水下采油树控制回路贝叶斯-GO法可靠性分析

岳明阳， 郑 伟， 尹 丰， 左 信， 牟雨言

(1. 中国石油大学(北京) 信息科学与工程学院， 北京102249；2. 中海油研究总院有限责任公司， 北京100028)

0 引 言

水下采油树是在进行水下油气开采的生产中担任至关重要角色的设备，其控制着石油开采等一系列重要环节。采油树系统发生故障将影响整个油气田的生产，这将对海洋石油工业的生产造成巨大损失[1]。水下控制模块是水下采油树控制系统的核心设备。操作员在水面的主控站发送一系列控制指令至水下井口都是通过其控制实现的，其主要作用是实现实时控制和监测。在控制方面：可接收主控站发出的一系列控制操作信号，从而控制井下安全阀、各生产阀门、环空阀门的开闭状态；可控制和调节石油管道流量大小，控制产油量；可控制各种化学药剂如阻垢剂、乙二醇等化学药剂的注入从而阻止水合物的形成。在监测方面：可接收安装在采油树上的各种温度、压力、流量传感器的信号，将信息收集反馈至主控站，为操作人员提供环境监测信息并及时发出预警指示。

目前国内针对水下生产控制系统的可靠性分析研究不足，尤其在安装作业和生产运行过程中没有细致的系统分析，并且针对系统可靠性应用较多的方法为故障树分析[2]、可靠性框图[3]、马尔科夫模型[4]和贝叶斯网络[5]等方法。针对水下控制系统在正常安装作业过程和生产运行过程中控制回路环节，本文提出采用一种GO法向贝叶斯转换的分析方法，对采油树系统控制回路的可靠性进行研究。对于正常工况下的生产主回路和非正常泄漏工况下的环空回路进行可靠性分析，以期获得较准确的可靠性分析结果，为海洋石油生产的早期风险预测、诊断维护提供理论指导。

1 贝叶斯-GO方法

贝叶斯-GO方法意味着贝叶斯网络与GO法在理论上可进行转换。GO法以成功为导向[6]，对于状态随时改变的复杂时序的大型物流系统，可建立行之有效、安全且易于描述的模型。在处理较为复杂的计算概率问题上，贝叶斯网络具有成熟的软件算法工具，往往是一种更理想的方法。因此，将贝叶斯网络与GO法两者通过映射和转换相结合，取两者定量分析的优点既可建立安全行之有效的模型，又可大幅简化计算的复杂程度。将GO法的基本操作符向贝叶斯网络节点进行转换，按照逻辑理论运算得出映射节点的条件概率，可得到控制回路系统各环节的失效情况。

两者结合的最关键问题是如何将GO法的理论模型转换为贝叶斯网络对应的节点，步骤[7]描述如下。

(1) 对GO信号流进行编码，i=1,2,…,n。将当前信号流转换为贝叶斯网络的节点集合H,H={H1,H2,…,Hn}。

(2) 判断当前信号流i的前驱操作符Qi的类型。若Qi为GO模型中的第5类起始操作符，则将其本身原有的状态概率直接映射至Hi；若Qi为GO模型中的与门、或门等逻辑操作符，则将Qi起始输入信号对应的贝叶斯网络节点映射为父节点，将当前信号流对应的节点Hi映射为子节点，并按照Qi起始的状态运算逻辑构造节点Hi的条件概率表；若Qi为功能操作符，则将其映射为一个新的贝叶斯网络节点Di，状态概率也随之得到相应的改变，确定当前的信号流相应类型并建立Di和Qi输入信号对应的贝叶斯节点为父节点，节点Hi为子节点，并构造Hi的条件概率表。

