磷含量的图片比色法测定与人工神经网络模拟

高光芹， 李瑞歌， 谢普会， 黄家荣， 李 伟

(河南农业大学 a.理学院；b.林学院，郑州 450002)

0 引 言

传统检测磷含量的方法有紫外-可见分光光度计、气相色谱(GC)、高效液相色谱(HPLC)、气相色谱-串联质谱GC-MS)、液相色谱-串联质谱(LC-MS)等[1-3]，其中最具代表性的是分光光度计。这些方法具有适用范围广、准确、灵敏、重复性好等优点，但仪器设备昂贵、不方便携带、操作复杂、耗时长等不足，因此难以满足现场实时在线快速检测。与传统色谱法和光谱法相比，基于比色法分析更加直观，本文通过对数字图片检测区域色度的分析与人工神经网络模型模拟，可以更加便捷、准确地实现磷含量的检测，且两者结合，可开发出计算机或智能手机实验应用软件。

近年来，国内外研究人员利用手机内置/外置传感器或附加组件，将普通的智能手机变身为“功能手机”，并开发适用于不同目标物的智能手机软件，如“颜色识别器”“颜色扫描器”“Palette”等，从而将手机打造成一个功能强大的数字图片比色检测平台，并实现了数据采集、分析、显示以及数据共享等多种功能[4-8]，广泛应用于医疗诊断、食品安全、环境监测等重要领域的实时快速检测[9-11]。

颜色识别器中，主要包括RGB、CMYK、HSV、CIE-XYZ、Lab等几种颜色模型。色彩图片采用RGB空间颜色模型，也叫加色混色模型，它使用红色(R)、绿色(G)、蓝色(B)三原色复现人眼所能识别的所有颜色，灰度值区间在0～255之间[12-13]。RGB 的颜色空间，3种分量均是相互独立的，采用不同的线性数学模型探讨RGB 三通道的颜色值与样品浓度之间的关系。本研究在用图片比色法测定实验数据的基础上，采用人工神经网络建立检测物的浓度与RGB的数值的非线性关系[14-16]。

1 实验材料与方法

1.1 实验仪器和试剂

仪器：智能手机(带颜色识别器APP),三角支架，721分光光度计，比色皿，移液枪，白色卡纸，容量瓶，洗耳球。

试剂：钼酸铵-盐酸，氯化亚锡-盐酸溶液，磷标准溶液，待测磷溶液，抗坏血酸溶液(所用试剂均为分析纯，水为去离子水)。

1.2 实验方法

1.2.1 溶液的配制

(1) 4%HCl-钼酸铵溶液。称取2 g钼酸铵溶解于30 mL 4%的盐酸中，加蒸馏水至50 mL；

(2) 2%抗坏血酸(Vc)溶液。称取0.1 g抗坏血酸(Vc)加5 mL蒸馏水；

(3) 2.5%氯化亚锡溶液。称取2.5 g的氯化亚锡溶解于10 mL的浓盐酸中，待溶解完之后，溶液澄清，加蒸馏水至100 mL，注意用100 mL玻璃烧杯配，沉淀24 h再分装，用的时候取上清液；

(4) 20μg/mL磷标准溶液。称取2 g的磷酸二氢钾溶解于1 L蒸馏水中，取1 mL，加99 mL蒸馏水，置于100 mL烧杯中，得到20 μg/mL磷标准溶液。

1.2.2 “颜色识别器”比色法测定

所有的溶液配置好之后，向0～20号50 mL容量瓶中分别移入磷标准溶液(见表1)，20号容量瓶中移入待测液。向0～20号瓶分别加水稀释至约25 mL,再加入钼酸铵-盐酸混合液2.5 mL，摇匀后加入SnCl2-盐酸溶液4滴，抗坏血酸溶液4滴，摇匀，加蒸馏水至刻度线，充分摇匀后静置10～12 min。固定手机于三脚架上，打开“颜色识别器”APP，固定容量瓶位置，采用实时识别逐个扫描，测定结果如表1所示。

表1 磷钼蓝浓度与红绿蓝(RGB)色度表

1.2.3 可见分光光度法测定

所有溶液配置好之后，向21～27号50 mL容量瓶中分别移入上述磷标准溶液0.00、2.00、4.00、6.00、8.00、10.00 mL，27号容量瓶中移入待测液。向21～27号瓶分别加蒸馏水稀释至约25 mL,再加入钼酸铵-盐酸混合液2.5 mL，摇匀后加入SnCl2盐酸溶液4滴，抗坏血酸溶液4滴，摇匀，加蒸馏水至刻度线，充分摇匀后静置10～12 min。在690 nm波光下,以21号瓶中的溶液作为参比液，测定22～27号溶液的吸光度,测定结果如表2所示。

表2 不同磷钼蓝浓度下吸光度值

1.3 实验数据分析

用表1数据绘制的图1散点图显示，红(R)、绿(G)、蓝(B)三种色的色度值，在磷钼蓝浓度为0时呈最大值(172，173，168)；在浓度大于4时，慢慢趋于最小值(9，10，20)；在浓度为(0，4)之间，呈反“J”形递减趋势曲线。

