基于数字孪生的预应力钢结构施工安全智能化分析方法

刘占省，史国梁，焦泽栋

(1.北京工业大学 城市建设学部，北京 100124；2.北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124)

0 引 言

随着建造技术的不断完善，预应力钢结构也在蓬勃发展。空间结构具有受力性能优越、造型灵活、自重轻等特点，在国内外大型公共建筑中广泛应用[1]。近年来，在中国空间结构大多应用于体育场馆。大跨度空间结构的建造也是衡量国家建造技术和水平的重要标准。在施工过程中，拉索的力学性能直接决定了结构的整体性能[2]。由于大跨度空间结构多用于重要性高的建筑中，在施工过程中体量大，因此对结构施工过程的安全性能要求严格。国内外众多专家学者对预应力钢结构在施工过程中的安全性能分析与控制进行了大量研究。

郭彦林等[3]针对预应力拉索对长度误差的敏感度，研究了初始索长误差对预应力态的影响，通过控制长度误差，有效提高拉索张拉过程中的预应力水平。薛素铎等[4]研究了单层马鞍形无内环交叉索网，基于生死单元法对结构的受力进行非线性分析，有效地提升了内环索网结构抗连续倒塌能力。陈志华等[5]进行了索穹顶新型张拉施工成形方法与施工误差影响及控制技术研究。在施工过程中应用分部提升整体的张拉方法，避免了构件产生较大位移，进而提高了施工的安全性。Sadaoui等[6]研究了温度变化对索桁架结构及拉索安全性能的影响。Basta等[7]进行了基于建筑信息模型(BIM)的索网结构可解构性定量评估的研究，旨在实现对结构安全性能的高效控制。Goh等[8]进行了基于精益生产理论的模块化预应力钢结构施工过程模拟，为施工管理提供了新的思路。Thai等[9]进行了索结构的静动力分析以及初始索长误差的影响分析。Shekastehband等[10]对张拉整体结构中拉索的突然破断进行了理论分析和试验研究，指出严重情况下会引起张拉整体结构的连续性倒塌。

在大型预应力钢结构施工过程中，存在受力复杂、高空作业风险高、施工技术难度大等问题，施工时内外影响因素复杂多变，必然会带来安全不确定性，这也影响了施工安全风险状态的判断与控制决策效率[11]。针对结构安全分析，传统的方法没有考虑利用虚拟模型来映射现实结构的状态，没有融合施工过程的时间与空间等多个要素，因此无法实现对结构安全的实时智能化分析。在制造业中，数字孪生是实现多维多尺度信息融合的关键使能技术，受到了广泛关注，依托数字孪生理念构建高保真模型成为当前研究的热点[12]。将数字孪生理念应用于工程实践可以显著提高结构性能分析的精度。

樊孟杰等[13]通过分析地铁列车性能评估中存在的评估不全面、数字化程度不足等问题，开展了数字孪生驱动的地铁列车性能评估系统参考架构的研究。刘占省等[14]为提高装配式建筑施工过程信息化和智能化水平，提出了基于数字孪生的装配式施工过程空间维度建模理论，并探索了装配式施工过程演化建模方法和海量数据关联建模方法。Hou等[15]以数字孪生概念为指导，通过物联网和可视化技术来提高建筑健康安全性能。Lu等[16]提出了一种专为建筑和城市两个层次设计的数字孪生系统架构，并支持运维管理中的决策过程。Kaewunruen等[17]建立了用于铁路系统生命周期管理的6D数字孪生模型，实现了构件安装、运营管理以及拆除的整体信息集成。

