南方湿润地区太阳总辐射估算模型筛选

崔宁博，李奇临，李艳灵，吴宗俊，方佩，宋培，李仁笑

(1. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065； 2. 南方丘区节水农业研究四川省重点实验室，四川 成都 610066)

太阳总辐射(Rs)是植物光合、土壤蒸发和作物蒸腾的能量来源[1]，合理确定Rs对精确计算参考作物蒸散发(ET0)、灌溉系统优化有着重要作用[2].同时，太阳能作为可再生的清洁能源，在光伏发电领域应用广泛，精确模拟Rs为设计光伏发电系统的前提[3-4].然而，中国能够观测太阳总辐射的气象站点较少，且部分站点存在数据缺测现象，难以满足大规模农业生产和太阳能开发利用需要[5].因此，在实测辐射数据有限情况下，利用模型计算太阳总辐射具有重要意义[6-7].

目前，研究学者主要采用3类经验模型计算太阳总辐射：基于温度模型、基于日照时数模型和混合模型.如Rs与温差之间具有指数关系，建立的经验模型可解释美国3个地区70%～ 90%的辐射变化[7].JAHANI等[8]引入日温度变化，提出的温度模型可精确模拟伊朗地区日辐射.适用于全球的Bahel模型，发现Rs与日照时数呈现三次多项式关系，RE为5.0%[8-9].LOUCHE等[10]引入中间变量，提出基于日照时数的模型，可精确模拟法国地中海地区Rs，r达到0.952.FAN等[11]提出基于温度和日照时数的混合模型，R2平均为0.88.FENG等[12]综合考虑温度、日照时数、相对湿度和降水量的影响，提出混合模型，模拟精度高于其他模型.

中国南方湿润地区受季风影响，气候条件复杂，实测Rs难度大.且受地形起伏和气候条件影响，模型在中国南方不同地区拥有不同精度.目前，已有学者对南方地区Rs模型的精度进行研究，但选用站点少，时间尺度单一，且模型类别较少.FENG等[13]评价日照时数模型的日精度，发现考虑相对湿度和日照时数的模型在南方亚热带地区精度较高，但仅选用4个站点；LI等[14]在月尺度上研究6种Rs模型的模拟精度，发现基于温度的三次多项式模型精度偏低，但未研究其他形式的温度模型，且仅选用6个站点；于瑛等[6]发现日尺度上温度和日照时数的混合模型精度较高，但仅选用南方地区3个站点，且时间尺度单一.

文中选取1994—2016年南方湿润地区36个辐射站点的逐日气象数据，分别从日、月和年尺度，评价8种Rs模型在南方地区的模拟精度，为筛选最适于中国南方湿润地区的Rs经验模型，精确模拟太阳总辐射，确定作物灌溉需水量，促进区域农业生产发展提供理论依据.

1 材料与方法

1.1 研究区域

中国南方湿润地区(97°31′～124°34′ E，18°10′～34°05′ N)面积约240万km2，地势起伏大，海拔介于-147.0～7 213.0 m，以亚热带季风气候为主.文中以省级行政区划为基础，结合气候特点及地形地貌，将南方地区划分为华东Ⅰ区(安徽、福建、江苏、浙江、江西和上海)、华中Ⅱ区(湖北、湖南、陕西安康和河南固始)、华南Ⅲ区(广东、广西和海南)和西南Ⅳ区(贵州、云南、四川和重庆)四大区域.华东地区年均气温15.0～18.0 ℃，雨量集中于夏季；华中地区四季分明，年均气温15.5～17.5 ℃；华南地区温暖湿润，广东南部和海南为热带季风气候，年均气温为21.4 ℃；西南地区地形复杂，气候变化大，不同区域年均气温为-0.5～25.0 ℃.

