基于多孔介质模化的大容量电池储能热管理系统性能分析方法

近年来，随着风力、光伏等可再生能源发电装机容量的不断增加，可再生能源并网时波动性、间歇性的特点，给电网的稳定运行带来了很大挑战

。储能技术可有效促进可再生能源利用，同时还有助于消除电网昼夜峰谷差，平滑负荷，降低供电成本。其中，电池储能以集成度高、占地面积小、存储容量大、运输方便等优点，已成为目前应用最广泛的储能技术之一

。

实验条件：笔者粗知对联知识，曾做过尝试，2008年2月拙作《对联教学初探》发表在《语文报·教师版》。学生在课本中接触过对联，在生活中耳闻目染，并不陌生，所欠缺的是花时间去实践尝试。

大容量集装箱式电池储能装置通常由众多电池紧密排列组成。在储能装置充、放电过程中，随着时间的累积，电池将产生大量反应热和焦耳热

。由于电池空间位置的影响，热量难以均匀排出，会产生不均匀热量聚集，导致电池运行环境出现温度差异。温差较大时，长期运行将导致电池单体间内阻、容量的严重不一致性，可能造成部分电池过充或过放，影响储能装置的寿命和性能，严重时还会造成安全隐患。因此，良好的热管理设计是决定电池储能装置使用性、安全性及寿命的关键

。

电池储能热管理技术主要有空气冷却、液体冷却、热管冷却及相变冷却。其中，空气冷却因结构简单、成本低而被广泛应用。在空冷热管理系统的设计及分析中，科研人员主要关注空气流量、电池布局和流道优化等

。其中，Fan 等

、Mahamud等

、Yu等

、Sun等

分别研究了空气流量、电池间距、空气流向、风扇配置、风道结构对电池散热性能的影响。沈毅等

、王晓松等

、Wang 等

则提出通过增加挡板、导流板、扰流板等结构设计，以进一步优化风量分布，改进送风均匀性。在热管理系统设计、分析及优化工作中，流动传热的数值计算发挥了重要作用。然而，现有热管理系统的流动传热数值研究主要集中于电池单体

，或由若干电池单体构成的电池模块(或电池箱)

。在探讨该流动传热问题时，电池模块周围的进口空气条件常视为均匀，而不考虑电池舱内的非均匀流场条件。而对于由若干电池模块所组成的电池簇，即大容量电池储能热管理系统的整体流动传热研究较少

。并且，受数值计算资源和计算时间的限制，在大规模电池簇热管理系统的流动传热数值研究中，往往忽略气流在电池模块内的流动损失，以及电池模块内风扇的抽吸作用。实际上，电池模块内的流动损失是空气在电池簇中压力损失的主要来源，影响着空气在各电池模块间的流量分配。因此，分开考虑电池模块和电池簇的流动传热特性将给热管理系统的性能分析、设计及运行能耗管理带来偏差。

要同时开展电池模块和电池簇的流动传热特性分析，需要的网格量将达到数亿甚至数十亿规模。而随着电池储能装置的功率密度和容量不断增大，将进一步给热管理系统的设计、性能分析、运行维护的准确性提出更高要求。基于这一背景需求，本工作提出电池模块的多孔介质模化方法，采用流热耦合方法开展大容量电池储能热管理系统性能分析。通过数值分析获得的热管理系统流动传热特性，将为其设计优化及运行维护提供依据。本工作所提出的分析方法，可为大容量集中式电池储能热管理系统的设计和优化提供借鉴。

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1 物理模型

1.1 电池储能装置

本工作研究对象为1 MW集装箱式电池储能装置。如图1所示，电池簇放置于电池舱中，电池舱的几何尺寸为9.1 m×2.4 m×2.9 m，内包括12套电池簇，每套电池簇内放置10 台电池模块。储能装置采用风冷散热方式，热管理系统主要由空调、风道、风扇以及温度传感器等构成。空调采用内循环，即只通过外机进行换热，不进行换气。空调将冷却空气通过风道输入各电池簇内，对电池箱内的电池进行冷却，流出电池簇的热空气流入空调的吸风口，进行冷却再循环，如图2所示。

1.2 电池模块及电池单体

为进一步观察各电池模块内的流动传热特性，图13 显示了

方向各电池模块对称截面的温度分布。从温度分布可以看到，在各个

截面上，电池模块风扇抽吸排出的高温空气向左侧(即空调吸气口方向)流动汇集，使得气流温度不断升高。气流与电池模块固体的传热呈现明显的耦合效应，气流温度升高后，由于对流换热，使得冷却空气在进入左侧电池模块前就升温，进而造成电池模块固体温度更高。

