基于中性区特征的沿空掘巷煤柱宽度分析与实践

张守宝，何基源，宋沄玮，何 潇，张振宇，李东东，李垚志，郭 明

（1.中国矿业大学（北京）能源与矿业学院，北京 100083；2.晋能控股 山西煤业股份有限公司，山西 大同 037003）

我国能源结构中煤炭能源占主体地位，这是由煤炭的储量和可靠性决定的[1-3]。随着煤炭资源开采向深部发展，国内外学者对能提高资源采出率的小煤柱留设理论与技术展开了大量研究，综合文献来看留设煤柱宽度的方法主要有以下几类：①认为弹性区的存在是煤柱稳定的标志，通过计算煤柱内弹塑性区的宽度来留设合理的煤柱宽度[4-8]；②把煤柱看作某类梁或者柱的结构，通过建立煤柱区域受力结构的力学模型和分析留设煤柱的结构稳定性来选择合理的煤柱宽度[9-12]；③通过突变理论等建立煤柱失稳的判断依据推导出合理的煤柱宽度[13-15]；④通过分析煤柱不同使用阶段的应力变化和变形规律选择最优的煤柱宽度[16-20]。

事实上，煤柱在巷道开挖形成并受力后会产生变形，一般情况下从煤壁到煤柱中心水平变形量呈现由大到小的规律，在稳定的煤柱内部核心区变形量很小，这也是煤柱是否稳定的判定标准之一。为此，采用理论分析与数值模拟等手段研究煤柱宽度与煤柱内的水平变形之间的规律，以期获得煤柱留设的新方法。

1 沿空掘巷煤柱中性区的理论分析

1.1 中性区的定义及作用

在巷道维护实践中发现，沿空掘巷留设的煤柱在上覆载荷的作用下产生变形，其塑性变形的煤岩体体积膨胀向巷道内鼓出，当鼓出量超过一定数值时发生破坏。从岩石力学意义上分析可知，煤柱受集中应力作用后，由于煤柱煤岩体的泊松效应产生横向鼓出变形，一帮向沿空巷道内鼓出，另一帮向上工作面采空区鼓出。由于以上2 部分横向变形方向相反，在煤柱内必然存在水平位移为0 的分界面，当煤柱处于破坏状态时，此分界面为一极小的区域，当煤柱由不稳定变化到稳定状态时，水平变形为0 的区域则逐渐增加，这说明随着水平变形为0 区域的增加，煤柱逐渐趋于稳定。所以把煤柱内水平变形为0 或接近0 的区域称为煤柱的水平变形中性区，简称煤柱中性区。煤柱内中性区示意图如图1。

图1 煤柱内中性区示意图Fig.1 Schematic diagram of the neutral zone in the coal pillar

煤柱的中性区是煤柱两侧不同变形方向的过渡区域，中性区的形状、宽度和面积表示出煤柱内岩体的横向微变形区和核心承载区大小，间接表征出煤柱的稳定性和承载能力，中性区宽度面积越大，煤柱稳定性越强，其承载能力越高。

煤柱的破坏起源于巷道开挖和煤层开采的应力作用，微观表现为煤柱内裂纹的扩展，宏观表现为煤柱的压缩和鼓出，合理的煤柱宽度应该使煤柱内存在一定宽度的稳定中性区，使煤柱具备能够承受全过程采动应力的能力。中性区的范围较小时，煤柱的承载能力弱，不能承受煤柱上方的采动集中应力，巷道围岩压缩变形和横向变形大，煤柱易失稳，影响安全生产；煤柱内的中性区宽度和面积较大时，煤柱的承载能力增强，集中应力的作用下煤柱的压缩变形和横向变形仍然在允许范围内，煤柱保持安全不易失稳；但是煤柱太宽时，中性区宽度和面积太大，虽然煤柱更加稳定，但是煤柱不回采会降低采区回采率，造成资源浪费。

1.2 中性区与弹性区的关系

中性区的定义是从煤柱的绝对变形量视角出发确定的标量，而传统的弹性区是从煤柱变形的可恢复性出发定义的，它们之间既有联系也有区别。弹性区是指煤柱内部处于弹性变形范围的区域，实际上，煤柱岩体在受到集中应力后会发生弹性变形和塑性变形2 大类，在煤柱应力小于煤柱岩体在相应围压下弹性极限的区域，发生的为弹性变形，相应区域为弹性区；在此区域之外煤柱应力超过了相应围压的弹性极限，则会发生不可恢复的变形，一般为塑性变形，甚至发生剪切破坏。而中性区指的是煤柱水平变形的绝对量较小的区域，在煤柱宽度较大，垂直应力较小时的煤柱，中性区可能小于弹性区；而在煤柱较小，垂直应力较大的煤柱上可能中性区大于弹性区；因此，中性区与弹性区存在重合但并不是1 个区域的2 种不同表达。

