近距离煤层群窄煤柱下应力分布及巷道布置

霍中刚，孟 涛，2，刘永茜

（1.煤炭科学技术研究院有限公司安全分院，北京 100013；2.煤炭科学研究总院，北京 100013）

在近距离煤层群开采过程中，上部煤层回采时，一般会留设煤柱以隔离采空区和维护巷道[1-2]。煤层回采后，采空区顶板岩层发生断裂、垮落，煤柱上覆岩层结构剧烈调整产生集中应力传递到底板，导致底板煤岩层的应力环境复杂[3-7]。

现代矿压理论认为，遗留煤柱底板煤岩层的应力分布状态是确定下部煤层回采巷道位置的关键[9]。在应力分布方面，钱鸣高[9]等根据极限平衡理论分析了不同宽度煤柱支承应力的分布形式，为煤柱下部岩层的应力分布特征提供了理论基础；范德礼[10]、李春元[11]等对煤柱集中载荷进行简化，并根据弹性力学理论分析了煤柱底板岩层的应力分布规律；罗吉安[8]等提出了更接近实际情况的煤柱受力模型，对不同宽度煤柱下方底板应力传递及分布规律进行了研究。在下部煤层的巷道布置方面，一般认为应当将下部煤层回采巷道布置在煤柱边缘应力降低区范围内，以避开煤柱集中应力影响[12-13]。张百胜[14-15]等根据煤柱底板应力的非均匀分布特征提出了采用应力改变率确定极近距离下部煤层回采巷道位置的方法；孔德中[16]等进一步提出了采用主应力改变量确定下部煤层回采巷道位置的方法，并在现场实践应用。但目前的研究大多是认为各宽度煤柱支承应力呈对称分布，并在此基础上对下部岩层应力进行分析，没有考虑工作面回采时间顺序对煤柱的影响。为此，以平顶山某矿己15、己16-17 煤层为工程背景，通过理论分析、数值模拟、现场实测等手段，研究近距离煤层群开采过程中窄煤柱下的应力分布特征。

1 窄煤柱支承应力分布特征

煤层首采工作面采动后会破坏原岩应力场的平衡，并在采空区侧边实体煤上部形成“三角形滑移区”[17]。当采空区上覆岩层受重力作用破裂垮落时，三角形滑移区向采空区侧回转下沉，三角形滑移区垂直方向载荷分量和煤体上部岩层重力载荷共同作用到侧边实体煤上，形成侧向支承应力[17-18]。采空区侧煤体支承应力分布如图1。煤柱上覆岩层回转示意如图2。煤柱两侧三角形滑移区示意如图3。

图1 采空区侧煤体支承应力分布[18]Fig.1 The supporting stress distribution of the coal body at the side of the goaf [18]

图3 煤柱两侧三角形滑移区示意图Fig.3 Schematic diagram of the triangular slip zone on both sides of the coal pillar

由图2 可知，首采工作面①回采后，采空区上覆岩层垮落，远场关键层破断，稳定后煤柱上部悬露岩梁邻近采空区①侧相比于未采工作面②约束力大大减弱，因此在工作面②回采过程中，远场关键层破断块体在上覆载荷作用下压覆下部岩层向工作面②侧回转，使得煤柱内部受力不均，煤柱邻近采空区②侧变形程度大于采空区①侧[19]。

图2 煤柱上覆岩层回转示意图[20]Fig.2 Schematic diagram of the overlying rock rotation of the coal pillar[20]

由图3 可知，由于煤柱近场上部岩层受两侧煤层采空影响会形成三角形滑移区，因此在煤柱上部岩层整体向工作面②侧回转及煤柱整体变形程度不同时，会造成三角形滑移区②的回转程度大于三角形滑移区①，相应的三角形滑移区②在剖面上面积也会大于三角形滑移区①。

为进一步分析煤柱的支承应力特征，对煤柱受力模型进行简化，窄煤柱支承应力力学模型如图4。

图4 窄煤柱支承应力力学模型Fig.4 The mechanical model of the supporting stress of narrow coal pillar

在煤柱中线两侧对称位置分别取点Ma、Mb，对其在垂直方向的受力进行分析。设煤柱宽度为L，点Ma、Mb距煤柱中线距离均为x0，三角形滑移区①、②的高度分别为h1、h2；在四边形A′B′C′I′内取四边形A′B′C′D′，使A′B′C′D′全等于ABCD，设△ABE 所受重力为f11，重心距煤柱边缘为x11；△C′D′E′所受重力为f21，重心距煤柱边缘为x21；△C′D′I′所受重力为f22，重心距煤柱边缘为x22。

