基于对称性在积分计算中的应用研究

杨美香 陈向阳

摘要：本文从定积分积分区间的对称性与被积函数的奇偶性出发，总结了对称性在二重积分、三重积分及曲线积分和曲面积分中应用，

关键词：重积分;曲线积分;曲面积分;对称性

引言

积分的计算是高等数学的重要内容之一，少部分积分可以通过直接法和公式法求得结果，相当一部分积分的计算则需要一定的计算技巧，对称性就是其中的技巧之一，然而由于高等数学教材很少详细的介绍对称性，因此往往学生很难掌握对称性在积分中的应用，甚至重积分中的对称性的应用学生基本理解不了，因此很难灵活的应用对称性计算积分，鉴于此，本文基于对称性在积分计算的应用进行分析和总结，并给出相应的算例，有助于学生对此有较深刻的认识、理解和应用.

1、定积分中的对称性

6、总结

以上关于对称性在积分中的应用进行分析和总结，对于学生学习高等数学具有重要意义。对称性是积分计算中一个非常重要的计算方法和技巧，利用对称性可以简化积分的计算，本文旨在为学生更好的理解和利用对称性计算积分提供了参考。

参考文献：

[1]王晓东，李义强.重积分對称性的数学原理及其应用[J].高等数学研究，2022，25（2）：73-78.

[2]武燕，张丽，李靖.第二类曲线和曲面积分的对称性[J].中国教育技术装备，2008，18（2）：33-34.

[3]同济大学数学系，高等数学：上册[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系，高等数学：下册[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

作者简介：杨美香，1973，女，苗族，广西桂林市，硕士研究生，讲师，小波分析及其应用，桂林电子科技大学。