(3) 判断Hi是否为系统输出信号，条件为i=n：若条件成立，则流程结束，转换完成；若条件不成立，则赋值i=i+1，继续下一个映射转换直至结束。

2 采油树系统控制回路GO模型

按照生产运行的结构划分，水下采油树生产控制系统主要分为生产回路和环空回路两个回路。

在正常生产运行过程中，系统通过生产主回路进行运行作业，此时环空回路不参与生产过程，环空回路中的各阀门和传感器都处于关闭状态。生产回路主要进行石油开采，作为石油由水下传送至水上的传输枢纽，控制油气生产的总产量[8]。采油树系统控制回路工作流程图如图1所示，操作员在主控站向水下控制模块发送信号指令后，通过信号控制打开井下安全阀，水下井口的原油流入采油树主生产通道内，通道内的阀门可被控制依次打开，包括生产主阀、生产溢阀、生产节流阀、生产隔离阀，最终原油流入水下管汇系统。在此过程中化学药剂注入系统控制各种化学药剂(如甲醇、乙二醇等)的注入，阻止各种水合物的形成[9]和油气凝固。在油井内和生产回路内都安装压力温度传感器实时检测温度和压力。当井下原油进入采油树主生产通道并发生泄漏时，井下温度压力传感器立即感应到异常数据，并向水下控制模块反馈数据信号，接收到异常数据信息的水下控制模块自动发送安全指令，反馈至水面上的主控站，同时控制环空回路使其开启进行工作，环空主阀、环空翼阀打开，泄漏的原油将通过环空通道排出以平衡井内压力。在环空通道内安装温度压力传感器，若泄漏的原油较多，则将控制转换阀和生产翼阀打开，泄漏过多的原油将进入转换通道返回至生产回路，以免造成资源的浪费和环境破坏。

图1 采油树系统控制回路工作流程图

根据采油树系统控制回路框图，以相关阀门的每一步成功执行作为信号流建立GO图。用类型5操作符表示水下控制模块发送控制指令为输入；用类型2或门操作符表示在一般正常生产运行和原油泄漏状况下支路的逻辑关系；其他各个阀门(除生产翼阀外)都有正常和故障两种状态，用类型1操作符表示；除此之外，只有当泄漏发生时，多余的原油通过转换通道再次返回至生产回路时，生产翼阀才会打开，该情况用类型6操作符表示。

将系统的控制回路框图转换成GO图，各单元采用操作符类型-操作符编号的标注形式，信号流编号i用相应的箭头数字指向表示，如图2所示。

图2 控制回路GO图

3 GO-贝叶斯推导

3.1 GO模型转换贝叶斯网络过程

对于GO法操作符，其输出信号的状态由其输入信号状态及操作符本身状态经由操作符的逻辑运算之后得到。只要建立不同的条件概率表，通过状态概率组合表即可直观地描述操作符的输入信号状态、操作符本身状态与输出信号状态的关系。采油树系统控制回路的GO图有1、2、5、6等4类操作符，在分析过程中不考虑提前状态，只考虑1(成功)和2(故障)两种状态，其中：输入状态信号用R表示；输出状态信号用S表示；操作符本身的状态用C表示(一般用1表示成功状态、2表示故障状态)。

(1) 第1类操作符是最基本的，也是使用频率最高的功能操作符，具有一路输入状态S1和一路输出状态R。输入信号须映射至根节点，并且按照规则操作符本身也须映射至根节点。图3中的第1类操作符分别表示除生产翼阀外的其他各阀门，有成功和故障两种状态，映射之后得到相应的贝叶斯网络结构。

图3 第1类操作符的贝叶斯转换

(2) 第2类操作符为或门逻辑符，在图4中对应的输入信号通道有S8和S12两个，输出信号有1个，其中输出信号状态值的判定由输入信号的最小状态值决定，图4中正常生产运行下和泄漏状态下的状态值分别作为2路输入信号，按照规则映射成功之后得到相应贝叶斯网络结构。

