脉冲展宽对深空激光通信的影响与补偿研究*

赵 卓，刘向南，王建军，李晓亮，谌 明

脉冲展宽对深空激光通信的影响与补偿研究*

赵 卓，刘向南，王建军，李晓亮，谌 明

（北京遥测技术研究所 北京 100094）

深空激光通信系统下行链路的脉冲位置调制PPM（Pulse Position Modulation）信号在经过大气信道传输和单光子探测器接收时，将出现脉冲展宽效应，引起通信系统性能下降。分析了大气信道中的淡积云云层散射、大气湍流与气溶胶散射和单光子探测器的抖动特性所引起的脉冲展宽效应。在此基础上，仿真分析了淡积云云层物理厚度对不同PPM调制阶数下通信速率的影响，并研究了单光子探测器引起的脉冲展宽产生的抖动损失。为补偿脉冲展宽的影响，提出了一种基于时隙似然比解调的补偿方法，通过仿真验证了该方法能够有效降低深空PPM激光通信链路中脉冲展宽对通信误码率的影响。该研究对分析和提升深空PPM激光通信系统的链路性能具有一定的参考意义。

深空激光通信；脉冲展宽；大气湍流；脉冲位置调制；似然比补偿

引 言

深空激光通信技术是当前空间激光通信领域的研究热点之一[1,2]。深空激光通信一般采用PPM调制体制，激光链路在经过地球大气层时，大气效应将导致传输光束的波前产生随机起伏，引起光束偏移、光束扩展和光斑闪烁等现象[3]；云、雾和气溶胶粒子将使光信号在传输过程中多次散射，多径效应使得激光脉冲在时域上产生抖动[4]；接收端的单光子探测器抖动也会引起脉冲展宽，脉冲展宽将使得相邻脉冲信号间出现时隙间串扰和码间干扰，从而造成通信容量下降、误码率上升，甚至可能造成通信中断[5]。WANG等[6]研究了云层粒子对于激光多次散射引起脉冲信号展宽以及码间干扰的影响。MOISION等[7]研究了服从指数分布的单光子探测器抖动展宽对通信系统的影响。XIANG等[8]研究对比了服从指数分布和高斯分布探测器时延抖动的脉冲展宽对通信系统的影响。上述文献研究了脉冲展宽对通信容量和误码率等性能的影响，但是对于深空激光系统而言，脉冲展宽还将引起激光链路的接收功率损失。为补偿脉冲展宽对通信误码率性能的影响，QUIRK等[9]研究了PPM异步采样与时隙数据插值恢复的补偿方法。XIANG等[10]研究了基于异步采样的数据恢复方法，采用4倍频PPM采样比1倍频采样提高了0.8 dB的解调性能，并且具有较好的算法稳健性。基于目前国内外对激光脉冲展宽效应的补偿方法研究，本文对深空激光通信系统中引起脉冲展宽效应的因素和产生的影响进行研究分析，并提出了更有效的脉冲展宽的补偿方法，对进一步提高深空激光通信链路性能具有重要意义。

本文分析了大气信道中的淡积云云层散射、气溶胶散射和大气湍流对光信号的脉冲展宽效应，以及单光子探测器的抖动特性对脉冲展宽的影响。在此基础上，仿真分析了淡积云云层物理厚度对不同PPM调制阶数下通信速率的影响和单光子探测器引起的脉冲展宽产生的抖动损失。为补偿脉冲展宽的影响，提出了一种基于时隙似然比解调的补偿方法，通过仿真验证该方法能够有效降低深空PPM激光通信链路中脉冲展宽对通信误码率的影响。该研究为深空PPM激光通信系统的链路性能分析和提升深空PPM激光通信系统的链路性能提供了一定的参考。

1 脉冲展宽的数学模型

激光通信接收端的单光子探测器实际探测到的脉冲光到达时间，相对于发射光脉冲信号，将出现一定的脉冲展宽。脉冲展宽使得PPM时隙内的光脉冲信号超过时隙界限展宽到相邻时隙中。引起脉冲展宽的因素主要有单光子探测器的响应时间抖动特性，大气信道中的云雾散射、气溶胶粒子散射和大气湍流等大气效应等。

1.1 单光子探测器抖动展宽

美国MOISION等[11]通过对光电倍增管、雪崩光电二极管和超导纳米线三种单光子探测器分别进行理论分析和实验验证，得到了三种单光子探测器的响应时间特性模型。实验结果表明单光子探测器的响应时间特性基本满足高斯分布，并给出了单光子探测器的抖动展宽高斯分布经验模型F()：

式中，为单光子探测器抖动展宽服从高斯分布的标准差，为探测器抖动随机变量。

1.2 云层散射展宽

美国BUCHER[12]等通过实验研究了有关大气激光脉冲通过淡积云云层的特性。根据该实验建立了激光脉冲传输的多径时延模型，并得到了多径时延Δ和云层散射光学厚度d的实验关系式：

