考虑构网型与跟网型逆变器交互的孤岛微电网小信号稳定性分析

李翼翔，田 震，唐英杰，查晓明，孙建军，胡宇飞，李锡林

（武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072）

0 引言

随着可再生能源发电与并网技术的快速发展，现代电力系统中电力电子装备的渗透率也不断提高［1］，向着高比例可再生能源和高比例电力电子装备的“双高”趋势发展［2］。微电网由于其具有高度灵活性和可靠性等优势，已经成为实现分布式可再生能源高效利用的重要方式之一［3］。

在同步发电机主导的传统电力系统中，同步发电机可以提供足够的转动惯量和阻尼来维持电力系统的稳定运行［4］。而在以新能源为主体甚至纯新能源机组所构成的微电网中，电力电子变流器主导着系统的动态特性和稳定性［5］。根据动态特性和功能不同，微电网中的逆变器可划分为2 种类型，即构网型（grid-forming）逆变器和跟网型（grid-following）逆变器［2，6］。其中，构网型逆变器因其具有与同步发电机相似的惯量特性，能够为系统提供稳定的频率支撑，可以在完全无同步发电机的工况下稳定运行，近年来备受业界关注［7］。目前，主流的构网型逆变器控制策略有下垂控制、虚拟同步机（VSG）控制和虚拟振子控制等［8］。跟网型逆变器具有快速的功率响应能力，只需要与电网保持同步，一般不具备频率支撑能力［9］。以新能源为主体的微电网需要同时具备频率支撑和功率快速响应能力，因此可由这2 类逆变器构成。其中，构网型逆变器主要提供频率支撑，跟网型逆变器实现快速的功率响应［10］。

国内外学者对逆变器的小信号稳定性已经进行了大量的研究，然而他们的研究主要聚焦于并网模式或弱电网条件下的稳定性问题。在弱电网条件下，虽然考虑了电网阻抗对公共连接点（PCC）处电压的影响，但忽略了弱电网仍然可以为逆变器提供稳定的频率支持。但是，以新能源为主体的微电网孤岛运行模式下，无法得到大电网的频率和电压支撑，难以保证系统的稳定运行。因此，前期的研究成果并不适用于以新能源为主体的孤岛微电网。文献［11］研究了基于VSG 的构网型逆变器多机系统频率稳定性，分析了VSG 控制参数、连接线路阻抗等对系统频率稳定性的影响规律。文献［12］研究了跟网型逆变器接入的渗透率对同步机之间功角稳定性的影响，并提出了相关的衡量指标，得出了逆变器接入对同步机间的功角稳定性有改善作用的结论。文献［13］基于电压源变换器接入无穷大系统的模型，研究了在不同控制模式下平衡点的存在性和系统的稳定性，系统地总结了变换器小扰动失稳的不同机理。文献［14］采用特征值分析法研究了基于下垂控制的孤岛微电网稳定性。

目前，尚没有文献考虑跟网型逆变器与构网型逆变器交互作用下系统的小信号稳定性，以及2 类逆变器的容量配置、参数设计对系统稳定性的影响分析。本文针对1 个由构网型逆变器和跟网型逆变器构成的低惯性孤岛微电网，同时考虑线路的动态特性，建立了孤岛微电网系统的全阶小信号模型。基于特征值分析法和参与因子分析法研究了2 类逆变器的功率渗透率对系统小信号稳定性的影响规律，同时分析了VSG 控制参数、线路阻抗对系统稳定性的影响规律。本文的主要创新点总结如下：

1）与单一平衡点下的传统小信号分析不同，本文根据稳态平衡点的变化建立了一个小信号模型集，能够表征宽范围工况下孤岛微电网的动态响应特性，利用特征值分析法和参与因子分析法，揭示了不同工况和参数下影响系统稳定性的主导控制环节也不同；

