典型石窟砂岩的毛细吸水与变形响应特征

张 悦，章云梦，黄继忠

(1． 上海大学力学与工程科学学院，上海 200444； 2． 上海大学文化遗产保护基础科学研究院，上海 200444)

0 引 言

作为一种经典的佛教建筑形式，石窟寺通常集洞窟构筑物、壁画、雕像、塑像、题刻等于一体，是我国传承脉络最清晰，关联性最密切，体系最完整的文物类型[1]。其绝大部分都开凿于砂岩崖体上，具有内容丰富、年代悠久、价值重大的特点，因而属于中华优秀传统文化中不可或缺的宝贵资源。

在外界复杂因素不同程度的侵扰下，石窟寺本体的耐久性在不断降低，文化信息层遭到严重风化。尤其在文物底部约2 m范围内的艺术雕刻已大面积消失，粉化、剥落和开裂病害普遍发育。这是由于水分极易通过毛细作用向砂岩这类多孔介质的内部迁移，引起一系列水-岩物理化学作用，如润滑、软化以及溶蚀、氧化还原等[2]。此外，干湿、冻融循环及伴随的可溶盐反复结晶过程会进一步改变砂岩矿物成分和微观结构，加剧其外观、质量和力学强度等宏观性质的劣化[3-4]。因此，系统、深入地研究毛细水与石窟岩体的相互作用机制，是揭示相关病害机理、实现文物科学保护的必要前提。

岩石的毛细吸水特性决定了水分进入文物本体的数量、范围和难易程度。Tsunazawa等[5]针对砂岩开展了室内研究，指出毛细水在尺寸较小孔隙中流动时所受阻力更大，上升速率更慢。张秀莲等[6]通过权重分析计算发现莫高窟砾岩的毛细吸水率与孔隙率呈正相关，与伊利石和高岭石含量呈负相关。还有成果表明，岩石毛细吸水能力会随入渗溶液浓度[7]以及环境温度[8]的提高而有所增加。自身孔隙结构是其中被公认为影响岩石内部毛细水时空分布演变和动态迁移机制的最主要因素，但目前针对我国重要石窟开展的定量化研究还十分缺乏。

实际上，岩石遇水还会发生体积膨胀，且其变形程度随黏土矿物含量和微孔数量的增多而加剧[9-10]。近年来，石质文物表层空鼓开裂和片状剥离等现象成因与材料胀缩特征之间的关联逐渐受到重视。部分学者基于一系列试验对岩石水化变形进行了定量表征，主要利用千分表或位移传感器测定了试样整体在吸水饱和过程中的线性膨胀规律[11-14]。何山等[15]借助扫描电镜从微细观角度揭示了水分进入红砂岩后其矿物颗粒体积增大的全过程，并指出试样风化程度的加深使膨胀变形发展到最终崩解的时间明显变短。需要强调的是，风化病害主要发生在石质文物浅表层部位，尺度较小，常在厘米甚至毫米级，这使得更加精细化的测量成为当务之急。

基于此，本研究以我国3处典型石窟(世界文化遗产暨全国重点文物保护单位)——云冈石窟、大足石刻和乐山大佛为对象，选取当地新鲜砂岩开展常温常压条件下的蒸馏水一维毛细上升试验，测定吸水率和毛细高度随时间的变化，获取试样不同高度处表面局部微应变的发展规律，同时结合微观测试分析孔隙结构对岩石宏观性质的影响机制。通过研究以期加深对砂岩质石窟风化过程的理解和认知，为揭示毛细水相关的劣化机理提供丰富的参考数据，并向类似文物的病害评估与科学保护提供可靠的理论依据。

1 试验概况

1．1 试验材料

本研究所用新鲜砂岩分别采自云冈石窟(遗产监测中心)、大足石刻(宝顶山卧佛顶部)和乐山大佛(景区东门)附近山体，与文物本体所处地层相同，均为未经风化的深部岩石。

依据GB/T 50266—2013《工程岩体试验方法标准》测定砂岩的基本物理性质，具体结果如表1所示。表2为X射线衍射分析得到的砂岩矿物组成，可见矿物种类基本相同，主要包含石英、长石和方解石，云冈砂岩的黏土总量约为其他砂岩的2倍。利用超景深显微镜将样品表面放大80倍，发现云冈砂岩颗粒粒径较大且接触相对紧密，大足和乐山砂岩以中、细颗粒为主，粒间填充了大量基质(图1)。

