基于路基基层剪切波速试验的弯曲元优化设计

范家玮， 张玉芳， KANG Mingu， 李灿德

(1.中国铁道科学研究院研究生部， 北京 100081； 2.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081； 3.伊利诺伊香槟分校土木与环境工程系， 厄巴纳 61801， 美国； 4.云南省建设投资控股集团有限公司， 昆明 650000)

近年来，随着中国山区高速公路建设的不断发展，高填方路基不可避免，高速公路在运营维护阶段路基不均匀沉降失稳现象频发，严重危害车辆的通行效率与行车安全。尽管以落槌挠度计为代表的多种监测技术已应用于监测路基沉降，然而依旧缺乏定量量测路基基层剪切模量的监测手段。弯曲元传感器作为一种剪切波激发与接收装置，通过在路基基层内传递剪切波，定量计算路基基层剪切模量，为路基沉降主动监测提供有效的数据支持。

弯曲元传感器最初发明并应用在航空航天领域[1]。多年以来，弯曲元传感器被优化改良并广泛应用于岩土工程各分支领域。Shirley等[2]将弯曲元传感器应用于室内测量高岭土土样内部剪切波传播速度与衰减。潘国富等[3]应用弯曲元传感器对海底浅层沉积物开展室内剪切波速试验，分析沉积物颗粒粗细以及液限、塑限等物理参数与剪切波速的关系。胡高伟等[4]开发弯曲元换能器，采用频谱分析的手段对含水合物的松散沉积物声学特性进行研究，得出了水合物分解合成与剪切波速的关系。吴宏伟等[5]利用弯曲元传感器研究上海软黏土的各向异性特征，并采用峰-峰法、初达波法、互相关法三种方法分析试验所得剪切波速值与激发信号频率的关系，得到了软黏土具有各向异性刚度的结论。Hoyos等[6]在室内开展非饱和土吸力控制试验，比较非饱和土在弯曲元传感器和共振柱试验下的剪切模量值，研究弯曲元传感器在非饱和土吸力控制状态下的工作性能。Zhu等[7]将弯曲元传感器应用到混凝土水泥砂浆层的剪切波速试验中，利用剪切波演化曲线估算水泥砂浆的初凝和终凝时间。Piriyakul等[8]应用弯曲元传感器监测高岭土聚合物的硬化过程，为长期监测地聚合物的凝结硬化提供新技术。Xiao等[9]利用弯曲元传感器研究水泥掺量变化对海洋黏土剪切模量的影响，为加固海洋黏土提供最佳的水泥掺量方案。Gu等[10]采用PFC3D离散元数值模拟方法，模拟土体材料中弯曲元剪切波的传播，分析了粒径、波传播距离、围压、孔隙率等因素对计算剪切波速的影响。Chamorro-Zurita等[11]使用弯曲元传感器研究小应变下墨西哥湖积土壤剪切刚度模量的各向异性特征，得到了土体各向异性受剪切波传播路径的影响大于受应力历史影响的结论。

中外学者对弯曲元传感器在岩土工程各分支领域的应用取得了一系列的研究成果，但是这些研究成果仅仅以细颗粒土作为研究对象，弯曲元传感器在砂砾石土层中工作性能的研究尚未取得显著进展。随着弯曲元压电陶瓷板加工工艺的日益精进，弯曲元可激发的能量日渐提高，弯曲元在粗颗粒的砂砾石土层中激发与传递剪切波信号得以实现，因此本文使用级配符合JTG/T F20—2015《公路路面基层施工技术细则》高速公路G-A-4级配的砂砾石土进行试验，比较不同设计方案下剪切波在路基基层中传播的信号强弱，以优化弯曲元传感器钢框架尺寸和网盖设计，提高弯曲元传感器在路基基层中的工作稳定性。

1 弯曲元构成与工作原理

1.1 弯曲元材料与构成

弯曲元是由薄片的压电陶瓷材料构成，用于激发和接收剪切波信号。弯曲元通常由两个压电陶瓷板串联或并联组合，两片压电陶瓷板中间设有一个黄铜电极板。弯曲元压电陶瓷板如图1所示。

图1 弯曲元压电陶瓷板Fig.1 Bender element piezoceramic plate

1.2 弯曲元剪切波工作原理

从能量转化的角度分析，弯曲元可将电能转换成动能，或将动能转换成电能。当弯曲元受到输入电压激励时，激发端弯曲元弯曲，发出水平剪切波，并穿过土体介质，波的运动使接收端弯曲元发生机械振动，从而产生电压信号，该电压信号可通过示波器或高速数字数据采集系统捕获[12-13]。弯曲元剪切波工作原理示意图如图2所示。

