公路隧道遮光棚频闪效应可见度研究

刘群峰， 杨雅茗， 武 星

(1. 西安科技大学建筑与土木工程学院， 陕西 西安 710054； 2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 陕西 西安 710068)

0 引言

公路长隧道出入口段光环境变化剧烈，显著增加了驾驶员进出隧道时的视觉识别难度[1]。为改善过渡段光环境，隧道接近段常设置减光构筑物以降低隧道内外亮度差。遮光棚是一种常见的减光构筑物，其从形式上可分为格栅式和镂空式。其中，格栅式遮光棚光环境调节形式简单、通风方便，且兼具保护隧道洞口斜坡稳定、投资和维护成本低等优点，受到人们的青睐[2]。

国内外学者对隧道遮光棚的设置长度和眩光特性等参数开展了大量研究。陆远迅等[3]基于经济性提出了遮光棚长度计算方法；梁永忠等[4]给出了遮光棚设置长度、分段透光长度等参数的设计建议值；李英涛等[5]给出了不同车速下格栅式遮光棚的合理设计长度。针对遮光棚眩光问题，吴刚等[6]通过微缩模型试验分析了路面亮度变化规律及与之对应的驾驶员瞳孔面积变化规律；刘明秀等[7]研究了隧道入口处的自然光照度变化规律，并建议设置遮光棚改善入口光环境；艾杰等[8]发现太阳入射角为20°时易导致驾驶员在隧道出口段眩光失能；徐宇等[9]提出了隧道遮光棚横梁在路面产生的明暗相间光斑的统一眩光值。上述研究表明，遮光棚设计时需要考虑驾驶员视觉适应和防眩光问题。

近年来，一些学者开始重视遮光棚的频闪效应对行车舒适性的影响。例如： 陈培焱等[10]基于心电信号和眨眼频率,提出格栅式减光罩频闪效应发生在6～11 Hz。该频闪区间与王小军等[11]提出的隧道内灯具闪烁一致，可见由遮光板引起的明暗交替变化会造成驾驶员视觉不适。另外，郑晅等[12]基于日照分析对太湖隧道遮光棚进行了方案优化，使遮光棚下路面照度达到减光防眩要求，这说明太阳辐射规律也是影响遮光棚光环境的关键外部条件。

人们一般采取人为控制明暗变化的方式研究隧道照明系统频闪效应对驾驶员的影响[6,10,13-14]。我国《公路隧道照明设计细则》规定[15],隧道照明闪烁频率应控制在2.5～15 Hz之外。李默楠等[14]基于心率数据发现驾驶员在4～13 Hz的隧道照明闪烁频率下会产生明显的不适感。项立榕[16]提出隧道照明的频闪效应主要取决于闪烁频率、明段长度和明暗亮度差等因素。除隧道照明系统外，当汽车以一定速度通过遮光棚时，遮光格栅在太阳辐射下的光栅条纹也会在驾驶员视觉上产生明暗变化的闪烁。杨国威等[17]通过试验验证了频率、亮度占空比等是影响光栅条纹投射特性的关键因素。因此，在进行遮光棚光环境设计时，需考虑太阳辐射规律、格栅方位及几何尺寸等内外部条件对闪烁频率的影响，尽量避免频闪效应的发生。现有对遮光棚频闪效应的研究主要集中在闪烁频率方面，对明段长度和明暗亮度差等影响因素的研究还很少，更缺乏对这些影响因素的定量分析。因此，当前工程界关于遮光棚舒适性的设计依据不足。

为改善遮光棚内行车舒适性，本文依托深圳机荷高速公路改扩建工程中某隧道出入口格栅式遮光棚的设计，基于太阳辐射角和辐照度的季节变化规律，引入一种新的频闪效应评估方法，即频闪效应可见度(the stroboscopic effect visibility measure，简称SVM)[18]，以定量预测遮光棚的频闪效应可见程度。通过理论计算研究遮光棚下路面光波函数的明暗周期、亮度占空比与调制深度等参数对遮光棚频闪效应可见度的影响。同时，根据本文研究结果对机荷高速公路某格栅式遮光棚案例的频闪效应进行优化设计。

1 格栅式遮光棚模型

典型的格栅式矩形框架遮光棚模型如图1所示。其中，H为遮光棚总高度；d为格栅梁高度；l为格栅下路面总宽度;h为驾驶员眼睛高度至格栅底部的距离。遮光棚纵向布置如图2所示。其中，Sd为格栅宽度，Sl为格栅净距，St为格栅周期长度；格栅净距与格栅周期之比定义为格栅空隙比(Sl/St)。

图1 典型格栅式矩形框架遮光棚模型(单位： m)

图2 典型格栅式遮光棚纵断面

(1)