2 沿空掘巷煤柱合理宽度数值模拟

2.1 沿空掘巷现场条件及模型

2.1.1 工作面及巷道概况

二采区23下11 工作面开采3下煤层，平均厚度3.3 m，倾角2°～3°，其位于二采区中部，相邻北侧为已采的23下12 工作面，南侧为待采23下10 工作面，西侧为八里铺断层煤柱线，东到大巷保护煤柱边界。23下11 轨道巷沿3下煤层施工，为满足23下11工作面通风、行人、运输、管线敷设的需要，巷道设计为矩形断面，宽4.5 m，高3.3 m。23下11 工作面巷道布置图如图2。

图2 23 下11 工作面巷道布置图Fig.2 Position relationship of working face roadway

2.1.2 模型及方案

以23下11 轨道巷为工程背景建模，考虑开挖后顶底板岩层对煤层的影响及边界效应，模型尺寸为320 m×180 m×60 m，共划分154 060 个单元，约束模型的底面和侧面，考虑巷道埋深480 m，模型z=60面上施加12 MPa 的载荷。 模型边界条件示意图如图3。

图3 模型边界条件示意图Fig.3 Diagram of boundary conditions

根据理论和经验，本工作面的岩体较少发生蠕变变形，岩体的破坏主要是在地应力作用下产生的剪破坏，所以，模型采用莫尔-库仑屈服准则。岩层力学性质参数见表1。

表1 各岩层主要力学参数Table 1 Main mechanical parameters of each rock formation

为模拟留设不同宽度煤柱内中性区演化规律，煤柱宽度设置10 个方案，从2～11 m，每个方案间隔1 m。

2.2 中性区宽度的确定及数值模拟结果

煤柱水平中性区表示的是水平变形量较小的区域，其水平变形大小可以从煤体的弹性变形极限来计算并确定，如式（1）。

式中：d 为水平变形中性区宽度，mm；μ 为煤体泊松比；σ 为煤柱上方应力，Pa；E 为煤体弹性模量，Pa，约为煤的10%；h 为煤柱高度，mm。

通过计算，选择煤柱内的水平变形中性移范围为±12 mm。

2.2.1 中性区范围的模拟结果

不同煤柱宽度的中性区宽度和面积占比如图4。不同宽度煤柱中性区域如图5。

图4 不同煤柱宽度中性区的面积占比和宽度Fig.4 The width and area ratio of the neutral zone with different coal pillar widths

图5 不同宽度煤柱中性区域Fig.5 Neutral area of coal pillars with different widths

1）随着煤柱宽度的增加，水平变形中性区的宽度逐渐增加。当煤柱宽度2 m 时，煤柱内部不存在中性区域，整个煤柱被上覆荷载压缩完全破碎丧失承载能力；煤柱宽度超过3 m 时，煤柱内部出现中性区，形状为中间狭窄，顶端和底端变宽，说明煤柱承载能力逐渐增强；煤柱宽度分别为5 m 和10 m 时。

2）随着煤柱宽度的增加，煤柱中性区面积占比先增大后减小再缓慢增加；其中煤柱宽度从3 m 增加到6 m，煤柱内中性区面积占比快速增加，说明煤柱宽度增加可明显改善煤柱变形状态，当煤柱宽度6 m 时，中性区面积占比达到最大值33.5%；煤柱宽度7～9 m 时，煤柱中性区面积占比减小，这是因为此时煤柱宽度易于造成应力集中，中性区增长速度小于煤柱宽度增加速度所致；当煤柱宽度大于9 m以后，中性区面积占比逐渐增加，这是因为煤柱稳定性越来越强的原因。

2.2.2 锚杆支护对中性区的影响

不同宽度煤柱中性区宽度和承载能力见表2，支护前后煤柱中性区和承载能力变化如图6。

从表2 和图6 中可以看出，煤柱帮部有无锚杆支护条件下，煤柱内的中性区和承载能力不同。与无支护时相比，有支护条件下，煤柱内中性区宽度增加，煤柱内稳定的区域变宽，煤柱的承载能力提高。随着煤柱宽度的增加，有支护时比无支护时的中性区宽度增长率先升高后降低，其中在煤柱宽度为6 m 时达到最大，达到9.0%，其后增长率逐渐减小；而煤柱增加支护后的承载能力增长率则随着煤柱宽度的增加逐渐降低。这说明锚杆支护对于小于7 m 的煤柱来说能够有效增加中性区宽度和煤柱承载能力，当煤柱宽度增加到7 m 以上时，支护产生的增加效应则会逐渐减小，也就是说锚杆支护对小煤柱的中性区宽度和承载力增加作用最为明显。当煤柱增加到7 m 以上后，锚杆支护的作用主要是维护煤帮稳定性，其中性区宽度和承载力增加主要来源于煤柱本身宽度的增加。

表2 不同宽度煤柱中性区宽度和承载能力Table 2 Width and bearing capacity of neutral zone of coal pillars with different widths

图6 支护前后煤柱中性区和承载能力变化Fig.6 Changes in the neutral area and bearing capacity of the coal pillar before and after support

