海冰与极地钻井立管相互作用数值模拟

祝周杰， 孙星宇， 董 睿， 王 刚， 王国军， 张大勇*

(1. 中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司 新能源工程院， 浙江 杭州 311122；2. 大连理工大学 海洋科学与技术学院， 辽宁 盘锦 124221；3. 大连理工大学 运载工程与力学学部， 辽宁 大连 116024)

0 引 言

北极拥有堪比中东的油气资源潜力，有可能成为资源开采核心。随着钻探技术的进步及易开采油气资源减少，北极地区的油气开采已势在必行[1]。半潜式海洋平台拥有较强的抵抗极端环境的能力，在冰区不同的冰况下亦可操作。由于极地环境温度较低，海洋油气装备常年面临海冰的威胁，在海冰影响下，该类结构的抗冰设计、抗冰性能分析和冰区安全保障等是当前亟待解决的工程问题。

钻井立管主要功能是提供井口防喷器与钻井船之间钻井液往返的通道，支持辅助管线、引导钻具、下放与撤回井口防喷器组的载体等[2]。钻井立管系统主要包括张紧器系统、立管(隔水管)单根、底部柔性接头等部件，随着作业水深的增加，钻井立管的分析变得更加复杂[3-4]。钻井是海洋油气开发的第一步，钻井立管是海洋钻井的重要装备之一，同时也是海洋钻井与陆地钻井最大的不同点。钻井立管的设计在很大程度上会影响钻井平台设计与油气开采计划，需给予充分重视[5]。极地钻井立管应用于钻井船或半潜式平台上，与浅水导管架平台立管相比，钻井立管的上下两端分别与海上钻井设备、海底井口设备相连，可认为两端为铰支约束，而浅水导管架平台的立管一般固定在平台桩腿上，或上下两端与平台、海底井口固定约束。

国内外学者对立管已经展开一定的研究。YANG等[6]提出一种计算涡激振动动态响应的方法，并通过简化的分析模型研究涡激振动对钻井立管强度的影响。LIU等[7]基于流花油田的长期原型监测数据，建立用于水下结构动力设计的波浪模型，以此来对水下结构进行强度校核。HORTE等[8]研究环境条件的不确定性对钻井立管疲劳的影响，推荐使用年度变化因子和方向影响因子来说明不同时间的环境条件的变化，并提出一种计算立管系统疲劳的方法。HU等[9]研究海洋立管在长期腐蚀条件下的可靠性分析，对立管受到的轴向拉力和内部压力进行考虑，提出一种适用于这种情况的可靠性分析方法。姜峰等[10]运用ANSYS有限元模拟软件，以某海洋立管为模型，采用Morison方程结合Stokes五阶波理论计算波浪力，研究海洋立管在波浪、海流载荷同时作用下的动力可靠性。

我国在海洋立管方面的研究较少，多数聚焦于研究立管涡激振动的响应机理和疲劳，对立管与海冰作用机理的研究主要针对渤海湾的浅海平台[11-13]，鲜有极地钻井立管与海冰的作用研究。目前，国外对极地钻井立管的抗冰性能研究也并不多，主要原因是立管刚度较小，海冰与这类柔性结构的相互作用机理不完善，且缺乏与之相适应的冰载荷模型。冰载荷对结构的尺寸和形状非常敏感，因为不同的形状和尺寸将导致不同的冰板失效破碎模式[14-15]。在柔性直立结构上，海冰的破碎模式比较多样，在不同的宽厚比和加载速率组合下，冰板可能发生包括屈曲、径向劈裂、环向开裂、挤压、弯曲等破碎模式[16]，其中最主要的破碎模式是挤压破碎，发生频率最高，并且产生的载荷最大。原型试验可以直接地获取冰载荷数据，但试验成本较高，复杂的海洋环境还会对冰力数据的获取造成干扰，使获取的结构响应是多种海洋环境载荷共同作用的结果。因此，数值模拟和模型试验是开展冰与结构相互作用的有效方法。本文采用离散元软件对海冰与极地钻井立管这类柔性结构的相互作用过程进行分析，并对典型钻井立管的抗冰性能进行定量评估。

1 海冰与柔性直立结构相互作用

对于柔性直立结构而言，冰速与结构刚度都会对冰激振动产生影响。岳前进等[17]在渤海石油平台上开展全面的海冰测量，所获得的冰力和结构响应同步数据表明挤压冰力可分为3种模式：塑性破坏区的静冰力模型、韧脆转变区的自激冰力模型、脆性破坏区的随机冰力模型。该理论体系得到国际学术界的认可，被国际标准化组织(ISO)和挪威船级社(DNV)规范采纳。

