氧化石墨烯/乙二醇纳米流体动力粘度研究

陈 璇 殷德顺

（河海大学力学与材料学院 南京 210000）

0 引言

日益严重的能源问题促使了研制更高效的传热工质，纳米流体应运而生。它是以一定的方式和比例将纳米材料分散到基液中形成的，这一概念由Choi[1]在1995年首次提出。由于纳米流体独特的物理特性，它在热科学领域和新能源技术领域有着广阔的应用前景[2]。其中，氧化石墨烯/乙二醇纳米流体这一新兴纳米流体，在低温集热方面有巨大的潜在应用价值[3]。

纳米流体的动力粘度对实际应用十分重要，是研究其传热增强潜力的基本参数之一。一方面，粘度对纳米流体速度的影响会改变温度分布，从而影响传热过程；另一方面，粘度会直接影响换热系统的泵送功率，进而影响工程成本。

相较于纳米流体导热性能方面详尽的研究[2,4,5]，动力粘度方面的研究仍较匮乏。纳米流体的粘度会受到浓度（体积分数或质量分数）、温度和剪切速率等因素的影响。Moghaddam 等人[6]，Ahammed 等人[7]以及Yang 等人[8]分别通过试验探究了石墨烯-甘油纳米流体，石墨烯-水纳米流体以及氧化石墨烯-水纳米流体的粘度特性，均发现：粘度随浓度的增加而增加，随温度的升高而降低。纳米流体可能表现出牛顿或非牛顿特性，这取决于纳米材料的类型、尺寸和浓度等。Yang 等人[8]通过实验测定了氧化石墨烯-水纳米流体在质量浓度1.0-3.5mg/mL、温度25-50℃时的粘度，发现该纳米流体在各质量分数下均为非牛顿流体。Zheng 等人[9]则发现，随着石墨烯的加入，会导致石墨烯-乙二醇纳米流体从牛顿流体变为非牛顿流体。石墨烯类纳米流体（纳米材料为石墨烯或氧化石墨烯）的粘度变化规律十分复杂，虽然目前已经得到了一些简单的规律性结论，但对其粘度的理解仍不够充分，亟待更为详尽的实验探究。

为了研究多影响因素下氧化石墨烯/乙二醇纳米流体的动力粘度变化规律，本研究通过两步法制备了多个体积分数的纳米流体，并在不同温度、剪切速率进行了粘度测量实验，详细分析了各因素对粘度的影响，最后基于机器学习的支持向量机方法建立了粘度模型。

1 实验材料与方法

1.1 纳米流体制备

实验选取的纳米材料为氧化石墨烯（GO），购于深圳市图灵进化科技有限公司，厚度1nm，单层直径0.2～10μm，密度0.5g/cm3；选取的基液为乙二醇（EG），购于国药集团化学试剂有限公司。对选用的纳米材料进行了XRD 分析（见图1），图中的衍射峰与氧化石墨烯相匹配。

图1 氧化石墨烯的XRD 分析Fig.1 XRD patterns of Graphene oxide

制备仪器有：METTLER TOLEDO 电子秤，型号ME204E，最大称量为220.0g，可读性达到0.0001g；单道移液器；KQ-500DE 型数控超声波清洗器，超声频率为40kHZ，超声输入功率达到500W；T09-1S 型磁力搅拌器，搅拌转速最高达2000r/min。

分散良好的纳米材料是测量纳米流体粘度的基础，本研究通过两步法制备GO/EG 纳米流体，具体的制备步骤为：根据配比将氧化石墨烯加入乙二醇中，磁力搅拌15min 后辅以机械搅拌，再进行30min 超声振荡，重复上述步骤4 次。

1.2 粘度测量实验

粘度测量仪器为Brookfield DV3TLV 型流变仪，并有配套的恒温水浴装置和小样适配器，实验测得的为动力粘度。GO 的体积分数选取为：0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 vol%；温度选取为：10、15、20、25、30℃；转速选取为：20、30、40、50、60、70、80、90 RPM（实验所用转子的转换系数为1.32，即对应剪切速率为：26.4-118.8s-1）。由单道移液器取6.7mL 实验样品置于小样适配器，测量时温度及剪切速率保持恒定。

纳米流体制备过程的称量误差、测量过程的温度误差以及流变仪本身的测量误差是实验误差的主要来源。同一条件下，多次测量取均值以减小误差的影响。结果显示，单次测量的标准差均在0.683以下。

2 结果与讨论

2.1 剪切速率对纳米流体粘度的影响

图2 给出了GO/EG 纳米流体的粘度-剪切速率曲线。由图2 知，粘度均随剪切速率的增加而增加，且粘度上升的速率逐渐减小，在较高剪切速率时粘度变化幅度很小。根据粘度与剪切应力的关系，见式（1），可以将粘度-剪切速率曲线转换为剪切应力-剪切速率曲线（见图3）。

