数字化杨氏模量实验仪的设计与制作

刘文莉

(嘉兴学院 数据科学学院，浙江嘉兴 314001)

根据教育部、工业和信息化部、中国工程院《关于加快建设发展新工科实施卓越工程师教育培养计划2.0的意见》[1]及教育部《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》，[2]高等学校必须主动适应国家战略发展新需求和世界高等教育发展新趋势，牢牢抓住全面提高人才培养能力这个核心点，将最新科研成果及时转化为教育教学内容，以高水平科学研究支撑高质量本科人才培养。在信息技术快速发展的今天,将数字化技术融于实验教学活动已成为一种发展趋势；[3]将传感器技术、蓝牙技术、计算机辅助技术等现代化技术应用到大学物理实验教学中，实现实验教学的数字化、信息化，已成为素质教育的重要教学方式。[4]

金属丝杨氏弹性模量测量实验是大学物理实验中一个具有代表性的经典实验项目，在培养学生掌握理论基础、训练操作技能和提高实验数据处理能力方面具有非常重要的作用。测定杨氏模量的方法很多，有静态测量法[5]、动态测量法[6-7]、莫尔条纹技术[8]等。目前，应用最多的是静态测量法。但该方法存在诸如仪器调节复杂、占用空间大、平面镜易掉落、金属丝更换不易等问题。近年来，也有研究者对杨氏模量实验仪进行了数字化设计，[9]但没能从根本上改变人工测量实验数据的方法。本文提出采用高精度压力传感器和转动传感器，结合数字化处理软件对传统杨氏弹性模量实验仪进行改造和设计，有效节约了实验操作时间和仪器占用空间，操作简单、实用性强、安全性好、准确性高，为测量杨氏模量提供了新的思路，实现了物理实验方法的创新，具有较高的应用推广价值。

一、实验仪器的设计与制作

杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，也是选定机械零件材料的依据之一。

因此，如何准确读取或测量固体材料，如金属丝的应力和应变数据就显得非常重要。本装置基于杨氏模量测量原理，将压力传感器和转动传感器融入传统杨氏模量测量仪，设计制作了一台小型材料拉力测试仪，如图1所示。该装置体积小(长、宽、高分别为250 mm×145 mm×130 mm )、耗材少(实验测量仅需金属丝80～100 mm长度)、操作简单、准确性高(装置采用最小线性分辨率为0.0157 mm的转动传感器测量，设计转动传感器旋转360°对应金属丝拉伸1 mm)。更重要的是，通过传感器与电脑相连即可完成固体材料的应力和应变数据的采集与记录，并在电脑中绘制出应力与应变数据之间的变化曲线图，进而快速求出金属丝的杨氏模量，有效节约了实验操作时间。

图1 装置结构图

二、数据连接

蓝牙技术是一种低成本的近距离无线通信技术，主要应用于固定设备和移动数字化硬件设备之间，操作容易上手，应用非常广泛。[10]该设备将传感器采集到的应力与应变数据通过蓝牙技术实时上传至计算机，然后通过Capstone软件进行数字化处理，实时描绘出实际测量过程中的变化曲线，再根据数据曲线图快速计算出杨氏模量值。软件设置过程如下：

1.应力的计算

在Capstone软件中，金属丝实际受到的力(ActualF，N)是力传感器上读数(F传，N)的5倍，即：

ActualF=5×F传

(1)

金属丝的应力(MetalStress，Pa)等于金属丝实际受到的力(ActualF，N)除以金属丝的横截面积(S，m2)，即：

(2)

2.应变的计算

转动传感器每转动360°，螺杆移动1 mm。金属丝(含装置)的长度变化量(X，mm)等于金属丝拉伸时滑轮转过的角度(Angle)除以360：

X=Angle/360

(3)

金属丝的应变(MetalStrain)等于金属丝(含装置)的长度变化量(X，mm)与金属丝未发生伸缩变化时的长度(L0，mm)之比，即：

(4)

3.杨氏模量

杨氏模量(Y，Pa)等于金属丝的应力(MetalStress)除以金属丝的应变(MetalStrain)，即：

(5)

图2是蓝牙适配器连接电脑后显示的硬件连接情况。

图2 软件设置图

三、调试与优化

实验选取金属丝作为测试样品，测试结果发现杨氏模量值偏差较大。排查发现，曲轴转动产生的力会导致金属丝样品伸展和装置变形弯曲，从而影响转动传感器的记录数据。因此，测量时需要去除装置本身的形变量。对于给定的力，不管金属丝发生多大的应变，其剩余部分的形变都是常数。因此，我们采用了校准棒(不显著伸展)代替金属丝作为施加力，目的是为校准棒创建距离——力的曲线图(见图3所示)，其中，该距离仅由装置本身的弯曲引起。根据测试结果拟合得到装置的形变量(xcal)为：

xcal=A×(ActualF)n

(6)

图3 校准棒的安装测量和数据结果

金属丝本身长度(含装置)变化量(ΔL，mm)等于金属丝的拉伸距离(X，mm)减去装置的形变量(xcal)，即：

ΔL=X-xcal

(7)

金属丝的应变(MetalStrain，Pa)等于金属丝本身长度(含装置)变化量(ΔL，mm)除以金属丝未发生伸缩变化时的长度(L0，mm)：

(8)

修改后的杨氏模量计算值与理论值相符。

另外，装置所用夹紧块经过多次加工测试验证，最终采用硬度更佳的材料钢。

四、实验数据分析

通过对不同材料金属丝的测量发现，金属丝的杨氏模量与外力F、长度L和横截面积S无关，而只决定于金属丝材料本身。表1和图4是直径分别为0.22 mm、0.28 mm和0.39 mm的同一种材料金属丝进行多次反复测量的结果，与理论值基本相符。

表1 三种不同直径金属丝杨氏模量的理论值、测量值及实验误差

(a) 金属丝直径为0.22 mm

由图4 可知，三种不同直径金属丝的杨氏模量值、屈服点、塑性区和断裂点等参数，同时也验证了杨氏模量值仅与材料本身有关，达到了教学实验的效果。

五、结语

该实验装置采用高精度压力传感器和转动传感器，结合数字化处理软件对传统杨氏模量实验仪进行设计和改造，取得了不错的效果：装置小巧便携、测量方法新颖、数据效果直观、软件分析功能强大、测量结果准确。本实验装置的设计为杨氏模量实验仪的改进提供了思路，也为传统实验教学改革、学科交叉融合、新工科目标的实现提供了借鉴。