牵引式元胡收获机机架的静力学和模态分析*

杜 杰 ， 任志贵 ， 魏万行

（陕西理工大学机械工程学院，陕西 汉中 723000）

0 引言

元胡，学名延胡索，是一种中药材，其根茎用于制药，具有镇痛、活血化瘀之效[1]。元胡的主产地有陕西省汉中市、浙江省磐安市等地[2]。汉中市的元胡产量占全国元胡产量的70%，然而当地元胡的收获几乎全部采用人工挖掘、捡拾的方式，只有少部分种植地采用先机械挖掘，然后人工捡拾的分段式收获方式。收获效率的低下导致不少元胡错过最佳收获期，腐烂在地里，造成了极大的损失。而拖拉机牵引的元胡收获机的应用，可以帮助元胡种植户高效收获元胡。

元胡收获机工作时，机架作为承载部件，会受到拖拉机牵引力、机身自重、来自挖掘铲的阻力等静载荷以及传输带和摆动筛的动载荷。牵引力、自重、阻力等静载荷过大，就可能造成机架弯曲变形，而动载荷产生的激励频率若恰好与机架的固有频率接近，则会导致作业时收获机产生共振[3-5]。所以有必要对元胡收获机机架进行静力学分析和模态分析。

本研究运用SolidWorks软件建立元胡收获机的三维模型，用ANSYS软件、有限元法对元胡收获机机架进行静力学分析和模态分析，保证了机架设计的可靠性和稳定性，为之后样机的制作提供理论支撑。

1 牵引式元胡收获机总体结构

牵引式元胡收获机由筛网连杆、地轮支架、筛网、机架、挖掘铲、输送装置等组成。其结构示意图如图1所示。

图1 牵引式元胡收获机

2 机架的静力学分析

2.1 模型建立和网格划分

运用SolidWorks 软件对元胡收获机进行模型建立，收获机机架由铁板和矩形空心钢以及4段实心圆柱钢焊接而成，之后将模型导入ANSYS软件中进行网格划分。为简化计算，机架的材料被认为是各向同性的，密度分布均匀的，并且各焊接部位对整机的影响忽略不计，焊缝和各部件被看作是一个整体。

机架的材料采用Q235钢材质，材料特性参数如表1所示。

表1 Q235结构钢的材料特性参数

矩形空心钢规格为70 mm×50 mm×5 mm（边长×边宽×边厚），机架规格为2 290 mm×1 390 mm×1 300 mm（长×宽×高）。机架的三维模型和有限元网格模型如图2所示，模型单元数为10 935，节点数为21 967。

图2 机架的简化模型

2.2 施加约束及载荷

元胡收获机各装置的质量如表2所示，元胡收获机各装置的物料附加质量如表3所示。

表2 元胡收获机各装置质量 单位：kg

表3 元胡收获机各装置物料质量 单位：kg

对机架进行受力分析。拖拉机牵引力F牵引=6 000 N；侧板、挖掘和输送装置及其所带物料对机架的力F1=820 N，均匀作用于机架两侧的下纵梁；摆动筛分装置及其所带物料对机架的力F2=1 260 N，均匀作用于机架后侧的4个凸起；减速器对机架的力F3=300 N，均匀作用于机架下纵梁的两侧；传动装置较分散，质量小，对机架的等效力F4=290 N，主要集中在机架右侧的下纵梁；土壤作用于挖掘铲的力即为挖掘阻力，可简化为垂直力Ft和横向力Fn[6]，经验公式[7]如下：

式中，k0为切削比阻力系数，N/cm2；b为切削宽度，cm；htmax为切削深度，cm；τ为切削阻力系数。

种植元胡的土壤为普通砂土，所以取k0=12 N/cm2，τ=0.2；收获时的元胡根茎在地面以下5 cm～20 cm的土壤内，为将元胡挖净，这里取挖掘深度htmax=20 cm；所设计的挖掘铲宽度为110 cm，取b=110 cm。代入公式得，Ft=26 400 N，Fn=5 280 N。Ft方向竖直向下，Fn方向与挖掘铲前进方向相反。

