考虑开挖进尺优化的管棚支护设计参数选择

高 鑫，王 文 娟，李 清 菲，冯 世 杰，吴 琦

(中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308)

0 引 言

管棚作为隧道施工常用的超前支护措施，具有技术成熟、操作简单、施工速度快、安全性能高等优点，能显著起到控制地层变形、改善结构受力、防止围岩垮塌的作用[1-2]，被广泛地应用于各种特殊地质、浅埋或下穿工程[3-4]，取得了较为可观的工程、经济和社会效益。

近年来，众多学者对超前管棚的支护机制和作用效果进行了大量的研究与探讨。例如，武松等[5-6]基于双参数地基梁模型，对超前管棚支护机制进行了研究并通过实例进行检验；黄华等[7]依托下穿工程对超前管棚变形规律进行了分析总结；代聪等[8]借助数值模拟和室内试验相结合的手段，探究了不同超前管棚布设范围对围岩稳定性的影响规律；王道远等[9]基于Winkler弹性地基梁理论，推导出超前管棚预支护理论解析解；丁祖德等[10]建立起考虑空间效应的岩堆体超前管棚弹性地基梁模型；郭璇等[11]总结出不同超前管棚布设范围时的拱顶沉降规律及围岩破坏形式。

上述结论基本上都是基于超前管棚支护荷载以围岩形变压力或全土柱压力为主而得出的，所依托的工程也多数为浅埋、下穿工程或软岩隧道，虽然能给类似工程提供重要的指导作用和借鉴意义，但并不完全适合以围岩松散压力为主的深埋岩质隧道，也未涉及与开挖进尺有关的研究内容。本文以青岛市地层构造带块状碎裂岩为工程地质背景，重点分析超前管棚在松散荷载作用下所能实现的最大开挖进尺，寻找合理、安全、可靠、经济的超前管棚支护设计参数，以期达到能同时兼顾工程风险可控、提高施工工效、缩短建设工期的目的。

1 围岩压力

作用在支护结构上的围岩压力可以分为形变压力、松散压力、膨胀压力以及冲击压力4种，常用的计算方法有理论解析、经验公式、数值分析和现场实测。

1.1 围岩压力类型

青岛市地铁拱顶埋深一般在18～32 m之间，地层构造活动相对简单，洞身所处围岩以中、微风化程度的硬岩为主，故不存在膨胀压力和冲击压力。根据JTG/T D70-2010《公路隧道设计细则》[12]第8.5.1条规定，满足以下情况时应计入围岩对支护结构的形变压力：

(1)

式中：Rb为饱和单轴抗压强度，MPa；Rs为垂直于隧道轴向的最大初始地应力，MPa。

对取自青岛市地铁1，4，6，8号线详勘报告中不同埋深条件下的453组饱和单轴抗压强度试验数据进行归纳统计，分别绘制Rb/Rs、Rb随埋深变化的散点曲线，如图1～2所示，其中最大初始地应力应为自重应力。

图1 Rb/Rs随埋深变化散点曲线Fig.1 Scatter curve of Rb/Rs changing with buried depth

从图1可以看出：Rb/Rs整体上呈现随埋深增加而不断减小的趋势，比值范围为17.26～272.82，远大于6，不满足公式(1)条件，可不计入围岩形变压力，仅需考虑松散压力。结合图2可知，散点曲线数据波动大、离散性强，与埋深无必然关系。根据详勘报告中描述：该类岩体通常较为松弛、离散并以块状碎裂岩为主，无支护时自稳时间较短，远小于初期支护24 h封闭时间，处置不当容易诱发冒顶和塌方事故，而爆破施工也会加剧岩体节理裂隙的张开、扩展。同时考虑到城市地铁工程对地层变形控制要求高、事故后果严重，故实际施工中常辅以超前管棚支护通过此类地层。