表1 新鲜砂岩的基本物理性质

表2 新鲜砂岩的矿物组成

图1 新鲜砂岩的显微照片Fig.1 Micrographs of fresh sandstones

1．2 试验方法

采用岩石切割机将所取砂岩沿垂直沉积方向加工制成直径50 mm，高度100 mm的圆柱体，控制误差在±0.5 mm内。将试样在110 ℃烘箱中烘干24 h后，放入底部盛有足量硅胶的干燥器内冷却至室温。为避免内部裂隙和孔洞等缺陷的影响，借助超声波回弹仪对干燥样品进行检测，每种砂岩筛选出波速相近者作为平行样，以开展后续试验。

为监测毛细上升过程中砂岩的局部变形发展规律，需预先在干燥试样不同高度粘贴应变花。用毛刷清理其表面浮尘后，在侧壁面距底部12.5 mm、25 mm、50 mm和75 mm处涂抹防水粘结剂，小心按压应变花使之固定于相应位置，最后在引线焊接部位小心涂抹少量真空硅脂进行封护处理(图2a)。所用应变花型号为BX120-3CA，每个都由3个电阻式应变片组成，分别指向0°、45°和90°方向，其技术参数为：电阻120 Ω，灵敏系数2.08，敏感栅覆盖面积3 mm×2 mm。将应变花与数据采集分析仪相连后，整个系统能自动、连续记录砂岩表面不同方向上的局部微应变情况。

取每种砂岩的平行样置于容器中，各试样下方垫放一块透水石以保证其底面与水分充分接触(图2b)。沿容器内壁缓慢注入蒸馏水直至液面高出试样底部约2 mm，待水面稳定后开始计时，同时启动应变数据采集系统。试验过程中对容器顶部加盖密封，以避免环境湿度波动的影响，减少容器内水分蒸发。为测定吸水率随时间的变化，定期取出未粘贴应变片的试样并用湿布轻轻擦去底部悬液，利用精度0.01 g的电子天平称取其质量，同时借助游标卡尺测量毛细高度。具体而言，沿试样四周方向每隔90°量取浸润前锋到吸水端的距离，取4次测试数据的平均值作为最终结果。整个试验在温度(26±1)℃、湿度(35±5)%的室内条件下进行。

当连续两次测得的累计吸水量变化小于试样初始干重的0.1%时认为毛细吸水达到稳定，停止试验。将试样烘干至恒重后，在最具代表性的中心部位取样，采用全自动压汞仪获取其微观结构特征，仪器可探测孔隙直径范围为0.005～360 μm。

图2 砂岩的蒸馏水一维毛细上升试验Fig.2 One-dimensional capillary rise test for distilled water in sandstones

2 试验结果

2．1 吸水率和毛细高度

图3为吸水率随时间变化，其中吸水率指试样吸收的毛细水质量与其初始干重之比。试验初期云冈和大足砂岩的吸水率增速相差不大，且都在约1 000 min后开始有所减缓。相比之下，乐山砂岩的吸水速率远高于前两者，最终吸水率为5.03%，分别是云冈和大足砂岩的1.45倍和1.72倍。大足砂岩达到质量稳定所用的时间超过13 000 min，乐山砂岩耗时最短，云冈砂岩与之相似，10 000 min后其吸水率都几乎不再变化。

图4为毛细高度随时间变化，可以看出乐山砂岩中水分上升至顶端的速度最快，云冈砂岩次之，均不超过8 000 min。试验过程中还发现，大足砂岩的外观为青灰色且吸水十分缓慢，干燥和潮湿部位的颜色差异随时间发展不断减小，凭借肉眼分辨浸润前锋所在位置的难度变大。因此，在水分上升至约试样高度一半后的毛细高度读数有所缺失。但根据前期的毛细高度变化趋势仍可以推断，毛细水在大足砂岩中的上升过程明显滞后于其他两种砂岩。

