基于LSTM的变频太阳能-空气源热泵系统逐时负荷预测研究

胡 洋，程志江，崔 澜

（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

0 引言

太阳能供暖和热泵技术是两大重要的节能技术，但太阳能资源受季节、地点和时间的影响，会存在供暖不连续、不稳定的缺点，所以需要辅助热源来保证供暖稳定性，空气源热泵通过消耗一定的电能，从低品位的空气中获取热量，具有清洁、节能的优势，故空气源热泵辅助太阳能供热系统具有巨大的发展潜力。太阳能与空气源热泵供暖模式之间的调度问题对建筑能耗的影响至关重要，其中供暖负荷的预测问题可以为多能源系统调度提供依据。当今，多能源系统的负荷预测模型大多为浅层预测模型，主要包括人工神经网络[1]，灰色预测模型[2]，BP神经网络[3]，茅林明[4]以上海某一多能源系统为研究对象，利用该地区的温湿度、人流量等多能源系统外部参数构建基于RBF神经网络的多能源系统负荷预测模型，虽取得了一定的预测精度，但忽略了内部运行参数对预测模型的影响，当多能源系统模型复杂时，该预测模型的普适性将会降低。为构建多能源系统的预测模型，陈冠廷[5]选取室外天气参数以及过程运行参数等共24个特征参数，利用BP神经网络对多能源系统的供暖温度进行预测，但网络模型的输入量过多，增加了网络训练的复杂度。随着人工智能的迅速发展，将深度学习算法与能源领域充分结合具有重大发展前景。熊图[6]利用LSTM神经网络对广州某地区的短期负荷进行预测，取得了一定的预测精度。王炜[7]在电力系统中构建基于LSTM神经网络的负荷预测模型，其结果表明基于LSTM网络模型的负荷预测结果要优于传统预测模型的预测结果。

目前，对空气源热泵辅助太阳能供暖系统的负荷预测多为单一供暖热源负荷预测，对VFAP的供暖负荷预测研究更少，本文从特征选取和网络模型两方面进行VFAP系统的短期负荷预测研究。一般来说，特征的选取量与预测模型的精度成正比，但过多的特征会导致计算量变大，为了消除特征间的冗余度，本文利用GRA对多能源系统的各特征量进行灰度分析，确定灰度值较大的特征量作为本文预测模型的输入量，为进一步降低人工特征提取带来的误差。利用局部投影保留算法进行特征融合，确定VFAP系统的最优特征子集。以乌鲁木齐市某一办公楼为研究对象，进行VFAP系统的短期负荷预测，实验结果表明，本文所提的基于LSTM神经网络的短期负荷预测结果要优于传统的预测模型。

1 建筑负荷及模型搭建

1.1 系统参数

建筑模型数据来自新疆乌鲁木齐市一栋6层办公楼，其居住密度为0.11人/m2，功率密度为11.77 W/m2，辐射分数为0.20，室内舒适温度为22.00℃，室内照明功率密度为5.00 W/m2。利用Designbuilding建立6层办公楼模型如图1所示。

图1 乌鲁木齐市某多层建筑模型Fig.1 A model of a multi-storey building in Urumqi

依据新疆地区办公楼的工作时间，设定供暖季时间为每年11月1日-次年3月31日，每日供暖时间为7：00-23：00，全年供暖负荷结果如图2所示。

图2 实测供暖负荷Fig.2 Measured heating load

设定太阳能空气源热泵供暖温度为45℃，依据《太阳能供热采暖工程技术标准》[8]和《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》[9]，确定VFAP系统的各部件设计参数，如表1所示。

表1 各部件参数设计Table 1 Parameter design of each component

1.2 VFAP模型搭建

TRNSYS软件提供了搭建VFAP系统所需的各个模块，Kaygusuz K[10]利用TRNSYS软件证明了并联式的双源供热系统要优于串联式系统。本文基于TRNSYS软件搭建的VFAP模型如图3所示。

图3 变频太阳能空气源热泵系统Fig.3 Variable frequency solar air source heat pump system

1.3 系统运行策略

1.3.1 集热器模型

集热器侧循环水泵的启停由温差控制信号（集热器出水温度与水箱底部出水温度的差）决定，当温差大于8℃时循环泵开启，集热器内部的热水流入蓄热水箱，当温差小于2℃时循环泵关闭，无需加热蓄热水箱，可由蓄热水箱直接为末端负荷供热。

1.3.2 变频太阳能空气源热泵工作原理

VFAP系统分为集热器部分，空气源热泵部分，蓄热部分和用户端部分。系统共3种运行模式：①阳光充足，集热器供热量足以满足负荷需求时，由集热器单独供热；②集热器供热不足以满足负荷需求时，集热器和空源热泵联合供热；③夜晚或阴天时，集热器关闭，由空气源热泵单独供热。变频太阳能空气源热泵工作原理如图4所示。

