亲/疏水流道壁面对PEMFC水传输特性的影响

赵 鑫，杨沄芃，郭帅帅

(1.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300300；2.中汽研新能源汽车检验中心(天津)有限公司，天津 300300)

质子交换膜燃料电池在低工作温度下的高能量密度、快速启动和零排放，使其具有广阔的发展前景[1]。水作为燃料电池电化学反应的重要产物之一，除能保证良好的质子导电性外，还能有效避免质子交换膜因发生不可逆降解而导致的系统欧姆电阻增加；同时，流场通道或电极孔隙中存在和积聚的水也需要通过蒸发、水蒸气扩散或毛细传输等方式从催化层中排出，否则会发生水淹，过量的水堵塞气体扩散层(gas diffusion layer,GDL)和催化层(catalyst layer,CL)的流道或孔道，会降低催化层中催化剂的活性[2]。因此，水传输特性研究对于实现质子交换膜燃料电池的最大性能和耐久性而言至关重要。

由于水在阴极催化剂层中产生，且主要通过阴极流道气流吹扫进行排出，因此水管理策略要求既能从阴极流道中有效排水，又要以最小气流压降输送气流，从而保证寄生功率损失最小[3]。早期流道内水传输特性方面的研究一直集中在流道设计上，流道通常以平行、蛇形、叉指状布局或上述各种交替或组合形式出现。基于流道排水的重要性，燃料电池实际应用中经常使用蛇形流道[4]。后来，一些学者发现流道壁面的润湿性对流道排水效果有显著影响。2011 年，Tang 等[5]利用中子成像技术研究了具有超疏水流道壁面或超亲水流道壁面的质子交换膜燃料电池在启停过程中的排水性能，结果表明，超疏水流道壁面和超亲水流道壁面均能改善流道的排水效果。2011 年，Wang 等[6]通过实验证明了超疏水流道壁面对流道内水/空气两相流的阻力最小，有利于提高燃料电池性能。2014 年，Wang 等[7]进一步开发了一种新型的具有超疏水表面和亲水性内孔夹层的可润湿性气体扩散层，可以更好地提高燃料电池的性能。由于实验条件和技术手段的局限性，燃料电池内流道水传输特性的实验研究一直是一项极具挑战性和高成本的任务。虽然实验方法可以研究流道的排水性能，但是实验设备造成的误差或干扰对实验结果有很大影响，且无法从传输机理方面进行研究。因此，需要借助其他手段进行辅助研究。

为了进一步从微观角度解释流道壁面润湿性对流道排水效果的影响，需要借助数值模拟手段进行辅助研究。由于能够跟踪水/空气两相流间的界面，因此VOF(volume of fluid)法在质子交换膜燃料电池的水传输和流体动力学方面具有一定应用。2006 年，Cai 等[8]研究了膜电极表面和流道壁面润湿性对单个直流道排水效果的影响，结果表明，疏水性强的流道壁面的排水效果更好。随后，又有学者证明了流道的几何结构也会影响燃料电池的排水性。为了更全面地探究亲/疏水性流道壁面对质子交换膜燃料电池水传输特性的影响，需要从宏观和微观两方面对流道内水传输过程进行研究，同时还需考虑气液相界面位置的移动问题。目前，格子Boltzmann 方法是解决此类问题的有效方法之一。与传统计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)方法相比，格子Boltzmann 方法具有计算效率高、数值稳定性好、易于处理外力源项和任意复杂边界问题等优点[9]。2014 年，Xu 等[10]利用两相流格子Boltzmann 模型模拟了多孔介质中考虑毛细效应的不混相驱替过程。

本文基于格子Boltzmann 方法，针对亲/疏水流道壁面对质子交换膜燃料电池水传输特性的影响进行数值模拟研究。首先，介绍模拟所使用的格子Boltzmann 模型并验证模型正确性；其次，建立质子交换膜燃料电池流道内水传输过程的物理模型，验证网格无关性；最后，根据模拟结果，分析水流的前端接触角与材料的本征接触角之间的关系，讨论流道内水流的摩擦阻力系数，研究流道壁面的亲/疏水性对质子交换膜燃料电池水传输特性的影响。

1 格子Boltzmann 方法

1.1 格子Boltzmann 模型

格子Boltzmann 方法以分子运动理论为物理背景，以格子气方法为基础，是一种介观模拟方法，具有宏观连续模型和微观分子动力学模型的双重优点，广泛应用于微尺度流动与换热、多孔介质、晶体生长等领域。格子Boltzmann 模型的流场演化方程为：

式中：fα(r,t)为粒子分布函数(r,t)为平衡态分布函数；τ为松弛时间；eα为离散速度。

平衡态分布函数(r,t)为：

式中：cs为格子声速；wα为权系数；ρ为密度。平衡态速度ueq(r,t)为：

分子间相互作用力F(r,t)为：

流体间相互作用力Ff(r,t)为：

式 中：ψ(r,t)=ρ0{1 -exp[-ρ(r,t)]/ρ0}为有效密度。Gf(r,r′)为Green 函数，决定了两相之间的相互作用强度。

流体和固体节点间的相互作用力Ft(r,t)为：

式中：Gt(r,r′)决定了流体与固体间相互作用强度。对于流体节点s(x+eα)=0，对于固体节点s(x+eα)=1。

重力Fg(r,t)为：

宏观密度、速度的计算式为：

1.2 模型验证

本节利用格子Boltzmann 模型模拟大空间内液滴的演化过程，验证Laplace 定律(Δp=σ/R)，证明模型的正确性。假设在无限大的气体空间中存在一个方形液滴，由于液滴的表面张力作用，随着时间的推移，方形液滴最终会演化为圆形。使用格子Boltzmann 模型模拟这一过程，选取计算域长宽比为1，计算网格数为200×200，两相密度比为ς=ρl/ρg=10，粘度比为ξ=υl/υg=1，液滴初始大小为0.25×0.25，位于计算域中心处，四周边界为周期性边界。根据模拟结果可知，在200×200 的格子中，生成具有一定半径的圆形液滴，如图1 所示，液滴内外压力差与液滴半径的倒数成线性关系，符合Laplace 定律，说明了本节所编写模型的正确性。

