分析验证机械能守恒定律实验的创新途径及解答策略

贵州 胡道成

(作者单位：贵州省毕节第三实验高级中学)

“实验探究能力”是高考物理考查的关键能力之一，而验证机械能守恒定律的实验又承载着考查物理观念的功能，逐渐成为高频考点。此类试题的题型设计有以下特点：依托教材基本实验和基本器材，从实验原理、思想方法、器材(装置)选择、实验步骤、数据处理、注意事项、误差分析等方面进行改造、嫁接、迁移、整合及拓展处理，突出考查学生的理解能力、分析能力、知识迁移能力、实验设计能力、应用数学知识处理物理问题的能力和创新应用能力，将学生熟悉的实验情境与新的探究情境有机融合，对教材实验进行拓展、延伸和挖掘，体现了新课程实验教学倡导的设计性、探究性与开放性的命题要求。现浅谈验证机械能守恒实验的创新途径及解答策略，以期对高考复习有所助益。

基于机械能守恒定律的条件，作如下思考：一是从合力做功的角度出发，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒；二是从能量守恒的观念出发，只有系统内动能和势能之间的相互转化，没有机械能与其他形式能量之间的转化，系统的机械能守恒。在满足安全性、可行性、准确性、易操作性的前提下，只要符合机械能守恒的条件，就可以设计出创新实验，以考查学生的探究能力与创新能力。

一、在气垫导轨上验证弹簧弹性势能转化为动能的过程中机械能守恒

将高中物理教材中未出现的知识内容结合考生所学的理论知识和基本实验器材来命制创新实验题，既能体现出对考生“获取并整理信息”能力的考查要求，又符合高考对实验探究能力——“能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器处理问题，包括简单的设计性实验”的考查要求。

(1)如图1甲所示，将轻质弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧静止时，记下弹簧长度l0，在弹簧下端挂上钩码，弹簧长度为lx；每次增加一个质量为25 g的钩码，弹簧长度依次记为l1至l6。图1乙是实验小组根据测得的数据所作的钩码质量m与弹簧形变量关系图像，由图1乙可知弹簧的劲度系数k=________N/m。(重力加速度g=9.8 m/s2)

甲

乙图1

(2)如图2所示，将此弹簧一端固定在水平气垫导轨左端的挡板上，另一端紧靠(不粘连)一带有挡光片、质量为m0的滑块，调节光电门的位置使弹簧保持原长时滑块的挡光片正好位于光电门中心处的Q点，将轻弹簧压缩到位置P后由静止释放(弹簧在弹性限度内)，滑块通过光电门时刚好脱离弹簧，测出滑块上挡光片的宽度d和通过光电门的挡光时间Δt，用刻度尺测出P与Q之间的距离x，则滑块离开弹簧时的速度大小v=________。

图2

(3)弹簧推动滑块释放的弹性势能表达式Ep=________；滑块离开弹簧时的动能表达式Ek=________(用题给字母表示)；若在误差允许的范围内Ep=Ek，则说明________。

【点评】由弹簧弹性势能的表达式可知，需要用题给实验器材把式中涉及的物理量测定出来，再结合所学知识，运用“能量观念”突破实验原理，挖掘出隐含条件“滑块离开弹簧时的速度为通过光电门的速度”，从而完成对问题的解答。复习过程中要善于寻找不同知识点之间的“嫁接”关系，在“知识连接点”处命题是常见的创新途径，学生要灵活地将所学知识迁移到新的情境去解决新的问题。

二、验证连接体系统的机械能守恒

以连接体作为实验的研究对象是用系统的机械能守恒代替单个物体的机械能守恒，属于实验原理的创新。

【例2】某同学用如图3所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有器材有气垫导轨、滑块(上面安装有宽度d已知的遮光片)、两个与计算机相连的光电门、砝码盘及砝码。请完成下列问题：

图3

(1)除了上述器材，为了完成实验，还需要的器材是

( )

A.天平 B.秒表

C.刻度尺 D.游标卡尺

(2)开动气泵，单独在气垫导轨上放置滑块，调节气垫导轨下面的螺钉，轻推滑块，当滑块上的遮光片通过两个光电门时的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。用砝码盘通过细线跨过轻质定滑轮拉动滑块时，细线拉力的方向必须是________的。

(3)若砝码及砝码盘的质量为m，滑块(含遮光片)的质量为M。在本实验中，________(选填“需要”或“不需要”)满足m≪M。

(4)若滑块在砝码盘的拉动下从左边开始运动，用光电门测出遮光片经过A、B时的遮光时间分别为ΔtA和ΔtB，A、B两点间的距离为xAB，则验证机械能守恒定律的表达式为________。

【解析】(1)实验过程中需要用天平测定砝码盘及砝码质量m、滑块(含遮光片)的质量M；要用刻度尺测量A、B两点间的距离xAB；遮光片宽度已知，不需要游标卡尺；秒表也不需要，故选A、C。