(1) 塑性破坏区的静冰力。当冰速较慢时，冰板作用在圆柱结构上会发生准静态(间歇性)挤压破碎，结构发生准静态振动，此时的冰载荷近似为静载荷。极值静冰力是结构设计首先关注的问题，即如何确定结构可能承受的最大载荷，以确保结构的强度和刚度。

(2) 韧脆转变区的自激冰力。当冰速稍快于准静态挤压破碎时，冰板破碎频率与结构振动频率发生耦合，引起结构稳态的自激振动，也称之为频率锁定。此时，结构振幅较大且稳定，在冰板与结构接触界面上发生海冰挤压同时破碎，在时域上冰力与结构位移同步，海冰属于韧脆转变破坏。

(3) 脆性破坏区的随机冰力。当冰速较快时，冰板的脆性不规则破碎造成挤压动冰力呈现不规则的随机变化，结构响应变为随机激励下的随机振动，海冰发生脆性破坏。

张大勇等[18]对比风电基础与导管架结构的动力特性，发现风电基础结构的柔度比导管架平台更大，但同样表现为柔性窄结构的冰振特性，上述3种冰力模式适用于风电基础结构。彭忠[19]研究柱体结构的刚度对冰激振动的影响，指出随着刚度的增大，冰激稳态振动冰速范围不断缩小。还有部分学者指出挤压冰力随着结构刚度的下降而增大，在柔性结构上更易发生海冰挤压同时破碎[18]。

图1为钻井立管示例。为研究极地钻井立管与海冰发生作用的特性，对比导管架平台、风电基础结构与极地钻井立管的力学特性，如表1所示。其中：立管1(水深为100 m)水线处刚度为273 kN/m，结构基频为0.237 Hz；立管2(水深为200 m)水线处刚度为210 kN/m，结构基频为0.071 Hz。由表1可知，极地钻井立管直径较小且水线处刚度远小于导管架平台和风电基础等结构，且结构基频较小。

图1 钻井立管示例

表1 常见海洋结构物力学特性对比

2 海冰与立管相互作用数值分析

2.1 离散元模拟分析

离散元在计算冰载荷冰力时程时具有较强的优势[20]，一方面可以获取钻井立管的冰载荷及结构响应，另一方面可以明确冰与立管结构的作用过程及海冰的破碎模式。本次离散元计算采用的是大连理工大学计算颗粒力学团队基于光滑颗粒的离散元计算分析软件SDEM，该软件广泛应用于颗粒流动、脆性材料破坏过程等相关科学研究和工业设计中，在船舶、海洋平台等海洋结构物冰载荷的计算中已有较多且成功的应用[21-22]。图2为立管与海冰相互作用离散元模型图。

图2 立管与海冰离散元模型

在计算中将立管视为具有一定质量、刚度和阻尼的刚体，海冰参数设置如表2所示，立管参数如表3和表4所示。

表2 离散元海冰参数设置

表3 立管1参数设置

表4 立管2参数设置

2.2 结果讨论

对2种不同刚度(基频)立管结构在多种冰速下的响应进行离散元模拟。对于立管1，慢冰速下结构位移和冰力时程如图3所示，快冰速下结构位移和冰力时程如图4所示。对比不同冰速下海冰破碎模式及立管1所受冰力和结构位移数据，发现结构在不同冰速下的响应区别较大。

图3 立管1在慢冰速下冰力时程和位移响应

图4 立管1在快冰速下冰力时程和位移响应

(1) 慢冰速(以0.02 m/s冰速为例)

平整冰与立管作用后不会立即破碎，而是推着结构向前移动一段距离。当结构到达最大位移处时冰力最大，海冰发生破碎，冰力骤降至0 kN，此时结构物前方为碎冰块，冰力较小。平整冰继续向前运动，冰力又开始逐渐加载进入下一个周期。观察冰力时程图，可以看到冰力有一定的周期性，冰力周期为20.00～110.00 s，远大于立管自振周期4.22 s，此时可近似看成静冰力加载过程。结构受到的冰力峰值约300 kN，最大可达594 kN。计算结果与柔性窄结构中海冰准静态破坏时极值静冰力结果相吻合。

(2) 快冰速(以0.40 m/s的冰速为例)