图4 变频太阳能空气源热泵原理图Fig.4 Frequency conversion solar air source heat pump schematic

2 负荷预测及运行控制策略研究

2.1 灰色关联度分析法

VFAP系统是一个复杂的系统，系统运行时会产生较多的运行参数，且各个参数间难免存在一定的灰度，GRA是分析非线性序列相关性的常用方法，罗毅[11]对火电机组运行中的各项参数进行了相关性分析，得到各参数间的灰色关联度，为特征选择提供依据。灰色关联分析法的具体步骤如下。

步骤一：求参考数列与比较数列的灰色关联系数。假定共有n个样本，每个样本有m个特征，则特征向量可表示为

式中：γi为灰色关联度，γi值越接近1，说明相关性越好。

2.2 局部保留投影算法描述

局部保留投影（LPP）算法通过构建空间中各样本对之间的近邻关系，使原高维空间的样本在降维时，依然能保留样本间的局部邻域结构，相比较PCA降维算法具有更好的全局保留性和局部保留性[12]。LPP算法的目标是确定映射矩阵A，使ATX=Y成立，其中X∈Rl为高维空间向量，Y∈Rm为低维空间向量。LPP算法步骤如下。

①构建高维空间邻接图，当高维空间中任意两点xi，xj距离很近时，可在两点间放置一条有向边，其中距离衡量原则一般选择K近邻法。

②确定权重，为高维空间中每条有向边增加权重，一般采用热核法确定权重，权重计算表达式为

由式（6）可求出方程L（A，λ）=ATXLXTA+λ（ATXDXTA-I）的解，特征方程前m小特征值对应的特征向量即为映射矩阵A。

2.3 长短期记忆神经网络

2.3.1 网络介绍

VFAP系统的供暖负荷数据为非线性数据，且具有时间连续性，处理此类问题首选具有时间步的循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），但随着采集数据量的增加，RNN在训练时容易出现梯度消失问题，这就导致过早的数据在训练时容易丢失。LSTM作为RNN的一种变体，可以解决RNN在训练时的梯度消失及梯度爆炸问题，较多的用于非线性时间按序列的预测中，LSTM的网络结构如图5所示。

图5 LSTM网络结构Fig.5 LSTM network structure

网络采用3个门控结构，使隐藏层变为具有记忆功能的细胞。其记忆功能为

式中：ft，it，ot，ct分别为遗忘门、输入门、输出门和记忆细胞状态量；Wfx，Wix，Wox为输入层xt和隐含层ht在t时刻的关联权重；Wfh，Wih，Woh为隐含层在t～t-1时刻的关联权重；Wfc，Wic，Woc为细胞在t～t-1时刻的关联权重；Wcx，Wch分别为细胞与输入及细胞与隐含层之间的关联权重；bf，bi，bo，bc为各个门控单元和细胞的偏置量；ht-1为上一单元细胞的输出量，ht为t时刻细胞的输出值；σ为sigmoid激活函数。

2.3.2 网络训练

规定输入层数据为VFAP供暖系统的多特征量表示为

LSTM网络输入层的样本格式为（samples，steps，features），samples为每个训练的批次，steps为每次滑动的特征步长，features为输入参数特征量。其维度计为m，设供暖期系统运行数据为M，时间步长大小为t，特征个数为f，则该系统共有M-t个样本，基于LSTM神经网络的VFAP系统负荷预测具体步骤如下。

步骤一：设训练数据集长度为s，则训练数据集的输入为

式中：Y′l为第l时刻供暖负荷。

步骤五：网络的损失函数为MSE，采用Adam优化器对训练集数据进行训练，对测试集数据进行测试，网络迭代500次。

2.4 算法流程

VFAP系统的负荷预测流程如图6所示。

图6 算法流程图Fig.6 Algorithm flowchart

①利用TRNSYS软件搭建VFAP仿真系统并采集一个供暖季内的运行过程参数和供暖负荷数据；②确定VFAP系统负荷预测的初始特征量，并利用GRA分析各特征向量的相关性；③利用LPP算法进行高维特征降维，提取VFAP系统的最优特征向量；④构建LSTM预测模型，以VFAP系统的最优特征向量作为模型输入，供暖负荷作为模型输出，划分训练集和测试集，在训练数据集上训练LSTM预测模型，在测试集上进行模型验证。

3 算例分析

本文数据来源于乌鲁木齐市某办公用楼提供的一个供暖季（11月-次年3月）实时数据，包括室外温度、室外相对湿度、倾斜面辐照量等气象数据，以及热泵功率、水泵总功率、水箱出水温度等系统过程数据。采用本文所述变频太阳能空气源热泵系统，与单、双水箱定频泵模型进行对比[13]，[14]，系统逐月集热量及逐月COP结果如图7所示。

图7 不同模型系统性能对比Fig.7 Comparison of system performance of different models

由图7（a）可知，本文所提的VFAP系统在一个供暖季内，集热器的集热量比其余两个模型的集热量要高，而热泵的集热量要低，证明了本文所提方法可以有效提高系统的集热效率，提高太阳能的利用率。由图7（b）可知，本文所提的VFAP系统的COP值，在供暖季的各个月份均要比其余两个模型要高，证明了本文所提方法可以有效达到节能的目的。