(2)当滑块上的遮光片经过A、B两个光电门的时间相等时，可认为气垫导轨水平。

(3)本实验中，滑块的重力势能保持不变，砝码盘和砝码拉动滑块时，细线拉力的方向必须是水平的。

(4)实验中以滑块、砝码盘和砝码整体为研究对象，无需满足m≪M。

【点评】用光电门代替打点计时器测量速度是很常见的情形，学生要熟悉这种测速方法。本题中的易错点是滑块的势能不变，但动能增量则要考虑滑块、砝码及砝码盘；将验证牛顿第二定律实验中的要求作为本题的干扰条件，只有深刻理解各个实验的基本原理，弄清每个装置能完成的不同实验，熟悉各个实验的实验要求，才能避免出现“张冠李戴”的错误。

三、用“摆锤法”验证做圆周运动物体的机械能守恒

用“摆锤法”验证做圆周运动的物体机械能守恒，体现了实验原理上的创新，对实验装置的改进也体现了一定的创新性。

【例3】某同学设计的验证系统机械能守恒的实验装置如图4甲所示，他用一根不易伸长的细线穿过有孔的小钢球后打个结，将小球悬挂在铁架台上的O点，在O点的正下方安装光电门A，并在铁架台上固定刻度尺以便测量悬点到光电门中心的距离l，按下列步骤进行操作：

甲

乙

丙图4

(1)将铁架台置于水平桌面上，将小钢球作为“重锤线”来检查铁架台支柱并调节到竖直状态；调节光电门的位置，使光电门中心与细线竖直下垂时小钢球的球心刚好重合，并从刻度尺上读出悬点到光电门中心的距离l，如图4乙所示，则l=________cm。

(2)将小钢球拉至水平位置(通过直角三角尺来检测细线是否水平)，由静止释放，记录小钢球通过光电门的时间t=4.36×10-3s，用螺旋测微器测得小钢球的直径d如图4丙所示，则d=________mm。

(3)若当地的重力加速度g=9.80 m/s2，为了验证机械能守恒，只需验证g=________(用d、t、l表示)即可，若g的计算值与给定值在误差允许的范围内可认为相等，则机械能守恒定律得到验证。

(4)由上述数据计算出的g=________m/s2(计算结果保留3位有效数字)，该同学分析造成上述测量结果的原因，可能是用刻度尺测量l时，测量结果________(选填“偏大”或“偏小”)。

【解析】(1)刻度尺的读数是40.00 cm(估读到0.1 mm)。

(2)螺旋测微器的读数d=12 mm+22.0×0.01 mm=12.220 mm。

四、用平抛运动来验证摆球摆动过程中的机械能守恒

通过小球在竖直平面内的摆动过程验证机械能守恒定律，需要验证的是小球下摆过程中减少的重力势能与增加的动能是否近似相等，巧妙地将小球末速度的测量方法转换成对平抛运动的水平、竖直位移的测量，体现了“转化思想”的具体应用。

【例4】某同学用如图5所示装置来探究小球向下摆动过程中的机械能是否守恒，他把不易伸长的细线一端固定在天花板上的O点，另一端吊着一个小钢球，在O点的正下方有一温度很高的电热丝。已知当地的重力加速度为g。

图5

实验步骤如下：

①实验开始前，测出小球的直径D，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长度为L，小球下端距离水平地面的高度为h；

②将小球向左拉离平衡位置，测得细线与竖直方向之间的角度为θ，由静止释放小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点瞬间细线被电热丝烧断(不计细线烧断过程中小球的能量损失)；

③烧断细线后，小球做平抛运动，测得小球落地时的水平位移为s。

完成下列问题：

(1)本实验所用器材有：细线、小球、电热丝、量角器，还需要的器材是________(填选项前的字母)。

A.天平 B.刻度尺 C.游标卡尺

(2)小球水平抛出时的速度表达式为v0=________(用所测物理量和已知量的符号表示)。

(3)验证机械能守恒定律的表达式为________(用所测物理量和已知量的符号表示)。

【点评】对于“移花接木”式的组合题，解题的思维起点是对题中物理现象所蕴含的物理规律进行发掘，找到知识交汇点从而取得突破，这就要求学生能够对基本知识进行结构化理解，形成学科知识网络。只有这样，学生才能将所学知识迁移到新的情境，从而解决新问题。

五、总结

凡是符合机械能守恒条件的运动情境皆可成为本实验的命题素材，无论情境上如何变化，考查的能量观念和守恒思想不变，围绕机械能守恒条件列式是解决问题的基本策略，只有充分发挥“类比思维”去进行“模型识别”，结合所学理论知识寻找“创新实验”与课本实验的异同，才能顺利地将所学知识迁移到新的情境中并解决问题。