基于分形理论的辽宁省国内旅游流等级规模结构分析

高鹤 李秀玲

（吉林财经大学）

一、引言

改革开放以来，随着中国经济的快速发展和国民收入的整体提高，国民的生活水平提高，以至于中国的旅游业快速发展，并且逐渐成为主要收入来源之一[1]，但由于地理条件，开放政策，历史因素，以及其他产业的影响使得国内旅游业发展具有差异性。旅游流等级结构包括规模结构和空间结构，规模结构是指在一定范围内规模的层次分布，反映了规模是否分散或集中，揭露了系统从位序大到小与规模的关系。空间结构是指经济客体在空间中互相影响所形成的空间状态，它体现了空间属性和相互关系[2]。目前旅游系统结构是国内外学家研究的热门话题之一，研究成果也比较丰富，研究内容的方法有很多种，例如变差系数[3]赫芬达指数[4]等等，但运用分形理论进行研究得少有文献涉及，主要有使用分形理论以及位序-规模分布变化对四川省、河南省进行的研究[5-6]，以及使用时间序列分析对西安特殊时段旅游流的空间分布的研究[7]。但没有对辽宁省的研究，鉴于此，本文以辽宁省14个地级市为研究对象，采用分形理论和位序-规模法则进行研究并进行分析，从而为辽宁省未来旅游业发展提出建议。

二、分形理论和位序-规模法则

在一定的时空条件下，区域城市规模分布具有分形的特征[8-9]，并满足位序规模法则，国内旅游流作为城市人口流动的一部分，本研究拟采用分形理论和位序-规模法则进行复合研究辽宁省国内旅游流等级结构。G.K.Zipf通过研究提出的位序-规模法则分布公式[5]：

两边取对数可得：

式中，r为研究区域单位序号（r=1，2，3… n，n为 研 究单元的个数）， T (r )是r地区的国内旅游流的人次数，T1为首位地区单元的国内旅游流人次数，q为Zipf参数。

Zipf参数可以反映国内旅游流等级结构，一般而言，当q<1且不接近1时，表示各单元之间的旅游流规模间隔差异显示出不一样的特征，规模结构的形态呈正态对数分布模式，但每个单元之间的差异化程度有变小的趋势，当q=1左右时，表示各单元之间的旅游流规模间隔差异较为一致，形态呈现pareto分布模式，当q>1且不接近1时，表示各单元之间的旅游流规模间隔差距具有相对一致性，但形态呈不规则pareto分布模式[10]。

三、辽宁省国内旅游流等级结构的分形分析

收集辽宁省14个地级市（沈阳、大连、鞍山、抚顺、本溪、丹东、锦州、营口、阜新、辽阳、盘锦、铁岭、朝阳、葫芦岛）2013年-2019年国内旅游人次（来源于辽宁省统计局统计年鉴），并由大到小进行排列，求出一系列数据对(l n T (r), ln r )，并对其进行一元线性回归分析。如果上式成立，则可判断辽宁国内旅游流规模分布符合齐夫定律。鉴于2020年以来新冠肺炎疫情肆虐，国内旅游业受到冲击，会使数据产生差异，所以单独在下文进行分析。

根据2013年-2019年辽宁省国内旅游人次数，运用上述方法对辽宁省14个地级市国内旅游流q进行测算，并利用SPSS软件进行计算可得出辽宁省国内旅游流等级规模变化（见表1）。

由表1可知，多年数据回归模型的相关系数R2都在0.87以上，回归直线和散点重合较好，说明辽宁省国内旅游流规模体系的等级结构具有明显的分形特征。分析数据，可得出以下结论。

表1 辽宁省国内旅游流等级规模维数变化

（1）辽宁省国内旅游流规模的q值均小于1，表明辽宁省国内旅游流规模呈正态对数分布模式，说明辽宁省各城市之间旅游业水平差距较大，经济发展并不发展均衡，首位城市沈阳市的经济垄断能力较强，旅游产业、交通发展、基础建设发展资金雄厚。2013年省内游客量最大的沈阳市与最小的阜新市相差8.20倍，而到2019年省内游客量最大的沈阳市与最小的阜新市相差6.30倍，各省间的旅游流流量规模的差距在逐步变小。

（2）可 以 看 出，2013年-2017年q值呈下降趋势，2017年-2019年又缓慢增加。表示辽宁省国内旅游客流规模变差体现为缩小-扩大的波动变化态势，总体说明首位旅游中心地沈阳市的垄断能力逐渐变弱，中间位序的城市数量增加。14个地级城市，国内旅游流规模逐年变大。这表明2013年以来各地区政府部门加大了对旅游发展的支持力度，并且作为沿海城市的优势充分发挥出来，提高了对国人的吸引力。

