基于相关系数特征的输电铁塔螺栓连接完全松动检测方法研究

万书亭，贾东亮，孙瑞滨，王向东，刘 杰，贾伯岩

（1.华北电力大学河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室，河北保定 071003；2.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北石家庄 050021）

输电铁塔工作环境复杂，常年受到外界载荷的反复作用，使得螺栓连接的预紧力下降甚至出现松动情况，从而导致输电铁塔的整体刚度下降，严重时可能出现输电铁塔倒塌的事故［1］。因此，一种快速有效的方法应用于检测输电铁塔的螺栓连接结构的松动情况势在必行。

针对螺栓连接结构松动问题，许多学者做了大量的仿真和实验研究。在检测方法上，周靖等［2］将机器视觉原理用于螺栓松动旋转角度测量，进而判断螺栓状态，该方法拥有良好的精度，但输电铁塔的高度和螺栓分布情况会影响其视觉信号的获取。李路兵［3］将超声波无损检测方法用于螺栓探伤，该方法具有抗干扰能力强、分辨率高等特点，但该方法对实验仪器的要求比较苛刻。江文强等［4］通过观察螺栓在横向载荷下的应变过程来判断螺栓松动的过程，该方法可以精准对螺栓轴向力进行测量从而判断螺栓的状态，但是在工程实际中，螺栓松动是长期的过程，利用应变片对其进行实时监测不太现实。目前采用最为广泛的方法为基于振动响应的检测法，何生成等［5］将冲击弹性波应用于螺栓松动的检测；Todd等［6］将振动模态的变化应用于简单螺栓连接结构松动检测；缑百勇等［7］通过将螺栓松动前后结构的固有频率变化应用于螺栓松动检测；屈文忠等［8］将亚谐波共振识别方法应用于螺栓损伤识别；伍济钢等［9］将螺栓连接结构的平均振动能量应用于螺栓松动检测；何冰等［10］对现场输电铁塔的振动进行采集并分析，验证了振动检测法在检测输电铁塔螺栓松动的可行性。由于现场测试中会受到各种噪声影响，因此在信号处理上，周文强等［11］将经验模态分解（EMD）用于螺栓连接结构振动信号处理上，但EMD 算法存在许多的问题，比如效率低下、模式混叠和端点效应等缺陷；李启月等［12］将EEMD算法应用于爆破振动信号降噪上，虽然EEMD分解很好地解决了EMD算法的模态混叠的问题，但其会影响降噪效果；王海龙等［13］将EEMD 的改进算法（CEEMDAN）应用于爆破振动信号的处理上，取得了更显著的降噪效果。

综上所述，针对螺栓完全松动问题，本文采用基于振动响应的检测方法，对输电铁塔螺栓连接完全松动前后，在脉冲激振下相连接的两塔材振动响应进行理论分析和试验研究，分析相连接的两塔材振动信号的相关系数变化特征。所采用的相关系数分析法相比传统对振动信号图像进行观测的方法，可更简洁明了地检测螺栓连接结构是否完全松动。

1 相关理论

1.1 相关性理论

相关系数ρxy是用来描述两变量x(t)和y(t)之间线性相关程度的重要指标，其定义为

式中：μx、μy分别为x(t)和y(t)的数学期望；σx、σy分别为x(t)和y(t)的标准差。

输电铁塔塔材的振动信号是由同一个激振源（激振锤）引起的，因此，通过螺栓相连接的两塔材振动之间存在一定的相关性。当螺栓发生松动时，塔材之间的连接结构发生变化，之间的相关性关系也会相应地发生变化，因此，可以利用相关系数的变化趋势验证螺栓连接是否发生松动。

1.2 CEEMDAN分解

CEEMDAN 分解［14］是EMD 分解算法的改进算法，它有效地将EMD 分解使模态混叠问题和EEMD、CEEMD 分解会残留白噪声的问题进行了解决。在本文中，由于现场测试中会受到各种噪声影响，故在信号处理上，需采用CEEMDAN-自相关函数做降噪处理。

2 单肢搭接螺栓连接完全松动前后相关系数变化特征的仿真分析

2.1 单肢搭接螺栓连接仿真

单肢搭接螺栓结构具有结构简单、应用广泛，并且在螺栓连接结构中具有很强的代表性。为了获得螺栓连接结构在螺栓完全松动前后相关系数的变化趋势，选取单肢搭接螺栓作为仿真对象，建立其有限元模型，利用脉冲载荷模拟现场实验中的力锤激振源，并得到各测点振动数据。螺栓连接结构有限元模型与测点位置如图1所示。

图1 螺栓连接结构有限元模型预处理效果Fig.1 Preprocessing effect drawing of finite element model of bolted connection structure

改变螺栓预紧力，进行有限元仿真，分别得到螺栓紧固（30 N·m 预紧力状态）和螺栓完全松动（0 N·m 预紧力状态）下4 个测点的振动时域图像。对螺栓完全松动前后的振动信号做快速傅里叶变换（FFT）可以得到振动信号的频谱图像。其中，以测点1 为例，其螺栓完全松动前后振动振动时域图像与频谱图像如图2所示。

图2 测点1螺栓完全松动前后振动振动时域图像与频谱图像Fig.2 Time domain image and frequency spectrum image of vibration before and after bolt of measuring point 1 is completely loosened

2.2 仿真数据间相关性处理

根据相关性理论，分别求解两螺栓连接板测点振动信号之间在频域和时域上的相关系数，来表征测点之间的相关关系。求得各测点之间的相关系数并取绝对值，见表1。

表1 螺栓完全松动前后测点间在时域、频域上的相关系数绝对值Tab.1 The absolute value of the correlation coefficient between the measuring points before and after the bolt is completely loosened in the time domain and frequency domain

