基于支路标签图卷积的电力关键节点识别仿真

汪 波，李 涛，何年容，高熙越

(1.国网湖北省电力有限公司 荆州供电公司，湖北 荆州 434000；2.武汉大学 计算机学院，湖北 武汉 430072)

随着智能电网在电力系统各领域中的投入使用和不断完善，电力系统的结构复杂性也在不断提高，电力安全问题成为了一个关系到社会稳定和经济发展的全球性问题，受到各国政府及相关电力企业的高度重视[1]。近年来，因电网连锁故障而引起的大规模停电事故时有发生，如2012年的“印度大停电”和“深圳大停电”。大量研究表明，使整个电力网络崩溃的大停电事故往往是由少量元件相继故障引起的[2]。因此，为了提升整个电网的安全保障能力，对电网中的关键节点进行识别具有重要的现实意义。

林鸿基等[3]为了体现节点的局部和全局重要性，对节点重要度矩阵进行改进，得到了更加合理的节点重要度排序。丰皓等[4]分析了正常运行和故障运行2种情况下节点的抗干扰能力，并结合节点在拓扑结构的重要性及其退出运行对系统冲击的影响，综合衡量了节点的重要性。朱国威等[5]基于复杂网络理论、节点自身度值、邻接节点度值、节点效用和线路电抗，定义了节点重要评价矩阵并将其应用于关键节点的识别。孙志媛等[6]提出了基于PSNodeRank算法的电网关键节点辨识方法，选取电网关键节点的重要评价指标，建立电力系统有向加权网络模型，对大电网节点重要性的复杂计算过程进行改进，大大提高了运算速度，减少了运算所需存储容量。除基于潮流追踪技术识别方法外，其他所有识别方法基本都是采用电力网络的无向图模型，忽略了母线、发电机、变压器、负载、分流器等设备间的差异，不能有效反映不同类型节点上的重要程度。此外，基于指标的计算方法常常侧重于某些单独特征，带有一定的主观性，适应性不强。

图神经网络作为一种最新的深度学习技术，能够有效地从复杂的网络结构中提取结构特征，并且已经在多个应用场景中表现出强大的性能[7]。因此，本文提出一种基于支路标签图卷积的电力关键节点识别仿真方法，旨在能够更加准确有效地找到电力网络中的关键节点，提升整个电网的安全保障能力。

1 问题定义

1.1 标签电力网络

1个带标签的电力网络可以被定义为：G=(V,E,φυ,φε)。其中，V={v1,v2,…,vk}，表示k条母线；E={e1,e2,…,en}，表示n条母线间的支路；φυ和φε分别表示从母线或支路到其标签集合的映射函数。

通常来说，母线标签包括：节点类型、最终电压幅值、最终电压相角、有功负荷、无功负荷、发出有功、发出无功、基准电压、期望电压、最大无功或电压限制、最小无功或电压限制、节点并联电导、节点并联电纳等；支路标签包括：支路类型、电阻、电抗、电纳、视载功率、控制侧、变压器最后变比、移相器最后相角、变压器或移相器最小值、变压器或移相器最大值、调节步长、最小电压无功有功限制、最大电压无功有功限制等。每1个签字段都代表了母线、支路的相关属性信息。

1.2 电力关键节点识别

电力关键节点识别的目的是设计1个带有参数集⊙的模型F⊙。首先，给定1个标签电力网络G=(V,E,φυ,φε)、母线标签集合Cv及支路标签集合Ce。然后，根据电力网络的结构和标签特征来计算每条母线的节点重要性F⊙(v),v∈V。

2 基于支路标签图卷积的电力关键节点识别方法

2.1 母线特征编码和支路影响力编码

在普通的图卷积网络中，每个节点的图卷积结果等于其自身特征与邻居特征的平均值。而在标签电力网络中，每1条支路都包含多个类型标签或值标签：类型标签是指利用离散正整数表示的支路分类，例如支路类型、控制侧等；而值标签是指利用连续的浮点数表示的支路特征，例如电阻、电抗、电纳、视载功率等。母线特征编码模块和支路影响力编码模块如图1所示。

图1 母线特征编码模块和支路影响力编码模块

母线特征编码模块可以根据母线所含的复杂标签计算得到母线的嵌入特征，具体过程如下：首先利用标签对应的嵌入矩阵将类型标签映射成嵌入向量，再通过1个带有sigmoid激活函数的全连接层输出该类型标签的特征值，对于值标签则需要进行min-max标准化，然后与类型标签的特征值进行串联得到最终的母线嵌入特征。整个编码过程可以表示为：