由于已知一对弯曲元之间的距离，而两个弯曲元之间剪切波的传播时间可进行测量，故剪切波速可根据两个弯曲元之间的距离和剪切波传播时间计算得出。

(1)

式(1)中：Vs为剪切波速；L为两弯曲元间距离；Δt为两弯曲元之间剪切波传播时间。

剪切模量与剪切波速存在如下关系：

Gmax=ρVs

(2)

式(2)中：Gmax为剪切模量；ρ为体积密度；Vs为剪切波速。

图2 弯曲元剪切波工作原理示意图Fig.2 Schematic diagram of the working principle of the bender element shear wave

1.3 弯曲元剪切波信号处理方法

剪切波信号有三种信号处理方法：峰-峰法、信号交叉互相关法、相位延迟法[14]。峰-峰法是一种计算剪切波传播时间最简单快捷的时域方法，通过识别输入和输出波形的第一个峰值之间的时间跨度将其认为是波的传播时间。

信号交叉互相关法是另外一种剪切波信号的处理方法，和峰-峰法一样它也是一种时域方法，其优势是可以消除人为主观“挑选” 输出波形的第一个峰值所引起的对波传播时间的计算误差。香港Wang等[15]建议在近场效应不明显时使用此方法从而得到较为准确的结果。

相位延迟法是一种计算剪切波传播时间的频域方法，其优势是相比较于以上两种时域方法，相位延迟法可以获得更高的精度。然而，其缺点是只有在选定频率区间内传递的剪切波才可以适用。

2 模型试验设计

2.1 模型试验箱

本次模型试验在美国伊利诺伊州智能交通研究与工程实验基地展开，模型试验选用1∶1原型模拟试验，模型试验箱尺寸为长1.8 m、宽1.8 m、高0.6 m，模型试验箱如图3所示。

图3 模型试验箱Fig.3 Model test box

为控制模型试验箱的侧向变形，在试验箱四周设置肋板支撑。此外，为防止砂砾石土中水分的散失，试验中采用塑料薄膜覆盖模型试验箱底部与内壁四周，达到控制砂砾石土含水率恒定的目的。

2.2 弯曲元尺寸选取与加工

考虑到弯曲元传感器应用在高速公路路基基层中的实际工况，剪切波在路基基层中经过长距离传输，波信号衰减，故选择较大尺寸的压电陶瓷板增强剪切波信号。选取边长30 mm的正方形压电陶瓷板。

压电陶瓷板呈薄片状，由于需要在具有固、液、气三相介质特性的岩土材料中工作，需对压电陶瓷板采取必要的保护措施。用于二次加工压电陶瓷板的材料包括：压电陶瓷板、橡胶垫、塑料套管、网盖以及电缆线。如图4展示了弯曲元传感器及其组件。

图4 弯曲元传感器及其组件Fig.4 Bender element sensor and its components

弯曲元传感器加工步骤如下。

(1)打磨压电陶瓷板：在边长30 mm的正方形压电陶瓷板边缘打磨并漏出两片压电陶瓷板中间的黄铜电极板，漏出黄铜电极板尺寸约为边长5 mm的正方形。

(2)焊接电缆线：电缆线包含内芯和外芯，将内外芯丝分开后，将内芯焊接到打磨漏出的黄铜电极板上，外丝焊接到压电陶瓷板两侧的外覆层上。特别需要注意的是，在每进行一步操作后，都必须检查压电陶瓷板的电阻值，从而保证压电陶瓷板在焊接操作中未发生短路。

(3)胶封：上胶应多次进行，以防止刺穿干胶引起的短路故障。

(4)组装组件：将胶封好的压电陶瓷板和橡胶垫、塑料套管组装，再进行一次胶封，最后在空隙处填充砂石并外覆网盖得到弯曲元传感器。

2.3 试验材料

试验所使用级配砂砾石土符合中华人民共和国行业推荐性标准JTG/T F20—2015《公路路面基层施工技术细则》G-A-4级配。该级配标准如表1所示。

试验所使用级配砂砾石土粒径分布曲线如图5所示。

表1 JTG/T F20—2015《公路路面基层施工技术细则》G-A-4级配标准Table 1 JTG/T F20—2015 “Technical Guidelines for Construction of Highway Roadbases” G-A-4 gradation standard

图5 试验用砂砾石土粒径分布曲线Fig.5 Particle size distribution curve of sandy gravel soil used in the test

