提高思维水平，发展数学核心素养.

总之，在组织小学数学教学的时候，立足数学核心素养培养的要求，教师可以应用主题教学模式，梳理知识，设计目标、创设活动，使学生体验一系列的活动，逐步探究数学知识，并迁移数学经验和生活经验，建构完善的知识结构，顺其自然地锻炼数学能力，实现预期的教学目标，提升数学教学效果.