(1)

(2)

(3)

相比于母线特征编码模块输出的特征向量，支路影响力编码模块的输出为影响力权重值，可根据支路标签计算该支路的传播影响力，具体过程如下：首先通过嵌入层将类型标签映射成嵌入向量，然后经过权重为wi的全连接层得到类型标签的特征值，将值标签进行归一化，最后将类型标签特征值和值标签归一化的结果拼接与权重wbr进行点乘，得到最终的影响力权重。整个过程可以表示为：

(4)

(5)

(6)

式(4)中，wbr为带sigmoid激活函数的全连接层权重。

2.2 支路标签图卷积模块

在提取了母线特征和支路影响力之后，利用支路标签图卷积模块来获取母线的融合特征。标签图卷积模块如图 2所示。模块包含M层加权卷积层，每1层都可以用非线性函数表示为：

图2 标签图卷积模块

Hm+1=f(Hm,A,Br)

(7)

式(7)中，m为当前层数；Hm为第m层的输入；A为网络G的邻接矩阵。当m=0时，H0=Bu，此时的输入为母线特征编码模块提取的所有母线嵌入；当m>0时，输入的Hm为上1层的输出结果。

非线性函数可以表示为：

(8)

(9)

在经过M层的加权卷积融合之后，对于每个节点的融合母线嵌入再通入sigmoid全连接层输出节点的重要性：

S=σ(HMWs)

(10)

式(10)中，Ws∈Rv×1，为输出层的权重矩阵，v为嵌入向量的长度。

2.3 无监督与半监督学习

通过支路标签图卷积网络，完成了从复杂电力系统中融合母线特征的推导过程。然而，该融合过程包含了较多的参数，这些参数既可以通过无监督的设置，又可以通过有监督的学习得到。

在进行无监督学习时，需要去掉母线特征编码模块和支路影响力编码模块中的嵌入矩阵映射及sigmoid全连接层，取而代之的是根据专家知识设定1个从类型标签到0～1之间的映射关系。网络中的权重矩阵wi，wbr，Wm同样需要根据该标签的重要程度手动设置。

在进行半监督学习时，需要先随机初始化模型中的嵌入矩阵Ei、全连接层的权重矩阵wi，wbr，Wm等，然后直接给出一些最重要或最不重要的母线重要性标签，最后在所有带有母线重要性标签上的样本上计算交叉熵误差：

(11)

式(11)中，VL为所有带有重要性标签的母线集合。所有的网络权重都可以用随机梯度下降算法来进行训练。

3 仿真与验证

基于IEEE-118总线系统(IEEE 118-bus system)进行仿真实验[8]，验证基于支路标签图卷积的电力关键节点识别方法的有效性。实验数据获取途径为IEEE-118节点系统(IEEE 118-Bus System - Illinois Center for a Smarter Electric Grid (ICSEG)) 。将IEEE 标准算例数据划分为2个类别，即母线数据和支路数据，然后将母线数据和支路数据分别划分为类型标签和值标签，将母线和支路的数字数据分别进行min-max归一化。母线和支路的类型标签则通过嵌入矩阵与值标签进行权重组合得到支路权重。

将本实验与综合系数法[9]以及点权法进行比较。综合系数法考虑了电网连接的拓扑特性以及电网线路阻抗的线路特性，将二者结合得到各节点的权重。点权法以线路的权重为基础，以各边的权重和作为节点的权重。综合系数法与点权法均采用线路的阻抗值作为加权电网的边权。对比结果表明，本文方法将网络效能降至0.2仅需移除25个节点，综合系数法则需要30个节点，而点权法则需要35个节点以上，说明采用图卷积的方法，能够更有效地在电力网络中找到关键节点。

4 结论

针对当前电力网络关键节点识别方法存在忽略了母线、发电机、变压器、负载、分流器等设备间差异的现象，提出了一种基于母线标签和支路影响力的图卷积算法，并且在IEEE-118节点系统进行了仿真实验，得出使用图卷积网络的方法能够更有效地找到电力系统网络中的重要节点。从仿真的结果上来看，本方法优于综合系数法和点权法，计算时间的损失在可接受的范围内。