考虑伴生能源的煤矿综合能源系统两阶段运行优化

李江成，李嘉翔，任浩栋

(1.国网淮安供电公司，江苏 淮安 223001；2.中国矿业大学 电气工程学院，江苏 徐州221100；3.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃 兰州 730000)

区域综合能源系统具有能量利用效率高[1]，因地制宜的特点，因而得到迅速的发展[2]。基于区域综合能源系统的研究框架[3]，将矿区用能系统进行区域综合能源系统改造、优化，能够显著提高可再生能源的消纳水平、提升能量利用效率，对于探索矿区绿色高效发展具有重要意义。文献[4]因地制宜，提出构建煤矿废弃矿井抽水蓄能与超级电容系的复合统储能系统。文献[5]考虑了矿区在煤炭地下气化的开采形势下对矿区各能源的梯级利用，构建了自治循环的用能系统，分析了潜在的经济效益。

在综合能源建模方面，清华大学孙宏斌[6-10]团队致力于构建统一的能路理论，建立包含电、气、热、冷的能源网络等值模型。人工智能在规划求解方法中也得到了广泛的运用。文献[11]提出了综合能源系统规划的改进自适应遗传算法。文献[12]基于信息间隙决策理论,对典型场景进行量化确定最优规划方案。此外，还有非支配排序遗传算法[13]、基于强化学习算法[14]等方法。

本文基于伴生能源的赋存特点、开采方式及利用现状，针对矿区伴生能源综合利用系统中用能设备进行建模[15-16]，设计基于伴生能源利用的矿区综合能源系统，并阐述基于伴生能源利用的矿区综合能源系统在能量生产与消费方面的特点，以及系统中可再生能源、伴生能源、负荷的不确定性[17-18]特点。考虑不确定性的两阶段鲁棒优化方法进行矿区综合能源系统的优化[19]，并采用列和约束生成算法进行迭代求解。利用C&CG 与Benders结合的二阶段法[20-21]求解动态鲁棒优化模型[22-25]，增强矿区综合能源系统运行的鲁棒性，为实际工程应用提供相关的技术参考。

1 基于伴生能源利用的矿区综合能源系统典型拓扑

矿区综合能源拓扑结构[26-27]主要由四部分构成，分别是伴生能源采集部分、能量耦合部分、外部能源支撑与储存部分、负荷部分。

伴生能源采集部分主要包含煤矿瓦斯、乏风、涌水的采集。瓦斯抽采泵将瓦斯抽采出来输送给燃气轮机。乏风由通风机从井下抽至地面，过滤除杂后送入氧化蓄热装置，且抽出的涌水经过过滤除杂后通入水源热泵。

能量耦合部分主要包含异质能源的传输和转化环节，涉及的具体设备有燃气轮机、乏风蓄热氧化装置、水源热泵、余热锅炉、吸收式制冷机等。该环节中发生的物质流动和能量流动主要有：煤矿瓦斯通入燃气轮机中进行发电，发出的电并入矿区电网，排出的高温废气一部分进入余热锅炉中进行换热，一部分进入吸收式制冷机，制取冷水/冷气；乏风通入蓄热氧化装置，烟气一部分通入余热锅炉中，一部分通入吸收式制冷机中；涌水通入水源热泵中，蕴含的低品位热量提升为高品位热量，产生热水送往用户侧。

外部能源支撑与储存部分主要包括风力发电场、光伏电场、蓄电池、蓄热槽、外部电网和供热管网。

图1 基于伴生能源利用的矿区综合能源典型拓扑Fig.1 Typical topology of utilization of associated energy in CMIES

2 矿区综合能源系统典型设备数学模型

对矿区综合能源系统中参与能量转换与利用的各典型设备进行数学建模[28-32],可以完整揭示各设备在能量转移和转化过程中的特性。

2.1 燃气轮机

燃气轮机(gas turbine, GT)是以连续流动的气体为工质带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转变为有用功的内燃式动力机械，压气机吸入外界空气并进行压缩形成高温高压的空气，送入燃烧室与喷入的燃料气体进行混合燃烧，燃烧产生的高温高压气体进入涡轮中膨胀做功。

燃气轮机输出的电功率与输入的瓦斯的关系为：

(1)

燃气轮机余热产量与输出电功率之间的关系为：

(2)

(3)

2.2 乏风蓄热氧化装置

煤矿乏风蓄热氧化技术主要通过热逆流氧化原理实现，一般情况下，当乏风中的甲烷浓度达到0.25%时，反应释放出的热量就可以维持其自身的氧化反应；当达到0.8%时，则可用于拖动汽轮机组发电。

煤矿乏风蓄热氧化技术抽排出的乏风瓦斯等效热功率为：

(4)

机组的爬坡约束为：

(5)

RTO输出的热功率：

(6)

2.3 余热锅炉

余热锅炉泛指利用各种工业过程中的废气、废料或废液中的余热及其可燃物质燃烧后产生的热量把水加热到一定温度的锅炉。在矿区综合能源系统中，余热锅炉利用乏风氧化蓄热装置和燃气轮机排出的高温烟气进行余热回收，高温烟气经烟道输送至余热锅炉入口，再流经过热器、蒸发器和省煤器，最后经烟囱排入大气，排烟温度一般为 150℃～180℃，烟气温度从高温降到排烟温度所释放出的热量用来使水变成蒸汽。

