热流传感器传热特性电弧风洞实验及数值模拟

周 凯，欧东斌，张仕忠，李进平

(1.中国航天空气动力技术研究院，北京 100074；2.中国科学院力学研究所，北京 100190)

引 言

高超声速飞行器在大气中高速飞行时，头部强激波会压缩波后气体升温至几千甚至上万摄氏度，高温气体会对飞行器产生剧烈的气动加热作用[1-3]。2003年，美国哥伦比亚号航天飞机在返回地面时爆炸解体，这起事故正是由左侧翼前端隔热层在剧烈的气动加热下破损导致，因此，气动热环境的准确预测和热防护系统是高超声速飞行器的重要设计环节[4-6]。新世纪，随着高超声速飞行器的快速发展，对气动热防护系统的精细化设计也提出了更高的要求[7-9]。

热防护试验技术根据飞行器高速飞行时周围热环境的测量及计算结果，在地面模拟接近飞行器各部位真实热环境的试验条件，对防热材料或飞行器结构件模型进行加热试验，考察材料及模型的热响应特性及防隔热性能。电弧风洞是目前开展防热材料烧蚀考核试验的主要地面设备之一[10]，通过电弧加热器产生高温高压气流，经过喷管膨胀加速，在喷管出口获得与飞行器实际飞行环境中焓值、热流、压力等参数相匹配的气流条件，从而为飞行器防热设计提供试验数据支持[11-14]。其中，冷壁热流密度是地面烧蚀考核试验中非常关键的模拟参数，即单位面积单位时间上通过的能量，它是气流对材料作用最直接的因素，对防热材料的烧蚀性能具有重要影响，需要对其进行准确有效的测量[15-16]。而且伴随空天飞行器快速发展，基于其低冗余度设计要求，需要更精确的热流测量手段来满足精细化热防护系统设计需求。

目前,塞式量热计(slug calorimeter，slug-c)仍是电弧风洞试验中大量使用的热流测量工具，其结构由一个圆柱形无氧铜塞、外部隔热套及热电偶组成，如图1所示，基于能量平衡原理，通过热电偶测量铜塞背面温度随时间的变化率，计算得到表面热流[17]。传统塞式量热计具有结构简单、制作成本低、使用安装便捷等优点，但是，其隔热套一般由玻璃钢加工而成，在电弧风洞高温高速气流冲刷烧蚀后，表面容易氧化，尤其在热流环境较高时，隔热套会有一定程度的烧蚀后退，使用寿命会大幅衰减，无法重复使用[18]。

图1 塞式量热计结构Fig.1 Structure of slug calorimeter

针对电弧风洞试验中传统塞式量热计外部玻璃钢隔热套在高温气流冲刷烧蚀后表面氧化及使用寿命衰减问题，需要研制能适应电弧风洞严酷测热环境，且能重复使用的新型高精度热流传感器。同轴热电偶(coaxial thermocouple，catc)是一种表面结点型热电偶，是少数几种能满足电弧风洞气动热测量的传感器之一，由康铜丝及外部的镍铬合金环两种材料组成，中间有绝缘材料，表面通过粗砂纸打磨导通形成热电偶结点[19]，其结构如图2所示。针对电弧风洞热流测试环境及测试模型特点，在测试模型安装同轴热电偶时，为了避免横向传热，需要在镍铬环外部再包裹一圈热物性参数接近的不锈钢外套，并对连接线进行电磁屏蔽处理，以减少电弧风洞运行时所产生的电磁干扰。

图2 同轴热电偶结构Fig.2 Structure of coaxial thermocouple

本文针对上述两种传感器结构及测量原理特性，依托实验室拥有的电弧风洞试验设备，在典型气流环境中开展两种传感器的热流测量试验，并采用数值模拟方法对二者的传热特性进行分析，研究两种传感器的测量精度及误差，进一步提高电弧风洞高温复杂气流环境热流精细化测量能力。

1 电弧风洞对比测热试验研究

在电弧风洞典型流场中对上述两种热流测试传感器开展对比测热试验，试验采用管式电弧加热器电弧风洞试验设备，如图3所示，该设备主要由电弧加热器、喷管、试验段及真空系统构成，选用超声速二维矩形喷管，在紧贴喷管出口处连接模型支架并安装热流测试模型，如图4所示。清洁干燥的高压空气注入电弧加热器进行加热达到高温高压状态，经过喷管膨胀加速后在出口形成试验流场，对试验模型进行加热考核[20]。

图3 管式加热器电弧风洞试验设备Fig.3 Pipe arc heated wind tunnel test equipment

图4 热流测试模型安装图Fig.4 Installation drawing of heat flux test model

热流测试模型尺寸为100 mm×100 mm的正方形不锈钢平板，厚度为10 mm。平板模型作为飞行器大面积区的一种简化而被广泛使用于热防护试验[21]。平板模型上自气流上游至下共布置9个测点，其中，1～6为塞式量热计，C1～C3为同轴热电偶，测点的具体分布如图5所示，气流方向自右向左。

