基于Hilbert包络与阶次分析的轴承故障诊断

王益有，胡勇峰，王亚杰，史俊旭

株洲中车时代电气股份有限公司，湖南株洲 412001

0 引言

新能源汽车在异响故障诊断过程中，由于异响故障的特性随车速(电机转速)变化而变化，诊断时需要对汽车的加速或减速过程进行监测，收集全面的故障信息，进行快速识别故障，确定问题根源。由于测试是在电机变转速的工况下进行，其振动信号为非平稳信号，如果采用传统的谱分析技术，会产生频谱分量重叠现象。阶次分析是一种分析旋转或往复机械噪声与振动信号的技术，适应于分析转速随时间变化的噪声与振动信号。

轴承是汽车动力系统中的重要零件，它的运行状态是否正常直接影响到整个汽车动力系统的性能。轴承故障也是新能源汽车异响的重要来源之一，其故障诊断中频域特征提取方法主要有频谱分析、功率谱分析、倒谱分析、细化谱分析、AR模型谱分析、高阶谱分析和包络谱分析等。其中包络分析方法将与故障有关的信号从高频调制信号中取出，避免了其他低频信号的混淆，具有极高诊断可靠性和灵敏度，在滚动轴承故障特征提取中应用较为广泛。

本文以Hilbert包络和阶次分析为基础，结合新能源汽车异响故障的特点，提出基于Hilbert包络与阶次分析的调制阶次提取，并与轴承故障特征相结合的故障诊断方法。通过某汽车异响问题的测试与分析，阐述了利用该方法进行故障诊断的实现过程。结果表明，利用提出的方法进行汽车加速工况下的异响故障诊断是可行的。

1 Hilbert包络提取

(1)

()=()cos[2π+()]

(2)

式中：()为幅值调制信息；()为相位调制信息；为载波频率。

(3)

其中幅值()为:

(4)

其中相位()为

(5)

信号的()即为()的Hilbert包络。

由以上分析可知，Hilbert变换是将时域信号变为时域解析信号的方法。变换所得到的解析信号的实部是实信号本身，虚部是实信号的Hilbert变换，解析信号的幅值即为实信号的Hilbert包络。

对包络进行频谱分析，可以得到包络信号的包络谱，Hilbert包络具有解调功能，能分离出信号的低频信息进行解调，因此，由包络分析得到的结果往往比较清晰直观。

2 阶次分析介绍

频谱分析是轴承故障诊断和故障检测的常用方法，但该方法不仅需要知道轴承的内部几何结构参数，还需要知道机械的旋转转速等信息，且只适用于稳态信号的分析处理。频谱分析提取频率响应不仅包括轴承故障频谱特征频率及谐频，还包含旋转机械其他部件激发出来的频率成分，从而很难直接识别。

在汽车的振动数据采集时，车速随着路况的变化很难实现稳定的车速，从而无法进行稳态的故障信号收集，采用传统的频谱分析方法时，会产生能量分散现象。阶次分析方法源于角度域采样理论，其通过同步采集旋转机械的转速，进行等角度增量重采样得到角度域内的振动响应信号，则时域非稳态信号在角度域下是稳态信号，在对角度域稳态信号进行傅里叶变换就可以得到清晰的阶次谱。属于阶次分析方法剔除了机械运转的影响，是一种有效的非稳态信号分析方法，适用于变转速工况下的数据分析。

为了确定等角度采样的时间点，通常先需要设定参考轴的转速模式，假定在一个很小的同步采样时间间隔Δ范围内参考轴为匀角加速度运动，则数值积分后参考轴的转角可表示为

(6)

3 轴承故障特征

磨损是轴承最常见的故障。润滑不良、轴承超载、异物进入、安装不良、锈蚀等原因通常会引起工作表面疲劳剥落、压痕、锈蚀、胶合、断裂等离散型缺陷或局部损伤，统称为表面损伤类故障。

当轴承的内圈、外圈、滚动体出现点蚀等损伤故障时，其运转时就一定会产生相应的频率冲击。根据轴承产生缺陷的零部件位置不同，滚动轴承的缺陷阶次特征计算公式如下。

内圈滚道缺陷:

(7)

外圈滚道缺陷：

(8)