图2 Rb随埋深变化散点曲线Fig.2 Scatter curve of Rb changing with buried depth

1.2 围岩压力计算

深埋岩质隧道拱部开挖完成后，会在拱顶地层形成具有一定高度的卸载拱或压力拱，拱内岩体重量就是作用在支护结构上的围岩松散压力，现阶段常用的围岩松散压力计算公式如表1所列。

以青岛市地铁钱塘江路站风道断面为工程算例：开挖高度5.8 m，开挖跨度14.6 m，围岩等级IV2级，加权容重26.3 kN/m3，内摩擦角30°，单轴饱和抗压强度26 MPa，台阶法施工，计算结果详见表1。

表1 深埋隧道围岩松散压力计算公式

从表1可以看出：无论是基于理论推导的解析公式还是基于样本统计的经验公式，由于不同公式考虑的因素不同，计算荷载高度和松散压力也不相同，但整体上差别不是很大，不可否认的是块状碎裂岩确实会在拱顶塌落形成一定高度的松散荷载，若不加以超前支护则存在塌方和冒顶的可能性。

图3是相对较完整围岩波速实测曲线，可知围岩松动区仅有0.95～1.50 m，远小于表1公式计算结果，究其原因如下：① 公式计算结果都是无支护条件下围岩自然塌落荷载，与实际支护状态不符；②较完整围岩质量相对较好，一般以Ⅲ级围岩为主；③ 达到自然塌落形态需要时间，受支护强度和时机的制约严重。

图3 围岩波速实测曲线Fig.3 Measured wave velocity curves of surrounding rock

在本文中的块状碎裂岩地层中修建地铁时，设计允许的开挖进尺仅有0.5 m，若扩大开挖进尺必然导致支护封闭时间延长、围岩松弛离散程度加剧，拱顶岩体在天然节理、风化裂隙以及爆破振动的作用下更加接近自然塌落形态，诱发冒顶和塌方事故的概率增加；若选择小进尺开挖，又会面临工序交互频繁、施工效率低下、建设周期延长、经济效益变差的困境。因此，如何确定施工风险可控的最大开挖进尺成为问题的关键，换言之就是如何选择合理的超前管棚支护设计参数，确保拱顶岩体在开挖完至支护前这段时间不发生冒顶、垮塌。

JTG/T D70-2010《公路隧道设计细则》[12]第10.1条规定：自重荷载作用下的IV级、V级深埋隧道支护结构设计宜采用荷载-结构法计算。因此，本文计算时考虑最不利情况，忽略块状碎裂岩体之间的相互约束作用，分别取表1等效塌方高度均值7 m作为荷载上限，取图3实测围岩松动深度1 m作为荷载下限。若围岩等级为V级时，考虑CRD法施工，宜按单导坑跨度和高度计算等效塌方高度，根据深浅埋判别标准仍可判定为深埋隧道，计算松散压力仍包含在上述荷载取值范围内。

2 荷载-结构模型

目前，超前管棚支护参数主要依靠经验设计和工程类比[13]，难免会存在设计保守、投资浪费与施工冒进、风险失控两个极端情况。本节将以1.2节计算的松散压力作为输入荷载，采用荷载-结构法研究不同管棚支护设计参数所能实现的最大开挖进尺。

2.1 力学计算模型

将超前管棚视作插入地层中的纵向梁式构件，以承担未支护阶段的上覆地层竖向荷载为主，同时考虑到爆破振动对注浆效果及管棚-地层接触面接触效果的影响，可近似忽略相邻管棚之间的相互作用。每次开挖进尺暴露的岩体属于时间和空间上的移动荷载，基于经典楔形体模型，超前管棚与掌子面前方未开挖地层和后方既有初期支护之间的相互作用可用图4描述。计算长度：AB=8.0 m，BC=5.0 m，DE=3.5 m，EF=6.0 m。

图4 超前管棚力学模型Fig.4 Mechanical model of advanced pipe shed

超前管棚采用线性梁单元模拟，其与地层、初期支护之间的相互作用采用仅受压弹簧模拟，荷载-结构计算模型如图5所示。

图5 荷载-结构计算模型Fig.5 Load-structure calculation model

初期支护对超前管棚的弹性支撑刚度，可借助ANSYS 14.0建立数值计算模型求解得到，稳定地层弹性抗力系数取自详勘报告，扰动地层考虑一定的折减系数，具体取值如表2所列。

