结构化教学：赋予学生创造性思维生长的力量

周瑶菁 福建省泉州市晋光小学

结构化教学是一种教学模式，是一种教育理想，是帮助学生思维得以生长的动力。视野决定境界，思维决定出路。教师要有结构化的视野和思维，关注知识结构化，激活学生思维；关注素材结构化，变换学生思维；关注思想结构化，深化学生思维；关注经验结构化，发散学生思维；关注实践结构化，延伸学生思维。

一、结构化教学是学生思维得以生长的动力

在课堂教学中，我们常常遇到这样的情形：遇到某些问题时，学生往往百思不得其解，通过旁人的稍加指导，便可轻松解决。这就表明，学生早已掌握了处理此类问题所必需的基础知识，但学生缺少对这些知识的总体认识与掌握。而结构化教学是学生在现有数学知识经验结构基础上尝试建构整体意识，并主动梳理、重构课程内容，开发课程中能激发学生深度学习的丰富教学资源，同时深入挖掘每一个知识结构链内隐藏的数学思维结构。结构化教学有以下几个特点：

（一）凸显知识的整体性

认知心理学家布鲁纳说：“获得的知识，如果没有完美的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识，一串不连贯的信息在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”纵观各学段数学教材不难发现，数学知识具有系统性，知识点之间存在着密切的联系，具有很强的逻辑性。因此，通过结构化整合、重组零散的知识点，能够让学生在记忆存储或获取使用时变得更加顺畅，实现知识点的再生，学生的能力培植也自然孕育其中。所以，结构化教学更能突出知识点的完整性，谋求课程统整。

（二）注重学习的关联性

结构化教学不仅是知识上的结构化思考与分享，还是引导学生把已掌握的知识自觉地提炼成简洁的知识结构，旨在引领学生更深入地认识，由实质抓关系，勾连出认识发展中的关键点，由此可以将许多不同方向的事物联系到一起，共同建构学习的意义。

（三）突出学生的主动性

“结构”在称其为“结构”之前，学生必须经过深入而精细的思维活动过程，是情感的深度活动过程，是个人自觉进行的自主探索，不是被动学习与接受教学所能企及的。点状知识、线状知识既要结“网”成“体”，还需孵化学生的创造性思维，给不同知识之间注入思维的黏合点，使其成为高度黏合的“结构”。在结构化学习及其自身特点的浸润下，学生对知识学习愈加积极投入，也愈加富有灵性与创意，其数学素养自然而然会得到发展和提高。

二、结构化教学的小学数学实践

学生良好的数学学习能力的培养，往往无法从碎片化、机械化的课程中得到，唯有通过积极主动的自由建构，在结构化中练习，才可以更好地推动学生数学素养的形成。结构化教学是一个范围很大的课题，要做到面面俱到，是非常不容易的。它并不是每一节课整个教学结构都要改头换面，对于一线教师而言是很难实施的，因此哪怕一个环节的结构化设计，一个能促进结构化思考的问题，都是一种结构化教学的体现。

（一）知识结构化，激活思维

1.梳理知识促理解

布鲁纳提出：“教学不是教知识，而是教知识的结构。”知识结构是知识元素之间以一定的沟通联结构成的体系。教材中十二册的知识结构在内容上都是比较系统、完整、有序的，知识结构本身就包含着它的所有构成内容。教师应帮助学生梳理知识的内在联系，看清其联通的结构，多维地设计并组织好学习的多层次活动，改变满堂灌的形式教学，引导学生进行结构化学习。如小学阶段需要掌握的计数、测量单位既多且杂，学生很容易混淆。可以使用纵向交流、横向比较、纵横交错三个维度的方式，由点到线、由线到面、由面到体，从而形成单元、领域、相关知识点体系的基本架构。