图5 热流测试模型测点分布Fig.5 Distribution of measuring points in heat flux test model

本批次共计开展15次有效热流测试试验，热流范围为0～1 100 kW/m2。图6为典型热流测试曲线，Run3388为电弧风洞试验车次编号，代表电弧风洞该年度运行第3 388次试验，图6(a),(b)分别为塞式量热计及同轴热电偶试验结果，从图6热流测试曲线对比来看，同轴热电偶的热流曲线波动较小，相对平顺，稳定性更好。

(a) Slug calorimeter

图7为两次典型试验9个测点热流结果分布，横坐标为测点沿气流方向的相对分布，自气流上游至下游，塞式量热计点1标记为相对位置No.1，塞式量热计点2和同轴热电偶C1标记为No.2，塞式量热计3，4和同轴热电偶C2标记为No.3，塞式量热计5和同轴热电偶C3标记为No.4，塞式量热计点6标记为相对位置No.5。从9个测点热流分布来看，除塞式量热计点6外，自气流上游至下游，热流逐渐减小，这是气流在喷管出口有一定程度的膨胀降温，导致热流自上游向下游有一定衰减，塞式量热计点6出现的异常可能是手工制作过程引起的误差导致。从整体分布来看，同轴热电偶的测量值要低于塞式量热计。

(a) Run 3376

将No.2位置的塞式量热计与同轴热电偶的测量结果取平均值，图8为15次有效试验的平均热流值及相对偏差，qs和qc分别为塞式量热计和同轴热电偶的热流测量值，可以看出，在热流分布0～1 100 kW/m2范围内，同轴热电偶的热流测试结果均低于塞式量热计，相对塞式量热计偏差在10%～15%。

(a) Comparison of average heat flux

2 传感器传热特性数值研究

针对两种热流传感器测量结果出现的偏差，采用二维非稳态热传导理论，对二者的传热机制进行数值模拟分析。二维非稳态热传导方程为

(1)

式中，r和z分别为模型径向和轴向方向，下标i代表不同材料，i=1,2,3。

传感器和模型材料间满足温度和热流率连续性条件，上表面处边界条件为

其他为绝热条件。方程(1)的求解在空间方向采用2阶精度的有限差分，时间方向采用4阶Runge-Kutta算法。

2.1 塞式量热计

塞式量热计可以简化为二维轴对称模型，计算中考虑传感器同模型之间的横向传热影响，数值计算模型如图9所示。

图9 塞式量热计数值计算模型Fig.9 Numerical calculation model of slug calorimeter

计算模型尺寸如表1所示，模型材料为不锈钢，铜块底部为空气，四周采用绝热边界条件，通过表面加载不同的恒定热流q0,分析传感器内部热传导规律。

表1 数值计算模型尺寸Table 1 Size of numerical calculation model

以加载热流值q0=1.0 MW/m2为例，图10给出了不同时刻模型表面的温度分布。由于塞式量热计工作原理中需要在铜块与模型之间增加绝缘材料玻璃钢，其热物性参数同周围铜块及不锈钢差异较大，因此在玻璃钢表面会形成一个局部高温区。当施加恒定热流q0=1.0 MW/m2时，即使在t=0.1 s 时刻，玻璃钢表面温升就可以达到283 ℃，在t=3.0 s时刻玻璃钢表面温升最高可以达到 547 ℃，而铜块温升只有222 ℃。由于玻璃钢与铜块及不锈钢之间存在温差，因此热量会从玻璃钢表面向两边的铜块和不锈钢板传递。

图10 塞式量热计表面温度分布Fig.10 Surface temperature distributions of slug calorimeter

不同加载热流条件下，玻璃钢同周围材料都会存在横向传热影响。图11分别给出了加载热流为q0=1.0,0.1 MW/m2时铜块背面中心位置处的温升曲线和计算得到的热流曲线。

(a) Temperature rise curves

将计算得到的热流值同理论加载热流q0进行归一化处理后的结果如图12所示，可以看出，不同热流加载条件下的热流曲线归一化后是一致的。

图12 归一化处理后的塞式量热计热流曲线Fig.12 Heat flux curves of slug calorimeter after normalization

铜塞量热计计算得到的热流值比理论加载值偏高，刚开始会偏高18%，随着时间的增加，热流曲线呈下降趋势。分析原因，一开始热流值偏高较大是由于模型表面玻璃钢会向铜块传递热量，而随着时间的增加，由于铜块热导率高，因此铜块内部温升很快，而玻璃钢内部温升却很低，因此在模型内部热量会从铜块向玻璃钢传递，并且随着铜块温升越来越高其传递的热量也会越来越大，因此计算得到的热流曲线会呈下降趋势。在测量时间3 s内，塞型铜块量热计的热流测量结果比理论加载热流值平均偏高约10%。