图3 吸水率随时间变化Fig.3 Variation of water absorption with time

图4 毛细高度随时间变化Fig.4 Variation of capillary rise height with time

图3、图4综合表明，砂岩的整个毛细吸水过程呈现为3个阶段：前期快速变化、中期缓慢变化和后期稳定不变。值得注意的是，在浸润前锋到达顶部后的一段时间内，试样吸水率仍在持续增加，表明水分进入砂岩内部的过程尚未停止。

GB/T 9966．13—2021《天然石材试验方法》中规定岩石的毛细吸水系数C按式(1)计算：

2．2 表面局部微应变

图5为砂岩不同高度处的表面局部微应变随时间变化曲线，包括其在水平、斜45°和竖直方向的发展规律。综合而言，云冈、大足以及乐山砂岩的水化变形能力明显不同，其各自微应变的最终值分别在60.4～140.1、658.1～756.0和1 039.3～1 559.1 μm/m范围内，数量级上存在较大差异。云冈和乐山砂岩的微应变发展趋势具有短时间内急速上升并逐渐达到稳定的特征，而大足砂岩的微应变增大过程相对平缓。此外，对比相同砂岩的微应变曲线可知，高度较大位置处的变形起始时刻相对更晚，这与浸润前锋由试样底部逐渐上移密切相关。由于毛细水在乐山、云冈和大足砂岩中的上升速率依次降低，因此3种试样中高度50 mm处的微应变发展相较25 mm处滞后的时间间隔也随之变长。

以云冈砂岩为例，肉眼观测毛细高度上升至试样25 mm和50 mm处的用时分别为305 min和1 365 min(图4)。然而，相应位置处的水平微应变在约40 min和400 min起就出现读数并缓慢增长，同时竖直和斜45°方向微应变随时间的发展呈现非单调变化，即由初始值先减小为负，再逐渐增大(图5a～5b)。具体而言，这表明在浸润前锋到达应变花所监测的部位之前，该局部区域虽仍保持干燥，但下方附近岩石的水化膨胀对其产生一定程度的横向拉伸作用，因此诱发了微小的水平应变。相应的，泊松效应导致其在竖直方向发生收缩。当浸润前锋逐渐经过应变花监测部位时，整个区域不断吸水饱和，体积发生充分膨胀，从而使各方向上的微应变均快速增大。

由图5c～5f可知，大足和乐山砂岩的表面局部微应变发展规律大体上与云冈砂岩类似，即试样局部位置在浸润前锋还尚未到达相应高度时就开始产生变形，且竖直和斜45°方向的微应变随时间的发展也遵循先减小为负，再逐渐增大的非单调变化。此外，试样吸水稳定后，其不同高度处各方向的微应变最终值并不完全一致，这主要与天然岩石自身物质组成与结构的非均匀性和各向异性有关。但从图5中不难看出，云冈、大足和乐山砂岩的水化膨胀能力总体上依次增强。

图5 砂岩表面局部微应变随时间变化Fig.5 Variation of local microstrain on the surface of sandstones with time

2．3 微观结构

如图6a所示，压汞试验得到不同砂岩的累计进汞量由大到小依次为云冈、乐山和大足，但试验同时发现乐山试样的开口孔隙率和毛细吸水率最高。该偏差可能与压汞法自身局限性有关，即砂岩中含有的一部分直径超出仪器量程(360 μm)的过大孔隙无法被测得。

根据溶液在多孔介质中运动时所受驱动力的不同，可将孔隙按尺寸分为由重力控制的大孔(>2 500 μm)、由毛细力控制的中孔(0.1～2 500 μm)以及由吸附力控制的微孔(<0.1 μm)[16]。也有学者把大孔、中孔的分界值划定为1 000 μm，并强调溶液的流动性随孔径变小而减弱[17]。很明显，云冈、大足和乐山砂岩的孔隙构成均以中孔和微孔为主，其中中孔体积占总孔隙体积的比例分别为74.68%、73.14%和78.95%，相差不大。

