基于关系网络的PPP 项目风险传导动态演化路径研究

薛 松，赵静静，陈 旭

（1.河海大学 商学院，江苏 南京211100，E-mail：18846042405@163.com；2.河海大学 项目管理研究所，江苏 南京 211100）

据财政部政府和社会资本合作中心统计，自2014 年至2021 年10 月，已入库的PPP 项目的落地率为78.6%，开工率为46.7%，2021 上半年退库项目193 个，共涉及投资额1882 亿元，占总投资额的32.9%[1]，回顾以往的PPP 项目实施也发现提前终止现象时有发生。在PPP 项目中，多个项目主体会形成一个复杂的关系网络[2]，网络节点之间的互动使得项目能够持续运行并产生协同效应提升项目绩效，但在复杂的内外部环境的影响下，PPP 项目关系网络将不可避免地遭遇各类风险打击，且由于PPP 项目关系网络高度互联的特性，风险易在网络中进行传导。因此，基于关系网络的PPP 项目风险传导动态演化过程成为一个亟待研究的问题。

目前将PPP项目关系网络和风险传导动态演化问题结合分析的研究较少，现有研究一方面主要基于PPP 项目参与主体的关系进行风险界定和控制，如利用社会网络分析方法并基于风险相互关系的角度开发风险网络模型，用于分析PPP 项目中的风险互动及其传播机制[3，4]；通过分析PPP 模式下基本利益关系的类型，判断参与主体在整个项目运作过程中的地位或作用，并针对异化风险问题设计防范制度措施[5，6]；另一方面主要是通过借鉴国外一些风险传导理论及模型来对不同领域进行实践研究，如将传染病模型应用到风险传导问题研究中，对链式建设程序的依赖性使得风险极易传递给其他参与方，基于此分析风险扩散的路径和机理[7，8]；将擅长处理高阶次、非线性、时变性复杂问题的系统动力学方法引入风险问题研究中，从系统学视角研究风险事件内部各子系统之间的关系，构建风险扩散的定量仿真模型[9，10]。

本文在借鉴其他研究的基础上，将PPP 项目关系网络作为风险传导的基础环境，引入基于PPP 项目全生命周期各阶段的时间变量，运用数理方法推演风险传导的动态过程，同时考虑关系网络性质变化和风险间的相互作用关系对风险的影响，并通过一次算例分析来说明风险在PPP项目关系网络间进行传导的动态演化路径，为PPP 项目风险传导过程研究提供一个崭新的视角。

1 PPP 项目风险传导机理分析

风险传导的定义为风险发出者将释放的风险能量依附于风险传导载体，通过一定的传导路径形成风险流，最终将风险能量传给风险接收者的过程[11]。可见，风险传导的实现必须具备4 个基本元素：风险发出者、风险传导载体、风险传导路径和风险接收者。

对于PPP 项目关系网络中的风险传导过程，风险发出者即为采取特定行为影响PPP项目主体合作关系或者使得项目偏离预期目标的触发风险的主体；风险传导载体通常是指项目主体间进行联系的信息、资源、技术等媒介，而关系网络中PPP 项目风险主要基于项目主体之间的关系进行联动，因此此处的风险传导载体指项目主体间的合同关系和协调关系[12]；风险传导路径即风险在传导过程中经过的路线，具体路径限制根据不同的PPP 项目主体关系网络确定；风险接收者指最终受到风险影响的PPP 项目主体，其在接收风险后可能成为此次风险传导的终点，也有可能伴随着风险值的变化而转化为新的风险发出者。据此分析PPP 项目风险传导机理如图1 所示。

图1 PPP 项目风险传导机理

2 PPP 项目风险传导模型构建

基于孙国强等[13]提出的时间维度风险传导模型，结合PPP 项目实施阶段和风险的特性构建PPP项目风险传导模型，对PPP 项目主体关系网络风险传导过程中风险值的变化和扩散效应进行分析。

PPP 项目风险传导的方式是沿着主体间的风险传导路径（关系网络）和借助载体（合同关系和协调关系）进行传导，具体来说就是PPP 项目主体关系网络中的节点主体A作为风险发出者，向网络中与其具有联系的其他项目主体Bj（j=1，2，…，n-1，n为PPP 项目关系网络中参与风险传导过程的项目主体总数）传导单风险ri（i=1，2，…，q，q为PPP项目中的风险类型总数），在经过一段时间后此风险通过关系载体传导到各个受险主体。由于不同的PPP 项目实施阶段分为立项与招标、建设、运营及移交等不同部分，因此将PPP 项目不同的实施阶段表示为Tk，其中k=1，2，…（PPP 项目中一般k≤5），PPP 项目风险开始进行传导的时段不定。