表2 弹性抗力系数

2.2 管棚结构模拟

超前管棚主要由钢管和管内砂浆组成，属于二元材料组合构件，一般将二者作为整体结构进行弹性分析。GB 50936-2014《钢管混凝土结构技术规范》[14]第4.2.5条规定：钢管混凝土进行结构内力和变形计算时，构件截面抗弯刚度可按照下式计算。

EI=EsIs+ηcEcIc

(2)

式中：EI为管棚的等效抗弯刚度，MN·m2；Es、Ec为钢管和管内砂浆的弹性模量，MPa；Is、Ic为钢管和管内砂浆的截面惯性矩，m4；ηc为管内砂浆抗弯刚度折减系数，取0.5。

利用ANSYS 14.0软件建立荷载-结构计算模型，分别采用beam3、combin39单元模拟管棚和受压弹簧。

3 计算结果分析

影响超前管棚变形大小和分布规律的因素主要有直径、壁厚、布置环距、荷载高度以及弹抗系数。深埋岩质隧道拱顶围岩沉降设计允许限值为40 mm，大量监测数据显示初支闭环后拱顶沉降约5～13 mm，为保证拱顶围岩沉降可控并预留足够的安全余量，以挠度20 mm作为控制标准，达到该值即表示超过管棚允许变形能力，对应的最大允许开挖进尺即为最优开挖进尺。

3.1 管棚直径

开挖进尺以0.5 m为初始值，每0.5 m为1个计算步距，分别计算42，60，76，89，108，127 mm 6种直径规格管棚(小导管视为微型管棚)的挠度，计算挠度超过控制标准即可终止计算。关键计算步骤管棚变形曲线，以及管棚挠度随直径和开挖进尺的变化曲线如图6～8所示(计算参数：等效荷载高度7 m；管棚壁厚6 m；布置环距0.4 m)。

图6 关键计算步骤管棚变形曲线Fig.6 Pipe shed deformation curves under key calculation steps

由图7可知：当管棚直径一定时，挠度随开挖进尺的增加而逐渐增大，开挖进尺越大，满足挠度控制标准的管径规格越少。从图8可以看出：当开挖进尺一定时，管棚挠度随管径的增加而逐渐减小，管棚直径越大，可供施工灵活选择的开挖进尺空间越大，说明不同直径管棚支护下必然存在一个最优开挖进尺，如表3所列。

图8 不同开挖进尺时管棚挠度随直径变化曲线Fig.8 Variation curves of pipe shed deflection with diameter under different excavation footage

表3 不同管径对应的最优开挖进尺

结合图7、图8及表3可知：随着管棚直径的增大，最优开挖进尺整体上呈现逐渐增大的趋势；不同最优开挖进尺时，并非管径越大管棚对围岩变形的控制效果越好，如89 mm和108 mm管棚；不同直径管棚的最优开挖进尺也可能相同，如76 mm和89 mm管棚，但较大直径管棚对地层变形的控制效果较好。因此，在保证施工风险可控的前提下，宜优先考虑大进尺、小直径管棚，或根据表3采用插值法选择中间直径规格的管棚。

3.2 管棚壁厚

影响管棚挠度的另一个重要参数是管棚壁厚，壁厚直接关系到管棚二元组合构件整体结构刚度的大小。图9～10分别为4，6，8，10，12，14，16，18，20 mm 9种壁厚规格管棚的挠度变化曲线(计算参数：等效荷载高度7 m；管棚直径89 mm；布置环距0.4 m)，设定开挖进尺范围为0.5～2.5 m。

图9 不同管棚壁厚时挠度随开挖进尺变化曲线Fig.9 Variation curves of deflection with excavation footage under different pipe shed wall thickness

图10 不同开挖进尺时管棚挠度随壁厚变化曲线Fig.10 Variation curves of pipe shed deflection with wall thickness under different excavation footage