则Ma点在垂直方向的受力fa大小为：

由式（3）可知，煤柱内部对称位置垂直应力的差值△f 与煤柱宽度L 成反比，当煤柱宽度较大时，差值较小，煤柱整体支承应力基本呈对称分布；而在煤柱宽度较小时，差值较大，煤柱整体支承应力呈不对称分布，后回采工作面一侧的支承应力大于先回采工作面一侧，支承应力峰值向后回采工作面一侧偏移。窄煤柱支承应力分布如图5。

图5 窄煤柱支承应力分布Fig.5 Supporting stress distribution of narrow coal pillar

2 窄煤柱下垂直应力分布特征

根据分布载荷叠加原理[20]，以煤柱中部为原点建立平面直角坐标系，将底板简化为空间半无限体，煤柱载荷简化为线性分布，窄煤柱应力传递示意图如图6，上覆煤层底板分界面为横坐标x，沿煤柱中线竖直方向为纵坐标y。

图6 窄煤柱应力传递示意图Fig.6 Schematic diagram of stress transfer of narrow coal pillars

图6 中Fmax为支承应力峰值；单元dξ 距原点长度为ξ；c 为煤柱中线距支承应力峰值的水平距离；M1、M2为底板岩层内关于y 轴对称的任意2 点，M1、M2坐标分别为（－x，y）、（x，y）；σ1、σ2分别为点M1、M2处的垂直应力；在△GPK 中作辅助线HK、PI，其中点H 为线段GP 与y 轴的交点，PI 垂直于x 轴，HK、PI 交点为O。

对于M1点在垂直方向的载荷σ1有：

式中：σ2HGK、σ2HPO、σ2OPK分别为△HGK、△HPO、△OPK 区域作用于M2点的垂直方向载荷。

设M1、M2两点垂直应力差值为△σ，因此：

根据式（8）可知，受窄煤柱支承应力不对称分布的影响，支承应力传递到下部岩层时，后回采的工作面一侧垂直应力大于先回采的工作面一侧，垂直应力分布表现出与支承应力对应的不对称性。并且随着与煤柱水平距离x 及垂直距离y 的增加，煤柱下对称位置的垂直应力差值△σ 逐渐减小，不对称程度降低。

3 窄煤柱下应力分布模拟分析

3.1 工程背景

以平顶山某矿地质条件为例，该矿可采煤层从上到下依次为：己15 煤层、己16-17 煤层和庚20 煤层，目前正在开采己15 煤层，同时计划开采己16-17 煤层，该矿己15 煤层的己15-11360 工作面于2020 年5 月回采结束，己15-11380 工作面即将回采结束，两工作面之间留有10 m 宽的煤柱。两工作面长度均为190 m，工作面标高-420 m，埋深640 m，采高2.3 m，采煤方式为走向长壁采煤法，顶板管理为全部陷落法。工作面布置如图7。

图7 工作面布置图Fig.7 Layout of coal mining face

3.2 数值模拟模型建立

根据平顶山某矿综合柱状图和实际开采情况建立FLAC3D数值模型，模型截取实际开采采区的一部分，在己15-11360 工作面回采完毕的基础上，模拟己15-11380 工作面的回采后，留设10、14、18 m 3 种不同宽度煤柱下部岩层的应力分布。

设计模型长宽高为520 m×10 m×111.9 m，共建立561 600 个单元，624 679 个节点。模型前、后、左、右及底部采用位移边界条件约束，限制侧向及底部位移；顶部为自由边界，施加未出现在模型中的上覆岩层的重力载荷。上覆岩层平均密度ρ 取2.5 t/m3，模型顶部距地面距离为600 m，则由式（9）进行计算得Q=15 MPa。

式中：Q 为重力载荷；H′为距地面距离。

模型定义材料为Mohr－Coulomb 弹塑性屈服准则，采用的岩体力学参数根据该矿地质资料和实验室测试力学试验结果确定，煤岩体力参数见表1。

表1 煤岩体力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal and rock mass

3.3 模拟结果分析

计算完成后，将模拟结果导入到Tecplot 软件中进行分析，得到的不同宽度煤柱下垂直应力等值线分布如图8。通过提取煤柱底板下不同水平的垂直应力，得到的不同宽度煤柱底板垂直应力分布曲线如图9。对不同煤柱宽度下同一深度煤柱中线两侧垂直应力作差，得到的煤柱两侧垂直应力差分布曲线如图10。

图8 不同宽度煤柱下垂直应力等值线分布Fig.8 Distribution of vertical stress contours under coal pillars

图9 不同宽度煤柱底板垂直应力分布曲线Fig.9 Vertical stress distribution curves of coal pillar floor with different widths

图10 不同宽度煤柱底板两侧垂直应力差分布曲线Fig.10 Vertical stress difference distribution curves of coal pillar with different widths