2.1 初始阶段Tk 的风险值

假设Tk阶段是风险传导的初始阶段，在风险累计达到一定程度之前不会进行传导，但会在项目主体内不断增加。当项目主体A的风险值超出其可承受阈值后，风险开始传导，此时其风险值记为RA，其他项目主体可能存在的风险值为各自的综合风险值。

随着项目建设时间的推移，超出项目主体A防控风险能力的风险值也受到PPP项目主体关系网络各参数的影响，如PPP 项目关系网络高度的信息共享关系虽在一定程度上推进了项目实施进度，但也产生了锁定效应，即PPP 项目系统内各主体协作程度的加强导致其关联度提高，为风险在关联度高的项目主体间传导创造了条件；另一方面，项目主体在关系网络中的地位也会影响风险的传导过程，一般具有较高地位的关键项目主体所产生的风险值对PPP 项目合作关系具有较大打击；此外，项目主体自身的风险防控能力决定了通过关系网络进行传导的风险是否容易打入主体内部、是否会变异出新的风险形式、是否更易突破防线进一步传播。因此，在此过程中项目主体A风险值的变化与PPP 项目关系网络主体联系的密切程度ρ、网络结构θ（项目主体在关系网络中的地位）及项目主体抗风险能力λ相关。突破项目主体A承受阈值的风险值RA在上述3 种因素的影响下形成新的风险值Ri，将变化后的风险值Ri看作为初始风险值RA、Tk阶段关系网络密度、节点网络结构、节点抗风险能力λ的泛函数，即：

式中，RA为风险发出的项目主体A超出其承受风险阈值的风险值，可取项目主体历年能承受的最大风险损失值确定，参照PSC 值中项目风险成本的测算方法并结合PPP项目财政承受能力论证中对此种风险的量化结果进行估算；为PPP 项目主体关系网络在Tk阶段的网络密度；为Tk阶段项目主体在关系网络结构中的地位，可通过关系网络的点度中心势即反映节点风险传导能力大小这一参数进行衡量；λ为PPP 项目关系网络节点的抗风险能力，可参考PPP项目物有所值评价中的全生命周期整合潜力、风险识别与分配、机构能力、可融资性、运营收入增长潜力等指标的专家评分进行测算；t为风险传导过程经历的时间。结合上述参数分析，参考可靠性理论的方法，风险传导的实现概率服从指数分布[14]，即，采用指数分布函数计算风险传导的实现概率具有单参数的特性，相比于其他分布函数具有更好的适用性；表示权重乘子[15]，体现了风险传导过程中风险值的变化趋势。

风险进一步传导给Tk阶段的其他项目主体Bj，PPP 项目主体关系网络风险传导的过程中，风险之间具有相互影响性，传导过程中的风险会在一定程度上与其他项目主体内部可能存在的综合风险发生耦合，导致风险放大效应，设风险之间的这种相关系数为ω，取值范围为[-1，1]。Tk阶段，风险由发出者A传导给其他项目主体Bj，并与项目主体Bj内部已存在的风险耦合后形成新的风险，将耦合后在项目主体Bj内部产生的综合风险值设为，则其可看作为Tk阶段风险传导过程中的风险值Ri、项目主体Bj初始时刻的综合风险值和风险相关系数的泛函数，基于具有简单结构和优良分析性质的FGM Copula 函数[16]对其进行构造，即：

式中，为项目主体Bj在初始阶段内部存在的综合风险值；为风险RA与项目主体Bj内部综合风险的相关系数。

2.2 Tk+1 阶段风险值

当传导风险在Tk阶段内没有得到合理抑制时，随着项目阶段的发展风险会继续传导到下一阶段即Tk+1，此阶段会随着PPP 项目的发展加入新的PPP 项目主体Cm（m=1，2，…，n-j-1），并受风险发出者A和Tk阶段其他项目主体Bj综合风险的影响。同时随着项目主体的增加，传导风险值也会随着PPP项目主体关系网络扩张导致的网络密度和结构的变化及项目主体抗风险能力的影响而继续发生变化。将变化后的风险值看作为多风险的风险值、Tk+1阶段关系网络密度、节点网络结构、节点抗风险能力λ的泛函数，即：

在多项目主体传导风险的动态过程中，多种风险在到达受险主体前会发生耦合效应，因此在Tk+1阶段传导到项目主体Cm的风险值为变化后的Tk阶段多风险耦合作用下的结果，设多种风险耦合后的风险值为风险，，…，及多风险之间相关系数ωxy（x=1，2，…，i；y=1，2，…，i且x≠y）的泛函数，即：