完成受力分析后，在ANSYS软件中添加机架静载工况下的约束和载荷，如图3所示。

图3 机架受力图

2.3 计算结果与分析

施加载荷和约束后，在ANSYS中计算，所得到的机架总变形分析云图如图4所示、机架应力分析云图如图5所示。由图4可知，机架的前部受牵引位置的变形为0.3 mm左右，机架最大变形为0.554 98 mm，发生在机架中部、纵梁与筛分装置的连接处。由图5可知，机架最大应力为67.398 MPa，同样发生在机架中部、纵梁与筛分装置的连接处。其原因在于机架前部虽受到很大的牵引力，但因结构设计合理，刚度较强，所以变形和应力都不大；而中部不仅承受来自筛分装置的力，还承受通过侧板传递过来的挖掘力，所以机架与筛分装置连接处既受到正压力，又受到弯矩，总变形和总应力均最大。最大应力低于Q235的屈服强度235 MPa，最大变形小于1 mm，机架的强度、刚度均满足要求。

图4 机架总变形分析云图

图5 机架应力分析云图

3 机架的模态分析

3.1 机架的固有频率及振型求解

机架的振动特性与其结构、刚度及自身质量有关[8-11]。元胡收获机工作时，既没有高转速，也没有高扭矩，属于一般工作条件，回转件能产生的激励频率一般在几十赫兹，所以选择计算机架的低阶模态，这里选择前6阶。在前述静力学分析的预应力条件下，利用ANSYS计算得到机架前6阶的固有频率和振型特征如表4所示，对应振型云图如图6所示。

表4 前6阶的模态频率及振型特征

3.2 求解结果与分析

由表4可知，机架前6阶固有频率最大为156.8 Hz，最小为72.77 Hz。由图6可知，机架的1、2阶模态表现为机架尾部的横梁沿Z轴上下摆动，对应最大变形量为7.11 mm、5.92 mm；3、4阶模态表现为机架中部沿Y轴左右摆动，最大变形量为4.97 mm、7.27 mm；5阶模态表现为机架尾部横梁沿Z轴上下摆动，最大变形量为10.09 mm；6阶模态表现为机架前横梁沿X轴前后摆动，最大变形量为7.697 mm。图6中机架的前6阶模态振型均不明显，可见结构设计可靠。

图6 机架的前6阶模态振型云图

当机架的固有频率和外部激励频率相差3 Hz～4 Hz时，机架就容易产生共振，所以应尽可能使固有频率避开激励频率。下面分析各激励频率的产生并确定其大小：元胡收获机作业时会受到来自拖拉机动力输出轴、运输装置的传动链轮、摆动筛等的外部激励的影响，其中拖拉机动力输出轴转速最高，为760 r/min，对应激励频率为12.667 Hz，而其余回转件转速均低于760 r/min，故所有激振频率均小于机架的最小固有频率72.77 Hz且差值为几十赫兹，机架工作时不会产生共振，机架结构设计可靠。

4 结论

1）通过静力学分析可知，元胡收获机机架在各载荷作用下产生的最大应力是67.398 MPa，远小于Q235结构钢的屈服强度235 MPa，最大变形量是0.554 98 mm，小于1 mm。所以该机架能在最大应力下正常作业，其结构强度、刚度均符合设计要求。

2）通过模态分析可知，机架的最大激励频率为12.667 Hz，与其各阶固有频率差值均小于3 Hz～4 Hz，故收获机工作时机架不会产生共振。本研究对牵引式元胡收获机机架的设计合理，为之后试制样机提供理论依据。

3）静力学分析中，机架中部应力较大，在之后改进中可通过添加筋或者设计成三角形来解决此问题。