螺母垫圈对螺栓法兰接头应力分布影响的有限元分析

杨松宇，多依丽，孙铁，王承彬

螺母垫圈对螺栓法兰接头应力分布影响的有限元分析

杨松宇1，多依丽2，孙铁1，王承彬1

（1.辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001； 2.辽宁石油化工大学 环境与安全工程学院，辽宁 抚顺 113001）

建立螺栓法兰垫片整体的有限元模型，进行了DN500螺栓法兰连接系统的紧固实验，验证了有限元模型的合理性。通过控制螺母垫圈宽度及管道介质压力，对比分析了螺母垫圈对垫片及螺栓上应力分布的影响。结果表明，加合理尺寸的螺母垫圈不仅可以增加螺母与法兰面的接触面积，提高垫片上的压应力，而且在螺栓预紧载荷及介质压力高的情况下，可以防止螺栓的弯曲变形及垫片的圧溃失效，提高螺栓的使用寿命，改善螺栓法兰连接系统整体的密封性能。

螺栓法兰； 有限元分析； 螺母垫圈； 应力分布

近些年，随着石化装置的大型化及工业化进程的不断发展，高温高压等复杂工况对管道的密封性能提出了更高的要求，螺栓法兰连接系统为管道密封的关键系统，改善其整体的密封性能成为研究的热点。

为了研究影响螺栓法兰连接系统密封性能的因素，并找到一种更好的螺栓法兰连接的紧固方式，庄法坤等[1]利用有限元方法分析了垫片宽度、高温、高压对螺栓法兰接头密封性能的影响。结果发现，垫片宽度对密封性能影响显著；随着温度和压力的升高，垫片和螺栓上的应力都出现不同程度的改变。张绍良等[2]分析了一种优化法兰密封面紧固方法——扭矩拉伸法，对新型螺母垫圈在使用过程中所起的作用进行了详细说明。应道宴等[3]对预紧过程中影响螺栓最大载荷的因素进行了详细分析，提出了提高螺栓安装载荷的方法。M.Abid等[4⁃5]通过有限元方法，研究了多个规格的美标管法兰预紧方案，提出了一种确定螺栓扭矩值的全自动优化算法，改善了目前所使用的螺栓预紧方案。H.Estrada[6]对螺栓法兰连接系统中存在的接触问题进行了探讨，利用有限元方法分析计算了接触状态中最容易产生泄漏失效的位置。陈松等[7]利用ANSYS有限元分析软件计算了非标八角垫片在液压试验中的接触应力，分析了密封面上不同接触应力产生的原因。任建民等[8]对柔性石墨缠绕垫片进行了实验分析，发现可以通过调整填料带厚度的方法来改善垫片的机械性能。

在螺栓法兰连接系统预紧的过程中，螺栓预紧力传递到垫片上的载荷越均匀，其密封性能越好，而螺栓预紧力靠扭矩来转化，加载工具的选择和密封组件之间的摩擦影响扭矩的传递效率[9]。在扭矩转化为螺栓预紧力的过程中，螺栓与螺母之间产生扭转摩擦力，螺母与螺母垫圈之间产生平面摩擦力，其中螺纹间产生的摩擦力矩占总安装扭矩的40%左右，螺母与螺母垫圈平面之间的摩擦力矩占总安装扭矩的50%左右，而预紧时直接转化为预紧力的扭矩只占紧固扭矩的10%左右[9]。通过使用螺母垫圈来改善密封组件之间的摩擦系数，提高紧固扭矩转化为螺栓预紧载荷的传递效率，对提高法兰螺栓整体密封性能起到关键作用。但是，在石油化工领域针对螺母垫圈的研究并不完善，螺母垫圈的设计及使用大多参照机械行业标准。因此，建立实验装置，结合有限元方法研究不同尺寸的螺母垫圈对法兰垫片上压应力的影响，讨论压力变化的复杂工况，将对螺栓法兰整体密封性能的改善起到积极作用，可为螺栓法兰连接系统中螺母垫圈的设计和使用提供参考。

1 有限元结构模型及其参数

1.1 有限元模型尺寸及材料

根据实验模型数据，本文采用带颈平焊凸面钢制管法兰DN500 PN2.5（HG/T 20292-2009）建立有限元模型，法兰材料为16Mn钢（接管材料与其一致）；参照NB/T 47027-2012压力容器用法兰紧固件，螺栓规格选取M24×160⁃C，数量20根，材料为35CrMoA；螺母规格选取24，材料为40MnB；参考GB/T 862.1-1987，螺母垫圈选用外齿锁紧螺母垫圈，材料为60钢；参考GB/T 15601-2013，选用管法兰用金属平垫片，材料为0Cr18Ni9钢[10⁃11]。在分析过程中，均假定材料的本构关系为理想的线弹性体，符合胡克定律。材料及其参数见表1。

