基于水量平衡方程的‘阳光玫瑰’葡萄精量灌溉决策管理

崔冬冬，张倩，田晓旭，韩真，柳平增

（1. 山东农业大学信息科学与工程学院，山东泰安 271018；2. 山东省果树研究所，山东泰安 271000；3. 山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；4. 山东省葡萄研究院，山东济南 250100）

葡萄是我国六大果树树种之一，全国葡萄种植面积达到80万 hm2以上，是促进我国农村经济以及农业可持续发展的重要手段[1]。葡萄叶面积大，蒸发量大，是需水量较大的果树树种之一。灌溉作为葡萄生产上重要的管理措施，不仅对植株的营养生长和生殖生长起着关键的调控作用，也关乎水资源的有效利用[2]。‘阳光玫瑰’葡萄作为近年来的明星品种，种植面积已超过6.7万 hm2，精品果售价每千克80～200元，而精准灌溉是‘阳光玫瑰’葡萄品质和产量的重要保障。

随着科学技术的发展，智慧灌溉正在逐渐代替传统的灌溉模式。其中，建立作物灌溉决策模型是现代智慧灌溉发展的前沿技术，同时也是高效利用水资源的有效途径之一。国外在灌溉决策管理方面已走在前面，如美国、以色列等发达国家结合先进的计算机技术、模糊控制、神经网络及专家系统等，开发建立了基于土壤含水率、蒸腾量、作物需水量等多种形式的灌溉决策系统，做到根据水量平衡方程，实现按需、按量自动灌溉，开发了先进的精量灌溉决策系统[3]；Song等[4]采用深度置信网络建立了田间玉米土壤含水量预测模型，预测效果准确可靠；Rachel等[5]将模糊控制算法应用于田间灌溉系统中，通过对灌溉系统进行优化，使番茄的生长环境适宜，从而提高了产量；Navarro-Hellín等[6]采用两种机器学习技术PLSR和ANFIS建立了智能灌溉决策模型，其特点是使用土壤测量值来补充气候参数从而准确预测作物的灌溉需水量。国内在灌溉决策管理方面也有研究，郑钦华等[7]以气象资料、农田墒情检测资料和作物生育信息为基础，以水量平衡方程为依据，设计开发了膜下滴灌棉花水分管理决策系统；王雷等[8]以冬小麦为研究对象，结合水量平衡方程原理，建立智能灌溉决策机制；蔡甲冰等[9]以冬小麦为研究对象基于作物冠层温度建立了作物精细灌溉决策模型；张梦等[10]以温室黄瓜为研究对象，将温度、湿度、光照强度和茎流作为影响因素，通过MATLAB软件建立了基于人工神经网络灌溉预测模型。综上所述，国内外相关研究聚焦于大田作物和温室蔬菜精准灌溉模型建立、生长过程数字化研究等方面，并取得大量的研究成果，但是对果树研究相对较少，特别是对葡萄的相关研究更少，这严重制约了葡萄产业发展与转型升级，与当前我国葡萄产业的发展规模不相适应。

本研究为实现葡萄精量灌溉，以3年生温室栽培的‘阳光玫瑰’葡萄为试材，根据葡萄不同生育阶段的水分需求规律，构建基于水量平衡的精量灌溉决策模型，以主要根系吸水层（60 cm土层）为土壤计划湿润深层，将葡萄园土壤墒情监测系统得到的土壤含水量数据作为输入项，同时以气象因子为参数修正作物系数，结合天气预报数据预测未来时段内灌溉方案，可为葡萄精量灌溉决策提供支持。在此基础上，建立‘阳光玫瑰’葡萄数字化管理平台，为‘阳光玫瑰’的精细化管理提供数据参考和支撑。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2019年3月10日至10月15日在山东省农业科学院金牛山试验示范基地进行（116.99°E，36.12°N）。属于温带大陆性半湿润季风气候，雨热同季，年均气温13 ℃，降水量688.3 mm，日照时数2536.2 h，无霜期195 d。土壤为砂壤土，排灌条件良好。试材为连栋温室栽培的3年生‘阳光玫瑰’葡萄，大棚南北走向，单栋跨度6 m，肩高3 m，顶高4.8 m。葡萄采用H形棚架，株距2 m，行距6 m，起垄限根栽培模式。垄宽1.5 m，高0.5 m；限根栽培根域容积按照每平米叶面积需要0.05 m3土计算，每株葡萄栽培槽的长×宽×高为1.2 m×1 m×0.5 m。采用肥水一体化智能滴灌系统，每垄共4排滴灌带，其他采用常规管理。