2）充分考虑了构网型逆变器与跟网型逆变器的动态交互作用，揭示了2 种不同类型逆变器功率渗透率对微电网稳定性的影响规律；

3）与弱电网中频率恒定的条件不同，本文充分考虑了VSG 自身的频率动态特性，分析了频率偏移下微电网的小信号稳定性条件。

1 低惯量孤岛微电网简介

1.1 孤岛微电网的主电路结构

图1 为由构网型逆变器、跟网型逆变器与负荷组成的孤岛微电网结构示意图。其中构网型逆变器采用VSG 来实现虚拟惯量控制，跟网型逆变器采用电流控制并利用锁相环（PLL）实现同步。2 台逆变器经过LC滤波器以及传输线路阻抗连接至PCC处，PCC 母线上接有阻性负载。图中：vidqi（i取值1、2 分别表示构网、跟网，下标dq表示对应变量的dq轴分量）为i型逆变器的端口电压；vodqi、iodqi分别为i型逆变器的输出电压、电流；ildqi为i型逆变器滤波电感上的电流；vbdq为PCC 处电压；Lfi和Cfi分别为i型逆变器的滤波电感和滤波电容；rfi为i型逆变器LC 滤波器的等效电阻；Lci和rci分别为i型逆变器与PCC 处连接的等效线路电感和等效线路电阻；Rload为负载电阻；Vdc为直流电压。下面分别介绍构网型逆变器和跟网型逆变器的控制策略。

1.2 基于VSG控制的构网型逆变器

VSG 通过将同步机转子运动方程嵌入控制器使逆变器具有与传统同步机相似的动态特性［15⁃16］，从而使得构网型逆变器具备了惯量和频率支撑作用。

VSG 控制策略主要包括有功-频率控制环节和无功-电压控制环节，其控制框图见附录A 图A1［17］。其中有功-频率控制环节又称虚拟调速控制，模拟传统同步电机的调速系统，使VSG 具备阻尼和惯性特性；无功-电压控制环节又称虚拟励磁控制，模拟传统同步机的励磁系统，使VSG 具备下垂特性。根据图A1 所示控制框图，VSG 的数学模型可由式（1）、（2）表示。

式中：Pset和Pe分别为参考有功功率和VSG 输出电磁功率；Qref和Qe分别为参考无功功率和VSG输出无功功率；ω1和ωn分别为VSG 角速度和参考角速度；Dp为阻尼系数；Dq为无功-电压下垂系数；J为虚拟惯量；Urms和Un分别为VSG 输出电压幅值和参考电压幅值；K为无功环积分系数；Mfif为虚拟励磁产生的磁链。

1.3 基于电流控制的跟网型逆变器

电流型变换器的控制系统包括锁相环和电流控制环。这里采用典型的基于同步坐标系的锁相环SRF-PLL（Synchronous Reference Frame-Phase Locked Loop）实现锁相同步，其控制框图见附录A图A2。锁相环的数学模型可由式（3）表示。

式中：Kp_PLL、Ki_PLL分别为锁相环比例积分（PI）控制的比例、积分系数；ω2为跟网型逆变器的角速度；θ2为跟网型逆变器的电角度。

电流控制环采用的是典型的dq坐标系下的电流控制，其控制框图见附录A 图A3。电流环的数学模型可由式（4）、（5）表示。

2 孤岛微电网的小信号建模

2.1 参考坐标系及坐标变换

在对系统建模时，2 台逆变器采用独立的diqi旋转坐标系。为了方便分析，需要将微电网中并联的2 台逆变器小信号模型变换到统一的公共旋转坐标系下。本文选取构网型逆变器的d1q1旋转坐标系作为公共旋转坐标系，记为DQ坐标系。附录A 图A4给出了跟网型逆变器与公共旋转坐标系的关系，跟网型逆变器输出电压超前于构网型逆变器输出电压的电角度δ2为：

