初中数学“六何问题驱动”新授课教学的策略研究

◎金吉荣 哈建民 吴 鑫(甘肃省嘉峪关市明珠学校，甘肃 嘉峪关 735100)

引言

“六何问题驱动”是周莹教授及其团队在美国 Bernice McCarthy 博士的“4MAT”教学模式的基础上提出来的.“六何问题驱动”理论从从何、是何、与何、如何、变何、有何这六个维度出发，层层推进，不断深入，追溯了知识来源，也强调了知识的应用.在数学课程改革不断深入的背景下，教师在讲授初中数学新课的过程中可以采用“六何问题驱动”的策略，打破传统知识讲解的局限性，引导学生进入由问题构成的认知链条中来.这样不仅能够提高教师教学指导的有效性，更能够培养学生的数学认知.这种新型的教学模式应用到初中数学的课堂教学中，有助于提高学生的数学思维，帮助学生建立更加完整的知识体系.具体来说，在初中数学教学实践中可以从以下几个方面开展该教学策略：

一、利用问题驱动，引导学生思考知识的来源

这是新授课的开始环节，教学策略设计的重点在于引导学生了解新知识是从哪儿来的，是如何发现的，为什么会提出这样的问题.新课开始之前，学生对于即将要学习的内容比较模糊，如果教师利用问题驱动的方法进行课堂导入，那么学生在学习的时候就会带着问题，结合自己的思考，在课堂上寻求答案.根据“六何问题驱动”理论，该环节对应“从何”这一维度.学生在这个认识数学知识的过程中，会逐步形成对某个问题的见解或回馈，开始产生理解和消化问题相关文字语言的学习意识.而教师要主动引导学生认识分析问题的思维方式，使他们的思考具有驱动力和针对性，避免他们无意义地遐想和寻求学习切入点时盲目.在新授课的引导中，教师不能生硬地为学生介绍新知识，而应该通过情境构建、问题导入、语言启发、互动交流等方式，让学生产生“这是为什么”的疑问，从而激发学生探究知识来源的动机.

例如，在初中人教版八年级下册“勾股定理”的课程教学中，教师利用课前三分钟，利用投影显示了游乐场的益智游戏装置，装置在一个圆盘的中间设计了一个直角三角形的位置，要求玩家在规定的时间内将不同的正方形嵌入圆盘之中，并保证三角形不会掉落.视频呈现了几个玩家的玩法，有的人没有迅速找到正确的正方形，三角形不断掉落；有的人观察三角形的三条边后，迅速完成游戏.根据这一情境，教师提出问题：你知道怎样才能迅速找到正确的正方形吗？这个装置的设计原理是什么？

这样的情境设计紧扣课题，能够让学生自然地过渡到发现问题、思考问题的环节，并由此引出勾股定理的知识，激发了学生的学习热情，引发了学生的好奇心.

二、利用问题驱动，引导学生探究知识的本质

在这一环节，教学指导的重点在于思考、探究“是什么”与“为什么”，以透过知识的具体表现认识其本质.根据“六何问题驱动”理论，教师应把握“是何”这一维度，为学生设计实质性问题与启发性问题，促使学生进入到探究学习环节.针对他们当中缺少主动学习意识和探究精神的具体情况，教师应在引出设计问题的课上讨论环节，让学生以实践探究为主，把展示知识作为教学的一大模块，进行其具体应用过程和原理上的讲解，促使学生谈论要怎样完成对知识的认识，引导他们利用组成教学工具或模型的实践方法完成对知识的科学把握.教师在这一过程中，应该强调问题的驱动，并将课堂探究的主动权交给学生，引导学生通过独立思考与合作交流的方式，完成从感性到理性的过渡，形成认知.