(2)

从而有：

(3)

由式(1)和式(2)可知，驾驶员视觉明暗长度由格栅宽度、格栅净距、格栅梁高度、太阳高度角、太阳方位角以及隧道走向共同决定。由式(3)可知，光波周期长度等于格栅周期长度，光波时间周期为T(T=St/v，v为行驶速度)，Lmax和Lmin分别为1个周期内的最大和最小亮度。类似地，我们将光波明段长度Sl′与光波周期长度St′之比定义为亮度占空比(Sl′/St′)，将光波明暗亮度差与明暗亮度和之比定义为调制深度，即(Lmax-Lmin)/(Lmax+Lmin)[20-22]。当格栅梁高度d很小可以忽略不计时，亮度占空比近似于格栅空隙比(Sl′/St′=Sl/St)。

图3 遮光棚矩形光波

为方便讨论，假设遮光棚为东西走向，即ZS=0，这样上午与下午的太阳高度角关于遮光棚横断面对称，阳光与遮光棚横断面夹角上、下午对称。因此，在典型格栅模型的频闪研究中，可以只考察上午时刻的太阳辐射规律。

2 频闪效应可见度

频闪效应一般是指人们在特定频率波段的光环境下观察运动物体时出现的运动错觉现象[23]。在隧道出/入口接近段，太阳光线透过遮光格栅投射到运动驾驶员视网膜上的明暗周期变化，就是一种特定频率光环境。当该频率被驾驶员明显感知时，就容易产生与实际运动现象不符的视觉感受，从而影响驾驶安全性和舒适性。针对这一问题，格栅式遮光棚设计时，宜避开特定频率的光环境闪烁，但为了更加灵活地设计格栅结构，有必要引入一个定量指标来表征格栅所致的闪烁光环境对驾驶员产生的频闪效应。

Perz等[21]提出频闪效应可见度(SVM)可以用来表征人们对LED光源闪烁的敏感程度，也就是光源闪烁的频闪效应。近年来的一些研究表明，SVM也可以作为表征环境频闪效应的定量指标，推广到其他工程环境的频闪效应研究中[18，24]，比如格栅式遮光棚下“斑马线”状的光环境交替变化产生的频闪。SVM的计算公式为：

(4)

式中：Cm是某一明暗交替光波的第m个傅里叶分量振幅；Tm是第m个分量可被感知的最小调制深度。频闪效应可见度可以看作是由组成光波的m个傅里叶分量的频闪效应的平均值，可用于定量评估明暗交替光波频闪效应的严重程度[21]。当SVM小于1.0时，表示频闪效应不可见；当SVM等于1.0时，表示频闪效应刚好可被感知；当SVM大于1.0时，表示频闪效应可见。

试验表明： 当SVM达到1.5时，受试者即可感到闪烁，并且随着SVM的增加，受试者眼睛舒适度逐渐下降[24]。上述SVM阈值来自光源闪烁试验，不能直接用于格栅下光环境频闪感受的评价，但SVM的趋势变化可以用来定量表征格栅下光环境频闪对驾驶舒适性的影响。为方便理论计算，本文忽略了环境漫反射，将格栅下阳光投影看作矩形光波，通过SVM定量表征遮光棚下光波的频闪效应。

3 结果与讨论

3.1 格栅周期的不舒适设计区间

格栅周期是影响遮光棚下光环境闪烁的关键设计参数。在典型格栅式遮光棚设计中，一般将太阳光视作平行光，被格栅遮挡的暗路面区受到散射辐照[25]，未被遮挡的明路面区受到直射与散射的叠加辐照[26]。本文中，我们将明暗区域的辐照度转换为明暗段路面的亮度，就可以将明、暗路面分别看作光源和闪烁，从而利用SVM与格栅频闪效应的对应关系进行定量评估[27]。

驾驶员感受到频闪效应还与行驶速度密切相关[15]。我国《公路隧道照明设计细则》将隧道内照明灯具的闪烁频率f定义为道路设计速度与布灯间距之比，建议隧道内中间段的灯具布置闪烁频率应为2.5～15 Hz之外，尤其要避开令驾驶员难以忍受的频闪区间(6 ～11 Hz)。闪烁频率在4～13 Hz时，频闪效应对驾驶员的影响是先增大后减小，在8 Hz附近时驾驶员不舒适感最强[12]。

为了适应路面亮度的剧烈变化，驾驶员在进出隧道时通常会改变行驶速度规避频闪区间。图4列出了驾驶员以7种车速(60～120 km/h)通过遮光棚时，需要避开频闪效应的格栅周期长度范围(1.5～8.3 m)。

