骨料掺量及形状对泡沫混凝土抗压性能的影响

李兆瑞, 王杰

(1. 垦利黄河河务局, 山东东营257500;2. 垦利区城市管理局, 山东东营257500)

泡沫混凝土是把聚苯乙烯泡沫作为一种轻质材料掺入混凝土中, 具有较高经济效益、社会效益以及环保效益的建筑材料, 被广泛应用在绿色建筑中。目前关于泡沫混凝土的研究大部分是从实验方面出发,运用计算机软件建立关于泡沫混凝土的数值模型较少。Valore[1]等学者研究了泡沫混凝土的抗压强度与抗拉强度之间的关系; 周顺鄂[2]等通过实验的方法得出了泡沫混凝土在单轴受压的情况下应力—应变曲线的变化特点; 王武祥等[3]学者分析了在泡沫制作工艺相同的情况下, 改变泡沫混凝土的密度, 其密度与抗压强度之间的关系。

考虑到实验条件及观测手段还不是很完备, 做实验不仅费时费力且实验结果受其所处的环境、条件和自身的影响, 不能真实地反映泡沫混凝土的各项特性, 特别是无法观察泡沫混凝土发生损伤破坏的全过程。本文采用数值模拟的方法, 利用有限元分析软件, 研究骨料掺量及形状对泡沫混凝土抗压性能的影响, 进一步探索泡沫混凝土的性能及工程实践。

1 细观数值模型

泡沫混凝土从构成成分上看作是泡沫颗粒和混凝土基质组成的两相复合材料, 通过建立泡沫混凝土细观力学模型来研究其力学性能, 从细观层次上真实地反映其具体工程实践[4-5]。

1.1 生成算法

美国科学家Fuller 提出的富勒曲线在当前研究领域应用最广, 但是三维模拟所做的计算量很大, 耗费时间和精力较多。瓦拉文等人通过不断研究, 在富勒级配曲线的基础之上, 用二维骨料级配曲线进行替代, 得到模型内截面上任意一点骨料直径的概率:

其中:Pc为骨料直径D＜D0的概率;D为骨料粒径;PK为骨料体积占混凝土总体积的百分比, 一般取0.75;D0为筛孔直径;Dmax为骨料的最大粒径。

基于蒙特卡洛方法, 在MATLAB 软件中通过rand 函数生成泡沫混凝土内颗粒的随机数, 使泡沫颗粒的中心位置随机分布, 通过随机数组控制骨料颗粒间投放不相互重叠, 这样可以使得二维的泡沫混凝土随机骨料模型直观显示出来。通过控制面积占有率这一参数来间接控制骨料的投放情况, 当程序运行达到设定的终止条件时, 投放完成, 模型就此生成[6-7]。

建立泡沫混凝土的MATLAB 模型, 尺寸为100 mm×100 mm, 泡沫粒径大小为1～5 mm, 模拟骨料掺量分别为10%、20%、30%、40%的骨料随机分布模型, 示意图1 如下:

图1 不同骨料掺量及形状随机分布图

1.2 模型建立

通过APDL 语言把MATLAB 中泡沫颗粒随机分布的数据导入到ANSYS 中。根据摩尔库伦破坏准则, 运用生死单元技术模拟泡沫混凝土的损伤破坏过程, 如图2 所示[8]。

图2 泡沫混凝土网格划分及加载处理

选用双线性损伤本构关系模型作为混凝土基体的本构关系, 根据规范要求选取混凝土的材料参数,密度为2 500 kg/m3, 弹性模量为30 000 Mpa, 泊松比为0.27,屈服强度为30 Mpa[9]。

泡沫颗粒是较常见的多胞闭孔材料, 其密度较低。目前大多学者获取应力—应变关系曲线是通过做实验进行的。把前人对泡沫颗粒应力—应变关系曲线的研究成果运用到本文当中, 将其作为本文中泡沫材料的本构模型。

考虑到数值模拟与真实实验的操作有所差异, 同时使后续的数值模拟过程更加具有说服力, 建立普通混凝土的数值模型与实际的普通混凝土数值进行对比分析, 发现建立的数值模型得出的应力—应变关系曲线与实验所得出的曲线虽有偏差, 但误差相对较小, 说明通过这种方法模拟混凝土的破坏过程是完全可以的。

1.3 模拟过程

运用生死单元技术模拟泡沫混凝土的损伤破坏过程, 在每施加完一步位移荷载以后, 都会进行细观模型内单元的应力和应变是否超过所设定的损伤阙值的判断, 如果没有超过给定的损伤阙值说明此时单元还未发生损伤, 如果超过给定的损伤阙值说明此时单元开始发生损伤, 就使用单元生死技术将其杀死, 然后继续施加位移荷载, 不断重复这一步骤, 直到泡沫混凝土的所有单元应力全部失效为止,这一反复施加荷载与判断单元失效的过程是模拟泡沫混凝土损伤破坏的全过程[10-11], 如图3 所示。