首先，横向交流，也就是通过对相邻领域内的同类知识点加以梳理和对比，从而厘清异同并形成相关联的意义和结构。例如，在复习“面积”单元时就可以将本单元的各个单位加以对比，从而使学生分清相邻两个面积单位间的普通进率和特殊进率。此外，还可对学过的、与之有关的长度单位等加以比较，将来学习的体积单元还可以再加入这一结构中。这样可以将图形和不同领域中的单位整合为一个知识链，便于学生记忆。其次，纵向对比，即对几个领域的同一知识点进行梳理与比较。小学阶段，学生学习了时间、人民币、质量等单位，教师就可加以整理、反馈。这样可以将各领域单位的认识线连成计量单位的认识面。最后，纵横交错，比较不同领域中相关的知识。例如，学生除了要学习计量单位，还要学习计数单位，可以纵横交错地深入分析、发现它们的实质联系——单位是标准量。这样经过纵向、横向、纵横交错的比较后，将有关计量单位、计数单位等基本单位的知识串起构成一个多元的结构体。

2.关联知识助通融

小学数学是充满联系的，不仅在种子课与后续课之间充满联系，知识与知识、技能与技能、方法与方法、经验与经验之间也充满联系。找到联系，看清联系，揭示联系，并有机地将这些联系融入在一起，就可以为学生的素养培育带来更多的助力。教师在教学中要注重整合资源、着眼联系、着力思考，既要了解学生已经学过的有关内容，又要把握学生今后所学的有关内容。认清了知识的前世和未来，就可以更好地掌握知识的今生。因此，教师要做到“胸有成竹”，才能妙笔生花。

教师要利用新旧知识点的有效互动建立新架构，使学生感受到知识点之间的共通之处，有助于学生把原来被分隔开的知识点归纳到整个架构之中，加深对运算律本质的理解。在构建知识结构的同时激活结构化思维，使之从碎片化学习走向立体式学习。这样的教学，把知识的前世、今生和未来融合，既让学生明白它来时的根，又能让学生看到它未来发展的路。

（二）素材结构化，变换思维

学起于思，思起于问。由于教学素材所呈现出的主题图形、算式、对话、提示语等众多教学素材，常常是单一的、静止、割裂性的，如照本宣科式的单纯堆砌教材，无法引起学生的理解与冲突，也无法为学生的结构化教学提供情意支撑和理解平台。所以，要以总体联系为重点，以动态构筑为内核，以整体性的目光对教学素材加以考察和修改，并力求与教学素材的构成相对产生“联系”，将学生的思维引向高阶层面。

例如，在教学四年级上册“速度、时间与路程”这一课时，学生在生活实践中尽管对速度、时间、路程等并不陌生，但对速度的认识只能停留在车行驶快慢的层次。所以，教师可以利用层次性、结构化的素材帮助学生理解速度。

第一层次的素材：比快慢。淘气从图书馆到家560米，用了8 分钟；笑笑从图书馆到家630 米，用了9 分钟。谁更快？当两个人在比较快慢的情境中，就形成了认知冲突：“8 分钟走了560 米，9 分钟走了630 米，谁更快呢？”这样通俗化的表达，学生已经积累了较为丰富的生活经验。这时就需要统一标准，也就是算一算他们一分钟各自走了多少米。那么“速度”的概念理解便水到渠成了。

第二层次的素材：求速度。“神舟十三号”宇宙飞船在太空中5秒行驶了大约40千米；奇思骑着自行车出去郊游，2小时前进了16千米。学生很快能算出各自的速度，发现结果都是8 千米。老师便追问：“它们的速度相同吗？怎样才能更精确地说明二者的速度？”一石激起千层浪，此时学生的思维如芝麻开花节节高。通过激烈的思维碰撞：8 千米即是在不同单位时间内行走的路程，所表示的速度快慢也不相同，学生由此充分认识到了速度的真正含义——单位时间和路程缺一不可，从而真正认识了复合单位的道理和必要性。

第三层次的素材：寻找“速度”。教师出示一幅阳光照进森林的图片，问：“这里有速度吗？”学生列举了有光的速度、水流的速度、树木生长的速度，等等。教师根据上述素材信息，启迪了学生深入思考：虽然情境已经变了，数量之间的关系却不变，提炼出“速度×时间=路程”的数量关系。接着，教师引导学生把目光放远，“思考工作效率是否也是一种速度？单价呢？”进而提炼出一般的数量关系“每份数×份数=总和”，从而使知识得到了生长和延伸，走向结构化。