图6b中的孔径分布曲线显示，大足砂岩的曲线峰值位于孔径0.284 μm处，少量孔隙出现在1～3 μm之间。相比之下，云冈砂岩的曲线峰值有所降低且向右偏移，对应孔径增大至0.554 μm。乐山砂岩曲线上出现了2个高度较低峰值，分别在孔径0.549 μm和11.334 μm。3种砂岩中，乐山砂岩的孔径分布区间最大，1 μm以上的毛细孔数量明显更多。需要注意的是，乐山砂岩的孔径分布曲线在2～5 μm之间出现陡降，该现象可能是由压汞试验操作方法所致。本研究所用压汞仪包含不同压力仓，一般情况下，试样先在低压仓内进行测试，结束后需卸除外压，再将其取出并转移至高压仓内重新加压测试。这一步骤会导致局部孔径范围内的注汞体积测量误差[18]，但对于整体对比分析不同砂岩的微观结构特征而言并无太大影响。

图6 不同砂岩微观结构特征Fig.6 Microstructural characteristics of different sandstones

3 讨 论

3.1 毛细吸水

毛细现象与固、液分子的物理化学相互作用有关，通常是固体吸附力和液体表面张力之间取得一定平衡的结果。岩石是由亲水性矿物胶结而成的多孔介质，水分作为润湿液体，能够在毛细力的驱动下自发进入其内部。然而，岩石微观结构极其复杂，孔隙的数量、大小、形状、连通性和曲折度等特征都会对宏观的水分传输过程造成影响。

毛细力大小与孔径呈反比，因此水分一旦与岩石接触，会优先进入纳米级小孔。随着时间延长，小孔饱和度逐渐增加并使其毛细力降低，接着才有更多亚微米和微米级的相对较大孔隙参与到吸水过程中[5，19]。岩石孔径分布曲线反映的正是不同直径孔隙各自所占的比例，其形态可分为均一型、半均一型和非均一型，越均一则代表孔径分布范围越窄，孔隙尺寸越集中[20]。Graue等[17]发现，当主要毛细孔径在5～10 μm甚至更大时，试样吸水潜能极强，但若大部分孔隙都集中处于1 μm以下，渗流的附加阻力显著增加，反而不利于水分迁移。本研究也得到类似结果，即孔径整体偏小且分布均一的大足砂岩吸水速率最慢，相比之下，孔径变化范围大且10 μm附近孔隙数量较多的乐山砂岩更容易进行毛细吸水。

在毛细吸水初期，水分因毛细力作用渗入岩石相互连通的孔隙网络中，相应饱和度快速增大，浸润前锋也不断上升。当毛细高度到达试样顶端后，其质量仍在一段时间内保持缓慢增加，表明吸水过程进入了以重分布为主的第二阶段。此时，水分在化学渗透压和毛细力的共同影响下向着黏土矿物内部以及孔隙更深处扩散[19]。然而，由于孔道截面的尺寸变化并非均匀，瓶颈效应易使水流被气泡阻塞，无法完全填充孔隙，因此3种砂岩试样的最终毛细吸水率均小于其在抽真空条件下的饱和吸水率。

3．2 水化变形

粒径小于2 μm的黏土矿物常被认为是岩石发生水化膨胀的物质基础与关键因素，其内在机制包括两个方面[9]：1)晶格膨胀，即水分进入矿物颗粒内部并和层间阳离子发生水合作用；2)渗透膨胀，在矿物颗粒表面附近溶液和孔隙溶液浓度差作用下，水分向颗粒移动而使水化膜厚度增加。所有黏土矿物都能发生渗透膨胀，而晶格膨胀只出现在特定矿物中，且其变形程度远高于前者。由于晶片形状、大小薄厚、带电量以及阳离子交换能力等性质的差异，黏土矿物水化能力明显不同，通常认为的膨胀性由强到弱依次为：蒙脱石、伊利石、高岭石和绿泥石，混层矿物大体居中[21]。黏土矿物成分决定了岩石的崩解产物类型，其在蒙脱石较多时呈片状或泥状，在伊利石和高岭石较多时则呈碎块状。

水化变形还受岩石内各种晶体颗粒间胶结情况的影响。按成分来说，常见胶结类型有铁质胶结、硅质胶结、钙质胶结和泥质胶结等，其胶结力度依次递减[22]。岩石的胶结程度越差，颗粒在水分作用下则更容易分散，导致体积膨胀、力学强度降低。此外，岩石水化膨胀量还与微孔(<0.1 μm)所占比例及其平均孔径表现出正相关关系[10]。