表1　材料及其参数

1.2 有限元模型的建立

利用Ansys⁃Workbench对法兰螺栓连接模型进行分析。由于所选的DN500法兰为轴对称模型，故截取模型的1/10作为有限元模拟的研究对象。法兰接头1/10有限元模型如图1所示。

图1　法兰接头1/10有限元模型

1.3 网格划分

获得均匀的六面体网格，有利于有限元分析的准确性。采用成倍加密网格比较计算结果的方式，进行了网格无关性验证。对接触区域的网格进行加密，最终选择上下法兰采用区域网格划分，尺寸为15.0 mm；螺栓螺母及螺母垫圈采用Body⁃Sizing进行局部尺寸控制，螺栓螺母尺寸选择8.0 mm；垫片及螺母垫圈的尺寸选择2.0 mm；上法兰接触面对边线进行控制，尺寸选择10.0 mm；最终划分单元总数为47 847个。有限元模型网格见图2。

1.4 模型边界条件

研究对象为DN500法兰整体的1/10，由于模型具有周期对称性，在其周期对称截面上施加周期对称边界条件；接管的下端面施加固定约束，限制其轴向位移；螺栓预紧载荷的施加采用预紧力单元法，通过Waters方法[13]计算，得出螺栓预紧载荷约为145 kN；因为需要考虑在不同内压工况下螺栓法兰连接整体的应力变化情况，操作工况下在法兰和接管的内壁施加压力载荷，法兰端面受到由内压产生的端面轴向拉伸力，可参考Waters算法中轴向拉伸力的计算方法得到，其作用于法兰端面上。有限元模型边界条件如图3所示。

图2　有限元模型网格

图3　有限元模型边界条件

1.5 模型接触状态

针对所建立的螺栓法兰连接系统，接触状态包括螺母与法兰面的接触、垫片与法兰上下表面的接触、螺母垫圈与螺母及法兰面之间的接触，垫片与法兰及螺母与法兰面之间的摩擦系数分均为0.15[14]。为体现螺母垫圈在实际工作中的使用效果，将螺母垫圈与法兰及螺母表面之间的摩擦系数进行改变。有限元模型的接触状态见表2。

表2　有限元模型的接触状态

2 实验设备

实验装置及螺母垫圈上/下表面如图4所示。实验装置由法兰⁃垫片⁃螺栓组件、扭矩拉伸扳手、方驱扳手、锁紧螺母垫圈、应变仪及液压机等组成。为了验证加载工具与密封组件之间的摩擦对密封性能的影响，对20个螺栓进行标号，在每根螺栓沿轴向对称的位置贴2个应变片，随着应变片上金属丝的长度和横截面积的变化，产生电阻变化进而形成应变值，通过材料的弹性模量与应变值的乘积得到螺栓上的应力。参考ASME PCC⁃1（LEGACY）、JSB 2251中规定的螺栓加载方式，对加螺母垫圈和未加螺母垫圈两种情况进行实验。

图4　实验装置及螺母垫圈上/下表面

3 结果分析与讨论

3.1 实验数据对比

由于法兰及螺栓螺母表面的接触状态与模拟的理想工况存在误差，因此忽略数据中产生的螺栓应变奇异点即突然变化的最大值和最小值，选取7—13号螺栓的平均应变与模拟数据进行对比。7—13号螺栓上的平均应变如图5所示。由图5可以看出，加螺母垫圈后螺栓上的平均应变明显降低。

图5　7-13号螺栓上的平均应变

选取1/10模型进行有限元分析，分别模拟加螺母垫圈和未加螺母垫圈两种螺栓预紧情况，设置载荷步为10进行迭代计算，螺栓整体应变变化情况如图6所示。由图6可以看出，加螺母垫圈后螺栓的整体应变低于未加螺母垫圈螺栓的整体应变，模拟结果与实验结果具有相似的规律，说明有限元模型具有合理性，能够对进一步的研究提供相关依据。