线性化后得到小信号模型为：

式中：Δ 表示对应变量的小信号分量。在建立整个系统的小信号模型时，需要将跟网型逆变器的输出电流iodq2变换到DQ坐标系下，变换方程如式（8）所示。

线性化后得到小信号模型为：

矩阵Ts2、Tc2的表达式分别见附录B 式（B1）、（B2）。同时，还需要将PCC 处电压变换到跟网型逆变器自身的d2q2旋转坐标系下，变换方程为：

线性化后得到小信号模型为：

2.2 构网型逆变器小信号建模

在构网型逆变器的d1q1旋转坐标系下对式（1）、（2）的VSG 有功-频率控制环和无功-电压控制环进行线性化，得到其小信号模型如式（12）、（13）所示。

构网型逆变器的输出功率Pe和Qe可分别由d1q1坐标系下逆变器的输出电压vodq1和输出电流iodq1经过功率计算模块得到，即：

线性化后得到功率的小信号模型表达式为：

式中：Iod1、Ioq1和Vod1、Voq1分别为构网型逆变器稳态工作点处输出电流和输出电压的d、q轴分量。

2.3 跟网型逆变器小信号建模

在跟网型逆变器的d2q2旋转坐标系下对其进行小信号建模，线性化式（3）中锁相环的数学模型后得到小信号模型为：

线性化电流环的数学模型后得到小信号模型为：

输出方程为：

2.4 滤波器和线路小信号建模

分别在构网型逆变器和跟网型逆变器侧对其滤波器及连接线路进行建模，本文假设控制器输出参考电压即为逆变器的端口电压。则滤波器与连接线路的数学模型可由式（19）表示。

对式（19）进行线性化，可得滤波器与连接线路的小信号模型为：

矩阵ALCL、B1—B3的表达式分别见附录B 式（B5）、（B6）。

2.5 孤岛微电网的完整小信号模型

综合前文推导的构网型逆变器小信号模型、跟网型逆变器小信号模型、LC 滤波器以及连接线路小信号模型，可得整个微电网系统的小信号模型为：

式中：xsys为状态变量；Asys为系统状态矩阵；Δxsys=［Δω1ΔMfifΔildq1Δvodq1Δiodq1Δω2Δx1Δx2Δildq2Δvodq2Δiodq2Δδ2］T。

由于这里选取了Δδ2作为系统的1 个状态变量，Δθ1、Δθ2为冗余的状态变量，故整个系统共有18 个状态变量，系统的动态特性可由这18 个非线性方程进行描述。

2.6 小信号模型验证

为验证前文所推导的微电网小信号模型的正确性，在MATLAB／Simulink 中搭建实际电路模型与小信号模型，在t=2 s 时对系统设置相同的负载阶跃扰动。系统的动态响应曲线见附录C 图C1，本文选取2 台逆变器的角频率和d轴输出电压作为观测变量，可以观察到在负载阶跃扰动工况下，小信号模型中2台逆变器的角频率、d轴输出电压的扰动过渡曲线与MATLAB／Simulink 实际电路模型时域仿真曲线基本重合。算例详细参数见附录C表C1。

3 微电网系统小信号稳定性分析

对于1组给定的参数，微电网系统都有1个确定的稳态工作点。故本文在进行小信号稳定性分析时，每改变一次系统参数，都会通过求解非线性方程组得到系统新的稳态工作点以及相应的状态矩阵。本文采取特征值分析法分析对系统稳定性的影响，系统参数仍然设置为表C1所示的参数。

为了进一步分析系统特征根与系统状态变量之间的关系，本文引入参与因子pkr，如式（22）所示。

式中：ur为左特征向量矩阵U的第r列向量；vr为右特征向量矩阵V的第r列向量；vkr和ukr分别为U和V中的第k行第r列元素，vkr反映了第k个状态变量Xk对第r个特征值λr的“可控性”强弱，而ukr反映了Xk对λr的“可观性”强弱。

3.1 跟网型逆变器功率渗透率的影响分析

构网型与跟网型逆变器不同的功率输出，将改变孤岛微电网的平衡点，从而影响系统的小信号稳定性。定义跟网型逆变器的功率渗透率η为：

式中：Pset为构网型逆变器的有功功率给定值；Pfl为跟网型逆变器的有功功率，可由电流环给定电流参考值Idref和负载上相电压幅值En得到，如式（24）所示。

本文算例中系统所带负载为1 Ω 的阻性负载，由于给定参考相电压幅值为20 V，同时本文考虑了传输线路阻抗，将系统所需总无功功率设定为150 var，有功功率设定为600 W，即：

在表C1 的系统参数下，根据式（23）可得η=50%，所得系统特征值如附录C 表C2 所示。由表可知，系统所有的18 个特征值均位于复平面的左半平面，系统在小干扰下是稳定的。对表C2中特征值进行分析，λ1，2（表示λ1和λ2，二者互为共轭，后续表达形式含义类似）和λ3，4主要与构网型逆变器侧LC 滤波器产生的状态变量ildq1、vodq1以及iodq1有关。由于LC 滤波器和线路电感形成了LCL 谐振通路，计算出谐振频率fLCL1为：

对比表C2中λ1，2和λ3，4的频率，与计算所得谐振频率接近，因此λ1，2和λ3，4是与构网型逆变器侧LC滤波器和线路谐振相关的特征值。

特征值λ5，6和λ7，8的分析方法类似，可知λ5，6、λ7，8与并网型逆变器侧滤波器和线路谐振相关，其他特征值的主导状态变量在表C2中已列出，这里不再赘述。结合表C2中给出的特征值，分别分析功率渗透率η、阻尼系数Dp、转动惯量J、线路阻抗等系统参数和控制参数对微电网小干扰稳定性的影响。限于篇幅，仅分析对系统稳定性影响较大的特征值，变化较小的特征值不作讨论。