综上经过对掘进后不同宽度煤柱的水平变形中性区大小和承载能力的演化规律进行分析比较，确定煤柱留设6～7 m 为宜。

3 现场应用

3.1 煤柱合理宽度的理论分析

稳定承载区的煤柱宽度模型如图7。

图7 稳定承载区的煤柱宽度模型Fig.7 Coal pillar width model in stable bearing area

根据弹塑性理论，留设煤柱的宽度B 为煤柱两侧破坏的塑性区和内部的稳定中性区之和[21]：

式中：λ 为侧压系数；m 为煤层赋存厚度，m；K为应力集中系数；H 为巷道埋藏深度，m；ρ 为岩层的平均密度，t/m3；C0为煤层黏聚力，MPa；φ0为煤层内摩擦角，（°）；px为巷道受到的支护力，MPa；r 为巷道等效半径；η 为矩形巷道塑性区修正系数。

根据现场实际地质条件资料，计算得x0=3.78 m，x2=0.83 m。所以x1的取值范围为1.38～2.30 m。所以煤柱宽度理论值B 的范围为5.99～6.91 m。

综合数值模拟、理论计算和现场条件，确定现场煤柱的合理宽度为6 m。

3.2 支护方案及安全保障措施

该巷道采用锚网带支护，支护方案如图8。顶板采用φ22 mm×2 400 mm 高强树脂锚杆，锚杆间排距：750 mm×900 mm；帮采用φ20 mm×2 200 mm 全螺纹，锚杆间排距：900 mm×900 mm，顶锚索采用φ22 mm×6 000 mm 间排距：1 800 mm×2 700 mm。

图8 支护方案图Fig.8 Supporting plan diagram

锚杆索施工安全保障要求如下：锚杆应尽量施工于设计地点，允许误差±50 mm。锚杆外露长度为露出螺帽不小于10 mm，但不能大于50 mm。锚杆预紧力施工要严格按照标准施工，顶板锚杆扭矩不小于200 N·m，巷帮锚杆不小于100 N·m。锚网安装时，两段网之间要搭接有力，顶板钢筋网搭接长度不少于200 mm，两帮金属铁丝网搭接长度不少于200 mm。因巷道煤层松软，如肩窝及巷帮有片帮、漏顶时，不需要造型，但是锚网支护必须紧贴岩面。锚索在安装入钻孔0.5 h 后方可施加高预紧力，并确保预紧力不小于180 kN/根，锚固力不低于18 t，锚索滞后掘进面迎头不超过5 m。

3.3 煤柱深部围岩及巷道表面位移观测分析

沿空掘巷后在23下11 轨道巷道煤柱帮中部位置打2 个钻孔布置多点位移计，钻孔间距离为2.5 m。每个孔布置4 个测点，孔1 的观测深度为1.0、1.5、2.0、2.5 m，孔2 的观测深度为3.0、3.5、4.0、4.5 m。多点位移计的监测数据如图9。

图9 多点位移计煤柱深部位移—时间曲线Fig.9 Deep displacement-time curves of coal pillar by multi-point displacement meter

由图9 可以看出，煤柱深部围岩变形先减小后增大，观测深度3.5 m 位置比观测深度2.5 m 位置的水平位移大，表明2 个位置鼓出方向不同，不同观测深度的深部围岩位移最后趋于稳定。深度1.5 m位置和4 m 位置范围内，围岩水平位移为15～17 mm，水平位移小，深部围岩变形先减小后增大，该范围区域基本为中性区，中性区的宽度与理论模拟宽度基本吻合。

根据巷道表面位移监测资料统计：巷道掘进之后，前15 d 围岩变形速度较快，30 d 之后围岩基本不再发生变形，煤柱帮最大变形量为85 mm，实体煤帮移近量为64 mm，顶底板移近量为98 mm。工作面回采阶段，工作面超前段变形较为严重，超前影响距离为50 m，50 m 范围之外基本不受影响，在工作面前方5 m 处巷道两帮累计变形量为330 mm，顶底板累计变形量为182 mm。矿压监测表明留设6 m煤柱能够满足安全正常生产要求。

4 结 语

1）煤柱的中性区是煤柱两侧不同变形方向的分界区域，中性区的形状、宽度和面积表征了煤柱的承载能力，煤柱的承载能力主要由煤柱内的稳定中性区体现，随煤柱内的稳定中性区变宽，煤柱的承载能力提高，煤柱稳定性增强。

2）小煤柱宽度应满足即可隔离上工作面采空区，又具有一定的承载能力，合理的煤柱宽度应该使煤柱内存在一定宽度的稳定中性区。数值模拟表明，煤柱宽度很小时，煤柱内无中性区，煤柱破坏的程度严重，不能承受上覆岩层荷载；随着煤柱宽度增加，煤柱内中性区宽度逐渐增加，煤柱的承载能力明显提高。

3）现场应用围岩监测表明，在合理的支护条件下，留设6 m 宽度的煤柱发挥了围岩的自承载能力，能够满足安全生产需要。