2.2 同轴热电偶

同轴热电偶简化计算模型如图13所示，同样为轴对称模型，传感器直径为2 mm，其中康铜丝直径为1 mm，不锈钢模型厚度为10 mm。

图13 同轴热电偶简化计算模型Fig.13 Simplified calculation model of coaxial thermocouple

(a) Surface temperature rise

可以看出，同轴热电偶在3 s时刻其热流测量误差最大只有2.19%，因此采用同轴热电偶作为流场标定热流传感器其测量结果更加准确可靠。

从上述数值计算结果可以看出，玻璃钢的存在会导致在铜块表面存在横向传热影响，从而使得通过温升计算得到的热流值偏高，偏高误差为10%左右。同轴热电偶由于热物性参数与不锈钢相匹配，因此模型表面不存在横向传热影响，在3 s内其理论误差只有2.19%，因此同轴热电偶的测量结果更加准确可靠。图8的实验结果中塞式量热计测量结果比同轴热电偶普遍偏高10%～15%，与数值计算结果一致。因此，在电弧风洞流场标定实验中，采用同轴热电偶作为热流传感器测量的结果更加准确可靠。同时，同轴热电偶的响应时间比塞式量热计要更快，能够更好地反应出电弧风洞中的流动过程。

2.3 同轴热电偶不锈钢隔热套直径对测热的影响

采用不锈钢模型可以与E型同轴热电偶达到热匹配，但是考核模型往往也会采用其他材料(比如铜、铝、防热材料等)，此时传感器同模型之间热物性参数不匹配。这种情况下，需要在同轴热电偶同模型之间增加不锈钢套以满足传感器周围环境的热匹配，从而达到准确测量热流值的目的。对此，针对同轴热电偶在电弧风洞中热流测量的应用，进一步分析了不锈钢套尺寸对热流测量结果的影响。试验模型采用铝7075为例，内外径之间为10 mm，模型厚度为10 mm，计算热电偶周围不锈钢套外径在10～30 mm(间隔5 mm)之间时对热流测量结果的影响。数值计算模型如图15所示，为进一步分析试验时间对测量结果的影响，计算时间尺度取为10 s。

图15 热物性参数不匹配条件下的计算模型示意图Fig.15 Calculation model under the condition of mismatched thermophysical parameters

图16给出了t=5,10 s时刻不同外径下模型表面的温度分布对比，在t=5 s时，当不锈钢套外径大于10 mm时，模型材料热不匹配因素对传感器表面温升基本已无影响，但是，在t=10 s时刻，只有当不锈钢套外径大于25 mm时，模型温升才能不影响传感器表面温升。

(a) t=5 s

根据一维半无限体热传导理论计算得到的热流曲线如图17所示，可以看出，在前4 s时刻，不同外径下的热流曲线一致性非常好。从t=5 s时刻开始，随着时间的增加，热流曲线的偏差开始增大，不锈钢套外径越小，其热流偏差值也越大。在t=10 s时刻，当r=10 mm时热流偏差为23%，当r=25 mm时偏差降低到11%，此时再继续增大不锈钢套外径时热流偏差基本保持不变。

图17 不锈钢套外径对热流测量结果的影响Fig.17 Influence of outer diameter of stainless steel sleeve on heat flux measurement results

从上述分析可以看出，当模型材料为铝时，在5 s测量时间内不锈钢套外径大于10 mm即可满足热匹配需求，但是随着时间的增加，对不锈钢套外径需求也会增加，在10 s时只有外径大于25 mm才能满足热匹配要求。由此可见，在长时间热流测量中，横向传热对热流结果影响更加复杂，实际应用中不仅需要考虑模型表面达到热匹配，同时需要考虑长时间时模型内部的横向传热对表面温升的影响。

3 结论

针对电弧风洞中传统塞式量热计在高温气流中表面烧蚀氧化后退问题，研制了能适应电弧风洞测热环境的新型传感器，对两种热流传感器进行了对比测热试验，并采用数值模拟方法对二者结构传热特性进行了分析，得到以下结论:

(1)在相同电弧风洞试验气流条件下(0～1 100 kW/m2)，同轴热电偶热流测量值相对塞式量热计热流测量值低10%～15%。

(2)通过结构传热数值模拟分析，玻璃钢热物性参数的不匹配会导致塞型铜块量热计测量的热流值偏高10%，采用热物性参数相匹配的同轴热电偶作为流场校测，其测得的热流值更加准确可靠，最大偏差仅为2.19%。

(3)在电弧风洞中不同材质热流测试模型使用同轴热电偶进行测热试验时，需要在同轴热电偶同模型之间增加适当厚度的不锈钢套以满足传感器周围环境的热匹配，最大程度减少横向传热对传感器测试精度的影响。