纳岭沟铀矿床洞穴增渗数值模拟研究

刘双民，刘正邦，李宏星，李召坤，赵利信，翁海成，胥国龙

(核工业北京化工冶金研究院，北京 101149)

铀资源是核电发展不可或缺的能源资源，更是国防安全的重要战略资源，铀资源的安全稳定供给对于保障国家安全，促进核工业可持续发展具有重要意义。随着我国大部分常规铀矿山的关停，地浸采铀已成为我国天然铀开采的主要工艺。截至2020年底，地浸采铀技术产能已占我国天然铀产能的90%以上。地浸采铀是集采、选、冶于一体的开采工艺，通过钻孔将化学溶液注入含矿地层，控制流场水力梯度使溶液沿矿层运移，并与矿石发生反应生成含铀溶液，最后经由抽液孔抽出至地表进行分离提纯。地浸采铀主要用于砂岩型铀资源的开发，我国砂岩型铀矿大多渗透性较低，已探明的砂岩型铀矿床中高碳酸盐、低渗透性资源约占70%以上，如鄂尔多斯盆地大营铀矿床某区域渗透系数低至0.012～0.083 m/d。低渗透会增加注液孔浸出剂的注入压力以及浸出剂在矿层中渗流阻力，进而增大了铀浸出难度和开发成本，严重制约我国低渗透砂岩型铀资源的大规模开发利用。

为改善矿层渗透性，在地浸采铀领域进行了超声波增渗、爆破增渗、洗孔、化学解堵等渗透性改善研究[1-3]。化学解堵主要是利用化学试剂的选择性溶蚀作用，增大矿石的有效孔隙度，该方法的适用性受矿层性质和浸出工艺的影响极大，且需要筛选与矿层配伍性较好的化学试剂。洗孔是目前地浸采铀矿山改善渗透性的主要技术手段，采用空压机进行洗孔作业，解除近井地带的矿层胶结较弱的堵塞物质，该方法作用距离长、作业效果持续时间短。超声波增渗、爆破增渗技术是近年来进行的新尝试方法，但爆破方式瞬间释放能量大，可能会破坏矿层顶底板。在这种形势下，亟需开展低渗砂岩铀资源增渗技术研究，其对铀资源的稳定供给和核工业发展具有十分重要的意义。

1 洞穴增渗原理及工艺

洞穴增渗技术通过人工压力“激动”的方法使地层内部产生强烈的应力波动，使矿层向井筒内坍塌，形成应力场重新分布的洞穴，在洞穴周围产生大量的剪切裂缝或微裂缝，与地层中原有孔隙或裂缝连通，提高近井地带渗透性。

在工艺上，采用空压机将高压作业流体由井口注入井筒，使井内流体压力升高。当井筒压力增加到大于矿层段地层最小水平应力时，地层发生张性破裂，区域内多条孔隙和自支撑裂缝互相连通，这一过程称为增压。恒定压力憋压一段时间后，突然打开地面阀门进行卸压，流体经井筒从放喷管线进入沉砂池，井内、地层压力急剧减小，地层在突然的应力释放下产生破裂，这一过程称为卸压。以一定的增压、卸压速率连续进行多次增压-卸压作业，地层在循环的应力“激动”下产生疲劳，岩石发生屈服破坏，最终在地层内形成洞穴区、渗透性改善带和扰动区。洞穴区可以增大泄流面积，而渗透性改善带则是改善地层渗透性的主要因素[4]。该技术在砂岩型铀矿开采中尚未应用，本文针对地浸采铀钻孔施工和矿层特点，以纳岭沟铀矿床为对象，采用数值模拟的方法开展低渗透砂岩铀矿层洞穴增渗技术研究。