式中，d为云层的光学厚度。

表1 典型淡积云参数

图1 脉冲展宽与云层物理厚度的关系

1.3 大气湍流与散射展宽

大气湍流与散射同样会导致脉冲展宽效应，大气湍流引入的脉冲展宽可表示为[13]：

0()为大气湍流外尺度：

大气中存在的气溶胶等粒子也会导致脉冲展宽[14]，气溶胶引入的脉冲展宽可表示为：

图2 大气湍流与散射影响下脉冲展宽比与初始脉宽的关系

图3 不同PPM调制阶数下抖动损失与抖动标准差的关系

图4 不同PPM调制阶数下通信速率与云层物理厚度的关系

2 脉冲展宽的影响分析

2.1 探测器抖动展宽对通信链路的影响

探测器抖动引起的脉冲展宽将引起通信链路的信道容量下降，为达到相同的信道容量所需要提高的信号光功率即为抖动损失j[15]：

2.2 云层散射展宽对通信速率的影响

根据式（4），仿真得到了在PPM调制体制下，当初始脉宽相同时，随着PPM调制阶数的变化，系统最大通信速率与淡积云云层物理厚度的关系，如图4所示。随着云层物理厚度的增加，最大通信速率不断减小并最终保持稳定。当PPM调制阶数M= 4时，若云层物理厚度=5 m，最大通信速率c=261 Mbps；若云层物理厚度=50 m，最大通信速率R=75.5 Mbps。当PPM调制阶数M= 64时，若云层物理厚度=50 m的最大通信速率R=14.2 Mbps。因此，云层物理厚度越大，对系统的通信速率影响越大，选取较小的PPM调制阶数将能够降低云层散射导致的脉冲展宽对通信速率的影响。

3 补偿脉冲展宽的时隙似然比解调方法

3.1 时隙似然比补偿方法

一个PPM帧中的个时隙在经过随机脉冲展宽后，被展宽时隙中的光子将可能被判决到相邻的时隙中，从而引起解调错误[16]。每个光子展宽到相邻时隙的概率可用指数分布表示，如式（10）所示，其中为脉冲展宽为脉冲展宽的方差，其时隙光子分布的表达式如式（11）所示，为时间。为了对随机脉冲展宽的错误判决进行补偿，在计算第个时隙的似然比时，将相邻时隙的似然比信息按特定权重与第个时隙的似然比共同进行解调计算。

3.2 仿真结果

PPM调制阶数M=16，时隙宽度s=3.2 ns，背景光子数b=0.2，采用SCPPM编译码，通过100次蒙特卡洛仿真后统计平均结果，如图5所示为脉冲展宽方差=0.1、=0.2、=0.4时，经过时隙似然比补偿与未补偿的情况下通信误码率和信噪比的关系，其中横坐标为信噪比SNR=10log(n/(MT))，纵坐标为误码率BER。

图5 经过时隙似然比补偿与未补偿的通信误码率和信噪比的关系

随着脉冲展宽的增大，光子被误判决到相邻时隙的可能性变大，相同信噪比下的误码率迅速降低。当取值分别为0.1、0.2和0.4时，未采用时隙似然比补偿的通信误码率较差，采用时隙似然比补偿方法的通信误码率性能比未补偿时分别提高了0.3 dB、0.5 dB和0.9 dB。由以上仿真看出，随着脉冲展宽的增大，时隙似然比补偿方法对通信误码率性能的提升效果越明显。

4 结束语

本文分析了在深空激光通信链路中，淡积云云层散射、大气湍流与气溶胶散射和单光子探测器的抖动特性对脉冲展宽的影响。在此基础上，仿真分析了淡积云云层物理厚度对不同PPM调制阶数下通信速率的影响和单光子探测器引起的脉冲展宽产生的抖动损失。为补偿脉冲展宽的影响，提出了一种基于时隙似然比解调的补偿方法，仿真分析结果表明，当脉冲展宽取值分别为0.1、0.2和0.4时，采用时隙似然比补偿方法的通信误码率性能比未补偿时分别提高了0.3 dB、0.5 dB和0.9 dB。该方法能够有效降低深空PPM激光通信链路中脉冲展宽对通信误码率的影响。

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Analysis of pulse broadening effect and compensation on deep space laser communication system

ZHAO Zhuo, LIU Xiangnan, WANG Jianjun, LI Xiaoliang, CHEN Ming

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100094, China）

In the deep-space laser communication downlink, the pulse position modulation (PPM) laser signal will have a pulse broadening effect when it is transmitted through the atmospheric channel and received by the single-photon detector, and causes the performance of the communication system to decrease. This paper analyzes the pulse broadening effect caused by light cumulus cloud scattering, atmospheric turbulence and aerosol scattering in the atmospheric channel and the jitter characteristics of the single photon detector. On this basis, this paper analyzes the effect of the physical thickness of the pale cumulus cloud on the communication rate under different PPM modulation orders and the jitter loss caused by the pulse broadening of the single photon detector. To compensate the effect of pulse broadening, a method based on likelihood ratio demodulation is proposed which reduce the effect of pulse broadening on communication BER through simulation verification. This research has certain reference significance for analyzing and evaluating the link performance of deep space PPM laser communication system.

Deep space laser communication; Pulse broadening; Atmospheric turbulence; Pulse position modulation; Likelihood ratio compensation

V443+.1

A

CN11-1780(2022)04-0056-06

10.12347/j.ycyk.20220510001

赵卓, 刘向南, 王建军, 等.脉冲展宽对深空激光通信的影响与补偿研究[J]. 遥测遥控, 2022, 43(4): 56–61.

10.12347/j.ycyk.20220510001

: ZHAO Zhuo, LIU Xiangnan, WANG Jianjun, et al. Analysis of pulse broadening effect and compensation on deep space laser communication system[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 56–61.

国防基础科研项目（JCKY2020560B001）

2022-05-10

2022-06-16

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

赵 卓 1993年生，硕士，助理工程师，主要研究方向为空间激光通信技术。

刘向南 1985年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为空间激光通信总体技术。

王建军 1970年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为空间激光通信总体技术。

李晓亮 1979年生，硕士，研究员，主要研究方向为测控通信技术。

谌 明 1977年生，博士，研究员，主要研究方向为测控通信技术。

(本文编辑：潘三英)