一种基于高斯拟合优化的血压判定算法研究*

刘建，李昱旻，李建清，刘澄玉

(东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096)

引言

我国心血管类疾病 (cardiovascular disease, CVD)的死亡率一直位居城乡居民总死亡率的首位[1]，而高血压更是其中最大的危险因素[2-4]。目前我国的高血压形势防治工作十分严峻，根据《中国心血管健康与疾病报告2020》的研究显示，全国成年的高血压患者已达到2.45亿，而血压 (blood pressure, BP)高值人数更是达到4.35亿[2]。2017年，中国有254万人死于高收缩压(systolic blood pressure, SBP)导致的心血管疾病[5]。研究还显示，若高血压患者能得到及时治疗，我国每年的心血管病事件将会减少80多万例[5]。由此可见，及时准确的血压测量是高血压预防与治疗的基础。

无论是健康人还是高血压患者，血压都是存在变异性的，因此，为了更加准确地了解血压，血压检测必须常态化。血压测量已有一百多年的历史[6]，测量方法从有创血压测量演变为水银血压计再到电子血压计[7]。鉴于其准确性和可靠性，水银血压计一直被视为“金标准”，其他血压测量设备都应与之进行校准[8-9]。但是，水银血压计对使用者的经验和专业知识要求较高。此外，还存在着便携性差和污染问题，已逐渐被电子血压计所取代[10-11]。

目前市面上的多数电子血压计都基于示波法[12]。血压判定算法无统一标准，根据算法特性，可将其分为两类：波形特征法和幅度系数法[13-14]。幅度系数法因其复杂度较低而得到广泛应用，此方法是通过示波包络与最大幅值的关系的来判定血压值[15-18]。但固定的系数无法满足不同群体差异化需求[19]。因此，为了提高血压测量的准确性和可靠性，多算法融合是必要的。

本研究提出一种优化的血压判定算法。通过对高斯拟合进行优化以及改进变幅值系数法，准确计算出了血压值。实验结果的相关性和一致性较好，符合AAMI/ISO的标准。

1 方 法

1.1 实验数据和受试者

本研究共招募了30名血压正常的受试者，受试者无高血压或其他心血管疾病。表1中记录了受试者的详细信息，包括年龄、身高、体重和上臂围等。本研究获得了东南大学附属中大医院临床伦理委员会的伦理许可，研究方案符合赫尔辛基宣言的伦理准则。

表1 受试者的统计信息Table 1 Statistical information of subjects

1.2 实验流程

为了减少外界环境干扰，所有的实验都在同一个安静恒温的测量室中进行。测量流程遵循国际高血压机构发布的指南[20-21]。每个受试者需要重复三次实验。在第一次实验前，研究人员会向受试者介绍实验的详细流程。每次实验前一小时，受试者不能喝酒、咖啡、茶，且不能吸烟。受试者坐在一个有靠背的椅子上，双脚着地，将左臂放在桌子边缘，支撑在心脏水平的位置。在正式测量前，受试者需要在椅子上静坐5～10 min。

1.3 数据采集与处理

每次实验分为两部分，首先,通过压力传感器采集受试者的袖带压信号，在测量完成之后，使用参考设备(欧姆龙血压计J710)记录其相应的血压值，作为对照组。压力传感器采集的压力信号通过下位机保存到电脑中，数据的采样率为200 Hz。本研究设计了一款上位机软件，用于处理和分析所保存的数据，见图1。

图1 血压值计算的软件Fig.1 Software for blood pressure calculation

2 脉搏波处理与血压值判定

2.1 振荡波提取

传感器采集到的信号是脉搏波信号与袖带压力的叠加，因此，需进行滤波，将脉搏波信号从混合信号中分离出来。对于袖带压来说，其频率很低，相当于直流信号，因此，通过一个1 Hz高通滤波器进行滤除，得到振荡波信号。图2显示的是从混合信号中提取的振荡波信号。

图2 振荡波信号的提取Fig.2 Extraction of oscillatory wave signal

2.2 小波阈值去噪

在血压采集的过程中，会混入很多噪声，如工频干扰，肌电噪声。在对比了多个算法的指标之后，本研究最终使用小波阈值来进行去噪。此算法首先将原始信号进行分解，然后通过选择合适的阈值对分解后的小波系数进行处理，最后重构信号，实现去噪[22]。去噪的流程见图3。

图3 小波阈值去噪流程图Fig.3 Flowchart of wavelet threshold denoising

本研究使用三层小波分解，软阈值参数以及Heursure阈值。而对于小波基函数，本研究对比了几个常用的小波函数在相同条件下的去噪效果。图4(a)是原始信号，图4(b)—(e)分别代表四种小波(sym8，coif3，bior6.8，db5)。为了更直观地比较几种小波函数，表2中给出了其信噪比和均方根误差。在对比以上参数之后，本研究最后选择了db5作为最后的小波函数。