余热锅炉功率：

(7)

机组爬坡约束：

(8)

(9)

2.4 水源热泵

矿井涌水作为地下水是一种优质的热源，冬夏两个典型季节中水温与环境温差明显，热泵的性能系数高，同时水温比较稳定，有利于热泵稳定工作。水源热泵机组(water source heat pump, WSHP )是以水为热源的可进行制冷/制热循环的一种热泵型整体式水-空气式或水-水式空调装置。

一般的水源热泵的制冷(热)公式为：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：T1为低温热源温度(K)，T2为高温热源温度(K)。

2.5 吸收式制冷机

燃气轮机、内燃机、工业窑炉等排出的废气(烟气)是具有较高品位的余热，因此可以利用类似直燃机的设备将烟气的余热变成可用的冷量或热量。

吸收式制冷机的输出功率：

(14)

爬坡约束：

(15)

功率约束：

(16)

3 矿区综合能源系统日前优化调度目标函数与约束条件

在进行日前运行优化时,认为矿区生产生活处于正常状态，不发生煤与瓦斯突出，透水等事故，各伴生能源的涌出量处于安全范围内。日前优化调度是在不考虑风机出力、煤矿瓦斯、涌水等的不确定参数的情况下，以伴生能源的消纳量最大为目标制定各个设备的处理计划及运行计划。考虑到实际情况，现阶段并无大规模的供冷管网及供应商，所以系统中的冷需求全部由系统中的供冷设备来满足。

3.1 目标函数

该目标可以转化为以向系统外部购买电、热费用最少为优化目标，总费用中包括向系统外部电网购电总费用，向系统外部热源购热总费用。日前优化调度的目标函数为：

(17)

3.2 约束条件

上述目标中，除各具体设备的运行约外，还包括可再生能源利用约束：

(18)

(19)

系统的电、热、冷平衡约束：

(20)

(21)

(22)

4 考虑不确定性的矿区综合能源系统鲁棒优化

对于一个鲁棒优化问题，首先分析问题中存在的不确定量，明确不确定参数的变化范围及特点，然后与构建一般的优化过程类似，建立优化模型，包括目标函数，约束条件以及决策变量。鲁棒优化与一般的确定性优化相比最大的区别在于增加了不确定参数，该参数的取值范围的确定也就是不确定集的构建对鲁棒优化的结果将产生重要影响。鲁棒优化模型复杂，在求解时需要较为严密的理论推导，对模型进行适当变形，并结合相关算法进行最后的求解。因为鲁棒优化问题考虑了在最恶劣情况下优化目标的最优解，从而使得求得的决策变量在不确定集的范围内得到的结果都是最优的，也即最终的结果是鲁棒的。

4.1 两阶段鲁棒优化基本理论

两阶段动态鲁棒优化模型：

(23)

式中：x是第一阶段决策变量， y是第二阶段决策变量。

对第二阶段的决策问题进行处理，模型如下：

(24)

Gy≥h-Ex-Mu,y∈Sy

(25)

第二阶段的问题是一个max min的双层优化问题，采用对偶化将内层的min模型转化为max模型，接着再与外层的max模型合并后使模型成为单纯的max问题。对偶处理后的子问题可以表示为：

(26)

初始化：设置函数值上下界分别为UB=+∞，

LB=-∞，kk=0，允许收敛差ε，可行解O=∅。

第一步：求解主问题MP：

(27)

第三步：判断是否UB-LB≤ε,如果是，则输出最优解并停止迭代，否则：

η≥dTyk+1,∀l∈O

(28)

(29)

4.2 优化目标与约束条件

主问题旨在实现伴生能源的全部消纳，也即最小化一天中系统从外部购买的能量成本，目标函数具体为：

(30)

子问题针对日内运行调度问题，旨在通过调节系统中各个设备的出力改变能量的传输转化方式以应对源侧的不确定性引起的波动，同时子问题在保证安全生产的基础上考虑负荷的需求响应。再调度阶段的优化目标包括弃风、弃光、弃伴生能源惩罚成本，目标函数为：

(31)

子问题弃风、弃光、瓦斯、弃涌水约束：

(32)

将主子问题解耦以后，采用列约束生成算法对主子问题进行交互迭代求解，具体求解流程如图2所示：

图2 C&CG法求解鲁棒优化流程图Fig.2 Flow chart of C&CG method for robust optimization

5 仿真及算例分析

本文在确保系统安全生产的基础上构建了系统消纳伴生能源量最大的优化目标，并在MATLAB平台基于YALMIP搭建日前优化调度模型，调用Gurobi求解器对模型进行优化求解，进行仿真验证。