针对预应力钢结构施工过程结构安全性能分析的不足，并结合数字孪生理念的应用现状，本文提出了一种基于数字孪生的预应力钢结构施工安全智能化分析方法。依托轮辐式索桁架试验模型，分析了模型的结构特征及施工工序。由此总结了试验模型安全分析的特点，并将其归结为施工力学的范畴。为了提高结构施工安全性能分析的智能化水平，融合数字孪生理念，考虑施工过程多个维度上的信息要素，探索了创建高保真仿真模型的理论框架。在此基础上，建立集成“几何-物理-行为-规则”的四维孪生模型，并依托马尔科夫链的原理修正孪生模型，提高仿真分析的鲁棒性。在孪生模型中设置同施工过程一致的工况，依据结构的力学参数高精度分析结构的安全性能。在数字孪生驱动的智能化分析中得到了各施工阶段索力的变化情况，并分析了不同拉索松弛对结构的影响，找到了试验结构中关键拉索构件，验证了本研究方法的有效性。

1 预应力钢结构施工过程智能化安全分析数字孪生框架

预应力钢结构在施工过程中，由于存在结构的不完整性、材料性质的时变性、所受荷载的复杂性及结构抗力的不成熟性，导致施工阶段的安全风险最高。目前，结构安全监测技术研究主要集中在损伤探测和定位识别上[18]，无法满足结构的高精度、实时性安全分析要求。依托轮辐式索桁架结构模型，针对结构安全性能分析的特点，引入数字孪生理念，提高结构施工安全分析的智能化水平，保证结构时刻处于安全状态。

1.1 结构模型

本研究以某轮辐式索桁架结构为工程背景，试验模型相对于实际工程的几何缩尺比例为1∶10，与实际工程结构中拉索、撑杆的截面面积比为1∶100。材料相似系数Se=1∶1，所用材料与实际工程结构相同。试验模型与实际工程的应力比为1∶1，为满足此要求，需要对结构进行质量补偿，补偿荷载为9倍的自重荷载，将其换算成节点力施加到缩尺模型节点上进行荷载补偿。

本轮辐式索桁架试验模型结构跨度为6 m，由10榀径向索、环索、撑杆、节点、外环梁及钢柱组成。其中径向索包括上径向索和下径向索；环索包括上环索和下环索；撑杆包括外撑杆、中撑杆、内撑杆。本研究的试验模型如图1所示。

图1 结构试验模型

1.2 预应力钢结构施工安全力学性能特征

在结构施工过程中的安全性能分析为施工力学的范畴[19]，其中的几何参数、物理参数、边界参数都是时间的函数。对施工过程的安全分析是耦合时间和空间的多维力学问题。在结构施工过程中，拉索的刚度是变化的，因此结构的稳定性具有较强的不确定性。结构的安全性能分析可以体现在对力学参数的分析上，其分析的主要特点有：①计算对象动态时空变化；②荷载效应动态变化；③边界条件或场域动态变化；④最终形态的路径依赖性[20]。

基于对结构安全性能分析的特点，在结构安全状态的评估过程中需要对比多维度的结构数据[21]。施工过程中预应力钢结构所承受的作用和结构力学性能的变化是引起结构状态变化的外因和内因。结构在施工过程中所承受的作用和结构力学性能的变化可以直接改变结构的状态。同时施工过程中预应力钢结构的结构状态变化也会引起结构力学性能的变化，因此结构状态的变化可以反映在结构力学性能的变化程度上。结构的状态则直接反映结构的安全性能，施工过程中预应力钢结构安全性能基本影响因素的内在关系如图2所示。

图2 施工过程中预应力钢结构安全性能基本影响因素的内在关系

1.3 面向施工安全性能智能化分析的数字孪生建模框架

实现施工安全性能的智能化分析，需要融合结构在时间与空间多个维度的信息融合。数字孪生通过可视化的虚拟空间建模来复制现实物理实体，并由虚拟模型模拟该实体在现实环境中的动态行为[22]。由物理空间的实测数据和虚拟空间的仿真数据交互反馈形成了孪生数据，在孪生数据的驱动下可以实现对物理空间的动态感知和实时控制，因此对结构施工的孪生建模第一步就是捕捉要分析的安全影响因素。由结构安全性能影响因素的内在关系可得出，张拉过程需要捕捉的信息主要分为结构承受的作用S和结构的力学性能R，由此建立的孪生模型可以真实映射出结构的状态。

