小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性与策略

□甘肃省定西市通渭县西关小学 毛海余

将数形结合思想应用到数学课堂教学中，对学生而言有着极大的益处，能让学生通过方法的应用，加强对学习能力的锻炼和培养，将数学知识从抽象、复杂转变为形象、生动从而加强学生对数学知识的理解能力，掌握数学的本质内容。基于此，本文针对数形结合思想的应用展开分析和研究，旨在为相关教育人士提供些许助益。在小学数学教学过程中，由于小学生的自身理解能力相对较弱，有效地对学生的教学方法进行改革和创新，能加深小学学生对数学知识内容的理解。对此，数学教师在课堂教学过程中可以运用数形结合思想展开教育教学，积极对学生进行渗透引导，让学生以数形结合为学习的工具，使自身的学习能力得到有效培养和提升。

一、小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性

（一）激发学生产生兴趣

在小学的教学阶段，学生只有对各项事物充满着强烈的好奇心理，才会对其展开深层次探究，而且这一阶段也是学生非常好动的时期。而数学知识在小学环节的教学课程中，往往掺杂着一部分的概念性知识内容，这部分内容多数是陈述性的语言表达，会让学生觉得非常枯燥乏味，很难对其产生兴趣。在这个阶段，学生通常不愿意对数学知识内容进行学习和记忆，教师也很难让学生有效提高数学成绩，并且多数学生都难以在课堂的沉闷学习环境下，有效地掌握学习知识的内容。为此，在小学数学教学过程中，教师不能单纯将理念知识内容进行陈述性教导，而应采取数形结合的方式进行教学，帮助学生在课堂中对所学的知识内容产生兴趣，以一种更加形象、生动的图形内容对学习知识的概念进行阐释，帮助学生对数学的图形和概念同时产生兴趣，产生追究问题的动力和热情，从而提高学生的整体学习质量。

（二）引导突破教学重点

在数学教学过程中，往往知识的内容都较为包含逻辑性和重点性，学生对重点内容的掌握程度，能决定数学知识的整体学习质量，为此数形结合的学习观念，是寻求教学重点的一种优秀方法，就是能利用数形结合思想的渗透，将数学知识内容的重点和难点进行转换，帮助学生将重点的知识内容，以更加简便的学习方法进行掌握，促进学生的学习效率提升，同时，对学生进行布置教学任务的过程中，也要帮助学生以树形结合思想进行解决问题，将重点的问题作为学生的思考作业，加强学生的独立理解能力和完成能力。

二、小学数形结合教育的价值

数形结合是数学学习过程中对问题解答以及知识融合的重要方法以及思路，其核心就是要将抽象的数字问题以及相对直观的图形进行有效结合，让相对抽象的问题变得更加直观、清晰，从而厘清学生的解题思路，让学生更好地吸收问题中知识的精髓。数形结合的思想早在古代就已经成型，如我国著名的《九章算术》中就记载了不少关于数形结合的问题。一直到现代的数学研究和教育中，数形结合已经发展成为一套完整的数学思维体系，也是一种数学能力的训练方法。数形结合不仅能应用到难题中，还能帮助学生在解题过程中提高自身的思维能力以及抽象能力和逻辑能力，让抽象复杂的数学问题变得非常简单直观，从而帮助学生高效学习相应的知识。因此在小学数学的解题或教学中，教师一定要将数形结合融入问题解决中，让学生感觉到数字和图形直接紧密的联系，以及数学各项知识之间的关联，从而意识到数学是整体的，让学生形成良好的数学思维以及解体习惯，让学生的数学核心素养得到有效的培养。

而在数形结合的融入过程中，教师需让学生明白数字和图形之间的关系，让学生意识到数字和图形是相辅相成的，所学到的东西是无法分割的。不过由于小学生的思维特点和心智特点，在面对抽象且复杂的数学问题时很容易出现无法厘清思路、找到问题解决点的情况，如果教师没有对学生的解题方法进行指导，让学生能快速找到解题方法和思路，则很容易让学生对数学问题的解决产生一种畏惧感，这对学生之后的数学学习是非常不利的。所以教师在对学生问题解决的引导过程中，一定要加入数形结合的思想，让学生体会到解决问题的乐趣和成就感，从而形成一个良好的数学研究以及探索习惯，进而对数学学习、数学问题研究、数学问题解决产生强烈的兴趣，让学生爱上数学，从而让学生的数学成绩获得有效的提升。教师还要让学生意识到几何的学习和数字是息息相关的，图形问题的解决一样离不开对数字的应用，在解决几何问题的过程中，问题中的数字也会起到至关重要的作用。虽然小学生在面对直观几何图形时会展现一定的兴趣，但遇到相对复杂的几何问题时仍然会出现思维困难的情况。因此在数学教学的过程中，教师也可以将数字引入几何问题的解决中，让学生通过数形结合让几何问题变得更加全面、更加立体，帮助学生更好地解决几何问题。

