基于变权云模型的灯泡贯流式水轮机状态评估方法

谭丕成，冯方，刘宇，曾辉斌，潘虹，赵彪，尹贵恒

(1. 五凌电力有限公司近尾洲水电厂，湖南 衡阳 421127；2. 河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100)

随着水电站检修标准化要求的提高，现有状态检修模式的弊端已初步显现.水电机组检修工作只关注设备短期运行数据反映的可靠性，缺乏长期的设备状态分析与检修预警.同时，水电站积累了多年设备安装、运行、检修等方面的海量数据，其中蕴含了丰富的设备运行状态规律[1-3].但是这些数据尚未得到有效分析与利用，未能利用规律对设备的运行与检修管理提供有效的状态分析与检修辅助决策，造成了数据资产与设备资产的重大损失.因此，深入开展状态检修的研究十分必要.

西方国家对于设备健康状态监测技术的研究始于20世纪70年代[4]，利用状态监测与故障诊断技术实现对于大型工业设备系统的状态检修.中国已针对水力机组[5-6]、风力机组[7]、变压器[8]等开展了设备状态监测的相关研究，并取得了一定的进展.常用研究方法有专家系统[9]、极大似然法[10]、神经网络[11]、模糊综合评判理论[12]等.文中用到的层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一种用于处理复杂非定量问题的实用方法.在深刻认识复杂问题本质的基础上，将定性分析与定量分析相结合，将复杂问题分解梳理为层次明晰、结构清晰的指标分析系统；模糊综合评判方法则很好地解决了判断的模糊性和不确定性，实现了定性和定量方法的有机结合，结果包含的信息量丰富[13].

而较传统的混流式和轴流式水轮机组，灯泡贯流式水轮机组故障机理复杂且故障类型繁多，在状态评估构建过程中存在着大量的模糊性和随机性等不确定性[14].云理论非常适合用于定性概念和定量计算之间的相互转换，它不仅考虑了事物发展的随机性，也考虑了事物发展的模糊性，是两者完美结合的方法.目前，云理论成了研究事物不确定性的重要方法，并已应用在多个领域.王丰等[15]将云理论应用于C4ISR网络安全态势的综合评估中；SHI等[16]将云模型应用于堆石坝渗流检测指标的计算；华攸金等[17]将正态云理论应用于煤矿的安全状态评估.

文中提出了一种基于变权理论与正态云模型的灯泡贯流式水轮机状态评估方法.首先，构建灯泡贯流式水轮机组多重状态评估指标体系；其次，基于云模型得到各指标对水轮机各状态等级的隶属度，然后列举出每个设备的隶属度矩阵；最后，基于变权理论对主观赋权进行修正，通过模糊层次分析法建立状态评估指标和灯泡贯流式水轮机组部件性能之间的关联，并通过实例进行验证.

1 灯泡贯流式机组评价指标体系

根据灯泡贯流式水轮机的结构特点及运行原理，建立符合工程实际的灯泡贯流式水轮机运行状态多重指标体系，如图1所示.

图1 灯泡贯流式水轮机组运行状态多重指标体系

2 基于云模型的灯泡贯流式机组模糊状态评估模型

2.1 云模型理论

正态云理论的实质是将事物的定性概念通过一些数学方法转化为定量计算，它将事物的模糊性和随机性进行了结合，然后通过具体的数字表达式量化，主要的表示量为Ex，En，He.其中，Ex为数据的期望，表示事物定性概念的值；En为数据的熵，表示事物概念不确定性的程度；He为数据的超熵，也称为熵的熵，表示云理论中形成云滴的离散程度.计算灯泡贯流式水轮机的各个指标在不同状态等级的隶属度，首先需要确定每个指标关于各个状态等级的Ex，En和He.文中根据表1中的公式[18]计算每个指标在不同等级的数字特征.表中，Xc为劣化度初始值；Xs为劣化度警示值.

表1 等级云理论的数字特征确定方法

2.2 灯泡贯流式机组模糊状态评估模型

目前，对于设备的状态评估等级的划分没有明确统一的标准，文中根据状态评估相关规范和基于AHP的模糊综合评估模型设定规则，将灯泡贯流式水轮机的健康评估状态划分为4个等级：严重、异常、注意、正常.

由于水轮机涉及的状态指标每个量纲都不一样，因此为了计算方便和最终结果的准确性，引入量纲为一的指标量相对劣化度

(1)

式中:X为相对劣化度；X0为劣化度实测值.