从图8 可知，宽度较大的煤柱，煤柱下垂直应力基本呈对称分布；柱宽度较小时，垂直应力峰值向己15-11380 采空区一侧偏移，垂直应力呈不对称分布，且随着煤柱宽度的减小，偏移程度逐渐增加。

从图9 可知，在煤柱底板下同一水平上，垂直应力在煤柱下方区域达到峰值，垂直应力峰值随煤柱宽度减小逐渐向己15-11380 采空区一侧偏移。在煤柱底板下不同水平上，垂直应力峰值随深度的增加逐渐减小，并且减小速率随煤柱宽度减小而升高。

从图10 可知，对于不同宽度煤柱下同一水平上，垂直应力差值随煤柱宽度减小而增大；并且差值在煤柱中线5～15 m 范围内较大，随着距煤柱水平距离的增加，差值逐渐减小。对于同一宽度煤柱下不同底板水平，垂直应力差值随深度的增加而减小。

因此，顺序开采条件下，煤柱宽度是影响底板下应力分布不对称程度的重要因素，底板下煤柱中线两侧不对称程度随着煤柱宽度减小而升高。在下煤层布置回采巷道时，应考虑应力不对称分布的影响。

4 现场实测

利用顶板离层仪观测下部己16-17 煤层的位移变化量，用以间接表征己16-17 煤层受上部遗留煤柱集中应力的影响。己16-17 煤层变形量如图11。

图11 己16-17 煤层变形量Fig.11 Deformation of the coal seam

根据图11 可知，在煤柱集中应力区范围内，己16-17 煤层以压缩变形为主，且己15-11360 采空区侧下煤层变形量大于己15-11380 采空区侧；在应力降低区范围内，己16-17 煤层以膨胀变形为主，且己15-11360 采空区侧下煤层变形量小于己15-11380 采空区侧，间接表明了煤柱下应力分布的不对称性，验证了理论分析和数值模拟的结论。

5 下煤层回采巷道位置确定

煤柱下回采巷道的布置需要综合考虑2 点因素：一是将下部煤层回采巷道布置在距煤柱一定距离的应力降低区内[13-14]；二是要充分考虑煤柱底板应力场不均衡程度的影响[15-16]。而对于窄煤柱来说，为了最大程度的资源回收，还应该考虑上部煤层的相邻工作面回采不同步时对下部岩层的应力影响。己16-17 煤层底板垂直应力分布曲线如图12。己16-17 煤层底板主应力差分布曲线如图13。

图12 己16-17 煤层底板垂直应力分布曲线Fig.12 The vertical stress distribution curves of the coal seam floor

图13 己16-17 煤层底板主应力差分布曲线Fig.13 The principal stress difference distribution curves of the coal seam floor

由图12 可知，对于该矿所留设的10 m 煤柱，己15-11360 侧垂直应力降低到与原岩应力相等时距煤柱中线距离为17 m，即在己16-17 煤层底板水平上距煤柱中线距离17 m 外为应力降低区；而在己15-11380 侧距煤柱中线距离20 m 外为应力降低区。

由图13 可知，己15-11380 侧应力场不均衡程度明显大于己15-11360 侧，在煤柱右侧距煤柱中线20～25 m 范围内，主应力差值为-17～-12.5 MPa；而煤柱左侧的对称位置，主应力差值为-22.5～-16 MPa。

因此，综合考虑煤柱下应力集中、应力不均衡程度以及应力不对称分布对下部岩层的影响，同时为保证最大程度的资源回收，最终确定将己15-11360采空区下回采巷道布置在距煤柱中线20 m 位置，己15 -11380 采空区下回采巷道布置在距煤柱中线25 m 位置。

6 结 语

1）近距离煤层群开采过程中留设的窄煤柱，受相邻工作面顺序回采的影响，煤柱上覆岩层向后回采工作面侧回转，支承应力峰值向后回采工作面侧偏移。支承应力传递到煤柱底板岩层时，后回采工作面一侧垂直应力大于先回采工作面一侧，垂直应力分布表现出与支承应力对应的不对称性。

2）在顺序回采条件下，对比宽度较大的煤柱，窄煤柱下垂直应力呈不对称分布，并且不对称程度随煤柱宽度的减小而升高。现场实测结果表明，在煤柱集中应力影响区内，己15-11380 工作面一侧的煤层压缩变形程度高于己15-11360 工作面一侧，验证了理论分析和数值模拟的结果。

3）通过分析平顶山某矿10 m 煤柱下应力集中、应力不均衡程度，以及应力不对称分布对下部岩层的影响，确定了下部己16-17 煤层回采巷道位置。