（三）思想结构化，深化思维

数学思想是指通过不断理解螺旋上升后所提炼的思维结构，是对数学知识和方法更深层次的抽象和总结。一个人数学思维的建立要经过一个从朦胧到清晰、从认识到应用、再从感悟到总结等循环往复的过程。

第一，积累“转化”经验。在“运用数方格研究平行四边形的面积”时，学生只注意到一个一个地数是不够的，还应该让学生思索：“如何利用移拼，更快速地数出格子？”接着，学生利用移动转换的成功经验开展了实践尝试，探索把平行四边形面积剪拼成已经学过的形状。其中，学生经过了“数一数”“剪一剪”的数学研究实践活动，积累了转化的数学研究经历，明晰了思维方式，为今后了解其他平面图形的面积、立体图形的容积等与之类似的实际问题指明了方向，让学生的数学实践活动有“法”可循。

第二，运用“转化”思想。练习的过程中，教师可有意识地设计：“如果平行四边形的底与高都不清楚，如何求它的面积？”有了刚才的学习经验，学生便会利用转化思想解决问题：“比如转换成学过的平面图形等等。”学生充分感受到“转化”这个思想方法的实用性和价值所在，能有效帮助他们解决问题。

第三，迁移“转化”策略。教师引导学生回头看：“在之前的学习中，哪些知识用到了转化的思想。”显而易见，转化的思想方法在数学学习过程中学生已经有过很多次的接触，学生大胆思考：“计算不规则图形的周长时，将其转换为规则的图形来计算它的周长”等，学生主动融入知识经验中，从而完成了数学的整体建构。在这一学习中，“转化”思想的应用表现得淋漓尽致，让学生学一种懂一类，感受到“转化”的力量，通过关联整体建构数学知识。

（四）经验结构化，发散思维

郑毓信教授指出，“数学活动经验是学生在积极参与数学活动的过程中内化了的数学知识、技能及情感体验。”当学生的前经验转化为学习经历后，原有的经验得到了升华，这是一种有意识地思考、积淀和提升，又将对学习产生新的动力。关注经验结构化，正是为了引领学生提高数学活动经验层面和条理水平，并感受数学思想的升华历程，从而激发学生的数学经验在新情景中活化、重构与运用，进而发散学生的思维。

例如，教学“小数加减法”一课中探究小数加减法的竖式计算时，很多学生会根据自身经验主动迁移方法：有的联系到整数加法的计算法则，迁移使用末位对齐的计算方法；有的根据元、角、分的单位换算，迁移情境，采用小数点对齐的计算方法。接着，教师将这两种计算方法一起呈现出来，鼓励学生利用元、角、分，方格纸和计算单位进行独立探索，借助直观模型理解计算的道理，对计算结果进行解释、分析、说理。在多种不同形式的图示表征和语言交流中，学生的思维从直观走向抽象，在比较中凸显对“相同单位”的认识，建立起竖式计算的表象支撑，学生充分发挥了经验结构化的作用，并通过调动自身的经验认知，从而深刻理解“小数点对齐”其实就是“相同数位对齐”的计算道理，很好地发散了学生思维。

(五)实践结构化，延伸思维

学以致用、实际运用是巩固学生数学知识技能的重要环节，同时也是数学思维活动的再创历程。教师在实际运用中若无视结构性，单纯拼凑，或停留表层，则必将把学生带入机械复制、强化数学知识技能的狭隘框中，严重禁锢了学生数学素养的发展。

实践结构化，即把数学思想方法渗透到具体实际运用之中。通过精心设计的阶梯练习，逐步构建层次分明的结构化实验练习场，进而通过多维训练更深层次地探索隐藏其中的思想方法，发散学生的思维。

思维力的发展，是学和教之间相互交流、循环发展、螺旋向上的重要过程。结构化教学彰显育人为本、素养为上的教育教学价值，是理念，也是行动；是思想，也是方法；是过程，也是结果。实现结构化教学，不仅在于关注素材结构化、知识结构化、思想结构化、经验结构化、实践结构化，还在于学生思维得以生长的力量，更重要的是通过结构化教学发展学生的“内在结构”，并引领学生学会“运用结构”服务于学习与生活，这才是结构化教学的真正出发点和落脚点。