图4 第2类操作符的贝叶斯转换

(3) 第5类操作符是输入信号，作为整个系统组成的输入端，且各个信号相互独立，操作符给定的状态分布概率决定其贝叶斯结构的输出状态，可直接映射为根节点，S为输出信号的状态值，P对应其状态概率，具体如图5所示。该系统的水下控制模块提供的控制信号作为该控制回路系统的输入信号。

图5 第5类操作符的贝叶斯转换

(4) 第6类操作符表示有信号才导通的元件，在输入信号S4正常输入的情况下，存在条件S10的状态输入，才会得到输入信号R的各个状态概率P，操作符本身C具有1、2两种状态，映射之后得到相应贝叶斯网络结构，如图6所示。

图6 第6类操作符的贝叶斯转换

将各GO操作符号全部转换完成后，GO图模型就转换成相应的贝叶斯网络结构，如图7所示。根据OREDA水下设备可靠性数据库手册的数据，可直观预测控制回路各部件工作环节的失效率。经过贝叶斯网络转换之后相对应的各个根节点状态概率分布如表1所示。

图7 控制回路贝叶斯网络

表1 控制系统回路贝叶斯网络根节点概率分布

续表1 控制系统回路贝叶斯网络根节点概率分布

3.2 贝叶斯状态概率推算

贝叶斯网络是因果关系网络[10]。假如1个贝叶斯网络具有m个节点，可用集合M=〈〈A,B〉,P〉表示，其中〈A,B〉为1个有向无环图的集合，有m个节点。节点集合A={A1,A2,…,An}代表n个变量，节点具有有向性，表达了变量之间一种类似于上与下、父与子的因果关系，又称父子节点。对于一个具有有向性的集合Bi=(Ui,U′j)，Ui称为Uj的父节点，Uj称为Ui的子节点，没有与其他节点构成父关联的节点称为根节点。一般用集合parent(Ui)表示Ui的父节点，P为与每个节点相关的联合概率。根据贝叶斯状态推算，所有变量节点的联合概率分布[11-12]可表示为

(1)

(1) 在得到表1中各个控制回路根节点概率分布后，还需要对相应的子节点定义条件概率。在第3节的推导下可以得到S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12、S13。按照式(1)，在得到节点与节点之间的父子联接关系后，当各根节点先验概率分布在OREDA数据库统计中也能够得到时，可计算各子节点的联合概率分布。贝叶斯网络的推理计算有很多工具和算法软件包支持。使用GeNle2.0贝叶斯分析软件计算控制回路贝叶斯网络子节点状态概率分布，如表2所示，系统信号流S13的状态概率0.989 157即为最终控制回路的成功概率。

表2 贝叶斯网络子节点状态概率分布

续表2 贝叶斯网络子节点状态概率分布

贝叶斯网络具有后验推理，假设系统失败，对输出信号进行故障输入，反过来重新推理，即可分别计算得到控制回路中各环节的后验概率，然后找出哪些部位的失效概率最高。假设控制功能回路失效，将S13的失效概率作为输入信号重新输入贝叶斯网络中，得到控制回路网络根节点的后验概率分布，如表3所示。由表3可知：当控制回路功能失效时，水下控制模块的失效概率最大，生产翼阀次之，这2个部位是控制回路最容易出现故障的地方，在进行早期的风险排查时需要着重关注。

表3 贝叶斯网络根节点后验概率分布表

4 结 论

(1) 考虑到传统可靠性分析方法主要针对系统结构分析，而对动态的工作状况分析应用较少，提出运用一种贝叶斯-GO法相结合的方法对采油树系统控制回路阀门的工作状况进行可靠性定量分析，针对正常和泄漏的不同工况进行整体分析，得到最终系统输出为成功状态的概率。

(2) 将贝叶斯网络强大的故障诊断推理的优点与GO法安全可靠的建模优点结合，对影响采油树系统控制回路正常工作的薄弱部位和环节进行诊断，得出水下控制模块和生产翼阀失效率偏高，在后期的早期维护中须注重对这2个部位进行检测和维护。