图6　螺栓整体应变变化情况

3.2 螺母垫圈对接头整体应力分布的影响

加螺母垫圈法兰螺栓整体应力分布云图如图7所示。由图7可以看出，在施加螺栓预紧力和介质压力的情况下，法兰接头与法兰垫片的连接处承受了主要的载荷，其中法兰垫片受力最大；加螺母垫圈后，螺栓法兰垫片整体的应力变化并不明显，但整体的应力有所增加。其原因是：加螺母垫圈后，增大了螺母与法兰面的接触面积，提高了螺栓载荷的传递效率，使螺栓法兰垫片接头的整体结构应力增加。

图7　加螺母垫圈法兰螺栓整体应力分布云图

3.3 螺母垫圈宽度对接头密封性能的影响

在常温下，螺母垫圈的外径分别选取22.0、23.0、25.0、26.0、27.0、28.0 mm，研究了螺母垫圈宽度对法兰螺栓接头密封性能的影响。常温下螺母垫圈宽度为27.0 mm的垫片压应力分布云图如图8 所示。由图8可以看出，垫片上的压应力分布呈现明显的分层现象，垫片上的压应力分布并不均匀；垫片上的压应力沿径向由内向外逐渐增大，最大压应力集中在靠近螺栓的位置，而最小的垫片压应力集中在垫片内距离螺栓最远的位置。分析导致垫片上压应力分布产生分层现象的因素：首先，在操作工况下螺栓法兰接头既承受螺栓载荷的作用，又承受管道内压的作用[15]，在施加载荷的过程中，法兰由于受到力的作用而发生变形，导致与法兰外侧接触的垫片受压使其应力明显增大；其次，由于内压产生的轴向拉力作用，导致垫片内侧与法兰面内侧产生分离的趋势，从而产生垫片上应力分布不均匀的现象。

图8　常温下螺母垫圈宽度为27.0 mm的垫片压应力分布云图

由于垫片上的压应力分布不均匀，不适合用最大压应力来表征垫片的密封性能，因此通过垫片上的平均压应力来表征垫片的密封性能。计算垫片平均应力时，忽略螺栓法兰接头中螺栓力沿法兰周向分布的不均匀性，假设垫片同一径向位置应力沿圆周分布是相同的，因此垫片应力等于从内径到外径沿周向的积分除以垫片与法兰的接触面积[16]，其表达式为：

通过式（1）计算不同螺母垫圈宽度下垫片的平均压应力，结果如图9所示。由图9可以看出，当螺母垫圈宽度为27.0 mm时，垫片的平均压应力最大，螺栓法兰的整体密封性能最好；当采用其他宽度的螺母垫圈时，垫片的平均压应力变化不大，但都小于螺母垫圈宽度为27.0 mm时垫片的平均压应力。分析可知，螺母垫圈与法兰和螺母的有效接触面积影响垫片的平均压应力，因此螺母垫圈的宽度不宜过大或过小，合理的螺母垫圈宽度有助于提高垫片的平均压应力，改善螺栓法兰整体的密封性能。

图9　不同螺母垫圈宽度下垫片的平均压应力

3.4 不同介质压力下螺母垫圈对接头密封性能的影响

螺栓预紧力施加完成后，开始对管道施加不同的介质压力，介质压力载荷分别为1.5、2.0、2.5、3.0、4.0 MPa，螺母垫圈的宽度选择27.0 mm，研究不同介质压力下垫片上压应力的变化情况, 结果如图10所示。因为介质压力为1.5、2.5、3.0 MPa时即可以发现垫片压应力的变化规律，所以图10中并未附加介质压力为4.0 MPa的应力分布云图。

图10　加螺母垫圈的工况下施加不同介质压力时垫片的压应力分布云图

由图10可以看出，垫片的压应力出现了明显的分层现象，压应力沿着半径方向逐渐增大，垫片外侧即靠近螺栓处压应力最大；加螺母垫圈后，随着介质压力的增大，垫片上的最大压应力和最小压应力都逐渐变小，但相对于未加螺母垫圈的情况（未加螺母垫圈的情况在模拟运算中很容易得到，所以并未提及），垫片压应力的变化幅度明显变小，且压应力分布更均匀，说明螺母垫圈的使用对提高法兰螺栓整体的密封性能具有积极作用。

垫片平均压应力随介质压力的变化见图11。

图11　垫片平均压应力随介质压力的变化

由图11可知，加/未加螺母垫圈时，垫片上的平均压应力随介质压力的变化趋势相同，都呈现下降趋势；在加螺母垫圈的情况下，垫片上的平均压应力小于未加螺母垫圈时的压应力。这表明，当管法兰承受高压或压力载荷波动较大而需要较大螺栓预紧载荷来保证密封性能的工况下，加螺母垫圈可以提高螺栓预紧载荷传递到垫片上的效率，使垫片上的载荷分布更加均匀，提高整体的密封性能；在满足垫片最小密封压力的前提下，螺母垫圈的使用对防止密封垫片的圧溃失效也能起到一定的作用。