在“勾股定理”的教学设计中，教师在完成问题导入后要引导学生进行思考，然后再进行实践探究的环节.首先，教师利用多媒体技术在屏幕上向学生展示毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，同时学生通过实验环节明白勾股定理的推理过程，也就是地砖图案实验.教师将学生分成不同的小组，引导他们采用拼补或者是数地砖方格的形式并制作表格记录每一组数据的结果，然后进行交流探讨.接着教师提问：直角三角形中，三边边长各有什么样的数量关系？学生经过猜想和验证之后得出答案：在直角三角形中，任意两直角边的平方和等于斜边的平方.教师追问原因，学生也会很容易根据表格中呈现的数据得出结论.

这一环节的设计意图在于让学生通过动手操作、互动交流强化体验.学习的过程中只凭借教师的讲述，学生是无法完全理解的，如果让学生自行设计实验并且探讨，学生就会清楚数学定理的本质内容，从而深入理解勾股定理.

三、利用问题驱动，引导学生建构知识的联系

知识的建构过程需要学生回顾旧知识，并根据已有经验逐渐搭建新知识，在知识联系中形成认知体系.在初中数学新授课中，教师可根据“六何问题驱动”理论，把握“与何”这一维度，设计问题，启发学生探索新知与旧知之间有何异同及联系，以及数学知识内部各要素之间、要素与总体之间的区别与联系等，从而帮助学生建构知识体系.教师可把学生认识新知识的过程作为形成教学驱动力的主要教学环节，借此帮助他们掌握必要的知识并分析所学知识间的联系，形成新的体验和对知识的联想.这会让他们深入到对学习方法的探究中，极大地拓展他们掌握知识的思维和推理知识的事实逻辑.

这一环节的设计意图在于引导学生通过拼接的方式认识勾股定理知识与正方形面积知识之间的联系，让学生在理解勾股定理的本质的基础上，通过严谨的验证完成知识的衔接，并达到“知其然，知其所以然”的目的.

四、利用问题驱动，引导学生实现学以致用

引导学生实现知识的学以致用，是培养学生实践能力、促进学生知行合一的重要途径.很多人在学习过程中始终没有看到效果，就是源于他们缺少运用和认识知识的思维，无法把所学知识转化为可应用的个人学习能力.由此可见，学生本身的素养和他们的学习过程密切相关，会影响他们对事物或事实的看法，如果自身素养不够，很容易出现学习方法上的盲目性或思维上的不可取性.教师必须要从锻炼和培养学生优秀品质的角度出发，合理规划他们应用知识的课堂环节和具体问题解答的形式，让他们最大程度地发挥自身潜质，达成良好的目的.而学生学习的最终目的就是提升综合素养，能够将课堂上学到的数学知识应用到生活实际当中.根据“六何问题驱动”理论，教师在这一环节应把握“如何”这一维度，利用新知识有何用，新知识应该怎样用等问题，巩固学生对新知识的理解，促使学生更加准确地认识知识的本质.

在“勾股定理”的教学设计中，教师为引导学生应用知识设计以下问题：(1)在△ABC中，∠C=90°，a=5,b=12，则c=________.(2)地面上有一根旗杆，如果在旗杆顶向距离地面6 m的地方拉一根钢丝绳，那么这根钢丝绳的长度至少是多少？(3)一棵大树在一次强烈台风中于离地面9 m处折断倒下，树顶落在离树根12 m处，大树在折断之前高多少？(1)题可以直接用勾股定理公式完成计算，(2)题和(3)题可以通过画图，构建直角三角形，然后运用勾股定理解决.

这些题目与现实生活密切相关，且由浅入深，从数字到应用，符合学生的学习思维过程，能够帮助学生对勾股定理的应用一步步加强并形成自己的解题思路，让学生切实感受勾股定理与实际生活的密切联系，不但深化了他们对勾股定理知识的理解，而且锻炼了学以致用的能力.