所需环境数据由安装于田间的物联网设备连续自动采集完成，传感器采集数据每60 min上传一次，采集的环境因子包括气温（℃）、有效光辐射（Klux）、空气湿度（%）、土壤温湿度（℃）、日照时数（h）等。进行数据采集时，划分为4个区域，每个区域在中心位置设计一套传感器，分别对每个区域进行环境数据采集。根据项目要求在园区内安装气象墒情监测站1处、低压管道自动供水系统1套、过滤施肥系统1套、主管水量、压力计量点1处，出水口控制点8处，出水口控制面积分别为2000 m2、4000 m2×3、4300 m2×2、6000 m2、10000 m2，采用滴灌的节水方式。

1.2 水量平衡方程

结合水量平衡方程原理建立葡萄灌溉决策模型，从而得出葡萄整个生育期需水量、灌溉时间以及灌溉量。水量平衡方程的基本原理认为土层中的水分处于一种动态平衡状态，而且受降水、灌水量、植株蒸腾、地面蒸发、地表径流、与地下水的交换等多种因素综合作用的影响[11]。水量平衡方程的表达式如下所示[12]：

式中，Wt和W0为计划时间段内土壤含水量；WT为由于计划湿润层增加而增加的水量；P0为保存在土壤计划湿润层内的有效雨量；K为计划时间段内的地下水补给量；M为计划时间段内的灌溉水量；ET为计划时间段内的作物需水量。单位均为mm。

1.2.1Wt和W0

式中，Wt和W0为计划时间段内的土壤含水量（mm）；Ht和H0为t时刻和初始时刻计划湿润层深度（mm）；θt和θ0为t时刻和初始时刻土壤含水率（体积含水率，%），θ0通过安装于葡萄园的土壤墒情监测系统自动获得。

1.2.2WT

在作物生育期内，土壤湿润层的深度是不断变化的，WT为由于湿润层增加而增加的水量。WT的计算如下：

式中，H1和H2分别为计划时间段初和计划时间段末计划湿润层深度（mm）；θ—为（H2－H1）深度土层中的平均体积含水率（%）。

1.2.3 有效降雨量P0

有效降水量指降雨量减去地面径流损失后剩余水量

式中，α为降雨入渗系数，当一次实际降雨量小于5 mm时，α取为0；当一次实际降雨量在5～50 mm之间时，α取值为0.8～1.0；当一次实际降雨量大于50 mm时，α取值为0.7～0.8[13]，本文采用避雨栽培，因此降雨量为0。

1.2.4 计划时间段内的地下水补给量K

式中，k为计划时间段内平均每昼夜地下水补给量。

1.2.5 作物需水量ET

实际作物需水量需要考虑作物与土壤因素进行修正，修正的方法为：

式中，ET0为参考作物蒸发蒸腾量（mm·d-1）；kc为作物系数，ET为实际作物需水量。ET0的计算公式采用FAO推荐的Penman-Monteith（PM）公式：

式中，ET0为参考作物蒸发蒸腾量（mm·d-1）；Rn为作物表面净辐射 [MJ·(m-2·d-1)]；G为土壤热通量密度[MJ·(m-2·d-1)]；T为2 m高处的平均气温（℃）；u2为2 m高处的风速（m·s-1）；es为饱和水汽压（kPa）；ea为实际水汽压（kPa）；△为温度水汽压曲线的斜率（kPa·℃-1）；γ为湿度计常数（kPa·℃-1）。Allen等[14]详细阐述了此公式中各个参数的具体计算公式。

1.3 评价指标

下面公式描述的统计参数分别是回归系数b、决定系数R2、相关系数r、平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE、相对误差RE、一致性指数d用于评价各个估算模型的性能，除上述指标外，还采用准确率进行评价。定义预报绝对误差在±2 ℃以内的样本个数占总样本个数的百分比为相应的预报准确率[15]。