图8展示了一个供暖周期内VFAP系统的温度变化情况。

图8 供暖季温度随时间的变化Fig.8 Changes in temperature during heating season over time

图8（a）为一个供暖周期内，VFAP系统各温度随时间变化曲线，图8（b）为12月23日VFAP系统各温度随时间变化曲线。由图8可知，VFAP系统的水箱出水温度在整个供暖季内均要高于供暖温度，且出水温度变化平稳，证明了本文所提的VFAP系统的合理性。故可以利用VFAP系统的过程运行参数进行短期负荷预测。

3.1 预测模型的输入

本次实验设定供暖季时间为11月1日-次年3月31日，共计151 d。首先，删除不良数据，并利用灰色关联度分析方法得到供暖负荷的相似量，初步确定多输入变量的个数；然后，为了消除不同特征数量级变化之间的影响，对样本进行归一化处理，即：

式中：F*为归一化后各特征量；F为各特征量；Fmin为最小特征量，Fmax为最大特征量。

对归一化后的变量进行LPP算法降维，灰色关联度分析如图9所示。

图9 各特征量灰色关联度Fig.9 Grey relational degree of each characteristic quantity

由图9可以看出，部分特征量与供暖负荷的灰色关联值低于0.5，证明该部分特征对供暖负荷的预测贡献不大，故选取灰色关联度值大于0.5的共计12个特征量构成原始特征向量F。

为降低LSTM预测模型的训练时间，以及提高模型的训练效率，采用LPP算法对原始特征向量F进行降维，其中最近邻个数取k=12，热核值取t=1，LPP算法自动将12维特征降低为6维，降低了特征间的冗余，简化了模型训练的难度。

LSTM模型的输入量为三维张量，其中第二维为滑动时间步长，步长的选取对预测结果影响较大，本文为避免滑动步长选取带来的误差，提出以分钟为单位，统计VFAP系统的室外天气参数和运行过程参数，作为LSTM网络的输入量，以小时为单位统计VFAP系统的供暖负荷数据，作为LSTM网络的输出量。选取60 min的数据长度作为滑动步长，本实验供暖季时间总计151 d，共217 380 min，故原始数据输入为（217 380，6），按照本文所述方法，以60 min为滑动步长构成的数据格式为（3 624，60，6），则LSTM模型的输入格式为（3 624，60，6）。供暖季各月LSTM网络的输入、输出数据格式如表2所示。

表2 供暖季各月数据格式Table 2 Monthly data format for heating season

以12月份共744组数据为例说明各月数据划分格式，将12月最后24组数据作为测试集，其余数据作为训练集，则供暖季中12月的训练数据集的输入格式为（720，60，6），对应的理论输出为（720，1）。测试数据集的输入格式为（24，60，6），对应的理论输出为（24，1）。

3.2 实验结果

神经网络对输入数据极为敏感，较小的数值不会得到训练，故需要对降维后的特征向量以及供暖负荷进行归一化处理。利用归一化后的特征向量作为VFAP系统的输入量训练LSTM网络，预测12月31日的供暖负荷，将LSTM模型的预测结果与BP和RBF模型的预测结果比较，预测结果及模型训练误差如图10所示。

图10 光热空气源热泵负荷预测图Fig.10 Photothermal air source heat pump load forecast diagram

由图10（a）可知，基于LSTM模型的VFAP系统短期负荷预测值比BP神经网络以及RBF神经网络要更加接近实测供暖负荷。证明了LSTM网络在处理时序序列问题时比BP和RBF网络更好。由图10（b）可知，LSTM预测模型在网络训练初期误差就达到最低，且随着迭代次数的增加，误差均保持最低水平同时误差曲线变化平缓，证明了LSTM预测模型的预测稳定性及准确性。

为进一步说明各模型的短期负荷预测效果，计算求出不同模型下，12月的短期负荷预测结果的线性回归如图11所示。

图11 12月预测结果线性回归图Fig.11 Linear regression graph of forecast results in December

由图11可知，基于LSTM网络的VFAP系统的预测值和实测值的线性拟合度最高，证明基于LSTM网络预测的供暖负荷更加接近实测负荷，验证了本文所提方法的有效性。

4 结语

本文对VFAP系统进行短期负荷预测研究，采用灰色关联分析方法判断各特征量与供暖负荷的相关性，并利用LPP算法对原始特征量进行降维处理，将降维后的最优特征量用于LSTM神经网络的短期负荷预测，分析结果总结如下。

①针对乌鲁木齐某一办公楼，采用变频太阳能空气源热泵做为复合热源供暖的方法，可充分利用集热器进行供热，降低空气源热泵的使用量，从而达到降低能耗的目的。

②采用GRA结合LPP算法对预测模型的初始特征量进行相关性分析以及降维处理，可有效降低模型训练的复杂度。

③利用LSTM神经网络对VFAP系统进行短期负荷预测，通过比较选取最优的网络模型，并将预测结果与BP，RBF神经网络预测结果对比，实验结果表明，本文所提方法预测误差小，精度高，证明本文所提基于LSTM的VFAP系统的短期负荷预测模型的有效性。