通过研究可知，驾驶员不舒适感最强的周期区间为2.0～4.2 m[12]。在不利区间内，周期为8 m时的频闪效应相对较小。但是，考虑到减光效果和美观需求，在实际格栅设计中很难完全避开上述周期范围。因此，为了减少格栅遮光棚的频闪效应，还需要进一步研究可降低遮光棚频闪效应的其他因素(如调制深度和亮度占空比等)对频闪效应的影响。

图4 闪烁频率范围内(4～11 Hz)不同行驶速度下的格栅周期长度范围

3.2 太阳辐射规律对频闪效应的影响

3.2.1 太阳辐射规律影响调制深度

计算遮光棚频闪效应可见度时，遮光棚明暗亮度可用光波调制深度(MD)表示[20-21,28]。将地球视为参考系，则太阳光线与水平路面的夹角α(即太阳高度角)为[19]：

α=arcsin(sinβ×sinδ+cosβ×cosδ×cosh′)。

(5)

式中：β为隧道所在的纬度；δ为太阳赤纬角；h′为太阳时角。可见，调制深度依赖于太阳辐射规律，当太阳高度角α改变时，路面光波函数的调制深度也随之改变。

考虑到阴雨雾雪天气下的太阳辐射小，调制深度也较小，本文选择辐射条件更为不利的晴天太阳理论模型[26]，即天空中没有云或云很少时的情况，将整月中每一天都看作晴天计算太阳辐射理论值，并推导出对应路面亮度季节变化曲线，如图5所示[29]。该模型理论计算值与我国规范参考辐射值[30]的相对误差在5%以内。基于太阳模型的理论计算模型与数值仿真模型[31]相比，没有考虑到周围环境的光反射影响，但全面考虑了格栅与阳光的几何关系，方便求出全年路面亮度季节变化曲线。

图5 格栅式遮光棚下路面亮度季节变化曲线(纬度： N 23°)

3.2.2 调制深度对SVM的影响

针对格栅周期不舒适设计区间1.5～8.3 m，此处取St=2～8 m，调制深度对遮光棚SVM的影响如图6所示。总体上，格栅周期越大，SVM越小；当格栅周期一定时，SVM随着调制深度减小而减小。在实际开放式格栅式遮光棚中，格栅下路面亮度调制深度为73.5%～85.8%，SVM随调制深度的变化曲线如图6中实线所示。在此范围内，最小格栅周期的SVM随着调制深度的增加从25.8增加到28.2，最大格栅周期的SVM从17.9增加到19.5。也就是说，周期St越大，频闪效应可接受性越好(此时减光效果不好)，而且MD越小格栅的频闪效应越容易被接受[18,26]。值得注意的是，在实际格栅下，由调制深度引起的SVM变化量(约2.3)小于由格栅周期引起的变化量(7.9～8.7)，格栅周期对频闪效应可见度的影响最大。

有轨电车联通线类似于地铁联络线，但又不同于地铁联络线。有轨电车要实现网络化运营，需在联通运营的线路之间设置联通线。联通线宜采用互通道岔连接，由于多条线路在此交汇运营，在一定行车密度下不同运营线路的车辆可能同时到达，因此，接轨站站位和配线的设计应结合信号控制需求，以保障车辆不会由于排队而影响交叉口的正常通行为准则。

图6 不同格栅周期长度下SVM随调制深度的变化曲线

调制深度主要取决于格栅投影的明、暗亮度对比，降低格栅间的明段亮度(Lmax)，可以降低MD值，从而改善频闪效应。因此，采取合理措施，比如在格栅空隙设遮阳网或遮光玻璃等，可以调节MD值，从而有效提高频闪效应的可接受性[20,28]。随着格栅空隙的透光率从1.0降低到0.4，调制深度从73.5%减小到46.7%，此时可调MD值与SVM关系如图6中虚线所示。周期2 m格栅的SVM从25.8降低到19.4，周期8 m格栅的SVM从17.9降低到13.4。

3.3 格栅几何参数对频闪效应的影响

3.3.1 格栅亮度占空比的变化

如第1节所述，格栅梁高度较小时，亮度占空比近似于格栅空隙比。然而，太阳辐射角的季节和时刻变化将影响亮度占空比的变化。因此，需要研究格栅亮度占空比的季节和时刻变化趋势，进而计算亮度占空比对频闪效应可见度的影响。表1为不舒适感最强[12]的格栅周期区间(2～4 m)对应的格栅几何参数。

表1 格栅参数设置

4种格栅周期的格栅式遮光棚亮度占空比在不同时刻的季节变化曲线见图7。由图7可知，不同格栅周期的亮度占空比都随着空隙比的增加而增加。当遮光棚周期长度从2 m增加到4 m时，由季节变化引起的亮度占空比差值从45.1%减小到22.5%，而由时刻变化引起的亮度占空比差值从80.0%减小到39.6%。图中，8点时刻的亮度占空比随季节周期波动，呈冬季低夏季高趋势。随着时刻增加，亮度占空比随太阳辐射的季节变化规律逐渐减弱，12点时刻的亮度占空比不再随季节变化。另外，我们还发现随着格栅周期增大，8点时刻的亮度占空比数值整体上移。