将式(1)代入式(2)求出灯泡贯流式水轮机每个指标量在各个状态等级的隶属度K

(2)

式中：Enn为一个正态随机数，且这个随机数以En为数学期望、以He为标准差，即

Enn=randn·He+En,

(3)

式中：randn为任取的随机整数.

2.3 基于云模型的灯泡贯流式机组综合状态评估

2.3.1 构建状态评估模型的过程

灯泡贯流式水轮机状态评估具体步骤如下：

1) 根据灯泡贯流式水轮机多重状态评估体系，划分与前一个状态评估模型相同的状态等级，然后利用式(1)求各个指标标准化值；

2) 利用表1分别求出每个指标量的Ex,En,He及Enn，再计算各个指标状态隶属度，最后列出各个设备的模糊评判矩阵R；

3)采用层次分析法和熵权法计算灯泡贯流式水轮机各个指标的指标权重，求出各个指标的指标权重；

4)利用模糊综合评判法列出灯泡贯流式水轮机状态评估向量S，然后再利用参数评分向量将状态评估向量转化为所对应的分数，最后得出水轮机及其他子设备的健康状态.

2.3.2 构建模糊判断矩阵

根据上述方法来构建灯泡贯流式水轮机和各个子设备的模糊评估矩阵R=(rij)m×n，式中rij为第i个指标在第j个状态等级的隶属度值K，文中i∈[1,31],j∈[1,4],且i，j都为正整数.

2.3.3 模糊综合评估

利用层次分析法求出的每个指标量的指标权重集W,利用云理论列出的模糊评判矩阵R，根据加权平均算子求出每个指标的状态评估向量S，即

(4)

再利用参数评分向量，最终转化为每项所对应的分数.由于云理论具有随机性特征，每次模型计算产生的结果都略有差异，因此采用多次计算取平均值的方法计算各设备的最后评分，最后确定各设备的健康状况.

(5)

式中：k′为平均值；kt为第t次计算得到的分数；p为计算的次数，一般认为，p值越大，评分的随机性也就越小.考虑计算的可操作性和精确性，文中取p=8.

3 基于变权理论的权重确定

为了满足实际工程需要，引入变权理论对常权权重进行处理得到变权，实现熵权权重变权化，避免常权方法确定权重的局限性，同时突出关键指标对综合评判结果的影响.此处采用层次分析法和熵权法结合进行权重的确定，其中熵权法的具体步骤如下：

1) 根据专家经验对各项指标的重要性程度进行打分，文中共邀请4位专家打分，获得每项指标的重要性程度得分，如表2所示，表中，Ai为第i位专家，Vj为第j个指标.

表2 每项指标的重要性程度得分

2) 首先将表格的重要性程度得分数据转换成矩阵，然后由式(6)进行标准化处理

(6)

式中：i为矩阵行数；j为矩阵列数.

3) 计算某项指标值在整列指标值中所占的比重

(7)

式中：k为矩阵的总行数.

4) 计算指标信息熵，计算公式为

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(8)

式中：n为专家人数，n=4.

5) 最后进行熵权法的权重计算，计算式为

(9)

式中：m为指标的数量.

当通过权重计算公式，将层次分析法和熵权法的权重计算完成后，需要对2种不同评价方法的权重值进行综合，得到更加可靠的机组指标权重.进行权重综合的计算公式为

Ti=aui+(1-a)wi，

(10)

式中：Ti为第i个综合权值；a为权值融合系数，取值在0～1；ui为熵权法计算得到的第i个权值；wi为层次分析法计算所得的第i个权重系数.层次分析法的权重计算方法见文献[18].

4 基于变权云模型的灯泡贯流式机组状态评估模型

模糊综合评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价.文中确定31个评价指标的评价等级，由权重算法确定各指标的综合权重，根据云模型得到各指标的隶属度矩阵，最后综合权重与隶属度矩阵计算出评价矩阵，由状态评估标准得到评估结果，灯泡贯流式机组状态评估的基本步骤如下：

1) 设置评语集.状态可以大致分为正常状态、注意状态、异常状态和严重状态，建立状态评语集.

2) 确定贴合实际的隶属度函数，求指标劣化度并带入隶属度函数中，得出隶属度集合，进而得到隶属度矩阵.

3) 对判断矩阵权重向量进行变权处理.引入均衡函数，平衡中间层各评价指标的差异性.

5) 以模糊评价得分为依据，对照预先确定的评语集，得到评价目标健康状态等级，为系统运行检修提供指导.

