如何在小学数学课堂中运用推理思想

摘 要：在小学阶段的数学教学过程中，为了帮助小学生更好地理解各种相对比较抽象的数学知识，教师往往要用一定的数学思想进行引导。基于此，小学数学教师应在课堂教学的过程中适当地运用推理思想，帮助小学生更好地理解新知识、了解新概念，降低小学生学习数学的难度，同时激发小学生对数学学科的学习兴趣，助力小学生的进一步学习与成长。

关键词：小学数学;推理思想;运用

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）19-0013-04

引  言

數学是小学阶段比较重要的一门学科。在小学数学课堂教学过程中，教师应有意识地培养学生的数学思维，并让学生使用那些已经形成的数学思维去解决新的问题。在现行的小学数学课程中，推理是运用较广、影响较大的一种数学思维。因此，在小学数学课堂教学中，如何较好地运用推理思想就成了小学数学教师比较关注的话题。

一、运用类比推理，降低导入难度

在小学数学教学过程中，类比推理常被运用于导学阶段。对于小学生而言，一些专业性较强的数学概念理解难度较大[1]。在这种情况下，小学数学教师可以在课堂上提出一些小学生更加容易接受的概念，然后根据两个概念之间的相同或相似之处以类比推理的形式帮助小学生更好地理解与接受专业性较强的概念。

例如，在“用字母表示数”的教学过程中，教师可以采用大部分小学生容易接受的儿歌形式进行导读：“一只青蛙一张嘴，扑通一声跳下水;逐渐加快语速，第4句念完要接着往下念，全班预备——起。”在学生念了一段时间后，教师喊停，接着问他们有什么感受。学生回答：“一个数字一个数字地念太多太烦了。”“快喘不过气来了！”“老师，念这儿歌好烦哦！”教师接着引导：“既然觉得麻烦，那么，想一想，你们能不能用一句话把所有的情况都表示出来？”在学生经过讨论给出用字母表示类似的答案后，教师说道：“还可以用其他字母表示吗？老师用N表示，N只青蛙N张嘴，扑通N声跳下水。N在这里可以表示哪些数？用字母N可以简明地把所有的情况都表示出来，看来用字母表示数确实好用。”通过这样的方式，教师把这首儿歌中一只青蛙、两只青蛙、三只青蛙中的数字进行类比，引导学生思考用字母表示数字的可能性。

二、利用转化思想，简化思维过程

转化思想也就是划归，这种思想能够把一个复杂的问题简单化。通过这种思想，学习者可以实现一个问题的从难到易，它可以简化学习者的思维过程。在小学数学教学过程中，教师可以多次运用这种思想简化教学问题，帮助那些没有很多学习经验的小学生以更简单的思维方式去理解那些相对复杂的数学知识[2]。

例如，在“用字母表示数”的教学过程中，在引入“字母可以表示数”这一概念后，教师应引导学生使用字母表示数学关系。在这里，教师可以使用一些不同的实例：“爸爸比小红大30岁，根据这句话你能得到什么数学信息？你能列出等量关系式吗？根据这个等量关系式我们一起来完成以下问题。当小红1岁时，爸爸的年龄怎么计算？这里的1代表什么？加上30，这里的30代表什么？1+30的和也就是爸爸的年龄，你是根据什么等量关系式列出这个算式的？当小红2岁时呢？当小红10岁时呢？谁还可以像这样再举个例子？”“这里一个数字只能表示小红的一个年龄，想一想，有什么简明的办法能把小红任何一年的年龄都表示出来？a在这里可以表示哪些数字？你能具体说一说吗？可以是小数吗？还能再大吗？a是小红的年龄，a可以是200吗？”“像a+30这样含有字母的式子既可以表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸比小红大30岁的数量关系。”通过这样的方式，教师可以由浅入深地引导学生理解和掌握含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系这一知识难点。

三、巧用归纳推理，进行课堂总结

在传统的教学模式中，由于受到应试教育思想的影响，教师往往会将教学重心放在新知识的教学及练习题的训练上，这就导致学生往往只会解题而不知解题思想。为了解决这一问题，教师可以利用归纳推理在课堂教学结束前作一个简单的总结，帮助学生回忆课堂上学到的新知识，以及这些新学到的知识能够解决哪些实际问题等。

