利用信息技术助力物理教学——以简谐运动为例

杨晓冰，苏桂锋

上海师范大学数理学院，上海 200234

1 前言

“简谐运动”这节课的核心知识点是根据简谐运动的位移-时间图像来定义简谐运动。通过位移-时间的正弦曲线得到简谐运动的位移x与时间t的正弦函数表达式。新人教版教材的实验方法是利用数码相机和幻灯片，将照片按拍摄时间一帧一帧向右平铺开，并上端对齐，便可以在同一个画面中得到振子在不同时刻的位置与时间关系图。该图像呈现的是类似一个正弦函数的曲线。由于学生缺乏对这种实验处理方法的理解，往往误以为这是弹簧振子的运动轨迹。在教材实验中，弹簧振子的频闪照片虽然能大致呈现出位移随时间成正弦变化规律，但却缺少具体的实验数据拟合环节。

基于上述问题，采用DIS数字化实验系统和Tracker视频分析软件两种实验方案来研究简谐运动，通过信息技术与物理教学深度的融合，帮助学生更好地理解简谐运动规律，同时也为教师提供更多的教学思路。

2 利用DIS数字化实验系统研究简谐运动

2.1 实验装置

具体的实验装置有：一体式位移传感器、钩码、弹簧、力传感器，如图1所示。

图1 DISLab“探究简谐运动”实验装置

2.2 实验操作过程及数据处理

（1）按图1所示实验装置组装好器材，将一体式位移传感器放置于钩码下端，弹簧测力计固定在铁架台上，两传感器分别连接到数据采集器的第一通道和第二通道，打开DISLab 8.0软件的通用软件。

（2）将钩码竖直悬挂在弹簧上，待钩码静止后，点击“调零”按钮，将力传感器调零。在弹簧振子后续振动过程中，系统会默认此位置的弹簧回复力为零（即弹簧振子的平衡位置）。钩码开始振动后，软件会实时记录弹簧振子的拉力大小和方向。

（3）当钩码悬挂于弹簧上静止时，位移传感器的示数为钩码与位移传感器的距离x=0.272 m。

（4）单击“组合图像”，分别添加“s-t”和“F-t”曲线。将钩码拉到一定位置释放，钩码即开始沿竖直方向做简谐运动。振动稳定后点击“开始”，可以在计算机屏幕上看到“力和位移随时间的周期性变化曲线”，如图2所示。

图2 位移和力随时间的变化曲线

（5）打开“计算表格”，点击“自动记录”，则每间隔0.02 s的力F和位移s将被自动记录。

（6）点击“拟合”，选取正弦函数，分别拟合F-t曲线和s-t曲线，可以得到位移和力随时间的变化曲线。通过拟合可发现，力与位移的大小随时间变化的周期近似相同（图3）。

图3 位移和力随时间变化的曲线拟合

2.3 实验总结

采用DIS数字化系统，便于学生亲自动手实践绘制简谐运动的位移-时间曲线，并根据曲线拟合出具体的正弦函数关系。学生能够深刻领会表达式中各个具体变量的含义，从而加深对简谐运动规律的认识。此外，DIS数字化系统可促使学生进一步探究简谐运动中力与时间的关系，教师亦可在此基础上继续拓展各种弹簧振子周期相关因素的实验。

3 利用Tracker软件研究简谐运动

3.1 实验装置

具体的实验装置有：刻度尺、弹簧、钩码，如图4所示。

图4 Tracker软件“探究简谐运动”实验装置

3.2 实验操作过程及数据处理

（1）将手机拍摄的视频导入视频分析软件Tracker中，如图5所示。因为弹簧振子是往复运动，所以首先要选取好视频的起始帧和结束帧，本实验选取的起始帧是380，结束帧是637。

图5 Tracker软件处理视频主视图

（2）建立坐标系，将弹簧振子静止时的位置设为坐标原点。

（3）标记定标杆。将定标杆的两端用鼠标拉到视频中某一标准长度的两端，输入对应的真实长度，如图6所示。

图6 建立坐标系和定标杆

（4）追踪运动轨迹。 点击“轨迹”，选择“质点”，利用Tracker软件的自动追踪功能，可以观察到弹簧振子是上下的往复运动，如图7所示。软件还能够自动绘出弹簧振子的位移-时间曲线，并记录具体的数据，如图8所示。

图7 Tracker软件自动追踪弹簧振子的运动轨迹

图8 弹簧振子的位移-时间曲线和原始数据采集

（5）数据处理。对记录的数据手动拟合，如图9所示。Tracker软件还有“自动拟合”的功能，如图10所示。可以看出，手动拟合的数据与自动拟合的数据相差不大。

图9 数据的手动拟合

图10 数据的自动拟合

3.3 实验总结

通过Tracker软件拟合出的弹簧振子的位移-时间曲线，学生可以清楚地观察到简谐运动的物体位移与运动时间满足正弦函数关系。Tracker软件作为一款针对物理教育设计的开源视频分析软件，可以自动或手动追踪对象的位置、速度、加速度等物理量，并将视频收集的空间数据转换到软件上。相对于DIS数字化实验系统，Tracker软件的实验操作性更强，是免费的开源视频分析软件，能为不具备DIS数字化系统教学条件的学校提供另一种可行的方案。

4 总结

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》中提到，要重视数字实验，创新实验方式。利用数字化实验系统培养学生的创新能力。教师需重视研究数字化实验系统对传统实验方法的改进，促进教学手段与方式现代化。文章提出的两种方法，相比传统实验方案更具备简单、方便、快捷的优点。两种实验方法都能方便地得到简谐运动的位移与时间的关系曲线，并拟合出对应的正弦函数关系，能够加深学生对简谐运动规律的理解，为教师教学提供不同的思路。教师可引导学生利用DIS数字化实验系统和Tracker视频软件拓展课内知识，以信息技术辅助手段，让学生直观便捷地开展相关实验。