2.4 钢框架尺寸与网盖材料比选方案

2.4.1 钢框架尺寸比选方案

弯曲元传感器需埋置于路基基层中进行工作，任何现场的扰动都会对弯曲元传递剪切波信号造成干扰，故必须设置强有力的加固措施以保证弯曲元传感器在路基基层中工作时不产生位移。因此，设计一套矩形钢框架为一对弯曲元在路基基层内提供刚度支撑。矩形钢框架如图6所示。

(1)钢框架宽度比选方案：弯曲元钢框架宽度尺寸的比选应充分考虑如下因素：①钢框架对弯曲元传感器提供足够的刚度支撑；②避免因弯曲元钢框架宽度过小引起的压力波沿钢框架传播对剪切波信号的干扰；③确保可接收到具有足够强度的剪切波信号。

图6 矩形钢框架Fig.6 Rectangular steel frame

最终在考虑了现场路基基层尺寸以及安装便携性的因素下，提出了宽度为0.3 m和0.6 m两种弯曲元钢框架宽度比选方案，如图7所示。

(2)钢框架长度比选方案：弯曲元钢框架长度尺寸的比选应充分考虑如下因素：①钢框架对弯曲元传感器提供足够的刚度支撑；②弯曲元钢框架长度尺寸可覆盖路基基层内所需监测土体长度尺寸；③确保可接收到具有足够强度的剪切波信号。

图7 两种弯曲元钢框架宽度比选方案Fig.7 Comparison and selection of two kinds of bender element steel frame width

最终在考虑了现场路基基层尺寸以及安装便携性的因素下，提出了长度为0.6、0.9、1.2、1.5 m 4种弯曲元钢框架长度比选方案。

2.4.2 网盖材料比选方案

弯曲元网盖作为分隔弯曲元传感器与路基基层砂砾石土的材料，需要具备良好的耐久性，并且不干扰剪切波信号的传播。本试验设计中，对6种材料进行了测试。6种材料弯曲元网盖外观如图8所示。

图8 6种材料弯曲元网盖外观Fig.8 The appearance of bender element mesh cover using six kinds of material

2.5 试验流程

(1)布置弯曲元传感器：试验中按如图9所示的过程布置弯曲元传感器。第一步在木制的试验箱底层放入设计级配砂砾石土，再埋入弯曲元传感器；第二步在弯曲元传感器上方覆盖砂砾石土直至目标高度，并用耙子拨散上覆砂砾石土使其均匀分散；第三步压实砂砾石土层直至达到目标密实度。

(2)测量剪切波信号：每组试验中，在激发端弯曲元输入电压值为10 V的正弦波信号，波信号通过砂砾石土层传播至接收端弯曲元，接收端弯曲元发生机械振动产生电压信号，利用示波器采集该电压信号，最终输出接收端剪切波信号。采用峰-峰法处理剪切波信号，计算剪切波传播时间。

3 试验数据与分析

3.1 弯曲元钢框架宽度优化设计

按照图7所示两种弯曲元钢框架宽度比选方案进行试验，并控制钢框架长度与弯曲元网盖材料不变，现对弯曲元传感器在两种钢框架宽度工况下所测剪切波信号进行分析。图10显示了两种工况下的剪切波信号，通过比较发现0.3 m或0.6 m的钢框架宽度未明显改变剪切波速和剪切波信号的幅值。剪切波速相同表明改变钢框架宽度未引起压力波在钢框架内传播，否则在0.3 m宽度工况下波到达时间将减小，所测波速将随之增加。由于剪切波信号的幅值与0.3 m或0.6 m宽度的钢框架设计无关，考虑到0.3 m宽度的钢框架将提供更大的刚度支撑，因此，将0.3 m宽度确定为最终设计。

图9 弯曲元传感器布置过程Fig.9 Bender element sensor arrangement process

图10 钢框架不同宽度所测剪切波信号Fig.10 Shear wave signals measured at different widths of steel frame

3.2 弯曲元钢框架长度优化设计

在确定弯曲元钢框架宽度尺寸为0.3 m后，控制宽度尺寸为0.3 m对钢框架长度尺寸进行优化设计。图11显示了弯曲元钢框架在4种不同长度条件下测得的剪切波信号，由图可知钢框架长度为0.6 m或0.9 m时，剪切波信号幅值波动较为强烈，不利于初达峰的确定。钢框架长度为1.5 m时，剪切波信号幅值过小，不利于剪切波信号的捕捉。钢框架长度为1.2 m时，剪切波信号平稳且幅值最高，有利于初达峰的确定和现场剪切波信号的量测。因此，将1.2 m长度确定为最终设计。