分析功率渗透率对系统稳定性的影响，设功率渗透率η从15%变化至95%，系统变化较大的特征值轨迹及参与因子变化轨迹如图2 所示。从图2（a）、（c）可见，随着跟网型逆变器功率渗透率的增大，2 个实数特征值λ17和λ18变成了1 对共轭复数特征根，导致系统增加了1 个低频振荡模态。同时，另一组共轭复数特征值λ15，16随着功率渗透率的增大逐渐靠近虚轴，并在功率渗透率到达85%时更加接近虚轴，当增大到95%已经越过虚轴进入右半平面，造成系统失稳。

图2 η变化时特征值轨迹及参与因子轨迹Fig.2 Eigenvalue locus and participation factor locus with η changing

结合图2（b）、（d）的参与因子轨迹可知，其主导的状态变量为跟网型逆变器侧电流环产生的状态变量x1、x2和锁相环产生的状态变量ω2、voq2以及跟网型逆变器相对于构网型逆变器的角度δ2。从图2（b）可以看出，在功率渗透率η≤75%时，特征值λ15，16的参与因子随功率渗透率的改变变化不大，在功率渗透率超过75%后，λ15，16的主导状态变量中电流环d轴产生的状态变量x1的参与因子增大，且增大程度较为明显，ω2、voq2随功率渗透率的增大参与程度逐渐明显。由于功率渗透率增大本质上是d轴电流给定值Idref增大，这导致线路电流增大，锁相环输入电压voq2发生电压暂降，不利于锁相环跟踪构网型逆变器相位，并呈现电流环dq轴状态变量参与因子变化趋势不同的现象。虽然功率渗透率较大时电流环d轴产生的状态变量x1的参与因子较大，但本文认为此时锁相环是引发系统失稳的主要原因，而非电流环。从λ17和λ18参与因子轨迹可以看出，当功率渗透率增大时，电流环对λ17和λ18的参与程度逐渐超过锁相环，因此所引发的系统低频振荡模态是由电流环状态变量造成的。

在MATLAB／Simulink 中进行时域仿真验证特征值分析结果。设系统的功率渗透率从50%开始逐渐增大，仿真波形见附录C 图C2。图C2 给出了PCC处电压vb、两逆变器的电角度差值δ2以及跟网型逆变器的频率f2的波形。由图可知，当η<85%时，随着功率渗透率的增大系统先是产生了1 个减幅的低频振荡，但最终到达稳定状态。随着功率渗透率进一步增大，系统呈现发散失稳。根据前文分析，η=85%时系统特征值λ15，16已经非常接近虚轴，根据计算系统此时的低频振荡与特征值λ15，16相符，因此判断系统的低频振荡模态由λ15，16的主导状态变量锁相环和电流环共同引入。系统功率渗透率继续增大，特征值越过虚轴，导致系统失稳。附录C 图C3给出功率渗透率增大过程中，锁相环输出频率f2以及跟网型逆变器输出电流iod2仿真波形及其放大图，由图C3（b）可以看到，当功率渗透率超过85%再进一步增大时，系统发散失稳，跟网型逆变器输出电流iod2仍然在给定参考值（Idref=17.5 A）附近等幅振荡，波形呈正弦波；而观察图C3（c）发现，锁相环输出频率f2已经发散。这进一步验证了功率渗透率增大时锁相环是引发系统失稳的主要原因，而非电流环。因此，跟网型逆变器系统功率渗透率过高不利于微电网的稳定，且跟网型逆变器输出功率增大造成系统失稳的本质原因是过大的电流引发了锁相环失稳。故微电网中需要合理规划构网型逆变器与跟网型逆变器的出力比例。

3.2 阻尼系数Dp的影响分析

设功率渗透率η=50%，将构网型逆变器的阻尼系数Dp从1 增大到40，其他系统参数与附录C 表C1保持一致。系统变化较大的特征值轨迹及其主导状态变量ω1的参与因子变化轨迹见附录C 图C4。由图可知，随着阻尼系数Dp的增大，λ14向复平面左侧移动，这有利于系统的稳定性提升。从图C4（b）可以看出，λ14的主导状态变量ω1的参与程度始终很大，未发生明显变化。可见增大构网型逆变器有功-频率环的阻尼系数Dp可以改善孤岛微电网的稳定性。