2 分析方法

2.1 计算域

图3所示的电池模块内部结构非常复杂，如果对本工作计算域中60 个电池模块进行全尺寸数值计算，则网格节点规模将达到十亿级，这在工程应用中极为困难。考虑到电池单体在电池模块内有规律地紧密排布，气流在电池单体密集区的流动阻力最大，且分配规律复杂。根据空气在其中的流动情况对该区域进行多孔介质模化。在本工作研究中，电池模块内电池单体的分布具有对称性，主要分为两个电池单体密集区，如图5所示。对电池单体密集区采用多孔介质模型来模拟其流动阻力特性。同时，对多孔介质施加热源模型来模拟电池的放热过程。

湍流模型方程如下

①fluid——电池簇以外的流体计算域；

②box-out-air——电池模块中电池单体以外的流体区域；

本次收治的胸腹部占位性病变60例患者，全部取得病灶组织，且全部穿刺成功，阳性诊断准确率达到了100%。细胞学与病理学诊断为：10例腺癌（16.67%），17例肺鳞癌（28.33%），7例小细胞肺癌（11.67%），1例淋巴瘤（1.67%），1例炎性假瘤（1.67%），1例胸腺瘤（1.67%），2例恶性间皮瘤（3.33%），2例肝转移瘤（3.33%），2例肝癌（3.33%），6例肾转移癌（10.00%），11例肾透明细胞癌（18.33%）。未发现严重并发症，肺内少量出血2例，极小区域局限性气胸2例，未做特殊处理，3d后进行CT复查，气胸、出血症状均消退。

③box-in-air——电池模块中两侧电池单体中间的流体区域；

④por-left——电池模块中左侧的电池单体区域(模化成多孔介质)；

山东还首次建立职业农民职称制度，将“农民”作为一项职业纳入职称评定范围，职业农民参加职称评审不受学历、所学专业等限制，重点考查业绩贡献、经济社会效益和示范带动作用。同时，建立乡土人才技能等级评价制度和乡土人才以赛代评机制，每三年举办一次乡土人才传统技艺技能大赛，对前十名授予“山东省乡村传统技艺技能大师”称号。

⑤por-right——电池模块中右侧的电池单体区域(模化成多孔介质)；

按照粒子速度的频率响应函数定义，可以给出以测点半径r1、r2处球面波径向粒子速度为输入量的频率响应函数的计算公式为[13, 18, 20]

图11是各电池模块风扇出口平均温度和流量。风扇出口平均温度值的对比进一步表明了各电池模块出口温度分布的特点，即左侧偏上区域温度较高，右侧偏下区域温度略低，且高低温区域的最大温差为11 ℃左右。对比风扇出口流量分布可以看到，左侧偏上区域的流量较低，右侧偏下区域的流量较高，与风扇出口平均值分布相对应。这反映出，电池舱内的热管理设计，尤其是风道布局，使得各电池模块内的空气流量分布不均，也是造成各电池模块内温度分布不均匀的主要原因之一。同时，由于空气通过电池模块后整体从右向左流动并沿程吸热，使得风扇出口平均温度从右向左逐渐升高。

为了验证算法的性能，分别仿真了本文算法与对比算法在不同信源数时的检测性能，以及DOA估计的分辨率和估计精度.在仿真实验中，设信号频率为2GHz，天线数为10，M=3，N=5，c为光速，取c=3×108m/s，噪声为加性高斯白噪声.对比算法为文献[9]和文献[13].文献[9]和文献[13]是经典的采用虚拟阵列的空域平滑算法，文献[9]利用连续虚拟阵列进行空域平滑DOA估计，是现有大多数文献所采用的算法模型，具有一般代表性，文献[13]将内插技术引入到基于虚拟阵列的DOA估计中，采用迭代检测算法，增加了虚拟阵列孔径，估计精度和分辨率得到了提升.

⑦tunnel——风道(薄壁处理)。

2.2 电池模块的多孔介质模化

由于电池舱中的电池簇沿中分面呈对称布局，两侧各有一台空调进行冷却，流场和温度场具有较好的对称性，为了节约计算资源，提高数值计算速度，采用1/2空间为计算域进行分析。

为简化研究问题，本工作的电池单体密集区模化为均匀多孔介质，且通过的为单相流体介质。多孔介质模型通过在动量方程中增加源项来模拟计算域中的流动阻力。该源项由黏性阻力项(Darcy)和惯性损失项组成，来源于Darcy-Forchheimer模型