在多风险耦合且风险值发生变化之后，传导到其他项目主体Cm时仍会与其内部风险发生耦合效应，设与项目主体Cm内部风险耦合后的综合风险值为，将其看作为Tk+1阶段风险传导过程中的风险值、项目主体Cm内部综合风险值RCm和多风险与项目主体Cm内部风险之间相关系数的泛函数，即：

综上，可得基于关系网络的PPP 项目风险传导模型如图2 所示。结合PPP 项目主体关系网络风险传导机理，当风险事件发生，风险发出者A产生风险，风险值为RA，Tk阶段风险在传导过程中受到关系网络密度、项目主体地位和抗风险能力的影响发生变化，变化后的风险值为Ri；沿着关系网络将风险传导到Tk阶段的其他相关项目主体B1，B2，…，Bj，受风险相关系数的影响，主体内部还可能与传导风险发生耦合效应产生其他风险，综合风险值为1BR′，，…，；随着项目进行到Tk+1阶段，若风险未受到遏制将会继续传导给此阶段新增项目主体，并受到由于Tk+1阶段参与主体的增加而导致关系网络参数变化的影响，产生变化后的风险值iR′，多风险在传导过程中耦合后产生新的风险值iR′；风险传导到项目主体C1，C2，…，Cm内部后与其内部风险再次发生耦合效应，耦合后的风险值为，之后项目阶段的风险传导过程以此类推。

图2 基于PPP 项目实施阶段的风险传导模型

3 算例分析

某PPP 项目采用建设-运营-移交（Build-Operate-Transfer，BOT）建设模式，项目总投资30718.18万元，预估风险承担总成本8738.57 万元。项目合作期限23 年，其中建设期3 年（2017～2019 年，包括筹备期半年），运营期20 年（2020～2039 年），将项目生命周期分为筹备期、建设期、运营及移交期3 个阶段，三阶段风险成本分别为：574.26、5168.28、2996.03 万元。参与的项目主体总数为16 个，不同阶段PPP 项目主体关系网络的参数不同，根据社会网络分析方法利用Ucinet6.0 软件测算PPP 项目主体关系网络各阶段的密度和节点网络结构，如表1所示。表1 网络图中的节点大小根据项目主体中心度的大小衡量，中心度越大则节点越大，括号内的参数分别表示各项目主体在某阶段的点度中心度、中间中心度和接近中心度，根据不同阶段PPP 项目主体在网络中结构位置的变化可得三阶段关系网络密度分别为：=0.33，=0.14，=0.12；网络中心势为：=0.33，=0.85，=0.88。

表1 不同阶段PPP 项目主体关系网络的参数变化

不同的PPP 项目具有不同的风险类型，本项目共5 类主要风险，包括政策、建设、法律、财务和移交方面，综合量化比例分别为18%、14.05%、3.5%、22%、8.5%，总计主要类别风险的影响量化比例为66.05%。设五类风险分别对应r1，r2，r3，r4，r5，各类风险间的相关系数经线性拟合测算为：ω12=0.78，ω13=0.19，ω14=0.82，ω15=0.47，ω23=0.25，ω24=0.64，ω25=0.61，ω34=0.16，ω35=0.41，ω45=0.39，相关系数均大于0，说明各类风险之间均为正相关关系，当相关系数小于0.5 时，说明风险之间独立性较强，不存在相互替代的关系；当相关系数大于0.5 时，说明风险之间相关性较强，在风险传导过程中相互影响后的耦合程度高，风险之间相互叠加并促进，耦合达到一定程度甚至可能聚类突变产生新风险[17]。本项目中政策风险和建设风险/财务风险、建设风险和财务风险/移交风险之间的相关系数大于0.5，因此其间在风险传导过程中具有较强的耦合效应。通过本项目物有所值分析并结合各阶段项目主体风险承担能力的占比测算，可得PPP 项目主体关系网络在各阶段的综合抗风险能力，即：=0.36，=0.81，=0.85。

为了进一步分析耦合性所产生的风险放大效应对PPP 项目主体关系网络中风险传导过程的影响，分别对风险耦合效应存在和不存在两种情况进行研究，且假设：①关系网络密度、中心势和项目主体抗风险能力在各项目阶段内随时间的变化都是均匀的；②PPP 项目风险传导过程均从筹备期开始在关系网络中进行。