由图9～10可知：随着开挖进尺的增加，不同壁厚管棚挠度变化曲线整体上呈现逐渐增大的趋势，壁厚越大，挠度曲线变化越缓；不同开挖进尺对应的管棚挠度均随着壁厚的增加而不断减小，当开挖进尺不大于1.5 m时，挠度变化曲线近似与横轴平行，基本不受管棚壁厚的影响；当开挖进尺大于1.5m时，管棚壁厚小于12 mm时挠度变化曲线斜率较大，超过12 mm后曲线走势平缓。表4所列为不同管棚壁厚对应的最优开挖进尺。

表4 不同管棚壁厚对应的最优开挖进尺

从表4 可以看出：最优开挖进尺对管棚壁厚并不敏感，因此不可一味地通过增加壁厚来扩大最优开挖进尺。以8 mm壁厚为分界，其下对应1.5 m开挖进尺，其上对应2.0 m开挖进尺，考虑到管棚注浆饱满度难以保证以及砂浆开裂等不利因素的影响，建议优先选择8～12 mm中等壁厚管棚，工程性价比较高。

3.3 布置环距

目前，常用的管棚布置环距为0.3～0.6 m，以0.05 m为1个计算步长，分别绘制管棚挠度随布置环距和开挖进尺的变化曲线，如图11～12所示(计算参数：等效荷载高度7 m；管棚直径89 mm；管棚壁厚6 mm)。

图11 不同管棚布置环距时挠度随开挖进尺变化曲线Fig.11 Variation curves of deflection with excavation footage under different circumferential spacing of pipe shed

图12 不同开挖进尺时管棚挠度随布置环距变化曲线Fig.12 Variation curves of pipe shed deflection with circumferential spacing under different excavation footage

由图11～12可总结如下规律：① 随着开挖进尺的增大，管棚挠度变化曲线整体上呈抛物状走势增加，布置环距越大，增长速率越快。② 管棚挠度曲线随着布置环距的增加，整体上呈线性增长的变化趋势，开挖进尺越大，变化速度越快。③ 当开挖进尺不超过1.5 m时，挠度变化曲线走势平缓，基本不受布置环距的影响；当开挖进尺大于1.5 m时，挠度曲线变化速度较快，布置环距对挠度的影响较为显著。不同布置环距对应的最优开挖进尺详见表5。

由表5可知：布置环距对最优开挖进尺的影响较小，当布置环距为0.4 m时，挠度超限百分比仅有9.5%。因管棚兼具承载和防护双重作用，布置环距过小时容易导致相邻钻孔坍塌、连通，进而降低管棚打设效率，而布置环距过大时又可能出现防护盲区，发生局部掉块现象。因此，建议优先考虑0.35～0.45 m的布置环距较为合理，挠度控制稍显不足时可采用加大壁厚的方式解决。

表5 不同管棚布置环距对应的最优开挖进尺

3.4 荷载高度

围岩荷载是激发和发挥管棚承载能力的根本原因，以0.5 m荷载高度为一个计算步长，绘制管棚挠度变化曲线如图13～14所示(计算参数：管棚直径89 mm，管棚壁厚6 mm，布置环距0.4 m)。

图13 不同荷载高度时管棚挠度随开挖进尺变化曲线Fig.13 Variation curves of pipe shed deflection with excavation footage under different load heights

图14 不同开挖进尺时管棚挠度随荷载高度变化曲线Fig.14 Variation curves of pipe shed deflection with load height under different excavation footage

图13～14所示管棚挠度曲线变化规律与3.3节中类似，但挠度对荷载高度的敏感度要远远大于布置环距，规律类似是因为布置环距、荷载高度直接影响的都是单根管棚承受围岩荷载的大小，而敏感度不同是因为荷载高度变化引起荷载增量要远大于布置环距，挠度变化曲线对荷载高度的敏感度以开挖进尺2.0 m为分界线。不同荷载高度对应的最优开挖进尺详见表6。