综合导水机构、转轮、主轴、受油器、转轮室、水导轴承和主轴密封的评估结果，通过矩阵的复合运算，为灯泡贯流式水轮机健康状态进行打分，得出灯泡贯流式水轮机健康状态综合评估结果.

5 实例与分析

指标运行数据由监控系统以串口通讯方式发送到状态监测系统，并由发送程序统一转发到本项目数据接收程序.某水电站安装有3台灯泡贯流式水轮发电机组，单机容量为21.06MW，总装机容量为63.18MW，设计年发电量为2.92亿千瓦时.以该水电站3号机组灯泡贯流式水轮机为评估对象，根据评估体系，提取各底层模拟量指标运行数据，利用式(1)计算得出每个指标量的标准化值，以导水机构和转轮室的标准化值为例，结果如表3所示.

表3 导水机构和转轮室指标量的标准化值

5.1 构建模糊评判矩阵

1) 求出云模型的数字特征.首先，将云模型划分为4个状态等级：正常、注意、异常、严重.状态评估标准见表4.

表4 状态评估标准

根据表1求出每个指标量对应于各运行状态的数字特征Ex1—Ex4，En1—En4，He1—He4，Enn1—Enn4.限于篇幅，文中仅列出导水机构(X1—X10)和转轮室(X23—X25)数字特征分别对应的计算结果：Ex1为100，100，99，99，99，100，99，99，99，99，99，100，100；En1为5.833，5.833，5.666，16.500，16.500，5.833，5.666，5.666，16.500，5.666，16.500，16.667，16.666；He1为0.583，0.558，0.566，1.650，1.650，0.583，0.566，0.566，1.650，0.566，1.650，1.666，1.666.

将各个指标量已经求出的En和He代入式(3)，可求得各个指标的Enn，以导水机构和转轮室的Enn为例，其值分别为5.890，5.968，6.813，18.150，17.190，5.871，6.236，4.917，18.000，6.193，20.090，14.330，16.210.

2) 构建评判矩阵.将上面的每个指标量的数字特征逐一代入式(2)就能求出各个指标量的隶属度.然后可以得出各设备的评判矩阵，如导水机构的评判矩阵.

RX1=[RX11;RX22;RX13;RX14]=

转轮室的评判矩阵

5.2 矩阵的复合计算

根据变权理论所求的权重值T与各设备所对应的评判矩阵R,利用式(4)得出评估向量Fi(i=0，1，……，7)，其中，

导水机构评估向量

F1=TX1·S1=[0.5 0.2 0.3]·

[0.784 1 0.108 9 0.001 7 0],

转轮室的评估向量

F5=TX5·S5=[0.7 0.3]·

[0.712 5 0.181 4 0 0]．

随后为系统评分，各设备评估向量与Y相乘，即得出各设备的评分.

由于云理论具有随机性，每次计算出的结果都有差异，因此计算各平均值得出最后各设备的评分,最终结果如表5所示.

表5 云理论各设备最后的评分

最后，将各设备的模糊算子与定义的常数相乘，得出灯泡贯流式水轮机各设备评分，其中导水机构评分为85.99，转轮室评分为80.78.

另外，邀请4位专家对该贯流式水轮机组的各部件运行状态进行评分，并结合层次分析法计算所得结果，计算过程见文献[18]，三者作为对比.结果如表6所示.

从表6中可以看出，3种方法的水轮机组总体评分差距不大，都处于“注意状态”；但在各个部件级的评分上，基于变权云理论的层次分析法和专家打分两者更为接近，模糊层次分析法与上述2种方法有一定的差距，特别是机组的转轮和主轴的评分.经过检查该灯泡贯流式水轮机组的实际运行情况，机组转轮和主轴运行状态处于严重状态，需要停机检查或改变机组运行工况.

表6 评分对比表

通过以上分析可知，基于变权理论的层次分析法，该灯泡贯流式水轮机部件级的评分与其他2种方法相比更准确，也符合此机组的实际运行情况，为机组的稳定安全运行提供了重要保障.

6 结 论

1) 建立了符合水电站实际的灯泡贯流式水轮机多重评估指标体系，建立了一种基于层次分析法引入云理论的模糊综合评估模型，最终实现了对某电站3号贯流式水轮机组及其子设备运行状态的全面评分.

2) 引入云理论的模糊层次分析法模型可以正确评估水轮机整体及子设备的健康状态，而且在细节处评估的效果更准确.该模型为工作人员准确确认出现故障的子设备提供了参考，提高了运维效率，保障了水电站的安全运行.