滚珠缺陷:

(9)

保持架缺陷：

(10)

式中：为滚动体数目；为滚动体直径；为节圆直径；为轴承的压力角;为输入轴与轴承中间的传动比。

基于Hilbert包络与阶次的轴承故障诊断流程如图1所示。

图1 基于Hilbert包络与阶次的轴承故障诊断流程

4 应用实例

终端客户反馈某新能源汽车在行驶过程中存在“嗡嗡”异响，主观感受汽车在中高速行驶时更加明显。通过汽车在平整的沥青路面进行加速试验，同步采集汽车的电机及相应测点的振动噪声信号。图2为现场采集得到的电机转速信号，图3为车内噪声原始信号，图4与图5分别为动力总成悬置主动侧与被动侧的原始振动信号。

图2 电机转速信号

图3 车内噪声原始信号

图4 动力总成悬置主动侧的原始振动信号

图5 动力总成悬置被动侧的原始振动信号

根据Hilbert包络原理得到图6所示的车内噪声Hilbert包络曲线如图6所示，动力总成悬置主动侧与被动侧的Hilbert包络曲线如图7和图8所示。

图6 车内噪声Hilbert包络曲线

图7 动力总成悬置主动侧的Hilbert包络曲线

图8 动力总成悬置被动侧的Hilbert包络曲线

根据公式(1)可计算得到电机旋转轴的角度曲线如图9所示。

图9 电机旋转轴的角度曲线

利用插值算法对图9中的角度进行等角度间隔插值，可计算得到等角度重采样的时间，再利用插值算法对图6至图8中的包络幅值进行时间插值可以得到车内噪声Hilbert包络角度重采样曲线如图10所示，动力总成悬置主动侧和被动侧Hilbert包络角度重采样曲线分别如图11和图12所示。

图10 车内噪声Hilbert包络角度重采样曲线

图11 动力总成悬置主动侧Hilbert包络角度重采样曲线

图12 动力总成悬置被动侧Hilbert包络角度重采样曲线

对图10至图12中的包络幅值进行FFT变换，得到车内噪声Hilbert包络阶次谱如图13所示，动力总成悬置主动侧Hilbert包络阶次谱如图14所示，动力总成悬置被动侧Hilbert包络阶次谱如图15所示。

图13 车内噪声Hilbert包络阶次谱

图14 动力总成悬置主动侧Hilbert包络阶次谱

图15 动力总成悬置被动侧Hilbert包络阶次谱

由图13中的车内噪声Hilbert包络阶次谱上可以明显看到0.777阶及其倍频阶次，说明车内噪声存在明显的0.777阶调制，结合主观感受，可以确认车内“嗡嗡”异响为0.777阶调制声导致的。

由图14中的悬置主动侧振动Hilbert包络阶次谱上可明显看到1阶、3阶及6阶调制，但0.777阶及其倍频阶次不明显。该特征与车内噪声特征不同，故车内噪声与悬置主动侧振动相关不明显。

由图15中的悬置被动侧振动Hilbert包络阶次谱上可明显看到0.777阶及其倍频阶次，说明该振动信号存在明显的0.777阶调制，其特征与车内噪声特征一致，故车内噪声与悬置被动侧振动相关明显。

由传动系统上各轴承参数及转速比参照公式可计算出轴承参考电机转速的故障特征阶次，该新能源汽车的前轮毂轴承故障特征阶次见表1。由表可知，前轮毂轴承的内圈故障特征阶次为0.777与车内噪声及悬置被动侧振动的调制阶次吻合，故整车的异响是前轮毂轴承内圈故障导致的。该车的前轮毂轴承更换后，车内“嗡嗡”异响消失。

表1 前轮毂轴承故障特征阶次

5 结束语

Hilbert包络能从振动调制信号中有效提取滚动轴承周期性故障冲击信号。阶次分析剔除了运转变化的影响，是一种有效的非稳态信号分析方法，适用于变转速工况下的数据分析。利用所提出的基于Hilbert包络与阶次分析的故障诊断方法对异响问题汽车在加速工况下的振动噪声数据进行分析，并结合传动系上的各轴承故障特征阶次确定故障原因，证明了利用提出的方法进行汽车加速工况下的异响故障诊断是可行的。