（1）不考虑耦合效应的风险传导过程。各类风险超出PPP项目主体承受能力阈值开始进行传导的初始风险值分别为：r1=1.03，r2=0.81，r3=0.2，r4=1.26，r5=0.49，在无耦合效应的情况下各类风险值随着PPP 项目关系网络密度、网络结构和主体抗风险能力的变化而变化的情况如表2 和图3 所示。随着PPP 项目实施进度的增加，在各类风险之间无耦合效应存在的前提下，五类风险值均呈下降趋势，风险值的变化过程集中于T1→T2阶段（即PPP项目筹备期到建设期），T2→T3阶段（建设期到运营期）风险值的变化过程较为缓和，这是因为在T1→T2阶段PPP 项目关系网络的密度、结构和项目主体抗风险能力在较短周期内的变化幅度均较大，风险值受三类参数影响后的波动较大，而T2→T3阶段周期较长且上述三类参数变动较小，因此风险值受三类参数影响后的波动较小。此外，在PPP 项目实施周期内建设风险、法律风险和移交风险的风险值均变为0，即此三类风险在PPP 项目关系网络组织综合抗风险能力的作用下风险影响消失，而政策风险和财务风险虽在项目前期影响逐渐弱化，但在项目后期其风险值波动幅度减弱，稳定在一定的风险值范围内，所以此时应加强风险防控能力以消除风险。

表2 无耦合效应时各类风险传导数据

图3 无耦合效应时各类风险传导路径

（2）耦合效应作用下的风险传导过程。在耦合效应的作用下各类风险值随着PPP项目关系网络密度、网络结构和主体抗风险能力的变化而变化的情况如表3 和图4 所示。在耦合效应的作用下，风险值的波动仍集中于T1→T2阶段，主要是由于多风险的耦合效应主要在此阶段发生，各类风险的风险值大小均发生不同程度的变化：政策风险、建设风险和财务风险的风险值均在耦合作用下显著增大，且前期在关系网络参数值较大变化的加持下增幅较大，后期趋于平缓增长趋势，逐渐稳定于一定的风险值范围内，但已超出PPP 项目关系网络综合抗风险能力的阈值；法律风险和移交风险在耦合效应存在的前提下风险值仍逐渐趋于0，主要是由于与其他风险耦合的相关系数较小，导致风险值变化幅度小，仍处于风险可防控范围内。综合来看，当风险间的相关系数较大即耦合程度较高时，风险值的变化几乎取决于其他类风险对其的影响；当风险间的耦合程度较低时，风险值的变化受其他类风险的影响较小，其变化程度仍然取决于关系网络的密度、结构和项目主体抗风险能力的变化。

表3 耦合效应影响下各类风险传导数据

图4 耦合效应影响下各类风险传导路径

综上所述，关系网络中PPP 项目风险的传导具有客观必然性，其内在原因是项目主体的合作业务流程化、参与者间信息不对称性、网络节点抗风险能力等，网络节点联系越紧密风险越容易传导，且在耦合效应的影响下，传导过程中的风险可能由小变大、由量变到质变，多风险之间还可能相互作用、相互叠加，因此想要削减风险传导带来的损失，应从风险分担的合同规范、项目主体抗风险能力和解耦方法入手。一是在风险分担的合同规范方面，应根据参与方对于风险的控制能力、风险类型和PPP项目所处不同阶段决定风险分担的主体和分担比例，并在PPP 项目整个生命周期里树立合同契约意识，一旦合同签订，就要信守承诺承担相应的风险责任；二是提高PPP 项目主体的综合抗风险能力，建立有效的PPP 项目风险评估体系，在项目的筹备期对项目主体实力、资源、风险控制能力进行评估，并提出风险补偿的方式；三是对PPP 项目关系网络风险传导过程中产生的耦合效应采取解耦措施，采用风险分级式管理系统取代原有的手工流程，实现风险管理架构上的分解，不同级别和类型的风险对应不同的风险管理流程，防止不同级别和不同种类风险间的耦合。

4 结语

本文基于PPP项目关系网络中的风险传导具有路径依赖性的特点，构建基于PPP 项目全生命周期实施阶段的风险传导模型，引入时间变量、关系网络参数、项目主体抗风险能力和风险耦合效应对不同项目阶段风险值的变化进行推演，并通过某PPP项目的算例综合分析了PPP项目风险传导过程中风险值变化的主要影响因素，总结了PPP 项目关系网络中风险传导动态演化的一般规律。

本文提出风险间耦合效应较小或没有的情况下，关系网络的密度、结构和项目主体抗风险能力是控制风险的关键，关系网络中项目主体的联系愈密切或核心主体愈多则风险传导愈容易，但PPP 项目特点之一即参与方的密切合作关系，此时控制风险应从抗风险能力入手，即加强PPP 项目防控风险建设；在风险间耦合效应较大的情况下，风险间的相互作用是控制风险的关键，此时应通过PPP 项目风险分级式管理进行解耦，制定有效的风险管理体系，从源头上防止风险耦合的发生。