。

中国药科大学研究生国际化公开课的教学秩序由开课院部自行负责，开课院部须在开课前一周将具体上课安排报送至研究生院，研究生院对课程进行听课督查。为确保课程的严肃性，学校要求通过评审并立项的“国际化公开课”，授课教师及授课内容原则上不得进行变动；确有特殊原因需变动的，需尽快确定新的授课教师和授课内容并报请研究生院同意。此外，为提高本校研究生国际化公开课的课堂教学质量，帮助改进、优化国际化公开课程，研究生院自2017年起对课程满意度进行测评，并要求开课院部指定一位教师负责问卷调查及通知等事宜。

其中

为流体焓的源项，根据电池单体热功率给定。

为多孔介质的有效导热系数，采用流体导热系数

与多孔介质中固体材料的导热系数

的体积加权平均获得

本文有两点理论贡献。第一，沟通方式对心流体验的影响丰富了营销沟通理论。传统的营销沟通，特别是网络营销中的沟通，更多地强调沟通内容、沟通情境、沟通地点，而本文则从沟通的时间维度对沟通理论进行探讨，并揭示了同步沟通相对于异步沟通会产生更好的沟通效果。第二，丰富了影响顾客体验的认知。随着互联网与社交媒体的发展，顾客授权日益为管理者所重视，因此，如何提供顾客体验是实务界与理论界所关注的问题。沟通的时间维度会显著地影响顾客体验的效果，而顾客的自我表露和心理距离也是不可忽视的要素。

如前所述，由于实验测量的电池单体各向导热系数不同，因此多孔介质的有效导热系数也为各向异性。上式中，

为孔隙率，即流体区域所占空间体积的比值。

为获得多孔介质的流动阻力特性，首先对电池单体密集区进行独立的局部流动数值分析，以获得压力损失-速度曲线，从而为下一步开展电池舱的整体流动传热分析提供计算条件。图6是对电池单体密集区的模型简化、计算域及计算网格。在数值计算中，通过给定不同的入口速度，通过数值求解，获得对应的进、出口流动压力损失，处理后获得电池单体密集区的压力损失-速度曲线。

其中，d

/d

为多孔介质单位长度的压力损失；

为渗透率；

为阻力系数。由数值计算获得的压力损失-速度曲线可获得多孔介质的渗透率

和阻力系数

。

2.3 风扇特性模化

每个电池模块均设计有一个风扇，用于将电池模块内的热空气抽吸出箱体外。风扇的增压效应对于电池舱内的流动传热特性，尤其是空气流量分配有重要的影响。为减小计算量，将风扇区域模化成薄层风扇模型。并将反映风扇特性的压比-流量曲线，转换为压比-速度曲线，以便于在电池仓的整体流动传热分析中进行调用。

2.4 数值方法及边界条件

本工作采用有限体积法求解雷诺平均的N-S方程。数值计算基于Ansys Fluent程序开展，采用标准

-

湍流模型计算该流热耦合问题，利用二阶迎风格式离散控制方程，并采用SIMPLEC 方法作为压力-速度解耦算法，分离式迭代求解控制方程，直至计算收敛。

为减小数值计算网格划分的难度，降低计算量，将在不影响流动传热主要特性的前提下对电池舱内的复杂结构进行简化。电池舱中存在大面积的薄壁结构(壁厚约为1 mm)，例如：风道的钣金结构，电池模块的箱体外壳等。其壁厚很薄，且对气体流动影响很小，计算中均简化为厚度为零的薄壁面模型，并在传热分析中考虑了其材料属性和壁厚效应。此外，电池簇和电池模块中的倒角、圆角、螺栓、缝隙、凸起小部件等也均进行了简化处理，便于进行网格划分，提高网格质量。简化后的计算区域如图4所示，其主要包括如下几部分：

图7为电池舱流动传热数值分析的边界条件示意图。入口空气来自于空调冷却后的冷空气，出口边界为空调的抽风口。由于电池储能装置外壁有隔热层，故假设外侧壁面为绝热壁面。计算模型中两侧均有流体流动的壁面采用流热耦合计算，主要包括风道壁面和电池模块箱体壁面。其中风道钣金厚度为0.8 mm，电池模块箱体壁面厚度为1.2 mm。如前所述，为简化计算，均采用薄层模型，并在传热分析中考虑了其材料属性和壁厚效应。

入口边界条件为速度入口，折合空气质量流量为1.97 kg/s，温度为25 ℃。出口边界条件为101.325 kPa。空气的物性根据理想气体状态方程计算，其导热系数和黏性系数根据Sutherland公式进行计算。在流热耦合计算中，风道钣金材料为304不锈钢，电池模块箱体为SPCC冷轧钢板材料，通过查阅《中国材料工程大典》获得其导热系数。根据实验测量，电池单体的导热系数为各向异性，分别给定了宽度、厚度、高度方向上的导热系数为