如表1 所示，仿真结果验证了在螺栓连接结构发生松动后，不同仿真测点间在时域和频域上的相关系数升高，仿真测点间的关联性增强，可将测点间的相关系数变化趋势作为输电铁塔螺栓连接完全松动的检测标准。

3 输电铁塔螺栓连接完全松动后相关系数变化特征的试验分析

为进一步验证仿真结论的普适性，本文对现场输电铁塔螺栓完全松动后相关系数变化特征做了进一步的试验分析。

3.1 现场试验与振动信号降噪实现

搭建现场试验系统，选取灵敏度为4.44 pC/N、增益为0.500 mV/Pv的激振锤作为激振源对输电铁塔施加脉冲激励，设置信号采集仪的采样频率为5 kHz；测点如图3 所示，采用灵敏度分别为5.072 mV/g的压电加速度传感器。

图3 待测螺栓和振动测点Fig.3 Bolts to be tested and vibration measuring points

由于现场测试中会受到噪声影响，因此在信号处理上，本文采用CEEMDAN-自相关函数做降噪处理。首先对原始振动信号进行CEEMDAN分解得到相应的模态分量；然后根据各模态分量的方差贡献率［13］筛选出可以剔除的模态分量，将未剔除的模态分量进行重组，然后利用自相关函数对重组信号进一步降噪处理，最终得到去噪信号。利用EEMD分解中各参量的取值范围，采用“试错法”确定CEEMDAN分解所需的基本参量。最终将原始振动信号分解为11个模态参量（IMF1，IMF2，…，IMF11）。

通过计算各模态分量的方差贡献率可以得出，11 个分量中IMF3～IMF11 的方差贡献率都在5%以下，这说明这9 组分量对原信号而言为噪声信号的干扰，基本没有有用的信息，所以可以直接将9组分量进行剔除。然后将剩余的IMF1 和IMF2 这两组分量进行重组，利用自相关函数进行相应的降噪处理，得到最后去噪信号，如图4所示。

图4 原信号与降噪信号的频谱图对比Fig.4 Comparison of the spectrogram of the original signal and the noise reduction signal

从图4 可以看出，降噪之后的信号与原信号相比，其高频部分和低频部分的噪声成分被剔除，共振频率对应的峰值得到很好的保留，非共振信息得到抑制，基本消除了噪声的影响。通过对比发现，CEEMDAN-自相关降噪在保留原始信号原始信息的同时，有效地将信号中的噪声成分剔除，可以更加精准地求解各测点之间的相关系数，反映各测点之间的关联性。

按照上述3 测点的降噪过程，依次对螺栓完全松动前后各个测点进行降噪处理，得到螺栓完全松动前后各个测点滤波降噪处理后的振动时域图和频谱图，如图5所示（本文以测点1为例展示）。

图5 测点1 螺栓完全松动前后振动振动时域图像与频谱图像Fig.5 Time domain image and frequency spectrum image of vibration before and after bolt of measuring point 1 is completely loosened

3.2 实验数据间相关性处理

经CEEMDAN-自相关函数降噪后，根据相关性理论，分别求解输电铁塔各测点之间的振动信号在频域和时域上相关系数，来表征测点之间的相关关系。各测点之间的相关系数绝对值计算结果见表2。

表2 螺栓完全松动前后测点间在时域、频域上的相关系数绝对值Tab.2 The absolute value of the correlation coefficient between the measuring points before and after the bolt is completely loosened in the time domain and frequency domain

由表2 可见，当螺栓连接结构发生松动后，各个测点振动信号之间无论在时域上还是在频域上其相关系数升高，关联性增强。这从实验的角度进一步证明了仿真结论，验证了测点间的相关系数变化规律可以作为输电铁塔螺栓连接完全松动的评价标准。

4 分析与讨论

综合上述螺栓完全松动前后仿真和实验结果，在螺栓发生完全松动后，各个测点振动信号之间无论在时域上还是在频域上其相关系数升高，关联性增强，因此各个测点振动信号之间的相关系数可以作为螺栓完全松动的判断依据。以下对测点振动信号之间关联性增强的原因加以讨论。

在螺栓紧固时，1 塔材和2 塔材相当于一个整体，因此在脉冲激振的作用下，各个测点发生自激振动，测点振动信号之间的关联性不强；在螺栓发生完全松动后，2 塔材不再和1 塔材是统一整体，当用激振锤对塔材1 施加冲击信号时，塔材1 发生振动，碰撞塔材2，使得塔材2 一起振动，因此现在塔材2 发生的振动是由塔材1 引起的强迫振动，测点振动信号之间的关联性增强。

5 结论

本文提出了一种基于相关系数特征的检测方法用于输电铁塔螺栓完全松动的故障检测。主要研究结论如下：①通过对现场测得振动信号进行CEEMDAN-自相关函数降噪处理，验证该方法可以使得振动信号共振频率对应的峰值得到很好的保留，非共振信息得到抑制，基本消除了噪声的影响。②对单肢搭接螺栓仿真分析和对输电铁塔进行现场实验，在时域和频域上对不同测点间求解相关系数，并且得到一致结论。因此，测点间的相关系数变化规律可以作为输电铁塔螺栓连接完全松动的评价标准。③螺栓是否完全松动的判断依据：当螺栓完全松动后，输电铁塔不同塔材上测点间的关联度升高，相关系数增大。