例如，在“用字母表示数”例2教学中，教师可以让学生在学习例1的经验基础上完成例2中的表格：A.人在地球上举起物体的质量;B.人在月球上举起物体的质量。学生可以填1-6，2-12;a-6a，s-6s……这样既培养了学生独立思考的能力，又使学生养成了归纳的学习习惯。教师还可以利用归纳推理的方式为学生进行本节课的总结。为了使这个总结更为直观，教师可以利用思维导图，将总结分为“为什么”“在哪里用到”及“表示什么”三部分，并引导学生根据这三部分依次进行课堂内容的回顾。本节课最为重要且核心的内容是：字母可以表示数，它们有时表示数量，有时也表示数量关系。通过对这部分内容的强调与巩固，教师可以有效地帮助小学生打下良好的基础。

四、组织演绎推理，培养推理能力

演绎推理的过程是由一般到特殊。在小学数学教学过程中，推理思想的运用亦可以体现在引导学生进行演绎推理的过程中，因为数学教学内容中许多概念与定理都有值得学生进行演绎推理的价值。

例如，在带领学生学习“长方体和正方体”的有关知识时，教师就可以引入演绎推理法，提高教学效率。首先，教师可以参照教材的呈现方式进行长方体内容的教学，即带领学生从面、棱、顶点的数量上掌握长方体的特征，引导学生记住“六面十二棱八顶点”这一口诀。然后，教师再带领学生观察、比较，发现长方体面与棱之间的关系，记住“六面均为长方形，相对的面相同;十二条棱分三组，每组棱长相等”。之后，教师再引导学生掌握正方体的特征，同样从面、棱、顶点三个方面出发，探索三者在数量、相互关系上的特点。接下来，教师就应该引导学生思考长方体和正方体之间的关系了。如果教师直接给出答案，学生的印象就会不够深刻;如果教师直接抛出问题，学生又容易一头雾水。因此，提出问题的方式十分重要。教师可以采用演绎推理的方式进行引导：“同学们，想一想，长方体的这些特征是不是可以帮助我们判断什么是长方体？翻一翻教材，看一看笔记，找一找长方体的定义是怎样的。”学生会得出“长方体是由六个长方形围成的立体图形”这一答案。教师便可以继续引导：“那么，我们刚刚学到的正方体是否符合长方体的定义呢？”学生会根据以往学习过的长方形与正方形的关系这一知识进行判断，得出“正方体是由六个正方形围成的立体图形，正方形是特殊的长方形，所以正方体符合长方体的定义”这一答案。这时，教师就可以引出演绎推理的三段式推理过程，带领学生从大前提、小前提、结论三方面入手再对“正方体是特殊的长方体”这一结论进行理解，提高推理能力。

五、开展联想推理，拓展思维路径

联想推理具有很大的灵活性，学生可以根据具体的教学内容和数据，从多个维度、多个侧面去延伸自己的想象，最终实现对问题的探究。在联想推理的过程中，需要注意的是，联想并非完全的主观推断和臆测，它是基于现实和已有数据的大胆、合理的猜测。从这种联想中，我们能够获得一定的启发，进而形成正确的解题方式、思维路径。

例如，在“乘法”教学中，有这样一道经典的题目：“从自己的生活经验及学到的知识出发，计算八万粒大米的重量，并写出整个计算步骤”。这类题目具有一定的开放性，最终的计算结果并不重要，重要的是学生的解题思路。站在精确、常规的视角，很多学生都倾向于数出八万粒大米，然后对其进行称重，从而得出其具体的重量。但是，数出八万粒大米无疑是难以操作的。对此，教师可以引导学生进行联想推理，先称出一粒米，或者是十粒米的重量，然后再将其乘以相关的倍数。如此解题，无疑更加妥当一些。因此，教师在教学时要注重这一推理方式的应用，積极引导学生进行探究，尽快帮助学生找到解决问题的突破口，最终提高学生的解题效率和质量。

六、容纳异议，创设开放自由的推理空间

（一）尊重学生的见解，锻炼推理能力

班级里，每一个学生都是独特的，他们在数学学习上有自己的方法，在解数学题时有自己的思维，这些都需要教师尊重和理解。小学生思维能力较弱，有时对一些数学题目的思考难免会出现偏差。教师要秉持因材施教的原则，针对学生个体，进行差异化的指导，对于学生不正确的奇思异想也不能指责，而应给予鼓励，以及正确的引导。在这样自由开放的氛围中，学生才敢于大胆推理，大胆猜想，实现推理思想的运用，不断提高自己的推理能力。

