基于拓扑优化的军用电子设备安装板设计*

姜 健,王 滨,朱光辉,刘治虎,醋强一

(西安航空计算技术研究所，陕西 西安 710068)

0 引 言

随着军用电子设备工作环境的日益复杂，其工作环境愈发恶劣，振动、冲击等环境对军用电子设备的可靠性影响越来越大，如何设计结构能保证设备拥有较好的强度、刚度和低质量特性面临巨大的挑战。根据二战期间美国空军对产品失效原因的调查发现，其中40%的故障是由温度引起的，27%的故障是由振动引起的，19%的故障是由湿度引起的[1]。由此可以看出，要想提高产品的可靠性，尽可能地降低应力以避免激发潜在的失效，温度和应力是首先应考虑的两个因素。因此，为了提高电子设备的可靠性，必须要保证其动力学特性能满足环境使用要求。

另一方面，减重设计也是军用电子设备的迫切需求之一。目前我国的军用电子设备结构设计只是凭借工程经验进行简单的结构设计，设计工作不规范[2]。而国外普遍采用结构分析方法来进行结构设计。这样就导致了大部分军用电子设备比国外进口的电子设备体积大、质量重、刚度小。因此采用规范化的结构设计优化分析技术进行军用电子设备的结构设计具有重要意义[3]。

在结构优化方法上，拓扑优化是其中的一种重要方式。在产品的方案设计阶段，通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计，提高产品的结构静、动态性能[4]。拓扑优化还可以辅助设计复杂的结构，在结构设计流程中拓扑优化对应着结构设计的概念设计阶段，可以根据给定的约束条件、性能指标和负载情况，在给定的区域内对材料分布进行优化[5]。

笔者以军用电子设备的托架安装板为研究对象。安装板结构简单，但是对产品的连接可靠性起着重要的作用，同时也是整个产品中重量占比较大的零件，因此对其进行优化设计十分必要。该安装板实际使用过程中主要承受随机振动载荷，因此重点对安装板的动力学性能进行优化。首先采用拓扑优化仿真软件对其原有的安装板进行拓扑优化，之后采用动力学仿真软件对优化前后的安装板进行动力学仿真。经过拓扑优化后，在保证安装板刚度不减弱的情况下，重量减少了46.6%，此方法对后续的类似结构设计具有借鉴意义。

1 拓扑优化基本原理

拓扑是指结构材料在空间的组合与分布，其表达方式及材料插值模型的选择是拓扑优化问题的重点，文中采用各向同性惩罚材料密度模型(SIMP)，通过模型中各单元的相对密度大小来描述材料的有无[6]。该方法的核心思想是假定存在一种密度可变的材料单元，通过引入惩罚因子对中间密度值进行惩罚，使中间密度值向0～1两端聚集，使连续变量优化模型能很好地逼近离散变量的优化模型[7]。SIMP模型中各单元的相对密度作为连续的设计变量(0≤ρi≤1，i=1，2，3…，N)，材料属性是相对密度的函数：

式中：Ei、ρi、vi、mi分别为第i个单元的弹性模量、相对密度、泊松比和质量；ρ为惩罚因子；E0、v0、m0分别表示实体材料(ρi=1) 的弹性模量、泊松比和质量；N为单元数[8]。

2 安装板拓扑优化

2.1 优化设计思路

安装板的优化目标基于两项原则：成本的降低与性能的提高。常见电子设备的托架及安装板如图1所示。托架用于电子设备的安装，安装板负责将托架及电子设备固定到其他设备上。因此，需要尽可能的提高安装板的刚度。考虑到安装板承受的外载荷为基础激励，采用静力等效的思路将随机振动载荷等效成静力载荷施加到托架与安装板的安装孔上，同时对安装板上的四个对外安装孔施加固定约束。

图1 托架安装板示意图 图2 设计空间示意图

2.2 建立有限元模型

运用拓扑优化仿真软件对安装板进行设计空间和非设计空间的划分，其中浅色区域为非设计空间，深色区域部分为设计空间，拓扑优化的设计过程主要在设计空间进行，如图2所示。

在安装板的4个安装孔施加固定约束，在8个托架安装孔上施加静力载荷条件。

安装板采用6061铝合金加工而成，其力学参数性能如表1所列。

表1 6061铝合金材料参数

2.3 优化参数设置及结果

对安装板进行优化分析，设置目标为刚度最大化，质量目标减重30%，设计空间最窄边厚度约束为0.01 m，得出拓扑优化结果如图3所示。图3中(a)为拓扑优化仿真软件得出的拓扑结果，(b)为对拓扑结果进行工程优化后得出的方案。

图3 拓扑优化结果

3 模态和重量分析

为衡量拓扑优化结果的质量，使用动力学仿真软件对优化前后的安装板进行模态分析。安装板的材料选用6061铝合金，采用智能网格划分技术对安装板进行网格划分，得到36 625节点和18 244个单元。约束条件为对安装板的四个安装孔进行全约束。分析结果如图4所示。未进行拓扑优化的安装板模态结果如图4(a)所示，一阶固有频率为201 Hz，图4(b)为经过优化后的安装板模态结果，其一阶固有频率为226.8 Hz。一阶固有频率提高了11%。

图4 模态分析结果

优化前的安装板质量为1.43 kg，优化后的安装板为0.764 kg，质量减少46.6%。

4 结 语

以军用电子设备中的安装板为例，进行了拓扑优化分析。采用系统的结构设计分析方法进行设计，在减重的同时，实现了安装板固有频率的提升，避免了仅靠经验设计的盲目性。文中，通过拓扑优化仿真软件对安装板进行拓扑优化，优化后安装板的一阶固有频率提升11%，可以为电子设备提供更加稳固的支撑，同时，安装板质量减少了46.6%，减少了设计余量，充分发挥了材料的性能，避免过度设计，利于降低成本。

通过拓扑优化可以快速实现简单结构的轻量化设计，充分发挥材料本身的性能，有效避免过度设计，利于降低零部件成本; 同时，拓扑优化的应用极大地提高了零部件的设计建模效率。随着拓扑优化技术的不断发展，其在军用电子设备领域必将得到更为广泛的应用，以便能更好地为电子设备结构设计服务。