式中Oi为第i个观测数据；Pi为第i个预测数据；O—为观测数据组的平均值；P—为预测数据组的平均值；i＝1,2,…,n；n为统计样本数。当b接近于1.0，R2＞0.80，RE≤0.20，d≥0.95时，说明该模型较好。

2 结果与分析

2.1 水量平衡方程的确定

2.1.1 土壤含水量确定

以山东省农科院金牛山‘阳光玫瑰’葡萄试验示范基地土壤湿度传感器自动采集的土壤墒情数据及气象站自动采集的作物生长期环境数据为基础，用水量平衡模型中葡萄园土壤计划湿润层内的含水量为研究对象，建立水量平衡模型，根据一段时间内输入和输出的土壤水分确定这段时间的土壤水分变化情况。本研究中葡萄采用是避雨栽培，水量平衡模型中忽略深层渗漏量，降雨通过种植行间的排水沟流出种植区，因此模型中忽略降雨的影响，种植区内的地下水位为10 m以上，模型中忽略地下水补给量的影响。因此，采用的水量平衡模型简化为下式：

式中各个参数的代表意义参考1.2中的公式（1）。

精量灌溉的关键是预测未来一段时间土壤含水率的情况，即模型中的参数时段末土壤含水率Wt。模型中通过计算直接得到的参数是时段初土壤含水率W0、WT、M，通过间接方法估算得到作物需水量ET，因此决定水量平衡模型预测精度的关键是作物需水量的估算精度。

2.1.2 计划湿润层确定

土壤计划湿润层深度是指在旱田进行灌溉时，计划调节控制土壤水分状况的土层深度。该数据随土壤性质、地下水埋深及作物根系活动层深度等因素的变化而变化。本研究中‘阳光玫瑰’是3年生果树，采用限根栽培，主要根系活动层基本在60 cm以内，因此，生育阶段内土壤计划湿润层深度采用60 cm。

2.1.3 土壤适宜含水率及其上下限

土壤适宜含水率因作物种类、生育阶段、土壤类型而变化，一般通过灌溉试验或调查总结生产经验来确定。由于作物生育过程中不断耗水的需要及农田灌溉的间歇性，土壤计划湿润层的含水量不会一直维持在适宜含水率而不变。为保证作物正常生长，土壤含水率应控制在允许最大和最小含水率之间。允许最大含水率的原则为农田土壤不产生深层渗漏，土壤含水率的上限是田间持水率，允许的最小含水率一般应大于凋萎系数[15-16]。

由表2可知,治疗前,2组患者的SRSS评分并无明显差异(P>0.05),但治疗后,治疗组SRSS评分显著低于对照组(P<0.05)。

根据查阅文献和专家经验[17-18]，‘阳光玫瑰’葡萄萌芽期到开花期，土壤含水率应保持在65%～75%田间持水率；展叶期和果实膨大期，土壤含水率应保持在75%～85%田间持水率；果实成熟期，土壤含水率应保持在65%～75%田间持水率。

2.1.4 ‘阳光玫瑰’葡萄需水量的预测

根据FAO-56计算手册可知，作物需水量是参考作物蒸发蒸腾量与作物系数的乘积，参照作物蒸发蒸腾量（ET0）的计算以气象站自动采集的日最高最低温度、相对湿度、2 m处风速、日照时数等参数作为输入，具体公式见1.2公式（8），气象站自动采集的数据为实时数据，可以计算得到作物日实际需水量。结合天气预报数据的预测作物需水量，需要充分利用互联网每天发布的天气预报数据（http://www.weather.com.cn/ forecast/），将定性数据转化为定量数据作为ET0的输入变量进行预测[19]。

本研究天气预报数据的预报尺度是7 d，每7 d进行一次灌溉预测，利用每天实时采集的数据对预报模型进行实时修正，以及模型的自反馈修正。

表1是2019年3—10月期间，1～7 d天气预报数据的精度评价指标表。从表1中可以看出，随着预见期天数的增加，最高和最低气温预报的准确率均呈现逐渐下降的趋势。但相比而言，最高气温预报的准确率总体上高于最低气温预报的准确率，最高气温预报的均方根误差（RMSE）随预见期的增长逐渐增加，分别为2.03、2.31、2.48、2.72、2.98、3.24、3.47 ℃；平均绝对误差（MSE）和均方根误差呈现相同的变化趋势，分别为1.34、1.59、1.77、2.01、2.27、2.44、2.61 ℃；气温预报的相关系数均达到0.95以上，该结果表明气温预报值和实测值之间相关性较高。总的来说，气温和风速预报准确率相对较高，而日照时数预报的准确率最低，原因可能是天气类型预报不准确及解析过程中产生的误差所引起。