三、培养小学生数形结合思想的教学措施

（一）将数形结合思想渗透数学理论知识

在数学教师进行小学数学教学的实践过程中，要将基础理论知识对学生进行讲述，在学生的基础知识掌握到一定程度后，逐步对数学的理论内容和概念性内容进行讲解，在这期间，会涉及一定的图形和定义，定义的内容往往逻辑性较强，对当前学生的理解能力和思维能力都显得较为复杂，学生往往会对此产生抽象和枯燥的情绪。在此阶段，就需要教师进行充分发挥数形结合思想渗透，帮助学生分析数学概念和数学图形之间的联系，将学生的学习难度有效降低，并且激发起学生对学习内容产生兴趣，在这个阶段的学生，往往学习的内容能掌握后，就会对所学的东西充满兴趣。反之，如果总是学不会教师所教导的内容，就极其容易产生消极的情绪。为此，数学教师要深入了解数形结合思想的应用方式，在实际教学中对学生展开有效教导。以北师大版数学教材为例，数学教师在向学生讲授“乘法”这节课程内容时，因为学生已经对加法概念与其运用有了一定掌握，数学教师可以通过小棒，将加法概念作为基础，更好地促进学生掌握与理解乘法概念。例如，数学教师可以把两个小棒划分为一组，鼓励与知识学生计算各个组合下的小棒数量。学生通过加法可以计算三组、四组下小棒的数量，但是在计算多组小棒个数时，应用加法却比较复杂。这时，数学教师可以为学生讲授乘法概念与应用技巧，在此过程中能充分发挥数形结合思想的应用，弱化学生的知识学习难度，还能有效提高学生的数学核心素养。

（二）将数形结合思想渗透数学计算题学习

数学计算题在小学数学教学环节中，是学生较为苦恼的一部分学习内容，是在数学知识的基础理论奠定后，进行加强学习的一部分复杂内容。而在这个阶段学习的学习中，可以有效地引入数形结合思想渗透，对学生的兴趣激发以及课堂氛围营造都有着良好的帮助。同时数学计算题一般都较为单调和枯燥，引入数形理念渗透应用后，能通过各种丰富多彩的图形，帮助学生深化对数学提计算题的印象，加深学生的记忆，通过对立体图形的理解记忆，将概念性的数学计算题进行学习加强，因此则需要教师要良好掌握融入方法。以北师大版数学教材为例，数学教师在向学生讲授“加减法竖式计算”这节课程内容时，则可以有意识地运用数形结合思想，通过生动、形象的图形，把较为抽象、复杂的数学知识，具体化地向学生呈现，如此能最大限度地激发学生对知识学习的兴趣和热情。比如，引导学生绘画圆形与三角形，把数学问题应用全新的表达方式进行展示，学生则可以与数学习题信息相结合，画出相对应的图形，从而更好地得出正确的习题计算结果。除此之外，数学教师还可以引导学生通过数轴的形式解答数学计算习题，这也是数形结合思想的一种有效运用形式，通过把枯燥、乏味的数学理论知识生动、形象地向学生呈现，能有效确保学生对数学含义展开充分理解与掌握。总而言之，数形结合思想在数学课堂教学中的普遍运用，十分符合目前小学学生的思维特征。加大数形结合思想的运用，能进一步提升学生的数学解题能力，确保小学数学教学目标得到真正实现。

（三）将数形结合思想渗透到数学应用题中

数学应用题不但需要学生进行逻辑性的思考，还需要对基础知识进行灵活运用。数形结合思想在解决应用题过程中，也能起到非常显著的效果，教师应该在应用题解题过程中，培养学生的数形结合思维，促进学生更熟练地掌握解题方法。应用题是所有教学过程中的重点知识，能体现学生的综合数学学习程度，教师可以用数形结合的方式对学生的学习进行加强。