2 纳岭沟铀矿床概况

纳岭沟铀矿床位于鄂尔多斯盆地东北部地区，矿床海拨标高一般为1 400～1 500 m，总体呈现北东高、南西低的单斜特征。矿层顶板埋深314.15～532.25 m，底板埋深321.25～464.95 m，厚度0.90～9.30 m，平均厚度3.58 m，厚度变化较大。铀矿主要赋存于中侏罗统直罗组，上段以曲流河沉积为主，下段以辫状河沉积为主，矿体呈板状、透镜状产出。扫描电镜结果显示，纳岭沟铀矿床铀矿石主要为疏松的灰色、深灰色长石砂岩、长石石英砂岩，少量矿石为暗绿色长石砂岩，由碎屑物、杂基、胶结物组成。岩石为不等粒结构，分选性较好，磨圆度低，平均粒径范围为0.03～1.50 mm，粒度特征与围岩相似。

含矿含水层下伏于直罗组上段含水层之下，厚度为80～160 m，隔水顶、底板距离矿层较远。含矿含水层赋存地下水为承压水，地下水埋深53.41～109.45 m，承压水头169.55～252.46 m，含矿含水层水位标高及承压水头具有从北向南逐渐增大的特征。含矿含水层隔水顶板为稳定连续展布的泥岩或泥质粉砂岩，有效地隔断了与上覆含水层的水力联系。局部隔水层一般分布范围较小，只对矿床内局部矿体起到隔水作用(图1)。

图1 纳岭沟铀矿床详查段N8号勘探线剖面图Fig.1 Profile of detailed investigation section N8 exploration line of Nalinggou Uranium Deposit

纳岭沟铀矿床CO2+O2浸出工艺开采，最初以五点型井型为1组单元进行条件试验，试验期间抽注液量保持稳定，平均单孔抽液量8.25 m3/h，平均单孔注液量2.05 m3/h，注孔注液均无压力。在条件试验单元基础上，采用六点型井型开拓了2组单元进行扩大试验，试验期间平均单孔抽液量8.00 m3/h，平均单孔注液量3.50 m3/h。扩大试验之后，为进一步优化井型井距，开拓了工业试验采区。目前纳岭沟共30组钻孔，其中包含23组孔距为25～30 m的五点型钻孔、4组孔距为25～35 m的六点型钻孔，3组孔距为25～40 m的七点型钻孔，钻孔共计81个，其中抽液孔30个，注液孔51个，采用填砾式钻孔结构。

水文试验结果表明，铀矿层渗透系数为0.44～0.88。随着生产进行，由于地层堵塞等原因，渗透性逐渐降低，钻孔抽注液量逐渐下降。目前，纳岭沟铀矿床平均单孔抽液量5.0 m3/h，平均单孔注液量3.5 m3/h，个别钻孔注液量低至2.5 m3/h。为了保证各单元的正常浸出，主要通过洗井来提高钻孔抽注液量。

3 洞穴增渗数学模型

3.1 流体连续性控制方程

矿层储层砂岩属于多孔介质，采用连续介质方法来建立流固耦合控制方程。以空气为作业流体，假设气体流动符合达西定律，且考虑重力的影响，则流体在矿层中的渗流速度见式(1)。

(1)

式中：k为气体渗透率，mD；μg为流体动力黏度，MPa·s；P为压差，MPa。

将流体状态方程、运动方程代入连续性方程，得到连续性控制方程见式(2)。

(2)

式中：φ为岩石孔隙度，%；q为气体流量，m3/s。

3.2 岩体变形控制方程

岩石中孔隙压力对外应力起到一定平衡作用，岩层是包含岩石基质和气体的复杂多孔介质。假设储层骨架变形遵循Terzaghi有效应力原理，见式(3)。

(3)

基于各向同性均匀性弹性介质的假设，由Biot多孔材料本构模型得到式(4)[5]。

(4)

式中：G为剪切模量，G=E/2(1+ν)；σkk为正应力分量，σkk=σ11+σ22+σ33；K为岩石体积模量，K=E/3(1-2ν)。

根据连续介质假设，岩体固体骨架发生的是小应变和小位移，其固体骨架相对有效应力来讲是线弹性的，对于各向同性煤岩材料，可得以位移表示的考虑孔隙压力的岩体变形场方程，见式(5)。