表1 天气预报精度评价指标值Table 1 Indicator for evaluating accuracy in weather forecast

表2为PM预报模型预报ET0的精度评价指标值。由表2可以看出，随着预见期天数的增长，PM模型的预报准确率呈逐渐下降趋势，但整体表现较好，预报的ET0平均准确率为97.26%，平均相对误差为27.63%，平均均方根误差为0.84 mm·d-1，平均R2为0.77，相对误差RE、均方根误差RMSE随着预见期天数的增长稍有增加，但变化不大，R2和准确率具有相同的变化趋势，平均R2相对较高。综上所述，PM模型整体上预测准确率相对较高，可以用来准确预测ET0。

表2 ET0预报精度评价指标值Table 2 Indicator for evaluating accuracy in ET0 forecast

作物系数（Kc）是指作物不同生育阶段中作物需水量与参照作物需水量的比值，其大小不仅与作物种类、发育阶段有关，还与土壤蒸发、降雨或灌水等因素密切相关，其值反映了作物自身生物学特性。在标准无水分胁迫状态下，分段单值作物系数法在灌溉规划设计、灌溉管理以及基本灌溉制度的制定等许多方面得到广泛应用[20]。

根据本地试验基地多年葡萄生育期数据的平均值，结合FAO-56推荐的分段单值作物系数法，将‘阳光玫瑰’葡萄的生长期划分为初期（S1）、中期（S2）和后期（S3）三个阶段。其中，葡萄各生育阶段在标准条件（无水分胁迫、耕作和水管理条件优良）下的基本作物系数分别为0.3、0.85、0.45，最大枝条长度为2 m。

当作物处于相对湿度不等于45%或风速大于或小于2 m·s-1的气候条件时，对作物系数进行具体校正方法如下：

式中Kc(Tab)：为该生育阶段的所对应的基本作物系数；u2为距离地面2 m高程处的平均风速（m·s-1）；RHmin为该生育阶段的日最小相对湿度平均值（%）；h为该生育阶段的平均作物高度（m）。在缺少相对湿度时，RHmax和RHmin可用日最高气温Tmax和最低气温Tmin代替计算，其中e0(Tmin)、e0(Tmax)分别参照FAO-56手册计算。

式中：e0(Tmin)、e0(Tmax)分别为最低气温、最高气温时对应饱和水汽压（kPa）。

2.1.5 灌水日期及灌水量预报

2.1.4 部分预测的需水量是预报灌水日期和灌水量的主要依据。灌溉日期的预测采用‘阳光玫瑰’生育期灌水下限为灌溉警戒线，灌溉日期即为计划湿润层内的土壤水分下降至适宜含水量下限值时的日期。灌水量的计算公式为：

式中：θmax是土壤最大含水率，即田间持水率（%）；θmin是土壤含水率的下限值（%）；是土壤容重（g·cm-3）；H是土壤计划湿润层深度（cm）。

2.1.6 土壤含水率的实时自反馈修正

实时灌溉预测的核心是土壤含水率的预测，影响整个预测结果精度的关键是初始状态和实时状态。本研究中预报的最大时间周期是7 d，自动土壤墒情数据设定每小时更新一次，即每次土壤墒情监测设备得到土壤含水率后，每小时更新的的实测数据便是下次预测灌水日期和灌水量的基础依据，即预测数据根据设定好的规则和模型自动计算反馈。

2.2 土壤含水率实时预测结果分析

精量灌溉的工作过程是结合各类实时采集监测设 备，实时采集田间的土壤墒情数据和气象数据，反馈给计算机终端设备，计算机接收信号后根据后台的数据规则进行数据处理加工，模型计算分析，进而给出灌溉决策，为决策者进行灌溉决策提供服务。

图1是基于天气预报数据的‘阳光玫瑰’2019年生育阶段的土壤水分状况预测。由图1可以看出，预测数据与实测数据的相对误差平均值大约是1.51%，整体预测精度可以满足要求。在‘阳光玫瑰’生长中期预测精度较高，个别日期预报误差较大，其主要原因是当时天气预报的误差较大造成的葡萄需水量预测值偏大。