图1 色度-浓度关系

用表2数据绘制的图2散点图显示，A在磷钼蓝浓度为0时呈最大值(100)；浓度大于4时，趋于最小值(0.9)；浓度为(0，4)之间，A随浓度的增大而减小，也呈反“J”形递减趋势曲线。该对比分析结果表明：①用智能手机的“颜色识别器”APP能快速测定样品的红绿蓝(RGB)色度值与浓度的关系数据，其变化规律与721分光光度计测定的吸光度-浓度关系一致；②红绿蓝(RGB)色度值与浓度的关系是非线性关系，必须用非线性模型来模拟，才能准确定量分析有关关系，人工神经网络模型是最好的非线性模型。

图2 吸光度-浓度关系

2 人工神经网络模型构建

图3 磷钼蓝浓度检测的人工神经网络模型

(1) 输入层。向网络输入数据的节点层，节点数目等于输入变量数3，其作用是将输入变量经1层权值(w1i,j,i=1,2,…,s;j=1,2,3)作用后传递给隐含层，下标“i,j”表示向隐层i神经元传递输入层j节点变量。

(2) 隐含层。神经元个数s可变，在模型训练中，用变结构法确定；神经元的传输函数为tansig函数；神经元边上的b1i为1层神经元的阈值，用定值“1”将其引入；hi表示隐含神经元的输出，其数学表达式为：

(1)

i=1,2,…,s

(3) 输出层。即网络输出模型运行结果的出口层，只有一个神经元，其阈值为b2，传输函数也为tansig函数；输出值Y为：

(2)

i=1,2,…,s

式(1)、(2)合为磷钼蓝浓度检测的人工神经网络模型。

3 模型训练与分析

3.1 模型训练

用表1的实验数据为输入样本RGB=[172,157,…,9;173,162,…,10;168,160,…,20]和输出样本Y=[0.00,0.01,0.02,…,14.00,16.00]，在MATLAB的神经网络工具箱(NNTOOL)中对以上模型进行训练，设置模型名为RGBPMB，其参数矩阵如下：

输入层到隐含层的权值矩阵

IW{1,1}=[ -1.266 5,-1.703 7,-1.067 7;

0.546 2,1.321 7,1.574 5;-1.306 5,

-1.242 5,-1.430 4;-2.450 1,1.376 6,

0.718 7;9.979 2,-0.335 0,7.213 3]

隐含层到输出层的权值矩阵

LW{2,1}=[2.553 9,-1.578 1,1.391 5,
-1.811 5,-8.952 7]

隐含层神经元的阈值矩阵

b{1}=[2.409 4;-1.578 9;1.177 9;
-0.790 8;18.174 6];

输出层神经元的阈值矩阵

b{2}=[2.037 4]。

这些训练矩阵表明，RGBPMB是一个结构为3∶5∶1的BP人工神经网络模型：

Y=tansig(2.553 9h1-1.578 1h2+1.391 5h3-

1.811 5h4-8.952 7h4+2.037 4)

(3)

式中：

3.2 模型拟合分析

直接用MATLAB的仿真函数作拟合计算式：

Y=sim(RGBPMB,RGB)

(4)

式中:sim( )为MATLAB的仿真函数；RGBPMB表示已经建好的网络模型，它储存了网络结构、属性等全部参数；RGB,Y为检测模型的输入、输出向量，与建模样本同维。用式(4)进行检测计算时，代入的RGB是红(R)、绿(G)、蓝(B)3个色度值构成的一维立向量或多维立向量(矩阵)，计算出的Y是一个标量或向量。

用式(4)计算的拟合曲线如图4所示。结果表明，模型充分拟合了图1实测点的变化规律。

图4 模拟曲线

训练好模型后，就可用来检测样品的浓度。表1中20号样品，浓度未知，用“颜色识别器”测得红绿蓝的3个色度值为14、18、38，代入模型(4)得：

Y=sim(RGBPMB,[13 19 38]′) =2.015 8

(5)

根据表2的分光光度计测定数据，当浓度为1.6时，吸光度为18.1；浓度为2.4时，吸光度为12.3；测得20号样品的吸光度为15.0。按比例法求得该样品的浓度为2.027 6 μg/mL。与式(5)的结果比较一致，得模型RGBPMB的相对精度为99.42%。

4 结 语

(1) 用数字图片比色法能够实现精确定量快速检测，本研究用智能手机的“颜色识别器”APP快速测定了红绿蓝(RGB)色度值与浓度的关系数据，其变化规律与721分光光度计测定的吸光度-浓度关系一致。

(2) RGB色度值与浓度的关系是非线性关系，用非线性模型来模拟更精准，人工神经网络模型对非线性映射能任意逼近。

(3) 以RGB的色度值为输入变量，磷钼蓝浓度Y为输出变量，构建了结构为3∶S∶1的BP人工神经网络模型；用实验数据训练了模型的参数矩阵，得具体的模型结构为3∶3∶1，模型命名为RGBPMB；用仿真函数作拟合计算式，模拟曲线充分拟合了实测数据的变化规律。

(4) 待测磷溶液浓度，用分光光度计测算为2.027 6 μg/mL；用模型计算为2.015 8 μg/mL，其相对精度为99.42%。所以，本文提出的教学实验改进方案(用颜色识别器测定溶液的色度值，用人工神经网络模型计算溶液的浓度)是实用、可行的。

(5) 研究特色：综合应用图片比色法、颜色识别器、人工神经网络等信息技术进行教学实验改进，并取得理想效果，对教学与科研都是新的尝试。