运用PRO_E软件对渐开线非标圆柱斜齿轮副精准建模方法

黎秀翎

江西气体压缩机有限公司，江西赣州 341000

0 引言

目前关于运用PRO_E软件对齿轮建模的论文或网站论坛有不少，但大部分都是基于软件功能和应用的基本方法论述的比较多，且大多是基于标准齿轮参数来进行阐述的，在实际应用中有很大的局限性，且建模精准度不高。由于齿轮在机械传动设备中有着广泛的应用，是重要的传动基础元件之一。生产或生活中的个性化需求越来越多，标准齿轮的应用场景受到极大限制，渐开线非标圆柱齿轮的设计和运用成为常态。为提高产品研发效率及研发质量，充分利用PRO_E等3D软件参数化建模的功能，通过建模所需的参数定义，并通过公式、引用或方程建立各参数间的关系驱动关联参数自动生成，进而建立参数化齿轮数模样本。本文将从齿轮副参数的选择与定义和齿槽轮廓及螺旋线，创建齿轮3D数模等方面来阐述渐开线非标准圆柱齿轮精准建模的方法。

1 齿轮副参数的定义

以渐开线非标准圆柱斜齿轮副为例，研究运用PRO_E软件进行全参数化精确建模的方法。本文重点探讨渐开线非标圆柱斜齿轮副如何精确建模的方法。

利用PRO_E软件新建零件，注意将模型属性设置为公制单位，点击“工具”中的“参数”，在弹出窗口中新建并定义齿轮副参数,详见表1。

表1 齿轮副参数

由于是渐开线非标准圆柱斜齿轮，有些参数如齿顶高系数、顶隙系数等两配对齿轮通常可能不一样，有时需要采用配对齿轮的参数进行计算和建模。表1中带有数字“1”或未标识数字的表示建模目标齿轮本身或齿轮副的参数;带有数字“2”的表示配对齿轮所对应的参数。齿轮齿根高将采用配对齿轮的齿顶高系数2及顶隙系数2来计算，公式如下：

=(+-)·

(1)

各参数的类型保持表1中默认的实数即可。

新建参数界面如图1所示，图中所示值为本文示例齿轮参数。

图1 新建参数界面

参考《齿轮传动设计手册》等有关齿轮设计的工具书，进入PRO_E“工具”点击“关系”，在弹出窗口中输入齿轮基本关系式界面，如图2所示。

图2 齿轮基本关系式界面

2 齿槽轮廓及螺旋线的创建

在第1节的参数定义新建完成后，输入对应的齿轮参数数值并建立齿轮相关参数关系式，之后可以按以下步骤创建相关曲线并建立关系，文中以齿槽轮廓的创建为例进行探讨。

2.1 4个基础圆的草绘

进入菜单栏—模型—草绘—FRONT平面，以默认的方式进入草绘平面并绘制4个任意圆，分别代表齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆。

2.2 4个基础圆关系的定义

在第2.1节的草绘命名退出之前，首先点击“工具—关系”，并在弹出的对话框中输入以下关系式：

(2)

然后点击对话框中的确定并退出草绘，4个基础圆按上述输入的关系式自动驱动。4个基础圆示意如图3所示。

图3 4个基础圆示意

2.3 渐开线的绘制

菜单栏依次点击“模型—基准—曲线—来自方程的曲线—方程”弹出“方程”所示对话框中输入以下方程：

(3)

点击对话框中的“确定”按钮，坐标系选择默认的笛卡尔坐标系PRT_CSYS_DEF，点击勾选生成如图4所示的一段渐开线曲线。

图4 渐开线曲线的生成

2.4 齿廓基准面的创建

首先在分度圆与渐开线的交点处创建一个基准点；其次通过坐标系轴创建基准轴线，即齿轮的中心线；通过基准点和中心线完成创建齿廓基准面。

2.5 齿槽中心面的创建

首先通过刚创建的廓基准面和中心线创建新的基准面。旋转角度值通过以下公式计算

(4)