表6 不同荷载高度对应的最优开挖进尺

从表6可以看出：89 mm管棚在不同高度的松散荷载作用下，存在一个最小的最优开挖进尺，其值为1.5 m，即当采用1.5 m开挖进尺施工时工程自身风险始终可控，且对地层的变形控制效果较好；随着荷载高度的降低，最优开挖进尺逐渐增大，最大可达到3.0 m。因此，在设计和施工阶段应采取可靠措施维持、恢复和激发围岩的自承能力，最大程度限制岩体发生松弛、离散破坏，如严格控制爆破振速、合理选择开挖工法、超前预注浆加固、初支及时封闭成环等举措，这对于降低围岩松散压力、扩大开挖进尺十分有利。

3.5 弹性抗力系数

管棚作为预先插入地层的梁式受弯构件，两端支座分别为掌子面后方既有初期支护和前方尚未开挖岩体，根据结构力学知识可知，支座下沉或其下地基沉降对结构内力大小和变形分布影响较大，以BC段初期支护弹性抗力系数为例，取值范围为1～100 MPa/m，绘制管棚挠度随弹抗系数的变化曲线，如图15所示。

图15 不同开挖进尺时管棚挠度随弹性抗力系数变化曲线Fig.15 Variation curves of pipe shed deflection with elastic resistance coefficient under different excavation footage

从图15可以看出：初期支护作为管棚的弹性地基梁基础，当弹性抗力系数大于7 MPa/m时，初期支护能给管棚提供足够的支撑刚度，掌子面后方管棚支座不会发生大幅度的沉降，挠度变化曲线走势相对平缓，最优开挖进尺均为1.5 m，基本不受弹性抗力系数变化的影响；当弹性抗力系数小于7 MPa/m时，挠度变化曲线呈现陡降的趋势，弹性抗力系数对最优开挖进尺的影响十分显著，施工过程中应采取有效措施增强初期支护的弹性抗力系数，如加强锁脚锚杆、加大初支厚度、缩小钢架间距等措施。

4 结论与建议

本文以青岛市构造带块状碎裂岩地层为工程地质背景，以14.6 m跨度隧道为工程算例，仅考虑松散围岩压力，对不同管棚支护参数对应的最优开挖进尺进行分析，得出结论如下。

(1) 不同直径管棚支护下最优开挖进尺随着管径的增大而增大，当不同管径对应的最优开挖进尺相同时，宜优先考虑小直径管棚。

(2) 最优开挖进尺对管棚壁厚的变化不敏感，建议优先选择8～12 mm中等壁厚管棚，可实现最大的最优开挖进尺2.0 m。

(3) 管棚布置环距以0.35～0.45 m较为合理，能起到实现最优开挖进尺施工与充分发挥管棚防护局部掉块的双重作用。

(4) 最优开挖进尺随计算荷载高度的降低而逐渐增大，其值间于1.5～3.0 m，建议采取可靠措施减小围岩松弛、离散程度，以期进一步扩大最优开挖进尺。

(5) 以BC段初期支护弹性抗力系数7 MPa/m为分水岭值，高于此值时最优开挖进尺均为1.5 m，小于此值时最优开挖进尺则急速减小，需选择合理的初支刚度并严格控制施工质量以保证弹性抗力系数不低于分水岭值。

城市地铁工程周边环境复杂，事故舆情态势容易失控、抢救困难。考虑到工程建设安全，青岛市地铁施工常用的开挖进尺仅有0.5 m，远小于本文研究结论和成果(即便是采用直径42 mm超前小导管@0.4 m布置环距，考虑塌方高度均值7 m时允许的最大开挖进尺也能达到1.0 m)，说明现状施工采用的开挖进尺存在较大的保守余量。建议通过现场试验建立不同地层条件下的围岩压力-时间变化曲线的大数据交互平台，精准量化围岩松散压力数值，以期数据化、信息化指导工程人员寻找合理、安全、经济的超前管棚支护参数以及相应的最优开挖进尺。