10.75 W/(m

·K)、4.32 W/(m

·K)、10.49 W/(m

·K)。本工作数值分析中，分别探讨了电池单体在1.0 C充电速率平均热功率12 W，以及最大热功率29 W条件下的流动传热特性。

2.5 网格及网格无关解

本工作采用四面体非结构网格构建流-固耦合计算域，网格示意图如图8所示。流体侧网格边界层区域进行了加密，第一层高度设置为0.001 mm，此时第一层网格的无量纲高度

<1。网格增长比设置为1.1，边界层内设置了12层网格。

对本工作研究问题进行网格独立性分析，分别取网格数量为1082万、2434万、5415万、8742万4 种网格，计算得到的压力损失、固体最高温度如图9 所示。可以看到，当网格数量在5415 万时，网格数继续增长对结果的影响很小，因此采用数量为5415万的网格开展后续计算。

三是还未形成核心服务产品。Z公司可为入驻企业提供场地、会务、安保、保洁、餐饮等基础服务，以及人力资源服务和政策性融资服务等简单的增值服务，但在投融资以及技术创新等高端的企业孵化服务方面的认识不够，未能找到适合入驻企业及自身切实需求的核心服务产品。

3 结果与分析

3.1 电池舱内的流动传热特性

图10 是各电池模块风扇出口的温度云图。从图中可以看出，总体来说，左侧偏上区域的风扇出口温度较高，而右侧偏下区域的风扇出口温度较低。而由于计算中考虑了电池模块内的流动情况，单个电池模块风扇出口截面上的温度分布也呈现明显的不均匀性，通常截面左侧温度要高于右侧温度，这反映出电池模块箱体内部流动传热存在不均匀性。

H3假设成立，补贴优惠对无现金支付使用者有很强的吸引力，消费者的感知优惠较高，感知价值将会提高。支付宝、微信、银联采用各种方式的补贴优惠策略开始对线下移动支付市场的争夺，吸引线下消费者，加快线下支付场景的布局。

⑥fan——电池模块中风扇周围的流体区域；

为研究空气经过电池模块前后的温度变化，图12 显示了

方向各电池模块对称中截面处的温度分布和速度分布。从温度分布可以看到，空气的主要温升出现在电池模块箱体内部。在远离空调的

1、

2 截面，空气在进入电池模块前，其温度水平较低，基本接近供气温度。而在靠近空调的

5、

6 截面，由于回流高温空气的换热，空气在进入电池模块前即有了4 ℃左右的温升，这也是造成各电池模块风扇出口温度不均匀的原因之一。此外，从温度分布中还可观察到电池模块风扇明显的抽吸效应，电池模块内的高温气流经风扇形成射流，并在横向流动的影响下发生流动偏转及高低温气流的掺混。

带着这样的思考，我们进行了“智慧珠”实验，总时长1小时，在初步认识实验材料之后，学生可按研究兴趣分组实验。

从

5、

4 截面上各电池模块固体的温度分布可以看到，电池模块固体的温度呈现明显的不对称性。以

5 截面上最右侧电池模块为例，其相对高温区呈现从右上到左下的分布特点。这是由于电池单体密集区模化成多孔介质后，空气在多孔介质内的流动方向受到周围环境压力的影响。而冷却空气可从3个侧面进入电池模块，电池舱内空气整体从右向左流动，使得冷却空气在电池模块内具有从右上向左下的流动趋势，造成左下区域的温度更高。类似的温度分布特点同样出现在多个电池模块中。

3.2 电池模块内的流动传热特性

图3是电池模块内部结构及气流在其中的流动方向示意图。电池模块内装有24 个容量为117 Ah的磷酸铁锂电池单体，电池模块采用12 串38.4 V设计，每个电池模块选用2P 的组合方式，容量为234 Ah。电池模块有3 个空气入口，分别为后部、左侧和右侧，一个空气出口，通过风扇抽气后流出。为了更好地组织气流，通过调整电池单体的位置布局，使气冷流能够沿着电池模块两侧流入，从中间通道流出，有利于对电池单体进行充分冷却。电池模块的几何尺寸为0.69 m×0.63 m×0.18 m。电池单体的几何尺寸为70 mm×148 mm×112 mm，其标称电压为3.2 V。