在施工过程中，造成结构损伤或破坏的原因是多方面的。综合各类外界影响因素的作用效应，重点对构件长度误差Le、风载作用Wl和温度作用Te进行捕捉和感知。施工过程中预应力钢结构分析的重点内容为索力Cf、挠度ω、应力σ、应变ε、裂缝C等力学性能指标，它们与结构的可靠性关系密切。根据对施工安全分析需要捕捉的信息，将孪生信息分为两类，即结构承受的作用和结构的力学性能，分别由公式(1)和公式(2)表示。

S={Le,Wl,Te}

(1)

R={Cf,ω,σ,ε,C}

(2)

结合安全分析所需的信息，在数字孪生的理念下通过时间轴串联起面向结构安全分析的挖掘过去、感知现在和预测未来。在结构安全智能分析的背景下赋予数字孪生空间、时间、应用等维度新内涵，形成数字孪生的3个演进阶段，构建面向智能化分析的数字孪生建模框架，如图3所示。

图3 面向智能化分析的数字孪生建模框架

在面向智能化分析的数字孪生建模框架中，按照时间维度的变化，将施工过程分为3个阶段。针对已经完成的施工步，由几何模型和物理模型对物理结构进行数据的挖掘，为当前施工步的孪生模型提供参数支撑。在当前施工步中，结合捕捉的孪生信息，在行为模型中进行结构状态的分析，为预测结构的安全性能提供状态数据支撑。最终在分析结构安全性能过程中，结合相关的规范标准修正结构的几何尺寸及物理参数，实现对结构施工安全状态的闭环控制。在数字孪生建模框架的驱动下，可以实现结构在施工过程中安全状态的智能化评估。在本研究方法中，考虑了施工过程空间维度上结构各构件的力学性能，同时融合时间维度上结构的工况变化。通过融合多个维度的信息，可以满足结构安全评估的分析特点。同时在研究方法的驱动下，建立高保真性孪生模型，可以直观展示结构的状态，并能实时分析结构的安全性能，由此提高了对结构施工安全分析的智能化水平。

2 基于数字孪生的结构施工安全性能分析

面向智能化分析的数字孪生建模框架为结构安全性能分析提供了理论支撑。由此需要建立高保真性的孪生模型，实现结构施工安全的超前性分析，指导实际施工过程。

2.1 孪生模型的创建及修正

针对结构的安全性能分析，将数字孪生建模过程随施工过程时间与空间维度的变化进行串联。根据建模的理论框架，将整个孪生过程分为了孪生模型的创建与修正两个阶段。

(1)孪生模型的创建

在面向预应力钢结构施工安全分析的数字孪生建模框架中，孪生模型的搭建分为“几何-物理-行为-规则”4个层面，根据施工现场实际的施工过程对各维度模型进行关联集成，实现对施工现场深层次、多角度、全方位模拟仿真。

在虚拟模型建立过程中，首先，在几何层面主要针对构件和设备的外观、尺寸、型号等基本信息进行建模，主要应用Revit等BIM软件建立几何模型[23]。通过建立高保真度的几何模型可以真实映射出现实施工过程的几何特征，为后续物理模型的分析提供有力的支撑。物理层面主要针对施工构件和施工设备的材料参数等方面进行建模，主要应用ANSYS等有限元分析软件建立物理模型。在此过程中，结合传感设备的采集数据对几何模型进行修正，调整模型中的构件连接参数，通过物理模型实现施工过程结构力学性能的运算。通过建立几何模型和物理模型为结构的施工安全评估提供了模型支撑，实现对施工现场的映射，因此可以在行为模型中仿真模拟施工的全过程。在行为层面，可以在有限元模型中设置同现实施工相匹配的工况，进而分析构件和设备的力学性能参数及材料自身在工况作用下的参数变化，由此提取的材料参数和力学性能参数可以直接用于施工安全状况的分析。在规则层面，按照标准规范对施工过程中构件的力学性能参数、设备运行状态进行量化限制，是进行质量控制、风险预测、决策优化的参照标准。孪生模型的4个层面内在关系如图4所示。