5.1 日前优化调度算例分析

在考虑日前优化过程中，考虑到“以电为主、冷热为辅”的特点，以1小时为调度周期，对一般典型日电热功率进行优化分析，结果如图3，图4所示。

由图3可知，在0时0分0秒至8时0分0秒，电负荷量较大，光伏发电量为0，风力发电量处于较低范围，需要电网对系统进行支撑;在9时0分0秒、13时0分0秒、19时0分0秒至20时0分0秒、24时0分0秒仅由系统内部环节就可以满足电负荷需求，不需要外部电网的支撑;在10时0分0秒至12时0分0秒时段，由于电负荷量减少，风力发电，光伏发电等可再生能源发电量超过系统电负荷量，在该时段发生一定量的弃风弃光现象;在14时0分0秒至18时0分0秒、21时0分0秒23时0分0秒时段，一方面由于负荷量一直处于峰值状态，另一方面出现风机电量的急剧下降和天黑之后光伏出力为0，需要电网对系统进行支撑。

由图4可知，在热费用低谷时段2时0分0秒至4时0分0秒、12时0分0秒至17时0分0秒蓄热槽进行储热，在时段7时0分0秒至9时0分0秒、18时0分0秒至20分0时0秒放热，减少从外部热源购买热量费用，蓄热槽在一定程度上可以起到平抑用热峰谷的作用；乏风与高温废气在余热锅炉中经过热交换，转化为可以直接被利用的热水或热蒸汽被全部消纳，水源热泵产生热水也被全部消纳，同时在所有时段均出现供热缺口，由外部热源进行供给。

5.2 鲁棒优化算例分析

在考虑不确定性的两阶段鲁棒优化过程中，考虑到可再生能源与伴生能源的波动特点，以10分钟为调度周期，对一般典型日进行优化分析，结果如图5，图6所示。

由图5可得，由于考虑瓦斯涌出量的不确定性，在优化过程中燃气轮机出力出现较为明显的波动性，但由于燃气轮机输出的电功率总量小，仍然被完全消纳。在3时0分0秒至4时0分0秒、5时0分0秒至6时0分0秒、10时0分0秒至12时0分0秒、12时30分0秒至13时0分0秒、16时0分0秒至17时0分0秒等时段蓄电池充电，上述时段都是电价较低或风光出力较高的时段；在5时20分0秒至5时40分0秒、7时20分0秒至7时40分0秒、13时30分0秒至14时0分0秒、17时20分0秒至17时50分0秒等时段蓄电池放电，上述时段都是电价较高，可再生能源出力波动较大以及电负荷量较高的时段，可见蓄电池在一定程度上能够起到平抑峰谷，降低运行费用的作用；但是由于蓄电池容量有限，在8时30分0秒至13时0分0秒的部分时段里电负荷量较低，但可再生能源出力较大，并且系统优先考虑伴生能源的消纳导致出现弃风弃光现象。在0时0分0秒至8时30分0秒、13时30分0秒至22时40分0秒需要外部电网对系统进行电能补充，在8时30分0秒至13时0分0秒、22时40分0秒至24时0分0秒系统内部产生的电功率能够满足电负荷的需求，且在8时30分0秒至13时0分0秒发生弃风弃光。

图3 一般典型日电功率运行优化结果Fig.3 Operation optimization results of general typical daily power

图4 一般典型日热功率运行优化结果Fig.4 Operation optimization results of general typical daily thermal power

图5 矿区综合能源系统电功率优化结果Fig.5 Electric power optimization results of CMIES

图6 矿区综合能源系统热功率优化结果Fig.6 Thermal power optimization results of CMIES

由图6可得，受到涌水量和煤矿瓦斯涌出量波动的影响，水源热泵和余热锅炉的出力在优化周期内波动明显，但相对于热负荷，水源热泵和余热锅炉输出的热能占比较小，在整个优化周期内被全部消纳，向外部热源购买热能以弥补用热缺口。同时蓄热装置在部分时段进行用能调整，可以看出在0时0分0秒至2时20分0秒、6时20分0秒至7时0分0秒、17时20分0秒至18时0分0秒等时段蓄热槽放热，上述时段用热费用都处在峰值；在3时50分0秒至4时20分0秒、5时50分0秒至6时20分0秒、16时20分0秒至17时20分0秒等时段，蓄热槽储热，上述时段用热费用较低，但由于蓄热槽容量有限，只能够在一定程度上平抑波动，降低用能费用。

6 结论

本文分析了矿区综合能源系统中存在的典型设备，分析其在矿区用能环境中的能量输入输出特性与转化耦合特性，并进行数学建模，得到能描述具体设备能量转移转化特性的方程。提出典型的基于伴生能源利用的矿区综合能源系统拓扑结构，设计了伴生能源抽采环节、能量转化耦合环节、能量利用环节的具体拓扑形式和运行方案，并分析了系统中发生的能量的转移转化和异质能源的物质流动。构建计及不确定性的矿区综合能源两阶段鲁棒优化模型，考虑可再生能源与伴生能源的波动特点，以系统从外部购买能量费用最小为主问题优化目标，采用列和约束生产算法对两阶段鲁棒优化模型进行迭代求解。本文所提供的基于伴生能源利用的矿区综合能源系统为矿区用能形式提供了新颖思路，同时分析了优化运行的优势，带来了可靠的应用理论支撑。