图4 去噪效果对比Fig.4 Comparison of denoising effects

表2 去噪指标对比Table 2 Comparison of denoising indicators

2.3 峰值检测与脉搏波提取

本研究结合脉搏波的特点，提出了一种基于阈值法和极值法相结合的方法。主要过程如下：

(1)首先找到振荡波信号极大值点，记录其幅值P以及时间t。

(2)根据采样率以及人的心跳频率(60-120次/min)设定两个脉搏波之间的阈值X。

(3)对脉搏波序列求差分，即可得到脉搏波序列中的极值点位置。

(4)根据t以及X，从中间逐渐向两端寻找极值点。

(5)修正干扰点(幅值太小的极值点)。

(6)得到峰值点的全部位置。

根据上述方法，可以得到波峰值，检测到的峰值点见图5。

图5 峰值点检测Fig.5 Peaks detection

但是此信号并非真正的脉搏波信号，需要进一步处理。其处理步骤包括：波谷值定位，去除趋势，峰值点重新定位，脉搏波提取等，处理的流程见图6。峰值的坐标可以用P[(X1,Y1),…(Xn,Yn)]来表示。除了峰值以外，示波波形的谷值也需要被定位，谷值的坐标可以通过P(Xi,Yi)和P(Xi+1,Yi+1)之间的极小值来确定，即波谷就是相邻两个峰值点之间的最小值。将波峰波谷值映射袖带压中见图6(b)—(c)。并用混合信号减去的趋势信号(图6(c)中的直线)，最后可以获得脉搏波信号。构建袖带压和脉搏波的曲线，并重新定位峰值点，见图6(d)。

图6 脉搏波处理流程Fig.6 Pulse wave processing flow

2.4 高斯拟合优化

本研究在对比多个拟合算法的拟合参数(均方根误差，确定系数等)，决定使用高斯拟合。考虑到阶数太高出现的过拟合现象，最后选取了二阶高斯拟合，公式如下：

(1)

为了增强高斯曲线的拟合效果，还需要对其进行优化。本研究在脉搏波的起止点分别插入了20个等幅脉冲，其幅值确定过程如下：

(1)选取脉搏波信号起止点前的五个脉搏波。见图7中的虚线框，将其脉搏波的幅值分别设为a,b,c,d,e。

图7 脉冲幅值的确定Fig.7 Determination of pulse amplitudes

(2)若相邻幅值差大于后一个幅度的值的0.3倍，则后者等于前一个幅度的0.85倍(例如|a-b|>0.3×b，b=0.85×a)，依次类推。

(3)若无上述情况，则脉冲的幅值等于最后一个脉搏波的幅值。

2.5 血压值判定

变幅值系数法与传统方法相比，具有较强的泛化性。本研究根据预实验与参考设备的对比结果，得出的系数范围见表3。

表3 变幅值系数范围表Table 3 Range of variable amplitude coefficient

首先确定拟合曲线最大值的纵坐标Y以及横坐标X(即平均压)。根据X的范围，Y分别乘以上表的系数，并找到对应的横坐标，即血压值，见图8。

图8 高斯拟合以及血压确定Fig.8 Gaussian fitting and blood pressure determination

3 实验结果与分析

3.1 可重复性检验

对三次测量的收缩压和舒张压进行单因素分析，其P值都大于0.05(分别是0.76和0.83)，即无显著差异。

3.2 一致性分析

本研究使用Bland-Altman法比较欧姆龙血压计和本研究计算的血压值的一致性[23-24]。

图9中上下虚线分别表示上下限，实线表示平均值。对于收缩压来说的置信区间为(-3.933 mmHg, 3.491 mmHg)，舒张压的置信区间为(-2.028 mmHg, 3.909 mmHg)，绝大多数的点都在置信区间内。由表4可知，对于收缩压来说，其平均值是-0.2209 mmHg，标准差是1.8938 mmHg；舒张压的平均值是0.9406 mmHg，标准差是1.5145 mmHg。可见无论是收缩压还是舒张压，均满足AAMI/ISO的标准(平均值小于5 mmHg，标准差小于8 mmHg)[25-26]，即两种方法，具有很强的一致性，可以相互代替。

图9 Bland-Altman的一致性分析Fig.9 Consistency analysis of Bland-Altman

表4 参考设备与本算法之间的一致性比较Fig 4 Comparison of consistency between reference equipment and this algorithm

3.3 相关性分析

图10中，回归曲线的相关系数R2是0.985，可见两者之间具有很强的相关性。由上述分析可知，本研究算法的结果可靠性较强，与参考设备之间误差较小。

图10 血压相关性分析Fig.10 Correlation analysis of blood pressure

4 讨论与结论

本研究根据袖带压信号与脉搏波信号的特点，提出了一个基于优化高斯拟合的血压判定算法。血压测量中会夹杂许多噪声，本研究通过对多种算法的对比，最终使用了小波阈值去噪，其去噪效果优秀。包络线拟合可以有效提高结果的精度，在传统高斯拟合的基础上，本研究进行了优化，如加入等幅度脉冲。为了获得更加准确的数据，上述方法在后续研究中还可以继续优化。除此之外，本研究还存在着一些局限性，尤其是在受试者数量和年龄结构上。在后续研究中还需要招募更多的受试者，并且扩大年龄范围，以提高算法的泛化性。

本研究通过对高斯拟合进行优化，并结合改进的变幅值系数法，准确出计算出了收缩压和舒张压，与参考设备对比，具有很强的一致性和相关性。