五、利用问题驱动，引导学生发散思考

学生的认知过程是一个不断拓展、不断发散的过程.教师在初中数学的教学实践中，应当利用问题驱动的方法引导学生发散思考，培养学生的数学思维能力.教师在引导学生探索新知识的过程中，不仅要注重学生对知识本质的把握，还应引导学生举一反三，发散思考.在初中数学新授课时，教师可根据“六何问题驱动”理论，把握“变何”这一维度，变化问题提出的条件、结论、情境、方法等，深化学生对知识的理解，并探究知识应用的范围.学生根据教师授课的基本流程，可以找到当中最能影响个人思维的情境和方法，学习对知识进行验证和应用的数学逻辑.他们可在应用知识的过程中，深刻体会教师指导他们探索问题存在的必要性，并结合问题中的条件，推导可应用的知识以及可反向推导后应用的事实结论.因此，教师在整个问题设计情境中，要合理利用知识的推导和反推导过程，帮助学生认识客观命题存在的验证方法.

在初中数学“勾股定理”这一教学章节中，教师还应当结合勾股定理的逆定理来设计教学问题，在课堂教学的过程中，可向学生提问：如果将勾股定理的条件和结论交换位置，那么这个命题还成立吗？能否将交换条件和结论的新命题作为直角三角形的判断依据呢？在解答问题的过程中，教师引导学生从勾股定理的推导过程出发，类比分析完成对勾股定理逆定理的证明.接下来，教师还应利用问题启发学生回顾和梳理勾股定理的逆定理，理解它们之间的关系，完善知识体系.

这一环节设计的关键在于拓展学生的思维，学生在问题的驱动下，对已学知识进行变式，并利用新旧知识间的联系实现知识的进一步建构.

六、利用问题驱动，引导学生总结与反思

在完成新知识整体讲解后，教师应引导学生对知识进行归纳与总结，理顺认知发展的过程，把握知识的重难点，并实现自我反思，形成良好的思考习惯.在初中数学教学中，根据“六何问题驱动”理论，教师应把握“有何”这一维度，引导学生思考学完知识之后有哪些收获、困惑，对自己学习过程中的方法、态度、情感等进行反思与总结，并让学生主动尝试完成课堂学习总结，使他们可以认识和梳理在课上了解的推理数学思维逻辑，对所学知识进行其他方面的拓展.这样，学生通过对问题的思考和探究就能够以帮助自己学到了什么知识、解决了什么问题为主导，形成全面认识和思考新知识的客观思路，不断提升他们个人综合素养和课上学习成果的实际价值，也体现了教师课上教学在各个环节的有效性和课堂小结的科学性.

学生学好数学的方式不仅仅是在课堂上听讲,还要在课下进行复习、做题.教师在课堂的结尾可运用“问题驱动”留给学生无限的想象空间,让他们在课后加深对知识的理解.例如,在讲解初中数学八年级下册的“最短路径问题”时,教师可以在前一节课的课程末尾给学生留一个类似“宿舍到教室楼的最短路径是多少”这样的问题,要求学生在课下实践后完成.这种提问式的作业更加贴近学生的生活,比平常书本上的作业更加生动有趣.教师可以根据学生的兴趣爱好来准备一些问题,学生也可以主动向教师提出问题,这种在课后复习阶段应用“问题驱动”的方法可以提高学生学习的效率.比如，在学习“勾股定理”的过程中，教师可在课堂小结环节提出问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(2)回忆本节课的内容，你能梳理出勾股定理及其逆定理的推理过程吗？请根据自己的梳理建立思维导图.(3)对于勾股定理及其逆定理，你还有哪些问题与困惑？这一环节是新课讲授的终点，教师通过前两个问题的设计引导学生对主体知识进行回顾，并进行自我评价，利用最后一个问题进行自我反思，对所学知识进行查缺补漏，这样不仅能够夯实知识基础，更有利于学生养成良好的学习习惯.

结束语

总之，在初中数学新授课的教学实践中，教师可依据“六何问题驱动”理论，从六个维度设置问题，并利用问题驱动学生思考知识的来源，探究知识的本质，建构知识的联系，进而运用知识、发散思考、总结归纳.这一过程能够帮助学生建立完善的知识体系，强化学生的学习体验，实现学生的思维发展.当然，问题设计是实现“六何问题驱动”的关键，而在新授课中教师在问题设计方面依然有所欠缺，因此，教师应不断深入分析理论，了解学生，研究课程，不断优化问题设计，这样才能不断提升新授课的教学效果.