图1 液滴内外压力差与液滴半径之间的关系

2 流道水传输过程

2.1 物理模型

流体在不同壁面的流动特性可以反映壁面对流体的粘附作用，本节重点研究亲/疏水流道壁面对质子交换膜燃料电池流道内水传输特性的影响，因此选择典型的直流通道作为计算域，如图2 所示。假设水流流过流道并将其充满，不考虑水的相变过程，流道内的空气流动为理想气体层流，不混溶的空气和水为不可压流体且被具有恒定表面张力系数的界面分离。基于格子Boltzmann 方法，研究流体在不同浸润性壁面上的流动形态，为了更好地反映壁面对流体的浸润性，模拟直流道内气/液两相流的驱替流动过程。流道长度为20 mm，入口横截面为1 mm×1 mm，左右边界分别为速度边界和流出边界，上下边界为不同浸润性的亲/疏水性壁面。t=0 时，通道内充满空气，水流从左侧流入，空气从右侧流出，直至流动达到稳定状态，雷诺数为Re=100，通道出口压力为pout=0.1 MPa。液体表面张力|G|=0.6 保持不变。通过改变液/固界面作用力参数 |Gt|控制固体壁面材料的浸润性(|Gt|值越小，壁面疏水性越强)，本文分别使用以下7 个数据进行模拟：0.4、0.35、0.3、0.25、0.2、0.15、0.1，其中|Gt|=0.4 为亲水性壁面，|Gt|在0.15～0.35 之间为疏水性壁面，|Gt|=0.1 为超疏水性壁面。

图2 流道内水传输过程的物理模型

2.2 网格无关性

为了验证模型的网格无关性，分别采用4 套网格(网格1：10×200；网格2：20×400；网格3：30×600；网格4：60×1 200)来进行数值模拟计算，通过对比不同网格体系中同一时刻流道中心线上气液相界面A 点的位置来选取网格尺寸。图3 给出了不同网格体系中同一时刻流道中心线上气液相界面A 点的位置。模拟结果显示，网格3 与网格4 得到的模拟结果之间相对误差小于0.1%。考虑计算成本，采用网格3 进行数值模拟计算。

图3 不同网格体系中流道中心线上的气/液相界面A 点的位置

2.3 模拟结果分析

图4 为t=0.2 s时不同液/固界面作用力参数|Gt|下流道中心线上的气/液相界面A 点的位置。模拟结果显示，流道壁面的疏水性越好，相同时间内水的流动距离越长。造成该现象的主要原因为流道壁面的疏水性越好，壁面的表面能越低，进而导致壁面对流体的吸附力越小，使得水流流动需要克服的粘滞力变小，最终引起流体在边界层产生较大的速度滑移。

图4 不同|Gt|下流道内水的位置

当水流过入口段后，水流的前端接触角逐渐趋于稳定，如图5 所示，流道内水流的前端接触角随壁面浸润性的不同而有所改变。根据模拟结果可知，水流的前端接触角均小于壁面材料的本征接触角，主要因为水流流经疏水性壁面时要克服的壁面粘附力较大，导致形成的前端接触角变小。

图5 水流的前端接触角与壁面材料的本征接触角之间的关系

利用摩擦阻力系数可以判断压力损失大小，摩擦阻力系数越小，压力损失越小。定义摩擦阻力系数为：

式中：|u|为水流平均速度；Δp为稳态流动时流道的进出口压力差。图6 给出了稳态流动时流道内水流的摩擦阻力系数。基于模拟结果分析，当壁面材料的疏水性强时，水流的摩擦阻力系数越小，特别是超疏水壁面，由于水流与壁面之间存在一层气膜，使水流与壁面不发生直接接触，有效减小了摩擦阻力。由此可知，疏水性壁面材料不仅可以提高流道的水传输性能，还能有效降低水流的摩擦阻力，减小进出口压力损失。

图6 稳态流动时流道内水流的摩擦阻力系数

3 总结

优化水管理策略可以有效提高燃料电池的耐久性，提高燃料电池性能，有利于推进质子交换膜燃料电池的商业化进程。本文主要利用格子Boltzmann 方法模拟质子交换膜燃料电池流道内的水传输过程，分析水流的前端接触角与壁面材料的本征接触角之间的关系，讨论流道内水流的摩擦阻力系数，研究流道壁面的亲/疏水性对质子交换膜燃料电池水传输特性的影响。模拟结果表明：(1) 亲水性材料，水流的前端接触角小于材料的本征接触角，壁面对流动的粘滞阻力较大，水流的摩擦阻力系数较大；(2) 疏水性材料，水流的前端接触角仍然小于材料的本征接触角，壁面对流动的粘滞阻力较小，水流的摩擦阻力系数较小；(3) 超疏水性材料，水流的前端接触角略小于材料的本征接触角，壁面对流动的粘滞阻力很小，水流的摩擦阻力系数极小，主要因为水流与壁面之间存在一层气膜，有效减小了水流的摩擦阻力损失。综上所述，流道壁面的疏水性越强，质子交换膜燃料电池流道内的水传输特性越好，燃料电池排水性越强，越有利于避免水淹现象的发生。