(5)

3.3 岩石损伤演化模型

在循环载荷下，岩石经历孔隙压实、新生裂隙发育扩展、峰后裂隙快速发育以及产生残余应变的过程。随着岩石加载的进行，岩石内部应变逐渐增加，内部产生损伤并随着加载的进行逐渐累积，损伤变化速率增大。假设损伤速率符合Weibull分布[6-7]，见式(6)。

(6)

式中：vd为岩石损伤演化速率；ε1为最大主应变；参数m和n的取值与围压和岩石性质有关。

加载到应变εt时，累积损伤值见式(7)。

(7)

式中：Dt为某加载状态下的损伤变量；εt为该状态下的轴向应变值。

对式(7)求解得到损伤随应变变化的规律得到式(8)。

(8)

岩石基质的孔隙度同样会受到应力、渗流压力的影响[8]，表达式见式(8)。

(9)

式中：αφ为孔隙度对等效应力状态的敏感系数；φresidual为高应力状态下极限孔隙度。

通常认为孔隙度与渗透率存在如式(10)的关系[9]。

(10)

式中：k为砂岩动态渗透率；k0为砂岩初始渗透率。

当砂岩发生损伤时，渗透率的变化必须考虑等效应力的影响，加入损伤变量对上式进行修正，得到式(11)。

(11)

式中，αk为渗透率对等效应力状态的敏感系数。

3.4 岩石破坏准则

Griffith准则是基于岩石微观机理建立的岩石破坏准则，考虑了岩石内部微裂纹的发展对岩石破坏的影响，可作为洞穴增渗时岩石破坏形成洞穴的判别[10]，见式(12)。

(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2+

(σ1-σ2)2=24St(σ1+σ2+σ3)

(12)

4 洞穴增渗数值模型的建立

4.1 基本假设

假设1：矿层供给压力能够得到充足能量不发生变化，模型中心为垂直钻孔。

假设2：矿层均匀各向同性，岩石为线弹性材料，气体流动符合达西定律。

4.2 模型的建立

结合洞穴增渗数学模型、纳岭沟岩石物理力学性质室内测试结果，基于COMSOL软件建立洞穴增渗模型。模型大小设定为100 m×100 m，井眼直径215 mm，为节省计算量，对计算模型简化，以1/4模型进行模拟研究。外边界为稳定压力边界，压力值取纳岭沟铀矿层孔隙流体压力，内边界(钻孔)为非恒定压力边界，压力值取作业压力(图2)。

图2 模型示意图及洞穴增渗作业曲线Fig.2 Model diagram and operation curve of cave permeability enhancement

4.3 模型参数设置

岩石抗拉强度为2 MPa，弹性模量为1.5 GPa，泊松比为0.25，孔隙度为0.15，渗透率为1 mD，高压缩量下孔隙率为0.001，有效应力系数为0.9，损伤对渗透率的影响系数为1.0，应力状态对孔隙率的影响参数为1.0×10-8Pa-1。

洞穴增渗主要有两种作业方式：连续作业和恒定压力场作业。连续作业是指在上一次作业后继续进行下一次作业。恒定压力场作业是在地层内压力稳定到初始压力后再进行下一次作业。根据两种作业方式特点，分别进行10次洞穴增渗作业模拟。其中作业曲线设定增压速率为0.01 MPa/s，稳压压力30 MPa，稳压时间30 min，卸压后稳定时间60 min。

5 结果分析

5.1 洞穴半径

图3为连续作业和恒定压力场作业两种作业方式下进行10次作业后形成的洞穴形态。由图3可知，两种作业方式所形成的洞穴形态较为接近，整体上由内而外均匀塌陷。由于形成洞穴的形状不规则，采用面积法计算等效半径(式(13))，定量评价两种作业方式下洞穴大小，结果如图4所示。

图3 两种作业方式下作业10次时洞穴形态Fig.3 Cave shape after 10 operations under two operation modes