1.2 数据源

文中在中国南方湿润地区选取36个辐射站点的逐日气象数据(1994—2016年)，包含降雨量(P)、最高温度(Tmax)、最低温度(Tmin)、相对湿度(RH)、日照时数(n)、太阳总辐射量(Rs)，缺失数据采用线性内插法补出.各分区辐射站点气象数据的平均值见表1，气象数据来源于中国气象数据网(http://data.cma.cn).

表1 中国南方湿润地区各分区辐射站点日平均数据

1.3 太阳总辐射模型

文中选用3类经验模型计算Rs，各模型具体表达式见表2.

表2 文中采用的太阳总辐射计算模型

经验模型包括：3种基于温度模型，Bristow-Campbell(T1)模型[7]、Benghanem-Mellit(T2)模型[15]和Jahani(T3)模型[8]，其中T1模型为指数结构，T2和T3模型为多项式结构，目前被国内外学者广泛采用；3种基于日照时数模型，Ångström-Prescott(N1)模型[16]、Bahel(N2)模型[9]和Louche(N3)模型[10]，其中N1模型为FAO 56分册推荐的Rs计算方法，因其结构简单而被广泛采用，N2和N3模型因在全球多地精度较高而应用范围较广；2种混合模型，Fan(M1)模型[11]和Feng(M2)模型[12]，由中国学者提出，其考虑的气象因素较多，但适用范围有限.

1.4 模型参数率定

因不同地区的气候条件不同，Rs经验模型在异地使用时需进行参数属地化修正.文中利用南方地区各站点1994—2010 年实测气象数据，采用非线性回归分析(最小二乘法)对3类模型在各个站点进行参数率定，并通过 2011—2016年数据进行验证.

1.5 模型精度评价

为验证各模型模拟精度，文中利用实测Rs值在日、月和年尺度上评价，采用决定系数(R2)、平均偏差误差(MBE)、均方根误差(RMSE)和相对误差(RE)指标.其中，日尺度采用R2分析模拟值与实测值的相关性，MBE和RMSE分析二者偏差和相对大小关系；月尺度上增加RE反应模拟误差在不同月份间的变化情况；因数据时间序列较长，在年尺度上模拟值与实测值的绝对误差较大，所以在年尺度上采用RE分析各模型的精度.各评价指标如式(1)—(4)：

(1)

(2)

(3)

(4)

2 结果与分析

2.1 3类模型参数率定值

表3—5显示3类模型在南方4个区域各站点参数率定平均值.3种温度模型参数a的率定值均不小于模型推荐的参数值，说明在南方地区使用温度模型时，需增加其常数项值.3种日照时数模型各参数率定值在南方地区较为稳定.混合模型参数较多，其中温度项参数变化最大，日照时数项参数变化最小，说明日照时数受到地域差异影响较小.

表3 基于最小二乘算法率定温度模型的经验参数

表4 基于最小二乘算法率定日照时数模型的经验参数

表5 基于最小二乘算法率定混合模型的经验参数

2.2 3类模型日、月和年尺度精度评价

表6为中国南方4个区域太阳总辐射模型在日尺度上的精度.36个站点实测Rs值作为标准值，计算各模型的日平均模拟值在各个站点的精度，分区求其平均精度.由表6发现，温度模型中，指数形式的T1模型精度最高，日均R2为0.610，MBE为-2.940 MJ/(m2·d)，优于多项式形式的T2和T3模型，说明温度与Rs之间指数结构模拟效果更好；日照时数模型中，N2和N3模型精度最高，其次是N1模型，日均R2分别为0.878，0.868和0.864，MBE分别为0.459，0.048和1.751 MJ/(m2·d)，日照时数模型精度普遍较高；混合模型中，M2模型精度最高，其次是M1模型，R2分别为0.886和0.689，MBE分别为2.017和-3.641 MJ/(m2·d)，M2模型在M1模型的基础上提高了日照时数的次数，日照时数项更为复杂，并加入了相对湿度变量，精度得到明显提高.