图11 钢框架不同长度所测剪切波信号Fig.11 Shear wave signals measured at different lengths of steel frame

3.3 弯曲元网盖材料优化设计

网盖材料的合理选取对弯曲元传感器的设计至关重要，因为网盖材料分隔弯曲元传感器与路基基层砂砾石土，是保护压电陶瓷板的最外层屏障。选取网盖材料的原则有两点，一是网盖材料需要具备良好的耐久性；二是网盖材料不干扰剪切波信号的传播，具体而言，使用网盖材料与无网盖工况相比，剪切波信号的幅值应足够大，从而在进行剪切波信号分析时更容易确定初达信号。在使用玻璃纤维网和200目筛作为网盖材料的工况中未能获得剪切波信号，故首先排除此二种材料。剩余各种工况下所测剪切波信号如图12所示。

当使用土工合成材料和橡胶网作为网盖材料时，与无网盖工况下所测剪切波信号相比，剪切波信号幅值过小，不利于剪切波信号的捕捉。当使用尼龙网和不锈钢网作为网盖材料时，与无网盖工况下所测剪切波信号相比，剪切波信号幅值较高，有利于初达峰的确定和现场剪切波信号的捕捉。在使用尼龙网作为网盖材料的工况中，剪切波信号的幅值最高。但是，考虑到尼龙织物的强度和耐久性很低，最终选择不锈钢网作为网盖材料。

不锈钢网作为网盖材料在安装时，根据网孔线与压电陶瓷弯曲元板的方向关系可分为“网孔线与弯曲元平行”与“网孔线与弯曲元斜交”两种工况，如图13所示。试验发现“网孔线与弯曲元斜交”工况下剪切波信号具有较高的幅值，如图12(f)所示，因此按照“网孔线与弯曲元斜交”安装不锈钢网作为网盖材料。

图12 不同网盖材料工况下所测剪切波信号Fig.12 Shear wave signals measured under different mesh cover material conditions

图13 不锈钢网“网孔线与弯曲元平行”与“网孔线与弯曲元斜交”两种工况示意图Fig.13 Schematic diagram of two working conditions of stainless steel mesh “Mesh line is parallel to the bender element” and “Mesh line is diagonal to the bender element”

3.4 弯曲元传感器现场应用

依据前文所述方法设计弯曲元传感器，并将其应用到现场路基基层剪切波速试验之中，如图14所示。为了研究弯曲元传感器对砂砾石土压硬性刻画的灵敏程度，试验中通过增加上覆荷载达到对路基基层砂砾石土压实的目的。试验中弯曲元传感器分别在无上覆荷载、33 kg上覆荷载、56 kg上覆荷载三种工况下工作，并分别测得相应工况下的剪切波速值，如图15所示。随着上覆荷载质量的增加，剪切波速值表现出递增的趋势，剪切模量增大，成功量化证明砂砾石土由于附加载荷而导致刚度增加的机理。因此，弯曲元传感器可应用于路基基层监测其刚度变化。

图14 弯曲元传感器埋置现场Fig.14 Bender element sensor embedding site

图15 现场路基基层剪切波速试验数据Fig.15 Shear wave velocity test data of embankment base layer on site

4 结论

优化设计了一种可适用于高速公路路基基层剪切模量长期监测的弯曲元传感器，建立试验模型，通过试验分析接收端弯曲元传感器剪切波信号，优化弯曲元传感器钢框架尺寸以及网盖材料，提出了一种基于弯曲元传感器剪切波信号监测路基基层原位刚度的新方法，得出如下结论。

(1)现有的原位测试方法存在局限性，无法直接量测路基基层砂砾石土剪切模量，该试验设计弯曲元传感器可直接监测砂砾石土剪切模量，砂砾石土剪切模量的变化可由弯曲元传感器剪切波速值的改变定量刻画。

(2)弯曲元传感器钢框架宽度对剪切波接收信号幅值或压力波传播无显著影响，考虑框架刚度的影响，钢框架宽度设计为0.3 m。弯曲元传感器钢框架长度对剪切波接收信号幅值有显著影响，钢框架长度的最优设计为1.2 m。

(3)基于不锈钢具有良好的耐久性，并对剪切波接收信号幅值的影响相对较小，弯曲元传感器选用不锈钢网作为网盖材料。

(4)该试验设计弯曲元传感器对砂砾石土压硬性的刻画较灵敏，低至33 kg的上覆荷载改变可由弯曲元传感器剪切波速值的改变定量反映。