图4 孪生模型的4个层面内在关系

(2)基于马尔科夫链原理的模型修正

根据结构安全性能分析的特点，在施工过程中，各施工要素是随时间变化的。结构刚度逐渐形成，施工过程中结构经历大变形，下一步的施工过程必须基于前一步并依赖于之前所有的施工步，分析时参考构形必须基于当前几何而不是零状态几何。在拾取物理施工信息和建立孪生模型的基础上，需要对施工过程的时间与空间维度的信息进行融合，评估孪生模型的保真性。

马尔可夫链[24]是随即转移过程的工具，是机器学习的重要分支。在这种模式下，下个时期的结构状态只与这个时期的状态有关，这个时期之前的各时期均同它无关。基于马尔可夫链的原理分析孪生模型的保真性，符合施工安全性能分析的特点。本研究在拉索张拉过程中进行模型的修正，将整个张拉过程分为12个施工步。在分析拉索张拉过程中，重点考察上径向索和下径向索的索力变化情况。根据现场外界环境的变化程度，在孪生模型中设置相应的工况，并仿真得出结构所处的安全等级。根据施工现场的温度变化情况，可以在孪生模型中编写相应的命令流，仿真出结构的状态，由此实现虚拟空间与现实世界的一一映射。同时基于马尔可夫链的原理，在现场根据工况的变化计算得出拉索的索力，获得结构的安全等级。最终，将孪生模型计算得出的索力等级与现场结构的实测等级对比，通过修正拉索的截面面积提高模型的保真性。在对结构进行安全等级评估时，以拉索的索力作为评价指标。根据结构规范，以每个施工步的索力为研究对象，当索力大于或等于该施工步索力设计值时，记为结构安全性能处于a级，当索力大于或等于该施工步索力设计值的93%时，记为结构安全性能处于b级，当索力大于或等于该施工步索力设计值的90%时，记为结构安全性能处于c级，当索力低于该施工步索力设计值的90%时，记为结构安全性能处于d级。以索力作为评判指标确定结构的安全等级，其量化标准见表1，其中索力的分析值为孪生模型仿真的索力值和基于马尔可夫链原理计算出的索力值，设计值为结构在每个施工步的标准索力。基于马尔可夫链原理的结构安全等级计算如图5所示。

表1 索力限值的量化标准

图5 基于马尔可夫链原理的结构安全等级计算

在安全等级计算过程中，结合试验环境的变化情况，由马尔科夫链计算每个施工步上结构的安全等级。本研究中结构在某一施工步的安全状态表述为Sn，其数学语言具体表述为公式(3)。

Sn={L1，L2，L3，L4}

(3)

式中：L1、L2、L3、L4分别为结构安全等级为a、b、c、d级的概率。

根据结构所承受环境作用的变化，将相邻施工步结构安全等级的变换矩阵表述为P，其数学语言具体表述为公式(4)。

(4)

式中：pij为当前施工步结构安全等级为i且下一个施工步结构安全等级为j的概率，i，j=1，2，3，4。

根据当前施工步结构的安全状态就可以直接预测下一个施工步的结构安全状态Sn+1，其数学语言表述为公式(5)。

Sn+1=SnP

(5)

最终，根据所得结构处于各安全等级的概率，选取最高概率所对应的级别记为该施工步结构的安全状态。根据现场环境变化，由马尔科夫链原理计算出结构的安全等级，记为结构安全的计算等级，在孪生模型中设置相应的工况所得出的安全等级记为仿真等级，通过两者的对比修正孪生模型的参数，见表2。将调整后的模型再次进行工况设置，以上径向索1和下径向索1为例，对比每个施工步的安全等级，结果见表3。在结构的张拉过程中，将整个过程分为12个施工步，各施工步的安全等级均由表1的衡量标准得出。