表6 南方地区基于温度、日照时数和混合模型模拟值与实测值在日尺度精度评价

在中国南方各分区，华东、华中和华南地区N3模型精度最高，R2分别为0.886，0.866和0.870，MBE分别为-0.040，0.798和-0.133 MJ/(m2·d)，其次为N2模型，R2分别为0.898，0.875和0.882，MBE分别为0.387，1.074和0.379 MJ/(m2·d)；西南地区N2模型精度最高，R2为0.855，MBE为-0.003 MJ/(m2·d)，其次为N3模型，R2为0.850，MBE为-0.435 MJ/(m2·d).因日照时数直接决定地表Rs值，所以基于日照时数的N2和N3模型显著优于其他模型，且模拟精度差异很小；N1模型因结构单一而精度略低于N2和N3模型；M2模型考虑的气象因素最多，结构最复杂，在4个分区R2最高，但其MBE和RMSE差于N2和N3模型，说明M2模型在模拟Rs时虽整体精度较高，但逐日模拟结果偏差较大，不如N2和N3模型稳定.

中国南方4个区域在月尺度上Rs模拟值、实测值和相对误差RE如图1所示，经验模型的模拟精度见图2.从图中可以看出，在月尺度上，基于温度模型中，T1模型精度最高，R2为0.352～0.754，RE为-44.54%～6.90%，T1模型的MBE和RE值总体小于0，说明T1模型模拟值偏小；基于日照时数模型中，N2和N3模型精度最高，R2分别为0.529～0.862和0.530～0.857，RE分别为-4.03%～16.98%和-6.25%～20.74%，N2和N3模型是N1模型优化后的模型，优化后相对误差明显降低；混合模型中，M2模型精度最高，R2为0.576～0.858，RE为8.36%～37.60%，M1模型MBE和RE值小于0，说明M1模型模拟值比实测值低.

图1显示，华东地区N3模型精度最高，R2为0.656～0.790；华中地区N3模型精度最高，R2为0.557～0.749；华南地区N3模型精度最高，R2为0.579～0.857；西南地区N2模型精度最高，R2为0.529～0.760.中国南方湿润地区受季风气候影响，月间Rs变化较大，而日照时数与Rs同步变化，使得Rs与日照时数在月尺度上的相关性较强，所以基于日照时数的N2和N3模型精度较高.

由图1发现，3种基于温度模型的模拟精度均呈现抛物线，10月—次年2月模拟精度高于3—9月，这是因为中国南方地区3—9月降水量大，天气状况复杂，气溶胶会吸收大量太阳辐射[17]，导致Rs与温度的相关性下降；而10月—次年2月降水量小，Rs与温度的相关性强.图2显示，3—9月各模型模拟值与实测值的相对误差总体小于10月—次年2月，这是因为中国南方地区10月—次年2月Rs小于3—9月，在10月—次年2月绝对误差小于3—9月情况下，出现10月—次年2月相对误差大于3—9月情况.

表7为中国南方4个区域在年尺度上各经验模型Rs模拟值、实测值及相对误差.在年尺度上，基于温度模型模拟精度由高到低依次为T1，T2和T3模型，其年均RE分别为-22.20%，25.40%和59.01%；基于日照时数模型模拟精度由高到低依次为N3，N2和N1模型，年均RE分别为1.14%，4.07%和14.86%；混合模型中，M2模型精度最高，其次为M1模型，年均RE分别为16.99%和-28.70%.

图1 南方地区3类模型在月尺度上模拟值与实测值的变化趋势及相对误差

由表7发现，在整个中国南方地区，N2和N3模型精度最高，年均RE在10%以下，其次为N1和M2模型，RE为11.76%～21.86%和14.23%～24.14%，而M1，T1，T2和T3模型精度较低.在南方各个分区，华东、华中和华南地区N3模型精度最高，年均RE分别为-0.26%，7.18%和-0.50%；西南地区N2模型精度最高，RE为0.63%.华东、华中和华南地区地势较为平坦，海拔较低，气候条件相差不大；而西南地区以山地丘陵为主，地形复杂，地势起伏大，海拔较高，说明在年尺度上，N3模型更适合海拔较低的平原地区，N2模型更适合海拔较高的山区丘陵地区.