（四）引导学生自主学习

数学教师在为学生展开课堂教学过程中，应积极转变以往的课堂教学形式与教学观念。这是因为在以往的教学课堂中，教师只是一味地站在讲台上对学生展开数学理论知识的讲授，而学生则只能被动接收教师所讲授的知识内容。这种教学方法会让学生失去对数学知识学习的兴趣，情况严重时还会让学生产生抵触心理。而在如今新课改持续推进背景下，要求教师在教育教学过程中，能最大限度地尊重学生所处的主体地位，将课堂的自主权交还给学生，而教师自身则应发挥组织者、引导者的作用，并通过多种有效的教学手段，引导班级学生展开自主学习。以北师大版二年级数学上册教材为例，数学教师在为学生讲授“加减混合”这节课程内容时，则可以在实际教学过程中，为班级学生构建一个生动、形象的课堂教学情景，通过教学情景，引导学生对数学知识展开自主探究和学习。首先，数学教师可以为学生构建此种教学情景：“同学们，小红、小兰、小明三名小朋友在家中拿了草莓，准备和同学一起分享。其中，小红拿了20 颗草莓，小兰拿了12 颗草莓，小明拿了25 颗草莓，那么这三名小朋友一共拿了多少颗草莓？”接下来，数学教师可以先运用连加，对学生展开合理引导，并要求学生自主进行习题计算。之后，教师再通过课堂情景，继续为学生增添故事内容：“这时，小明的姐姐来了，她一共带了13 颗草莓，又拿走了23 颗草莓，那么现在他们一共还剩下多少颗草莓？”在此过程中，数学教师可以通过现代化信息设备，为班级学生生动、形象地呈现草莓数量的变化，引导学生展开自主探究，最终列出数学算式“20 + 12 + 25 = 57”“57 + 13 - 23 = 47”借此逐渐加深学生对所学知识的理解。再如，数学教师在为学生讲授“两位数减两位数（退位减）”这节课程内容时，则可以直接对班级学生展开合理引导，预先为学生准备几捆小棒，其中每捆有10 根小棒，接下来为学生设计数学计算习题“35 - 16”，并引导班级学生把数字转变为图形，再运用小棒解答数学教师所提出的计算习题。由于一捆小棒代表着数字10，而35 则是3捆小棒，再加上5 根小棒，接下来，拿出去1 捆小棒和6 根小棒，那么最终所得出的结果为19。数学教师可以先引导学生独立进行数学习题计算，解答数学问题，以此进一步提高学生学习的主观能动性。

（五）数形互助，促进学生理解算理

在对小学数学知识进行学习过程中，需要帮助学生对数与形的根本含义进行挖掘，通过思维能力加强对图形的根本认识，使学生能充分理解和认识数学知识内容。由于数学教学教学中的关键核心任务之一就是让学生理解算理，加强学生对数学逻辑思维以及数学运算的本质含义，教师要能以更加简洁、易懂的思路引导学生掌握理解算理相关的知识学习技巧。在具体实施算理研究的过程中，教师需充分融入数形结合模式对学生所带来的影响，促进学生充分理解与掌握数学习题运算技巧，并对数学知识本质进行剖析，提升学生理解效果。以北师大版数学教材为例，数学教师在向学生讲授“分数乘分数”这节课程内容时，可以以一段路作为题目背景，以学生自身行走时间作为题目条件之一，学生每小时可以完成路程的二分之一，如此情况下，十五分钟行走路程为多远。在引导学生在对题目的问题进行思考的过程中，教师可以积极鼓励学生对总路程化成一条直线，以画图的形式，加强对题目的已知条件理解，通过对图形的直观感受，学生能更加充分地了解与掌握其中数量关系，从而达到更加形象化的实施解题过程，以更加清晰的思路形成计算公式，从本质上了解题目含义，促进学生能通过算式联想到图形的能力，从而更好地理解数学知识本质，充分掌握分数乘分数的算理。

综上所述，数形结合思想渗透不但能帮助学生对数学知识进行深入了解，还能让学生掌握一种独立的思考方式。数学教师在小学数学的教学过程中，更应该注重培养学生的独立完成能力培养，引导学生通过自己的方法解决问题，加强学生的各方面综合成长，通过数形结合思路的渗透，让学生逐渐对各种问题的解决方法产生兴趣，进行研究和探讨方法的创新和应用，逐步培养学生养成独立解决问题的优秀习惯。