3.3 虚拟惯量J的影响分析

仍设功率渗透率η=50%，将构网型逆变器的虚拟惯量J从0.01 增大到10，其他系统参数与表C1 保持一致。系统变化较大的特征值轨迹及参与因子变化轨迹见附录C 图C5。从图C5（a）可以看出，随着虚拟惯量J的增大，λ14向虚轴移动，且越来越接近虚轴。当J=1 时λ14的实部接近λ17，2 个实数特征值变成1 组共轭复数特征值，但在特征值变化的过程中系统特征值整体均在复平面左半平面，对系统的稳定性影响不大。从图C5（b）可以看出，当J=1特征值λ14和λ17合成一对共轭复根时，ω1不再是其唯一的主导状态变量，此时的参与因子变化轨迹表明这对共轭复根的主导状态变量为voq2、ω2、ω1。特征值λ14，17由构网型逆变器有功-频率环和跟网型逆变器锁相环共同决定。

在不同虚拟惯量J下进行仿真，这里重点关注VSG 的输出频率f1。附录C 图C6 给出了J=0.01 和J=10 这2 种情况下VSG 的输出频率波形。从图C6可以看出，J=10 时系统的频率响应虽然变慢，但是振荡效应明显减小。而J=0.01时系统暂态过程的超调量较大，若此时功角的变化超出功角稳定域，则系统很容易失稳。可见，VSG 的虚拟惯量不宜设置过小，适当增大构网型逆变器的虚拟惯量J可以提高系统惯性，从而改善孤岛微电网的稳定性。

3.4 线路阻抗的影响分析

分析传输线路改变时系统特征根的变化情况。取构网型逆变器侧的线路电阻rc1从0.05 Ω逐渐增大到2 Ω，系统的特征值λ1，2、λ3，4、λ9，10、λ12，13变化轨迹见附录C 图C7。由图可以看出，特征值λ1，2、λ3，4、λ9，10、λ12，13均向复平面左侧移动，阻尼比逐渐增大，有利于改善系统稳定性。

下面重点分析特征值λ15，16、λ17和λ18，图3 给出了λ15，16、λ17和λ18的特征值轨迹及主导状态变量参与因子变化轨迹。由图3（a）可以看出，λ15，16的实部逐渐增大，虚部逐渐先变小后变大，但在变化过程中始终在虚轴左半平面且逐渐远离，此时λ15，16对系统的稳定性影响不大。结合图3（b）：当线路电阻很小时λ15，16由锁相环和电流环共同主导；适当增大电阻时，但电阻仍较小时，λ15，16逐渐变成由锁相环主导；继续增大线路电阻，当电阻较大时，λ15，16由电流环主导，可见线路电阻的增大有利于电流环的稳定。由图3（c）可以看到λ17和λ18从2 个实根变成1 对共轭复根，导致系统增加了1 个低频振荡模态，当线路电阻继续增大，共轭复根又变成2 个实根并越过虚轴到达右半平面。对λ17和λ18进行参与因子分析，如图3（d）所示，可以看到λ17和λ18的主导参与因子始终为锁相环状态变量，因此线路电阻的增大容易引起锁相环的失稳。结合上述分析可见，线路电阻增大有利于电流环的稳定，但是容易引起锁相环失稳。

图3 线路电阻rc1变化时λ15，16、λ17和λ18特征值轨迹及参与因子轨迹Fig.3 Eigenvalue locus and participation factor locus of λ15，16，λ17 and λ18 with rc1 changing

设构网型逆变器侧的线路电感Lc1从0.5 mH 逐渐增大到10 mH，λ1，2、λ3，4、λ9，10、λ12，13的变化轨迹见附录C 图C8，λ15，16和λ17、λ18的变化轨迹分别如图4（a）、（c）所示。可见，随着线路电感值的增大，系统特征值λ1，2、λ3，4、λ9，10、λ12，13、λ15，16整体均向复平面右半平面移动，不利于系统的稳定。同时特征值λ17和λ18随着线路电感值的增大从2个实数根逐渐变成了1 对共轭复根，给系统引入了1 个低频振荡模态，不利于系统的稳定。此外，特征值λ1，2、λ3，4、λ15，16在电感值过大时会越过虚轴到达右半平面。