(13)

图4为不同作业次数下两种作业方式形成洞穴半径的对比。由图4可知，洞穴并未在初次作业后立即形成，而是在第3次作业后开始坍塌形成洞穴。随着作业次数的增加，洞穴半径逐渐增大。这主要是由于岩石随作业次数的增加不断产生疲劳，岩石强度逐渐降低，在应力作用下发生破坏，对比两种作业方式发现不同作业次数下其形成的洞穴半径差别较小。

图4 不同作业次数下两种作业方式形成洞穴半径对比Fig.4 Comparison of cave radius under different operation times of two operation modes

5.2 渗透率改善倍数

渗透率改善倍数指的是作业后渗透率与初始渗透率的比值，可以反映地层渗透率的改善情况。图5为两种作业方式下渗透率改善倍数。由图5可知，两种作业情况下渗透率变化情况基本相同。渗透率的改善发生在一定范围内，在半径约20 m以外区域，渗透率基本不再发生变化，为扰动区域；半径20 m以内渗透率改善良好，为渗透率改善带。渗透率改善带内，渗透率随半径的减小近乎指数增长，越靠近钻孔改善程度越高。随着作业次数的增加，渗透率改善倍数逐渐增大，作业3次后钻孔附近渗透率改善倍数可达10～20倍。

图5 不同作业方式下渗透率改善倍数对比Fig.5 Permeability improvement under different operation modes

对比两种作业方式下作业10次时渗透率改善情况(图6)发现，两种作业方式下渗透率改善情况基本相同，连续作业方式在渗透率改善带内的渗透率改善效果略好。

图6 不同作业方式下作业10次后渗透率改善情况Fig.6 Permeability improvement after 10 operations under different operation modes

对比两种作业下洞穴大小和渗透率改善情况可知，连续作业方式要略优于恒定压力场作业方式，且连续作业方式不需要额外的压力恢复阶段(恢复到初始压力)，较恒定压力场作业方式作业时间更短。综上所述，连续作业方式要优于恒定压力场作业方式。

5.3 压力场分布

图7(a)～图7(d)、图7(e)～图7(h)分别为连续作业和恒定压力场作业下地层内压力分布情况。由图7可知，两种作业方式下压力分布云图差别不大。沿半径增大方向，地层压力先增大后减小，在地层中存在一条高压带，高压带在半径20 m左右。高压带内侧地层压力变化梯度较大，外侧地层沿半径方向压力变化平缓。随着作业次数的增加，高压分布带逐渐向外扩展，基本在第4次作业后，高压带不再向外扩展。

图7 两种作业方式下作业后压力分布云图Fig.7 Cloud map of pressure distribution after operation under two operation modes

对比图6渗透率的改善情况，渗透率改善带边界正好与高压带吻合，由于洞穴增渗主要依靠压力“激动”产生的应力差致使地层损伤破坏，可知渗透率改善范围主要受高压带控制，洞穴增渗作业主要影响范围在高压带以内。

6 结 论

1) 基于渗流理论、岩石力学理论及COMSOL软件，本文建立了纳岭沟低渗透铀矿床洞穴增渗数值模型，模拟了连续作业和恒定压力场作业两种洞穴增渗作业方式，分析了不同作业方式下洞穴大小、渗透性改善效果，对洞穴增渗机理研究和现场施工具有一定的意义。

2) 连续作业方式作业增渗效果略优于恒定压力场作业方式，作业时间较恒定压力场作业方式更短。渗透率改善带内，渗透率改善程度随半径的减小近乎指数增长。洞穴大小、渗透率改善倍数随作业次数的增加逐渐增大，钻孔附近渗透率改善倍数可达10～20倍，渗透率改善主要在发生高压带内。

3) 从模拟结果来看，利用洞穴增渗技术提高低渗透砂岩铀矿渗透性是可行的。相较于其他技术，洞穴增渗技术具有渗透性改善效果高、作用距离长、不污染矿层等优点。