冰力时程与结构位移变化无明显周期性。与低冰速情况相比，平整冰与立管作用后几乎立即发生破坏。海冰发生连续的脆性破坏，结构位移响应幅值减小，冰力的最大值也有所减小。平均冰力峰值约160 kN，最大值为435 kN。这与柔性窄结构中结构出现随机强迫振动现象类似。

尽管在冰速0.02～0.40 m/s设置多种冰速，但并未发现钻井立管结构在中冰速下的冰激稳态振动，因此未对中冰速的情况进行分析。

为进一步研究结构刚度(基频)对冰与结构相互作用的影响，对立管2进行分析。立管2在2种冰速下的结构位移和冰力时程分别如图5和图6所示。

图5 立管2在慢冰速下冰力时程和位移响应

图6 立管2在快冰速下冰力时程和位移响应

对比发现，对于更柔的立管2：在慢冰速下海冰与结构相互作用时同样呈现准静态破坏，冰力周期远大于结构自振周期，冰力不断重复加载卸载，随着柔度增加，立管所受的极值冰力和位移响应有所增大；在快冰速下结构同样发生随机振动，不同的是冰力幅值和位移响应幅值较立管1有所增大。

分析表明，柔性窄结构冰载荷模型在慢冰速和快冰速时运用在极地钻井立管上是适用的，但冰速等级的划分不能一概而论。在渤海导管架平台上，0.02～0.04 m/s处于中冰速，平台易发生稳态振动。对钻井立管而言，即使冰速为0.04 m/s，冰与立管相互作用后依然表现为准静态破坏，该冰速对极地钻井立管而言属于慢冰速。

2.3 立管抗冰性能评价

极地钻井平台的立管周边设置防护装置，平整冰一般不会与立管直接作用，但依然需要评估平整冰对立管的危害程度。基于第2.2节相关分析，可以发现在平整冰与钻井立管作用下：在慢冰速时海冰同样发生准静态破坏；在快冰速时海冰发生脆性破坏，展现出随机冰力的特性。窄结构冰载荷依然可以借鉴在钻井立管上，只是冰速的区分发生变化。对于慢冰速工况，依然可利用极值静冰力公式进行计算。在API RP 2N规范中，其计算公式为

F=ασcDh

(1)

式中：F为总冰力，N；α为折减因数，取0.4～0.7；σc为冰的单轴压缩强度，取2.0 MPa；D为结构直径，m；h为冰厚，m。现场监测发现，对于海冰同时破坏的情况，α明显高于规范建议取值范围，这里建议取1.0[8]。经计算，在0.4 m冰厚下该立管的极值静冰力为426.4 kN。

将该极值静冰力施加在立管1水线处校核结构强度，得到结构应力和位移响应云图如图7所示。

图7 立管1在0.4 m冰厚下位移响应和Mises应力图

在此种冰力下，结构最大位移响应为2.63 m，最大位移发生在结构中上部分，最大Mises应力为745.90 MPa，发生在立管顶端。

根据API RP 2RD规范，立管组合应力σ需满足如下公式：

σ≤Caσyield

(2)

式中：Ca为许用应力因数，取2/3；σyield为材料最小屈服应力，立管材料X-80的最小屈服应力为555 MPa。经过式(2)计算，应力需小于370 MPa。显然，立管1无法承受0.4 m冰厚的极值静冰力作用。进一步分析发现，该立管在0.2 m冰厚的极值静冰力作用下，结构不会发生破坏。综上所述，极地钻井立管的抗冰性能较差，为保证油气平台的正常生产，需对钻井立管给予充分的保护。

3 结 论

基于离散元方法分析不同冰速下不同刚度立管的冰载荷和海冰破碎模式，得出如下结论：

(1) 对于更柔的钻井立管而言：在慢冰速下海冰发生间歇性破坏，结构表现为准静态振动；在快冰速下海冰发生脆性破坏，结构为随机振动。

(2) 基于渤海导管架平台海冰观测：在柔性窄结构冰载荷模型中稳态振动工况发生在冰速为0.02～0.04 m/s；对于水线刚度较小的结构，即使在0.04 m/s的冰速下，结构还处于准静态过程，结构位移响应较大。

(3) 极地钻井立管抗冰性能较差，在生产中应关注海冰的影响。

基于离散元软件可有效模拟海冰与结构的相互作用过程及破坏形式，可为更柔结构的冰载荷模型构建提供有利的帮助；为得到更合理的冰载模型，还需结合原型试验或物理模型试验来进一步验证。