（3）辽宁省国内旅游流体系出现“断层”现象。根据2019年辽宁省旅游业发展的整体情况并结合旅游流规模，将lnT(r)分成4个分段，每个分段对应国内旅游人数与城市数量（见表2）

表2 2019年各分段lnT(r)和T值及对应城市的数量

从表2和图1可以看出，14个地级市中，排在前两位的沈阳市和大连市与其他城市有较大差距，小于3千万人次的城市有4座，国内旅游流规模在6-9千万之间出现了断层，前4位城市国内旅游流规模为31171.45万人次，占辽宁省国内旅游总人次的49%，在国内规模旅游流规模等级结构在中上层次的出现断层。

图1 2019年辽宁省国内旅游流流量位序规模分布双对数散点图

由于新冠疫情的影响，2020年辽宁省国内旅游流人数骤降，相比2019年下降1倍，本文进一步对2020年辽宁省国内旅游流q进行测算并利用SPSS软件进行计算可得出辽宁省国内旅游流等级规模变化。

从图2可以看出，R2=0.911回归直线和散点重合较好，说明辽宁省国内旅游流规模体系的等级结构具有明显的分形特征。辽宁省国内旅游流规模的q值明显上升，旅游流规模结构分布有趋于均衡的态势，但由于数据较少，这里并不做进一步分析。

图2 2020年辽宁省国内旅游流流量位序规模分布双对数散点图

四、辽宁省国内旅游流优化对策分析

（一）旅游资源

旅游资源是吸引游客的重要因素之一，是发展国内旅游业的物质基础，辽宁省的旅游资源十分丰富，有山川风景区、湖流风景区、人文旅游资源以及旅游度假区，为旅游业的发展奠定了坚实的基础，但由于开发现状以及地形地貌的影响，主要的旅游资源分布并不均匀，5A级景区主要集中在沈阳、大连等地区，所以要大力发展中位序地区的旅游资源开发，从而避免“断层”的出现。

（二）基础设施

交通设施是游客选择旅游景点的重要参考因素。由于旅游景点的位置无法改变，所以一些离高速公路近的、市里交通便利的旅游地区，旅游者更容易通过交通工具到达旅游地区，也更容易被选择。因此交通条件的改善可以使游客对原本交通不便利但旅游资源丰富的地区进行重新的选择，从而改变旅游流等级规模结构，使空间分布更加均衡.

综上所述，结合辽宁省自身的特点的发展以及优化交通设施和新旅游景点的开发是优化辽宁省旅游流等级机构的主要措施，辽宁省14个城市不存在孤立的城市，其中沈阳，大连为中心，属于核心地位，使得整体形成以沈阳大连为核心的发展模式，作为辽宁省的经济中心，沈阳和大连具有优越的地理条件和相对雄厚的经济实力，要充分发挥两大核心的作用，从多方面入手，提供更为优越的旅游条件，融入东北特色，进行旅游基础建设，并发挥沿海地区的优势，发展冷冻产业，打造具有辽宁特色的旅游文化。并且大力发展旅游交通行业，密切与航空公司合作，增加飞机班次，加强景点与城市之间的交通联系。

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吉林财经大学（JiLin University of Finance and Economics），简称吉林财大（JUFE），位于吉林省长春市，是吉林省重点大学，是吉林省人民政府与国家税务总局共同建设的学校，入选国家大学生文化素质教育基地，CDIO工程教育联盟成员单位。

学校起步于1946年7月东北银行总行举办的银行干部训练班，经历了东北银行干部学校、东北银行专门学校、中国人民银行长春银行学校、吉林财贸学院、吉林省财贸学校等几个历史时期，1978年5月恢复吉林财贸学院，1992年5月更名为长春税务学院，2010年3月更名为吉林财经大学。

截 至2020年1月，学校专任教师中有教育部“跨世纪优秀人才培养计划”“新世纪优秀人才支撑计划”入选者，国家哲学社会科学研究“九五”“十五”“十一五”“十二五”规划应用经济学学科规划小组（学科评议组）成员，国家自然科学基金评审专家，教育部高等学校财政学、经济学、工商管理类学科专业教学指导委员会成员，国务院政府特殊津贴获得者，全国优秀教师等。有国家级优秀教学团队1个，省级优秀教学团队14个。