图2 南方地区3类模型精度指标随月份的变化

表7 南方地区3类模型在年尺度上模拟值、实测值及相对误差

3 讨 论

在南方湿润地区，3类模型精度顺序依次为基于日照时数模型、混合模型、基于温度模型.Rs受纬度、海拔、天气状况、昼夜长短和大气洁净程度等因素影响，这些因素直接影响日照时数，导致Rs与日照时数的相关性较强，所以基于日照时数的N1，N2和N3模型总体精度较高.因N1模型中日照时数项仅为单项式，其精度略低于三次多项式的N2模型和引入中间变量Nnh的N3模型.太阳辐射到达地表后，转化为地面长波辐射反射到大气[7]，影响大气温度，而地面长波辐射强度随地表土地覆盖不同而变化，并且中国南方地区气候湿润、云层较厚、地势起伏大、大气污染差异明显，导致不同地区大气温度差异显著，所以基于温度的T1，T2和T3模型精度普遍较低；受模型结构影响，指数形式的T1模型精度高于多项式形式的T2和T3模型.上述结论与CHEN等[18]的研究结果一致，均认为日照时数模型精度普遍高于温度模型.同时，不同季节的气候条件不同，3种温度模型在10月—次年2月精度普遍高于3—9月，说明大气温度对Rs的影响较大.

2种混合模型中，M2模型模拟精度显著高于M1模型，从模型结构分析，M2模型中日照时数项为三次多项式，而M1模型中日照时数项仅为单项式，M2模型更加突出日照时数因素的影响效果，并且M2模型考虑了相对湿度的影响，所以M2模型精度更高，这进一步证明日照时数与Rs之间相关性强.文中发现混合模型精度低于日照时数模型，该结论与FAN等[11]和FENG等[12]的研究结果相反，这是因为混合模型中气象参数种类多，中国南方地区各气象因素的时空分异性大，不同地区Rs与各气象因素的拟合关系不同，导致同一混合模型在模拟不同地区Rs时偏差较大，而文中所选用的站点与文献[11-12]不同，时间序列也有所不同，导致结论不一致.同时，因温度与Rs间的相关性差，模型中的温度参数会降低混合模型的模拟精度.这说明混合模型的适用范围较小，基于某一地区建立的混合模型不能在其他地区使用.有关在南方不同地区建立最优混合模型的问题，将在后续研究中进行.

4 结 论

1) 日尺度上，中国南方华东、华中和华南地区N3模型精度最高，R2分别为0.886,0.866和0.869，西南地区N2模型精度最高，R2为0.855；月尺度上，华东、华中和华南地区N3模型精度最高，R2分别为0.656～0.790,0.557～0.749和0.579～0.857，西南地区N2模型精度最高，R2为0.529～0.760；年尺度上，华东、华中和华南地区N3模型相对误差最小，RE分别为-0.26%,7.18%和-0.50%，西南地区N2模型相对误差最小，RE为0.63%.

2) 在整个中国南方地区，3类经验模型模拟精度顺序为基于日照时数模型、混合模型、基于温度模型.基于日照时数模型中，N2和N3模型精度最高，日均R2分别为0.878和0.868，MBE分别为0.459和0.048 MJ/(m2·d)；混合模型中，M2模型精度最高，日均R2为0.886，MBE为2.017 MJ/(m2·d)；基于温度模型中，T1模型精度最高，日均R2为0.610，MBE为-2.940 MJ/(m2·d).因此，在仅有温度的气象数据时，建议采用T1模型计算Rs，在具有日照时数数据时，建议采用N2或N3模型计算Rs.