图1 ‘阳光玫瑰’葡萄土壤水分预报值和实测值对比Figure 1 Comparison between forecast value and measured value of grape soil moisture

3 案例应用

以‘阳光玫瑰’果实膨大期（生长中期）为例，基于本文上述研究结果，通过对葡萄生产用户的精量灌溉决策管理需求进行深入分析，设计了包括数据存储层、业务层以及展示层的灌溉决策管理系统框架，内嵌了大数据应用分析、环境监测、灌溉管理、专家知识库等功能，开发出‘阳光玫瑰’葡萄数字化管理平台，为用户实现精准化灌溉决策管理提供了保障。

3.1 系统设计

根据系统功能以及性能需求，结合数字化农业系统的架构特点，对‘阳光玫瑰’葡萄生产过程数字化系统进行整体的框架设计。该系统整体可分为数据存储层、业务层以及展示层，其中数据存储层采用MySQL数据库，负责保存各种环境监测数据。业务层进行环境数据分析处理、灌溉农事管理等操作，展示层呈现分析后的结果。

本系统的核心业务功能主要包含以下内容：环境监测负责全天候24 h采集‘阳光玫瑰’种植园周围的温度、光照强度、含水量等数据，并将这些影响因素实时传回后端服务器。传输的数据除了用作展示，还要经过分析处理，以此来监测‘阳光玫瑰’所处的生长状况（图2）。当传感器监测的数据超出了预设的阈值，系统将根据规则库和知识库发送特定指令调整终端设备状态，例如打开电磁阀、关闭电磁阀等。系统管理员负责整个系统的维护工作，分配系统权限，确保系统稳定运行。

图2 ‘阳光玫瑰’葡萄生产数字化系统架构图Figure 2 Digital system architecture of Shine-Muscat grape production process

3.2 系统实现

‘阳光玫瑰’葡萄数字化管理平台，应用大数据、物联网、移动互联网等现代信息技术，实现对‘阳光玫瑰’葡萄生产信息的数据采集、数据存储、数据处理、挖掘分析和分析建模，科学配置大数据应用分析、环境监测、灌溉施肥、生产过程管理、智能专家知识库等，实现葡萄园灌溉的精准化、标准化、远程化和自动化，加快推进果树生产智能化、经营网络化、管理高效化、服务便捷化。

数据采集模块主要功能是对‘阳光玫瑰’葡萄园区内的环境数据、长势数据、病虫害、知识库以及农事操作数据进行采集，环境数据通过物联网设备进行实时的上传，数据采集部分主要通过物联网数据、人工采集数据、第三方接口等方式来实现对数据的更新与获取。

（1）物联网环境数据采集。物联网数据的采集是由安装在果园内的温度传感器、湿度传感器、土壤湿度、土壤温度传感器等一系列物联网设备，实现实时采集，通过网络上传至数据中心，并通过可视化的技术从数据库将采集的实时数据展示在页面中。

（2）生长数据采集。在‘阳光玫瑰’葡萄果实大小的采集过程中，使用果实大小传感器进行测定。自动测量果实大小并传递到后台数据库，果实生长采集图如图3所示。‘阳光玫瑰’果实膨大期是需水量最大的时期，果实的体积和鲜质量增加最快，充足的水分供应可以满足果实膨大对水分的需求。根据后台数据库数据分析，结合土壤湿度决定灌水次数，在持续晴天的情况下，每3 d左右应灌水1次。

图3 环境数据、生长数据采集图Figure 3 Environmental and growth data acquisition diagram

3.3 系统功能——灌溉管理

‘阳光玫瑰’灌溉管理包括田间自动灌溉控制和灌溉预测。自动灌溉控制根据土壤墒情监测设备采集的数据判断是否需要灌溉，有手动和自动两种模式供用户选择。如果土壤含水率达到灌水下限，用户将会收到预警信息，提示灌溉，用户可以选择手动和自动模式灌溉。

灌溉预测是利用互联网发布的天气预报数据，参照作物蒸发量和作物系数进行需水量预测，根据水量平衡模型，得到未来一段时间‘阳光玫瑰’的灌水量和灌水日期，为精量灌溉提供决策服务。