图3 泡沫混凝土有限元分析流程

2 结果分析

2.1 损伤破坏过程

建立以泡沫颗粒为基础的随机骨料模型, 研究当骨料掺量分别为10%、20%、30%、40%时混凝土的损伤破坏过程。图4 给出了方形骨料不同掺量的泡沫混凝土采用生死单元破坏过程。由图可知, 骨料掺量较少时, 对混凝土施加位移荷载,初期在泡沫颗粒比较集中的区域,混凝土开始出现应力集中; 继续施加荷载时, 泡沫颗粒周围的断裂过程区内微裂纹不断增多, 说明与混凝土基质的交界面是相对薄弱的区域, 应力相对于其他区域来说较为集中; 随着荷载继续增加, 混凝土断裂过程区内的微裂纹数量不断增加, 而由于泡沫颗粒的掺量太低, 微裂纹在聚集发展过程中无法发挥作用, 混凝土内的微裂纹不断扩展, 最终在混凝土中形成一道主裂纹, 混凝土发生脆性破坏。骨料掺量较多时, 微裂纹区内的微裂纹数量虽然在不断增加, 但是由于骨料颗粒的数量较多, 在微裂纹的扩展过程中起到阻碍的作用, 使得混凝土发生脆性破坏的可能性减小, 逐渐由脆性破坏向延性破坏转变,其最终破坏形态是多条细小微裂纹的形态。泡沫颗粒的存在对裂纹的产生与扩展起到阻碍的作用。

图4 方形骨料泡沫混凝土损伤破坏过程

2.2 骨料掺量影响

选取最常见的方形颗粒骨料, 研究骨料掺量对混凝土力学特性的影响, 如图5 所示。在施加荷载的初始阶段, 泡沫混凝土的变化属于弹性变化, 施加的位移荷载主要作用在混凝土基体上, 泡沫颗粒没有发挥作用; 继续施加位移荷载, 混凝土发生损伤, 荷载开始作用在泡沫颗粒上, 泡沫颗粒具有吸收能量的特性, 将施加的荷载所引起的弹性势能吸收掉, 使混凝土损伤破坏的速度大大减小。随着泡沫颗粒掺量的不断增加, 混凝土的残余应力也在不断增加, 骨料掺量为40% 比10% 的混凝土的残余应力大1 倍左右。

图5 方形骨料泡沫混凝土应力—应变曲线

2.3 骨料形状影响

选取规则分布与相同骨料掺量分别为10%、20%、30%、40%时的泡沫混凝土, 形状选择三角形、正方形、五角形、圆形4 种颗粒形状, 运用数值模拟的方法研究其对混凝土力学性能的影响, 如图6 所示。

图6 骨料形状泡沫混凝土应力—应变曲线

当骨料掺量为10%时, 形状对混凝土的应力—应变曲线影响较小, 混凝土的后期应力—应变曲线基本处于同时变化的趋势, 说明颗粒并未充分发挥作用, 仍然是混凝土基体起到主要作用; 随着骨料掺量的不断增加, 骨料颗粒逐渐发挥作用: 当颗粒形状为三角形和正方形时, 颗粒形状的改变对后期应力—应变曲线影响较大, 三角形颗粒随着含量的不断增多, 其残余应力在逐渐增加, 而正方形却一直处于下降的趋势; 当骨料颗粒的形状为圆形和五角形时, 取相同应变条件下观察其应力情况, 发现两种形状的应力相差不大, 说明泡沫混凝土中圆形和五角形两种形状对混凝土力学性能的影响相接近。

3 结论

本文根据随机分布理论以及蒙特卡洛法建立泡沫混凝土的细观力学模型, 分析混凝土发生破坏的过程, 并探索研究骨料掺量及形状对其宏观力学性能的影响。

(1) 骨料掺量影响混凝土的破坏形态。骨料掺量较低时, 混凝土表现出明显的脆性破坏, 在其混凝土的内部出现贯穿整个模型的主裂纹; 骨料掺量增加时, 多条细小的微裂纹取代单一的主裂纹, 最终分布在泡沫颗粒周围断裂过程区内, 其破坏形式主要为延性破坏。

(2) 骨料形状对混凝土力学性能有一定影响。当颗粒形状为三角形或者正方形时, 其对混凝土的力学性能影响较大; 当颗粒形状为五角形或者圆形时, 其对混凝土的力学性能相类似。