表2 修正后的孪生模型参数

通过表3可知，修正后的孪生模型的仿真准确率在87%以上，且存在误差的样本中，其相应的安全等级间隔不超过1个安全等级。通过对比孪生模型仿真出的结构安全状态和由现场工况变化计算得出的结构安全状态，可以证明修正后的孪生模型具有较高的保真性。因此，修正后的孪生模型可以有效反映物理结构的真实状态，可以通过孪生模型分析结构施工过程的安全性能，在施工前进行合理的预判，大幅度提高施工安全分析的智能化水平。

表3 每个施工步的安全等级对比

2.2 施工过程结构安全性能的变化分析

在拉索张拉过程中，依据孪生建模理论框架形成了高保真性的孪生模型，可以实现对整个施工过程的真实映射。依托孪生模型智能化分析结构在布置屋盖过程的安全性能。预应力钢结构在实际工程操作或环境影响下势必会造成一定程度的松弛,拉索出现松弛后将影响结构安全性[25]。在孪生模型驱动的结构安全智能化分析方法中，依据不同类型拉索松弛寻找对结构安全性能影响最大的拉索。

根据轮辐式索桁架的结构特点，同一根拉索上各节点的索力是一致的，且结构为对称结构，因此在分析拉索索力时，重点考察了上径向索1、下径向索1、上环索和下环索。本研究采用从外圈向内圈逐圈布置屋盖的施工方案。在孪生模型中，将屋盖的面荷载等效为关键节点的集中荷载。在正常工况下，通过逐步添加荷载，反映出结构的施工过程。结构各类构件的索力变化情况如图6所示。

图6 结构各类构件的索力变化情况

通过分析结构各类构件的索力值发现，上环索、上径向索、下径向索的索力值随着荷载的增加而逐步下降，且上径向索和下径向索的索力大致相等。下环索的索力随着荷载的增加逐步增大，且下环索的索力在施工过程中随荷载的增加变化幅度最大。

根据孪生模型可以精准分析出结构施工过程的索力。本研究在不同类型拉索松弛的情况下，判断结构的安全性能，并找到对结构安全性能影响最大的拉索，从而进一步提升结构分析的智能化水平。在研究过程中，分别假定上径向索1、下径向索1、上环索、下环索松弛50%，结构索力变化对比如图7所示。图7中上径向索和下径向索的索力变化率是10根上、下径向索索力变化率的平均值。

图7 不同类型拉索松弛索力的变化

索力下降率β由式(6)计算。

(6)

式中：T为初始态索力；N为荷载态索力。

通过对比索力的变化，当拉索发生松弛现象时，上径向索和上环索对结构安全性能的影响最大。在本研究模型中，上径向索和上环索为稳定索，稳定索发生长度误差对结构索力最为不利，应尽量避免上径向索和上环索出现较大长度误差。

在孪生模型智能化分析结构安全性能的基础上，通过设置其他工况，分析得到当全部上径向索发生松弛时，结构安全等级最低，其次是全部下径向索松弛。因此在结构安全智能化分析方法的驱动下，找到了拉索松弛时的最不利情况，为结构安全的智能化管控提供了可靠的依据。

3 结 语

(1)针对轮辐式索桁架结构模型，分析了结构施工安全力学性能特征，并将安全分析归结为施工力学的范畴。

(2)为实现施工安全性能的智能化分析，搭建了数字孪生建模框架，集成了时间、空间、应用多个维度的信息，实现对结构施工安全状态的闭环控制。在此基础上，基于马尔科夫链的原理形成了高保真性的孪生模型。

(3)依托孪生模型，进行施工过程的仿真分析，得到了索力的变化趋势，并找到了拉索松弛时对结构安全性能影响最大的情况。

(4)在数字孪生理念的驱动下，与智能算法结合可以建立高保真的孪生模型进行结构安全性能的智能化分析。本研究方法融合了施工过程的时间与空间等维度信息，实现了对结构的实时分析与科学预判，为结构施工的精细化管控提供了可靠的借鉴。另外，今后还将基于数字孪生研究建筑工程领域中的其他问题，提高建筑全生命期安全管控的智能化。