对上述变化较大的特征值进行参与因子分析，其参与因子变化轨迹如图4（b）、（d）所示。由于λ1，2、λ3，4的主导状态变量始终是线路和LC 滤波器产生的状态变量ildq1、vodq1、iodq1，这里不再给出。λ1，2、λ3，4的频率与线路谐振频率相近，因此增大线路电感可能会造成线路谐振从而导致系统失稳。由于λ9，10、λ12，13在整个变化过程中都离虚轴较远，这里不作分析。从图4（b）可以看出，λ15，16的主导状态变量随着电感值Lc1的增大由电流环变成了锁相环。可见，λ15，16穿越虚轴越过右半平面是由锁相环导致的。从图4（d）可以看出，λ17，18的主导参与因子随着电感值Lc1的增大由锁相环状态变量变成了电流环状态变量。可见，λ15和λ18在线路电感较大时引入的低频振荡模态是由电流环状态变量导致的。

图4 Lc1变化时λ15，16、λ17和λ18特征值轨迹及参与因子轨迹Fig.4 Eigenvalue locus and participation factor locus of λ15，16，λ17 and λ18 with Lc1 changing

对上述特征值分析结果进行时域仿真验证，线路电感Lc1分别取为1、3 mH，其他参数与前文保持一致，附录C 图C9（a）、（b）分别为Lc1=1 mH 和Lc1=3 mH下系统PCC 处电压vb、两逆变器的电角度差值δ2以及跟网型逆变器的频率f1的波形。观察图C9（b）可知，当线路电感为3 mH 时，系统振荡发散，无法达到稳定状态。观察f2的放大波形可知，系统存在一个高频的振荡模态，由波形图测得其频率约为1 424 Hz。根据计算Lc1=3 mH 时λ1，2和λ3，4的振荡频率分别为1 563、1 471 Hz，与f2波形放大图中的振荡频率相近，因此特征值λ1，2和λ3，4引发振荡，即线路谐振产生振荡。系统时域仿真结果与前文特征根分析结果一致。因此，线路电感增大时，系统特征根整体趋势都是向右半平面移动，极易引起系统失稳。线路电感增大到一定值时可能会引起LC 滤波器与线路的谐振，同时也可能引起锁相环失稳。

3.5 实验验证

通过RT-LAB 仿真实验平台进行实验验证，首先对系统渗透率分析结果进行验证，如图5 所示，功率渗透率η从84%增大到85%，系统仍能保持稳定，但是当功率渗透率从85%继续增大至86%，PCC处电压波形畸变，跟网型逆变器频率发散，系统失稳。但此时观察跟网型逆变器输出电流波形，其仍在给定值附近等幅波动，波形呈正弦波。这验证了前文对功率渗透率的特征值分析结果。

图5 功率渗透率变化实验波形Fig.5 Experimental waveforms with η changing

下面验证线路电感对系统稳定性的影响，如图6所示。设线路电感由1 mH 变化为3 mH，跟网型逆变器频率失稳，PCC 处电压波形畸变，与前文仿真波形一致，这验证了本文理论分析结果的正确性。

图6 线路电感变化实验波形Fig.6 Experimental waveforms with Lc1 changing

为了更加充分地论证本文的分析结果，针对构网型逆变器给定参考相电压幅值En跌落和负载投切变化2 种工况进行了实验验证，其他参数均与附录C 表C1 相同，实验波形见附录C 图C10。根据前文所推导的系统矩阵分别对2 种工况下的系统进行特征值分析，在参考相电压幅值En从20 V 跌落到16 V 和负载从1 Ω 突变到0.9 Ω 这2 种工况下，系统的所有特征值均在负半平面，观察图C10可知，系统在所施加的小扰动下能够在短时间内达到稳定状态，验证了本文理论分析的有效性。

4 结论

本文研究了由构网型逆变器和跟网型逆变器构成的低惯量微电网的小信号稳定性。基于特征值分析法和参与因子法，探究了跟网型逆变器功率渗透率以及VSG 控制参数、线路阻抗等参数对孤岛微电网稳定性的影响规律。论文的主要贡献如下：

1）充分考虑了新能源渗透率和频率偏移的影响，建立了由构网型逆变器和跟网型逆变器组成的低惯量微电网的全阶小信号动态模型；

2）分析了不同渗透率下系统特征根及主导状态变量的变化规律，为了保证稳定性，孤岛微电网中构网型逆变器需要承担一定比例的功率出力；

3）分析了阻尼系数、虚拟惯量和线路阻抗对系统特征值及主导状态变量的变化规律，为基于VSG的微电网参数设计提供了指导。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。