图2 GO/EG 纳米流体粘度-剪切速率变化曲线Fig.2 Viscosity profiles versus shear rate

式中，K是稠度系数；n是流动特性指数。由图3 可知，与实验数据吻合较好，说明基于幂律流体本构可以较好的描述该纳米流体粘度随剪切速率的变化规律。

图3 GO/EG 应力-应变率关系Fig.3 Shear stress versus shear rate and fitting profiles

2.2 温度对纳米流体粘度的影响

图4 给出了GO/EG 纳米流体的粘度随温度的变化曲线，由图可知，该纳米流体的粘度均随温度的升高而显著降低，且下降速率逐渐减小。当温度从10℃升高到30℃时，各配比试样的粘度均下降59.5%以上。纳米材料的加入或剪切速率的变化都没有改变该纳米流体的粘度-温度变化趋势，这与大多数流体的粘-温演化规律类似，因为液体的粘度来自分子引力，温度升高，使得分子间的距离加大，分子引力减小，内摩擦减弱，所以粘度减小[10]。

图4 GO/EG 纳米流体粘度-温度变化曲线Fig.4 Viscosity profiles versus temperature

2.3 体积分数对纳米流体粘度的影响

图5 给出了GO/EG 纳米流体的粘度随GO 体积分数的变化曲线。由图5 可知，粘度大致随体积分数的增大而升高；在GO 体积分数较小时（不高于0.4%），粘度会有轻微的降低趋势。粘度极小值大致出现在体积分数为0.2%-0.4%时，体积分数临界值主要受剪切速率的影响。相对粘度（纳米流体的粘度除以基液的粘度）可以更直观的描述纳米材料对基液粘度的影响，这里绘制了相对粘度随体积分数的变化曲线（见图6）。结合前文的结果，发现了一个反常现象：在较低的GO 体积分数下，该纳米流体的粘度会略小于基液（相对粘度小于1），即少量添加的GO 可以降低基液的粘度。这种反常现象在温度更高时会更加明显。在其他的碳纳米材料制成的纳米流体，也有学者发现了类似的反常现象。Phuoc 等人[11]发现质量分数为0.5 wt%的水基碳纳米管纳米流体，其粘度低于基液蒸馏水。Banisharif 等人[12]则发现水基纳米多孔石墨烯纳米流体在两种低浓度（0.01%和0.10%）下的粘度低于基液。但两者都未提及这种反常现象的形成原因，只是简单归结于碳纳米材料的润滑效果。对于实际工程来说，少量添加的纳米材料便会显著提升基液的传热能力，而更低的粘度则意味着更低的泵送功率，从而更有利于纳米流体的应用。

图5 GO/EG 纳米流体粘度-体积分数变化曲线Fig.5 Viscosity profiles versus volume fraction

图6 GO/EG 纳米流体相对粘度-体积分数变化曲线，温度为25℃Fig.6 Relative viscosity profiles versus volume fraction，T=25℃

2.4 粘度模型

近年来，机器学习方法因其强大的建模能力和对复杂系统非线性行为的良好预测能力，被引入纳米流体领域[13]。为了定量描述该纳米流体的粘度变化规律，基于机器学习的支持向量机（SVM）方法建立了粘度预测模型。SVM 是一种是按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器，通常借助凸优化技术求解。SVM 的优点是对数据分布的要求低，具有较优异的小样本学习能力和非线性拟合能力，泛化能力强，参数设置相对简单。

本研究将实验数据作为数据集，输入变量为剪切速率、配比和温度，输出变量为粘度。再将数据集随机划分为两个不相交的集合，其中训练集数据占比80%，测试集占比20%。选取了使用最为广泛的两个指标：均方根误差（RMSE）及决定系数（R2）来评估模型性能。训练集的R2和RMSE 分别为0.9966 和0.0598；测试集的R2和RMSE 分别为0.9945 和0.0675，显然该模型具有很高的精度。为了更直观的反映该机器学习模型的性能，图7 给了实验测量值和模型输出值的相关图。由图7 可知，该模型与试验数据吻合较好，说明基于SVM 方法的粘度模型可以很好的描述该纳米流体的动力粘度变化规律。

图7 实验测量值和粘度模型输出值的相关图Fig.7 Comparison between experimental data and output data from model

3 结论

（1）该纳米流体的粘度均随剪切速率的增加而增加，且粘度上升的速率逐渐减小，在较高剪切速率时粘度变化幅度很小。

（2）其粘度随温度的升高而显著降低，且下降速率逐渐减小。当温度从10℃升高到30℃时，各配比试样的粘度均下降59.5%以上。

（3）其粘度大致随体积分数的增大而升高。少量添加（低于0.4%）的氧化石墨烯可以降低基液粘度，这一反常现象对于实际工程降低泵送功率有利。

（4）基于SVM 方法的粘度模型与试验数据吻合较好，表现了该模型优异的预测能力。