从速度分布可以看到，空气在从主风道进入到电池模块前的收敛型风道时，均存在不同程度的流动分离现象。尤其在

2、

3 截面，存在较大的分离低速区，由此造成较大的局部压力损失，以及流量分配不均。这在风道设计中应引起注意。

值得注意的是，

5、

4 截面左侧电池模块和

2、

1 截面右侧电池模块固体的温度分布特点差异明显，高温区分别呈现为“正三角”和“倒三角”形状。对于

2、

1 截面右侧电池模块，由于电池仓该区域的空气从右向左的横向流动较弱，且低温空气不断从电池模块左右两侧进入进行冷却，使得电池模块固体高温区域呈现“倒三角”形状。而对于

5、

4 截面左侧电池模块，由于电池仓该区域的空气温度已经较高，其从电池模块左右两侧进入后，冷却效果较弱，使得电池模块固体高温区域呈现“正三角”形状。

图14 为各电池模块中电池单体密集区(即模化为多孔介质)的温度分布，反映的是各电池单体固体的温度水平。可以看到，电池单体的温度差异较大，最大温差接近20 ℃。各电池单体的温度分布趋势与各电池箱体内的空气流量及电池舱内的流场和温度场分布相互对应，反映出空气冷却设计布局所产生的影响。同时也能明确看到，由于考虑了空气在电池模块箱体内的流动，同一电池模块内的两侧电池单体密集区的温度呈现明显差异，且高温区出现的位置也各不相同。

上述分析表明，电池舱的整体空气流动传热特性，对于电池模块内的流动传热特性具有重要的影响，导致了电池舱不同区域的电池模块形成了不同的温度分布特点。为获得更准确的电池模块温度分布，评估热管理系统的作用效果，就有必要同时考虑电池舱和电池模块内的流动传热特性。

3.3 电池热功率负荷变化的影响

电池在工作过程中，不同荷电状态下(state of charge，SOC)的生热功率各异。为研究电池热功率负荷对电池储能流动传热的影响，分别比较了电池单体在1.0 C充电速率平均热功率12 W，以及最大热功率29 W 条件下的流动传热特性。图15 是

1 截面上的温度分布对比。可以看出，虽然不同电池热功率下的温度水平不相同，但两种工况条件下的流场结构和温度整体分布情况非常接近，依然是左侧区域温度最高，右侧偏下区域温度最低。同时注意到，随着电池单体热功率的增大，电池储能中的最高温度提高，高低温的温差进一步增大。因此，左侧区域的电池更容易处于超温乃至热失控状态。

表1是不同电池热功率条件下电池舱的整体流动传热耦合计算结果对比。可以看出，电池热功率对电池舱进出口压力损失的影响很小，均为255 Pa左右。而电池舱出口温度从33.88 ℃升高到46.22 ℃。因此，在不改变电池储能热管理系统整体布局的前提下，要降低电池模块的温度水平，需要增大空气流量，或进一步降低入口空气温度。而考虑到现有电池储能系统中的温度差异，则有必要对热管理系统的布局进行调整。

4 结 论

本工作针对电池储能装置的结构特点，提出了电池模块的多孔介质模化方法，并针对大容量电池储能空气冷却热管理系统开展了流动传热数值分析。主要结论如下：

（1）将电池模块模化为多孔介质后，能大幅减少对数值计算资源的需求量，为同时开展电池舱和电池模块内的整体流热耦合特性分析提供了一种方法。

（2）电池舱内的风道布局设计，使得各电池模块内的空气流量分配不均，电池模块内温度分布与其空气流量分配具有较强的相关性。高温空气的积聚和换热，使得部分冷却空气在进入电池模块前即有4 ℃左右的温升，是形成电池模块高温区的另一主要原因。

在水利工程施工中，机械的使用费约占产值的30%。水利行业特点决定了水利工程施工对机械设备有特殊要求：首先要求机械设备适应水利工程交通不便，受水文、气象、地形等因素的影响较大及大部分水利工程施工周期较短等特点；其次是要适应和满足水利工程项目自身的施工要求。

（3）电池舱和电池模块内呈现明显的耦合流动传热特性。由于考虑了空气在电池模块箱体内的流动，电池模块内的固体高温区分别呈现为“正三角”和“倒三角”形状。

（4）电池生热功率对电池舱气流进出口压力损失和流场结构影响较小。随着热功率的增大，电池储能中的最高温度提高，高低温的温差进一步增大。原本高温区域的电池单体更容易处于超温乃至热失控状态。

为更准确地评估热管理系统的作用效果，需要同时考虑电池舱和电池模块内的流动传热特性。本工作所提出的分析方法，可为大容量集中式电池储能热管理系统的设计和优化提供借鉴。

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