进而增加式(4)为特征关系，这样新建的基准面即为该齿轮齿槽的中心面。需要说明的是这是精准齿轮建模的重要步骤之一，也是将齿轮法向模数、法向齿厚公差等参数向端面参数转化，并通过端面齿槽(或齿厚)轮廓来建立精准3D数模的重要步骤。

然后通过第2.5节新建的基准面对图4渐开线进行镜像。

2.6 齿槽轮廓的绘制

仍以FRONT为草绘平面，以RIGHT平面为参考，对已绘制的渐开线、镜像渐开线、齿根圆进行“投影”，对齿顶圆采用“偏移”向大于齿顶直径方向，为避免3D数模齿槽剪切命名可能出错。同时用倒圆弧命名创建齿根圆角，并建立函数系式

(5)

式中:、以建模过程中显示的代码为准;

·cos为端面齿根圆弧值。

然后采用修剪命名对已创建的齿槽轮廓修剪，得到端面齿槽轮廓。选中齿槽轮廓—复制—选择性粘贴—勾选“对副本应用移动/旋转变换”，在跳出的“变换”对话框中定义两个移动变量：一个为直线平移变量，输入值为,弹窗点“是”增加特征关系，参考方向为轴线；另一个为绕轴的旋转变量，角度为2sin(tan)，弹窗点“是”增加特征关系，这样齿槽轮廓就被复制到同一齿槽的另一端面。

2.7 螺旋线的创建

首先在FRONT平面上投影分度圆直径，拉伸一高度为齿轮宽度的曲面，弹窗点“是”添加特征关系；其次在RIGHT平面上绘制一条直线与轴为夹角(该角度方向应与第2.6节一致)，方向尺寸为,弹窗点“是”添加特征关系；最后将该直线投影到曲面上，完成该斜齿轮的螺旋线创建。

2.8 小结

通过第2.1节至2.7节的流程，完成了斜齿轮同一齿槽两个端面轮廓和螺旋线的创建，如图5所示，需要说明的是第2.6节和2.7节涉及螺旋角值，PRO_E不识别正负号，涉及不同旋向时需重新操作实现，或另存样本。

图5 斜齿轮同一齿槽两个端面轮廓和螺旋线的创建

3 齿轮3D数模创建

首先，创建齿轮坯实体，以FRONT平面为草绘平面，通过“投影”之前绘制的基础圆中的齿顶圆，“拉伸”一高度为齿轮宽度的实体，弹窗点“是”添加特征关系；其次，选取螺旋线，进入“扫描混合”命名创建一个齿槽，选择“去除材料”，在“参考”弹窗中设置“截面控制”为“恒定法向”，“方向参考”选择基准轴，在“截面”弹窗中选取截面并依次插入第2.6节中创建的齿槽轮廓截面，然后点勾选完成齿槽创建；最后，对齿槽进行圆周阵列，阵列个数输入,弹窗点“是”添加特征关系，阵列角度增量输入360/,弹窗点“是”添加特征关系,点勾选完成齿阵列，如图6所示。

图6 齿阵列示意

至此，渐开线非标准圆柱斜齿轮参数化精准建模已完成，可以直接通过修改参数表中的对应值对齿轮参数进行修改，或输入新的齿轮参数新设计一个齿轮，无须重复上述建模过程，将自动生成一个新的齿轮数模。

4 结束语

通过运用PRO_E软件，对渐开线非标准圆柱齿轮副的全参数化精准建模方法进行了探讨，所述的非标准圆柱齿轮主要是指齿轮参数的非标准化而非结构上的非标准，部分参数需要通过齿轮副或配对齿轮的参数来进行定义，如齿根高、变位等。基于精准参数建模需要，将齿厚、齿顶、齿根等公差纳入相应的建模方程或公式，以实现自动生成精准数模。经测量对比，参数化建模方法生成的齿轮轮齿与齿轮设计计算软件算出的轮齿几何值相同。可以直接用于进一步的仿真分析和优化，数模的变更或新设计仅需修改相关的参数值就能实现，大大提高了齿轮数模的设计效率。