在加螺母垫圈的工况下，施加不同介质压力时螺栓上的拉伸应力分布云图如图12所示。由图12可以看出，随着介质压力的增大，螺栓上的拉伸应力也随之增大，其中螺栓拉伸应力较大值出现在靠近法兰内侧面。其原因是：在介质压力升高的过程中，法兰面不仅产生轴向拉伸载荷，而且由于介质压力的增大还造成了法兰的轻微偏转，这是造成螺栓上拉伸应力增大及局部应力集中的主要因素。在实验过程中发现，加螺母垫圈后，螺栓拉伸应力的最大值和最小值的变化幅度相对于未加螺母垫圈的情况明显变小，螺栓内侧和外侧的应力分布差异变小，螺栓上的拉应力分布更均匀。

螺栓平均拉应力随介质压力的变化规律如图13所示。由图13可以看出，随着介质压力的升高，加螺母垫圈和未加螺母垫圈的螺栓拉应力均呈线性增加趋势；与未加螺母垫圈的情况相比，加螺母垫圈后螺栓上产生的拉应力更低。分析产生原因：螺母垫圈在使用过程中增加了螺母与法兰面的接触面积，提高了螺母与法兰面接触的摩擦系数，在施加螺栓扭矩的过程中扭矩转化为螺栓预紧力的效率更高，进而减少了因介质压力产生的法兰端面上的轴向拉伸载荷，降低了螺栓上的拉应力。因此，螺母垫圈的使用可以提高扭矩转化为螺栓预紧力的效率，降低因介质压力产生的轴向拉伸力，此外，还可以缓解螺栓的弯曲变形，提高螺栓的使用寿命，改善法兰螺栓连接系统整体的密封性能。

图12　加螺母垫圈的工况下施加不同介质压力时螺栓上的拉应力分布云图

图13　螺栓平均拉应力随介质压力的变化规律

4 结 论

（1）通过DN500法兰螺栓紧固实验，对实验数据和模拟数据进行了对比，验证了有限元模型的合理性，保证了模拟结果的有效性。

（2）加螺母垫圈增加了法兰螺栓连接系统整体应力幅值，螺母垫圈的宽度影响垫片上的应力分布。螺母垫圈宽度为27.0 mm时垫片上的平均压应力最大。因此，设计合理的螺母垫圈宽度，对改善法兰连接系统整体密封性能意义重大。

（3）随着介质压力的升高，垫片上的压应力呈线性减小，螺栓拉应力线性增加。螺母垫圈的使用使垫片压应力及螺栓拉应力最大值和最小值的差值减小，应力分布更均匀。

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Finite Element Analysis of Influence of Nut Washer on Stress Distribution of Bolt Flange Joint

Yang Songyu1， Duo Yili2， Sun Tie1， Wang Chengbin1

（1.School of Mechanical Engineering，Liaoning Petrochemical University，Fushun Liaoning 113001，China；2.School of Environmental ＆ Safety Engineering，Liaoning Petrochemical University，Fushun Liaoning 113001，China）

The finite element model of the bolt flange washer was established, and the fastening experiment of the DN500 bolt flange connection system was carried out to verify the rationality of the finite element model. By controlling the width of the nut washer and the medium pressure of the pipeline, the effect of adding the nut washer on the stress distribution on the washer and bolt was compared and analyzed. It was found that adding a reasonable sized nut washer can not only increase the contact area between the nut and the flange surface and increase the compressive stress on the gasket, but also in the case of high bolt pre⁃tightening load and medium pressure. Prevent the bending deformation of the bolts and the pressure failure of the washers, increase the service life of the bolts, and improve the overall sealing performance of the bolt flange connection system.

Bolt flange； Finite element analysis； Nut washer； Stress distribution

TE96；TQ055.8

A

10.3969/j.issn.1672⁃6952.2022.03.011

1672⁃6952（2022）03⁃0062⁃06

http：//journal.lnpu.edu.cn

2021⁃05⁃25

2021⁃06⁃20

国家重点研发计划项目（2018YFC0808500）。

杨松宇（1995⁃），男，硕士研究生，从事高效节能石化装备方面的研究；E⁃mail：1663046938@qq.com。

多依丽（1985⁃），女，硕士，副教授，从事安全工程方面的研究；E⁃mail：lntuduoyili@163.com。

（编辑 宋锦玉）