3.3.2 亮度占空比对SVM的影响

我们计算了夏至时8点、10点和12点3个时刻的遮光棚频闪效应可见度。3个时刻的遮光棚明段亮度Lmax分别为3 165、4 932、5 515 cd/m2，暗段亮度Lmin分别为454、756、802 cd/m2，调制深度取平均值74.4%，SVM计算结果如表2所示。

由表2可知，对于每一种格栅周期的遮光棚，从8点到12点亮度占空比逐渐增加，在12点时达到最大(与空隙比相等)。对于任意时刻，亮度占空比都随着格栅空隙比的增加而增加。但是，频闪效应可见度并不受格栅空隙比和亮度占空比的影响，而只是随着格栅周期的增大而降低。这一现象符合Bullough等[32]的试验，说明随着格栅周期的增大，频率虽然有所降低，但频闪效应的变化不太显著。可见，当行驶速度和调制深度不变时，格栅周期长度是影响频闪效应的关键参数，而孔隙比或亮度占空比对频闪效应的影响不明显。

3.4 工程案例分析

该遮光棚在不同格栅周期下8点与12点亮度占空比随季节变化趋势如图8所示。12点的亮度占空比随季节变化平缓，且整体高于8点。而8点的亮度占空比随季节周期波动较大，呈冬季低夏季高趋势。随着时刻从8点增加到12点，亮度占空比随太阳辐射的季节变化规律逐渐减弱。随着格栅周期长度从2 m增加到4 m，由季节引起的亮度占空比差值从52.9%逐渐减小到34.4%，而由时刻引起的亮度占空比差值从61.8%逐渐减小到37.5%。

图9示出了该遮光棚在不同格栅周期下频闪效应可见度随行驶速度(60～110 km/h)和调制深度(46.7%～85.8%)的变化趋势。由图9可知，驾驶员以设计时速110 km行驶时感受到频闪效应较高，随着行驶速度降低，SVM不断降低，所以驾驶员进出隧道时减速行驶能降低频闪效应。

(a) St=2 m(b) St=2.5 m

(c) St=3 m(d) St=4 m

表2 不同亮度占空比的SVM

降低频闪效应的另一个措施就是增大格栅周期。随着格栅周期增大，SVM整体减小。而且，在特定调制深度下，格栅周期越大，SVM相对于速度变化的斜率越小。也就是说，格栅周期越大，SVM对速度越不敏感；格栅周期越小，SVM对速度越敏感。此外，改变调制深度也是调节SVM的有效措施。以图9为例，所有格栅周期的SVM都随着MD减小而减小，可见通过降低MD可进一步降低频闪效应。

在本例中，我们将格栅周期作为遮光棚的首要设计参数，格栅周期从隧道洞口开始，从2 m至4 m由密而疏渐变，格栅截面尺寸由目标减光效果和强度要求决定。并且，建议在临近隧道洞口段，格栅上方空隙设置低透光率遮光网，该措施可进一步降低遮光棚的频闪效应。若采用亮度递减式遮光棚，并考虑到当地阴雨雾天气较多，对于上述设计建议可适当降低要求。

(a) St=2 m (b) St=2.5 m

(c) St=3 m (d) St=4 m

图9 行驶速度与调制深度对SVM的影响

4 结论与建议

本文基于太阳辐射规律，引入频闪效应可见度(SVM)指标，通过理论计算定量分析格栅式遮光棚下矩形光波周期长度、亮度占空比和调制深度等参数对频闪效应的影响。结论如下：

1)太阳辐射季节变化对格栅周期无影响，对亮度占空比和调制深度有显著影响。随着格栅周期的增加，太阳辐射季节规律对亮度占空比的影响减小。

2)当考虑格栅梁高时，亮度占空比和调制深度随太阳辐射季节规律周期变化。

3)格栅周期显著影响遮光棚的频闪效应可见度，亮度占空比不影响遮光棚频闪效应的可见性。格栅周期一定时，调节调制深度可有效降低格栅下的频闪效应。

本文研究未考虑雨、雪等天气，也未考虑隧道周围建筑、植物或车辆对太阳辐射的遮挡情况,但是，上述结论可计入遮光棚纬度和走向的影响。基于典型格栅式遮光棚提出的频闪效应改善措施，可进一步推广到任意纬度和走向的公路隧道，为同类遮光棚优化设计提供参考。