（二）包容学生的错误，提升推理能力

每个人都会犯错，小学生是一个尤其容易犯错误的群体，不过错误其实并不可怕。作为教师，我们要大方地包容学生的错误，并且要允许学生犯错，鼓励学生试错，万不可因为学生在推理上的小小错误就大加批评[3]。小学生心理承受能力较弱，这种批评只会打击他们的推理信心。每一次错误都是一次成长的机会，对待学生的错误，教师要有良好的心态和态度，不能操之过急，要帮助学生在错误中“开出花，结出果”，不断强化学生思维，提升学生的推理能力。

（三）营造课堂环境，创设推理空间

大部分小学生比较淘气、贪玩。数学理论知识抽象性强，长时间学习枯燥的数学知识，进行复杂的数学计算和推理，学生的学习兴趣难免会降低。因此，小学数学教学要注重课堂环境的营造。如今多媒体信息技术、游戏化教学方法都能够帮助教师在教学中创设生动有趣的环境。例如，多媒体集文字、图片、视频、动画等于一体，能够辅助教师进行教学，激发学生的兴趣，使学生以高涨的热情、饱满的情绪积极思考，在创设的情境中提高推理能力。

（四）激发潜能，鼓励引导学生发展推理能力

1.激发学生的兴趣，发展推理能力

小学数学是一门基础性的学科，旨在培养学生的学习习惯和数学思维，为其之后的数学学习打下良好基础。然而，从实际情况来看，很多小学生对数学学习提不起兴趣，学习效率低下。基于此，在小学数学教学中，教师要采用趣味性的教学方式，让学生感受数学的魅力，不断培养学生的学习兴趣。例如，在教学“三角形的内角和”一课时，教师应让学生自己动手探究，用自己能够想到的办法证明三角形的内角和是180°，学生大都想到了用测量的办法。然后，教师可以在此基础上带领学生进行科学探究，通过其他的方式，以及相应的推理，让学生明白每个三角形的内角和都是180°，从中体会到数学的神奇之处，提高推理能力。

2.运用头脑风暴法，增强推理能力

头脑风暴法是一种非常适合数学学习的方式，就像它的名字一样，要在学生的大脑中掀起一场风暴，让学生在大脑极速运转的过程中，实现脑力的开发，实现推理能力的强化。例如，在教学“多边形的面积”一课时，教师可以采用问题教学法，向学生抛出值得探究的问题，让学生展开自主探究、合作探究。对于每个学生的不同答案，教师不用一一判断正误、急于作答，可以等到最后再对答案进行整理、归类、评判。教师还可以引导学生以小组合作的方式加以交流讨论，实现推理能力的提升。

3.鼓励学生多变通，提高推理能力

逻辑思维方式因人而异，所以学生解题的推理过程也有所差异。数学推理能力的不断提升，依赖于大脑的不断思考，以及对数学问题的不断探究。数学是一门对思维要求较高的学科，不是写一写、背一背就能够学好的。对待数学问题，学生要灵活，要多变，要充分发散思维。每个人的思维方式都是不同的，在推理时有的人想得深远，有的人想得奇特。头脑灵活的学生常常可以发现知识之间的共同点，加以联系，加以运用，加以变通。这种变通能力也可以通过学习训练得到加强。因此，教师在平时的教学中要注重学生这种能力的培养。

结  语

综上所述，对于大部分小学生而言，数学是较为困难的学习科目之一。数学的学习过程涉及一些复杂的思维模式的形成，对小学生的学习与发展有着相当重要的意义。在这种情况下，对小学阶段数学科目的教学而言，类比、转化、归纳、演绎等推理思想的运用是非常必要的。这些思想的运用一方面能够有效提升教师的课堂教学效率，提高小学生的数学水平，另一方面也能够对小学生的思维模式进行培养，助力其全面成长。

[参考文献]

屈玉国.信息技术支持下小学数学合情推理思想的渗透与培养[J].辽宁教育，2020（17）：57-60.

陈晶，杜建霞.类比推理思想方法在数学教学中的运用[J].山西教育（教学），2020（01）：20-21.

吴晓蕊.在对比体验中凸显数学思想方法提升：“数字推理”的教学实践与思考[J].教育观察，2019，8（29）：50-51，59.

基金项目：本文系福建省教育科学规划2020年度课题“小学数学推理思想教学与运用策略研究”（项目编号：FJJKXB20-1157）的研究成果。

作者简介：郭彩虹（1979.1-），女，福建漳州人，任教于福建省漳州市华安县丰山中心小学，副校长，小学一级教师。