支持向量机在轻轨桥墩沉降预测中的应用

沈忱

轨道交通桥墩变形控制是轻轨列车行车安全的关键因素之一，为保证该轨道交通桥梁的运营安全，在新建地铁基坑施工期对桥梁基础沉降进行长期实时监测具有重要的意义。本文与某轨道交通桥梁附近基坑开挖工程为例，分析基坑开挖对桥墩变形的影响，并对桥墩变形进行预测。

一、工程背景

目前，运营中的轨道交通桥梁位于基坑开挖影响范围以内，为观察基坑开挖对既有轨道交通桥墩的影响，需对轨道交通桥墩的沉降情况进行实时自动连续监测。如图1所示为轨道交通桥墩相邻的项目基坑施工。

图1 沉降观测桥墩

基坑距轨道交通桥墩远小于国家规定的50米桥梁安全保护距离。桥墩附近频繁的车辆荷载也对沉降有影响。为保证该轨道交通的运营安全，在新建基坑施工期对桥梁基础沉降进行长期实时监测具有重要的意义。

二、基础沉降监测方案

根据实际情况，沉降测点布置于墩顶，用环氧树脂固定位移传感器。电缆线和连通管置于U型桥架内，桥架通过φ6mm×60mm膨胀螺栓固定于混凝土梁底板外表面，钻孔直径9.5mm深60mm，每跨混凝土梁合计钻孔数量60个，设备布设所需膨胀螺栓孔数量190±10个，顺桥向孔间距为15×（1.5m+0.5m），横桥向孔间距60mm，固定位置横向居中，顺桥向通长。测点选择在墩顶正上方。每墩设置测点1个，监测沉降的桥墩共3个，同时在影响区外的桥墩上布设1个基准点，合计4个测点。安装及固定示意如图2所示。

图2 传感器布置示意图

桥墩基础沉降监测传感器选用封闭式/半封闭式液体静力水准仪，该型仪器基于连通管原理并克服了现有开放式连通管挠度测试方法的不足，将整个测试中结构竖向位移的变化转变为液体压差的改变。本测试系统在整个测试全过程中，连通管内液体处于准静止状态，克服了因管壁与液体之间的相对流动而产生的粘滞阻尼力及毛细效应，提高了测试精度。采集软件界面及传感器照片如图3所示。

图3 传感器示意图

上述测试系统布设方便，结合互联网技术能够同时对结构位移场和温度场实现远程、连续、实时监测，并在此基础上对结构变形结果进行实时预警。

三、基础沉降变形监测分析

1.支持向量机算法的基本原理

为了利用SVM解决回归拟合方面，Vapnik等人在SVM分类的基础引入了不敏感损失函数，从而得到了回归型支持向量机（support vector machine for regression，SVR），且取得了很好的性能和效果。

SVM应用于回归拟合分析时，其基本思想不再是寻找一个最优分类面使得两类样本分开，而是寻找一个最优分类面使得所有训练样本离改最优分类面的误差最小。

设在高维特征空间中建立的线型回归函数为

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于 的样本惩罚越大； 规定了回归函数的误差要求， 越小表示回归函数的误差越小。

求解式（3）时，同时引入Largrange函数，并转换为对偶形式：

于是，回归函数为

从式（5）可以看出，SVR最终的形式与SVM相同，其结构与神经网络的结构较为类似。输出是中间节点的线性组合，每个中间节点对应一个支持向量。

2.实例分析

选用某轻轨桥墩敏感部位的沉降观测量，监测点2和4监测数据如图4和5所示。首期沉降量为0，本文对监测数据进行分析并对桥墩的沉降情况作出研究分析，其沉降监测点的原始沉降数据见表1。

表1 原始沉降数据表

图4 沉降监测点02实时数据

图5 沉降监测点04实时数据

表中数据中沉降量的变化有生有降，总结其主要影响因素为：

在施工过程中，工程自身材料因施工而产生的变化以及周围环境的影响，使得变形体的沉降量不停变化。

自然条件也会对沉降量产生一定的影响，如气候、折光率等因素的综合作用。

3.支持向量机模型在工程中的预测

在预测之前，为了数据处理更加方便快捷，需要将原始数据进行归一化处理，即将原始数据限制在[0,1]的范围内，进而加快网络的收敛性，可用下式调整：

利用建立的模型做出预测，计算真实值与预测值的残差和相对误差，并与BP神经网络模型的预测结果进行及精度和误差比较分析，基于SVM回归模型的建立，将原始数据加常数10再建模。如表2和3所示。

表2 SVM训练样本数据（Isjc02）

表3 SVM训练样本数据（Isjc04）

分别采用SVR和BP神经网络对桥墩沉降进行预测，结果如图6～11所示：

图6 训练基与实际值比较图（Isjc02）

图7 测试集与实际值比较图（Isjc02）

图8 BP神经网络预测值与实际值（Isjc02）

图9 训练基与实际值比较图（Isjc04）

图10 测试集与实际值比较图（Isjc04）

图11 BP神经网络预测值与实际值（Isjc04）

图6～11表明，SVR模型的预测结果与实际值非常接近，相关系数接近1，表明通过训练后预测集精度高，并且精度与BP神经网络模型预测值相当。

四、结论

本文主要研究了基于支持向量机回归的轻轨桥墩沉降预测模型的建立，通过与、BP神经网络模型进行比较，采用理论分析、实例数据对比分析以及图表进行了比较全面的研究：

1.采用SVR方法能快速有效建立可靠的预测模型，并且比一般的传统常规方法预测精度更高。

2.通过SVR，只需要比较少的数据就能得到比较高的精度，可实施性强。

3.SVR预测精度与数据量的大小有较大关系，数据量越大预测精度和效果越好。

由此可知，基于SVR的预测模型能够用于轻轨桥墩的沉降预测，其结果可靠，需要监测的数据少，精度高，计算速度快，能够到达工程要求。SVR具有数据少，精度高，操作方便等独特优势。