本研究的3种砂岩微孔孔隙率相差不大，且均不含蒙脱石和绿泥石。尽管云冈砂岩黏土总量最高，但基本以几乎不发生膨胀的高岭石为主；大足和乐山砂岩的黏土矿物总量相对较低，然而绝大部分组分都具有弱膨胀性。另外，已有成果还表明，云冈砂岩为钙、铁质胶结[23]，大足砂岩以钙质胶结为主，含少量泥质胶结[24]，乐山砂岩则具有钙质、铁质以及泥质胶结[25]。综合多方面因素分析，证实乐山砂岩具有较强的膨胀能力，而云冈砂岩水化变形程度小，相对稳定。

3．3 文物劣化机理

云冈石窟早年长期处于无人管理的状态，洞窟内常发生雨水倒灌和积水现象，导致底部石雕破坏十分严重。1949年后，周边煤矿开采使地下水位降低，同时实施了窟前路面的下降和硬化工程，从而使排水疏导问题得到有效解决，相关水害在近年来明显缓解。与地处半干旱区的云冈石窟相比，大足石刻和乐山大佛所在地区气候更加湿润，蒸发量小，年平均降水量多在1 000 mm以上，且后者紧邻岷江、青衣江、大渡河三江交汇处，因此更容易受到毛细水的频繁侵扰。岩石的毛细吸水速率越快，相同条件下进入其内部的水量就越多，运移距离也越远，表明水分对文物本体造成潜在危害的范围和程度也更大。

现实情况中，文物因毛细力作用而吸收外部水分的主要途径不但有地下水或地面积水的竖直向上运移，还包括降雨期间雨滴击打文物表面后的水平向内运移。毛细水持续进入文物本体使黏土矿物充分水化，颗粒的体积和间距都逐渐变大，因此在没有外力限制的文物表面极易形成粉化、崩解现象(图7a)。尤其当雨水由外表面水平向内运移时，浸润前锋经过之处产生膨胀，而其前方干燥区域则往往变形受限，甚至有轻微收缩。由于具有层状沉积结构，砂岩本身就表现出较强的各向异性，这种内、外含水率差异造成的局部变形不协调会进一步加剧分层处的剪切应力。多次降雨引发的反复干湿循环会导致材料疲劳，在其薄弱界面处诱发细微裂纹甚至空鼓，最终产生片状剥离(图7b)。

此外，原本新鲜砂岩的一系列物理化学性质在真实的复杂环境作用下不断发生改变，如孔隙率增大、胶结物溶蚀、黏土矿物含量增多(长石高岭石化)等。这些因素综合影响着材料与毛细水的相互作用方式，决定了其宏观吸水和变形能力，从而使文物后续的劣化进程更加难以预测。

图7 砂岩质石窟文物表面病害Fig.7 Pathologies on the surface of sandstone grottoes

4 结 论

本研究针对3处典型砂岩质石窟(云冈石窟、大足石刻、乐山大佛)开展了蒸馏水在新鲜砂岩内的一维毛细上升试验，通过研究吸水率、毛细高度以及试样表面局部变形随时间的发展规律，并结合孔隙结构特征分析，从宏、微观角度探讨了毛细水与石窟岩体的相互作用机制。主要结论如下：

1) 乐山砂岩的吸水率和毛细高度变化速率均为最大，云冈砂岩次之，大足砂岩最小，整个毛细吸水过程可分为前期快速变化、中期缓慢变化和后期稳定不变的3个阶段；

2) 云冈、大足和乐山砂岩的水化变形能力依次增加，表面局部应变的发展规律与浸润前锋运移的快慢有关，竖直和斜45°方向应变随时间呈现出先收缩后膨胀的非单调变化趋势；

3) 砂岩毛细吸水及水化变形特征的主控因素分别为微观孔隙结构和黏土矿物成分，定量研究与毛细水相关的材料宏观性质对于揭示现场文物本体表面风化病害(如粉化、崩解、开裂、片状剥离等)的成因具有重要意义。